ardupilot/libraries/AP_NavEKF/AP_NavEKF.cpp

2812 lines
179 KiB
C++
Raw Normal View History

/// -*- tab-width: 4; Mode: C++; c-basic-offset: 4; indent-tabs-mode: nil -*-
#include <AP_HAL.h>
2013-12-30 19:24:21 -04:00
#if HAL_CPU_CLASS >= HAL_CPU_CLASS_150
2014-01-03 03:52:37 -04:00
// uncomment this to force the optimisation of this code, note that
// this makes debugging harder
2014-01-05 01:37:24 -04:00
#if CONFIG_HAL_BOARD == HAL_BOARD_AVR_SITL || CONFIG_HAL_BOARD == HAL_BOARD_LINUX
#pragma GCC optimize("O0")
#else
2014-01-30 18:11:54 -04:00
#pragma GCC optimize("O3")
#endif
#include "AP_NavEKF.h"
#include <AP_AHRS.h>
2014-01-20 01:47:56 -04:00
#include <AP_Param.h>
2014-01-05 01:37:24 -04:00
#include <stdio.h>
extern const AP_HAL::HAL& hal;
#define earthRate 0.000072921f // earth rotation rate (rad/sec)
// Define tuning parameters
2014-01-20 01:47:56 -04:00
const AP_Param::GroupInfo NavEKF::var_info[] PROGMEM = {
// @Param: VELNE_NOISE
// @DisplayName: GPS horizontal velocity measurement noise (m/s)
// @Description: This is the RMS value of noise in the North and East GPS velocity measurements. Increasing it reduces the weighting on these measurements.
// @Range: 0.05 - 5.0
// @Increment: 0.05
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("VELNE_NOISE", 0, NavEKF, _gpsHorizVelNoise, 0.15f),
// @Param: VELD_NOISE
// @DisplayName: GPS vertical velocity measurement noise (m/s)
// @Description: This is the RMS value of noise in the vertical GPS velocity measurement. Increasing it reduces the weighting on this measurement.
// @Range: 0.05 - 5.0
// @Increment: 0.05
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("VELD_NOISE", 1, NavEKF, _gpsVertVelNoise, 0.30f),
// @Param: POSNE_NOISE
// @DisplayName: GPS horizontal position measurement noise (m)
// @Description: This is the RMS value of noise in the GPS horizontal position measurements. Increasing it reduces the weighting on these measurements.
// @Range: 0.1 - 10.0
// @Increment: 0.1
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("POSNE_NOISE", 2, NavEKF, _gpsHorizPosNoise, 0.50f),
// @Param: ALT_NOISE
// @DisplayName: Altitude measurement noise (m)
// @Description: This is the RMS value of noise in the altitude measurement. Increasing it reduces the weighting on this measurement.
// @Range: 0.1 - 10.0
// @Increment: 0.1
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("ALT_NOISE", 3, NavEKF, _baroAltNoise, 0.50f),
// @Param: MAG_NOISE
// @DisplayName: Magntometer measurement noise (Gauss)
// @Description: This is the RMS value of noise in magnetometer measurements. Increasing it reduces the weighting on these measurements.
// @Range: 0.01 - 0.5
// @Increment: 0.01
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("MAG_NOISE", 4, NavEKF, _magNoise, 0.05f),
// @Param: EAS_NOISE
// @DisplayName: Equivalent airspeed measurement noise (m/s)
// @Description: This is the RMS value of noise in magnetometer measurements. Increasing it reduces the weighting on these measurements.
// @Range: 0.5 - 5.0
// @Increment: 0.1
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("EAS_NOISE", 5, NavEKF, _easNoise, 1.4f),
// @Param: WIND_PNOISE
// @DisplayName: Wind velocity states process noise (m/s^2)
// @Description: This noise controls the growth of wind state error estimates. Increasing it makes wind estimation faster and noisier.
// @Range: 0.01 - 1.0
// @Increment: 0.1
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("WIND_PNOISE", 6, NavEKF, _windVelProcessNoise, 0.1f),
// @Param: WIND_PSCALE
// @DisplayName: Scale factor applied to wind states process noise from height rate
// @Description: Increasing this parameter increases how rapidly the wind states adapt when changing altitude, but does make wind speed estimation noiser.
// @Range: 0.0 - 1.0
// @Increment: 0.1
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("WIND_PSCALE", 7, NavEKF, _wndVarHgtRateScale, 0.5f),
// @Param: GYRO_PNOISE
// @DisplayName: Rate gyro noise (rad/s)
// @Description: This noise controls the growth of estimated error due to gyro measurement errors excluding bias. Increasing it makes the flter trust the gyro measurements less and other measurements more.
// @Range: 0.001 - 0.05
// @Increment: 0.001
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("GYRO_PNOISE", 8, NavEKF, _gyrNoise, 0.015f),
// @Param: ACC_PNOISE
// @DisplayName: Accelerometer noise (m/s^2)
// @Description: This noise controls the growth of estimated error due to accelerometer measurement errors excluding bias. Increasing it makes the flter trust the accelerometer measurements less and other measurements more.
// @Range: 0.05 - 1.0 AP_Float _gpsNEVelVarAccScale; // scale factor applied to NE velocity measurement variance due to Vdot
// @Increment: 0.01
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("ACC_PNOISE", 9, NavEKF, _accNoise, 0.50f),
// @Param: GBIAS_PNOISE
// @DisplayName: Rate gyro bias state process noise (rad/s)
// @Description: This noise controls the growth of gyro bias state error estimates. Increasing it makes rate gyro bias estimation faster and noisier.
// @Range: 0.0000001 - 0.00001
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("GBIAS_PNOISE", 10, NavEKF, _gyroBiasProcessNoise, 1.0e-7f),
// @Param: ABIAS_PNOISE
// @DisplayName: Accelerometer bias state process noise (m/s^2)
// @Description: This noise controls the growth of the vertical acelerometer bias state error estimate. Increasing it makes accelerometer bias estimation faster and noisier.
// @Range: 0.0001 - 0.01
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("ABIAS_PNOISE", 11, NavEKF, _accelBiasProcessNoise, 1.0e-4f),
// @Param: MAGE_PNOISE
// @DisplayName: Earth magnetic field states process noise (gauss/s)
// @Description: This noise controls the growth of earth magnetic field state error estimates. Increasing it makes earth magnetic field bias estimation faster and noisier.
// @Range: 0.0001 - 0.01
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("MAGE_PNOISE", 12, NavEKF, _magEarthProcessNoise, 3.0e-4f),
// @Param: MAGB_PNOISE
// @DisplayName: Body magnetic field states process noise (gauss/s)
// @Description: This noise controls the growth of body magnetic field state error estimates. Increasing it makes compass offset estimation faster and noisier.
// @Range: 0.0001 - 0.01
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("MAGB_PNOISE", 13, NavEKF, _magBodyProcessNoise, 3.0e-4f),
// @Param: VEL_DELAY
// @DisplayName: GPS velocity measurement delay (msec)
// @Description: This is the number of msec that the GPS velocity measurements lag behind the inertial measurements.
// @Range: 0 - 500
// @Increment: 10
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("VEL_DELAY", 14, NavEKF, _msecVelDelay, 220),
// @Param: POS_DELAY
// @DisplayName: GPS position measurement delay (msec)
// @Description: This is the number of msec that the GPS position measurements lag behind the inertial measurements.
// @Range: 0 - 500
// @Increment: 10
// @User: advancedScale factor applied to horizontal position measurement variance due to manoeuvre acceleration
AP_GROUPINFO("POS_DELAY", 15, NavEKF, _msecPosDelay, 220),
// @Param: GPS_TYPE
// @DisplayName: GPS velocity mode control
// @Description: This parameter controls use of GPS velocity measurements : 0 = use 3D velocity, 1 = use 2D velocity, 2 = use no velocity
// @Range: 0 - 3
// @Increment: 1
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("GPS_TYPE", 16, NavEKF, _fusionModeGPS, 0),
// @Param: VEL_GATE
// @DisplayName: GPS velocity measurement gate size
// @Description: This parameter sets the number of standard deviations applied to the GPS velocity measurement innovation consistency check. Decreasing it makes it more likely that good measurements willbe rejected. Increasing it makes it more likely that bad measurements will be accepted.
// @Range: 1 - 100
// @Increment: 1
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("VEL_GATE", 17, NavEKF, _gpsVelInnovGate, 5),
// @Param: POS_GATE
// @DisplayName: GPS position measurement gate size
// @Description: This parameter sets the number of standard deviations applied to the GPS position measurement innovation consistency check. Decreasing it makes it more likely that good measurements will be rejected. Increasing it makes it more likely that bad measurements will be accepted.
// @Range: 1 - 100
// @Increment: 1
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("POS_GATE", 18, NavEKF, _gpsPosInnovGate, 10),
// @Param: HGT_GATE
// @DisplayName: Height measurement gate size
// @Description: This parameter sets the number of standard deviations applied to the height measurement innovation consistency check. Decreasing it makes it more likely that good measurements will be rejected. Increasing it makes it more likely that bad measurements will be accepted.
// @Range: 1 - 100
// @Increment: 1
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("HGT_GATE", 19, NavEKF, _hgtInnovGate, 10),
// @Param: MAG_GATE
// @DisplayName: Magnetometer measurement gate size
// @Description: This parameter sets the number of standard deviations applied to the magnetometer measurement innovation consistency check. Decreasing it makes it more likely that good measurements will be rejected. Increasing it makes it more likely that bad measurements will be accepted.
// @Range: 1 - 100
// @Increment: 1
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("MAG_GATE", 20, NavEKF, _magInnovGate, 5),
// @Param: EAS_GATE
// @DisplayName: Airspeed measurement gate size
// @Description: This parameter sets the number of standard deviations applied to the airspeed measurement innovation consistency check. Decreasing it makes it more likely that good measurements will be rejected. Increasing it makes it more likely that bad measurements will be accepted.
// @Range: 1 - 100
// @Increment: 1
// @User: advanced
AP_GROUPINFO("EAS_GATE", 21, NavEKF, _tasInnovGate, 10),
AP_GROUPEND
};
// constructor
NavEKF::NavEKF(const AP_AHRS *ahrs, AP_Baro &baro) :
_ahrs(ahrs),
_baro(baro),
state(*reinterpret_cast<struct state_elements *>(&states)),
useCompass(true), // activates fusion of airspeed data
covTimeStepMax(0.07f), // maximum time (sec) between covariance prediction updates
covDelAngMax(0.05f), // maximum delta angle between covariance prediction updates
TASmsecMax(200), // maximum allowed interval between airspeed measurement updates
fuseMeNow(false), // forces airspeed fusion to occur on the IMU frame that data arrives
staticMode(true), // staticMode forces position and velocity fusion with zero values
prevStaticMode(true) // staticMode from previous filter update
2013-12-30 06:41:28 -04:00
#if CONFIG_HAL_BOARD == HAL_BOARD_PX4
,_perf_UpdateFilter(perf_alloc(PC_ELAPSED, "EKF_UpdateFilter")),
_perf_CovariancePrediction(perf_alloc(PC_ELAPSED, "EKF_CovariancePrediction")),
_perf_FuseVelPosNED(perf_alloc(PC_ELAPSED, "EKF_FuseVelPosNED")),
_perf_FuseMagnetometer(perf_alloc(PC_ELAPSED, "EKF_FuseMagnetometer")),
_perf_FuseAirspeed(perf_alloc(PC_ELAPSED, "EKF_FuseAirspeed"))
#endif
{
2014-01-20 01:47:56 -04:00
AP_Param::setup_object_defaults(this, var_info);
// Tuning parameters
_gpsNEVelVarAccScale = 0.05f; // Scale factor applied to NE velocity measurement variance due to manoeuvre acceleration
_gpsDVelVarAccScale = 0.07f; // Scale factor applied to vertical velocity measurement variance due to manoeuvre acceleration
_gpsPosVarAccScale = 0.05f; // Scale factor applied to horizontal position measurement variance due to manoeuvre acceleration
_msecHgtDelay = 60; // Height measurement delay (msec)
_msecMagDelay = 40; // Magnetometer measurement delay (msec)
_msecTasDelay = 240; // Airspeed measurement delay (msec)
_gpsRetryTimeUseTAS = 10000; // GPS retry time with airspeed measurements (msec)
_gpsRetryTimeNoTAS = 5000; // GPS retry time without airspeed measurements (msec)
_hgtRetryTimeMode0 = 10000; // Height retry time with vertical velocity measurement (msec)
_hgtRetryTimeMode12 = 5000; // Height retry time without vertical velocity measurement (msec)
_magVarRateScale = 0.05f; // scale factor applied to magnetometer variance due to angular rate
_gyroBiasNoiseScaler = 3.0f; // scale factor applied to gyro bias state process variance when on ground
_msecGpsAvg = 200; // average number of msec between GPS measurements
_msecHgtAvg = 100; // average number of msec between height measurements
dtVelPos = 0.02; // number of seconds between position and velocity corrections. This should be a multiple of the imu update interval.
// Misc initial conditions
hgtRate = 0.0f;
mag_state.q0 = 1;
mag_state.DCM.identity();
IMU1_weighting = 0.5f;
}
2014-01-03 20:16:19 -04:00
bool NavEKF::healthy(void) const
2014-01-02 01:16:16 -04:00
{
if (!statesInitialised) {
return false;
}
if (state.quat.is_nan()) {
2014-01-02 01:16:16 -04:00
return false;
}
if (state.velocity.is_nan()) {
2014-01-02 01:16:16 -04:00
return false;
}
// If measurements have failed innovation consistency checks for long enough to time-out
// and force fusion then the nav solution can be conidered to be unhealthy
// This will only be set as a transient
if (posTimeout || velTimeout || hgtTimeout) {
return false;
}
2014-01-02 01:16:16 -04:00
// all OK
return true;
}
bool NavEKF::HeightDrifting(void) const
{
// Set to true if height measurements are failing the innovation consistency check
return !hgtHealth;
}
bool NavEKF::PositionDrifting(void) const
{
// Set to true if position measurements are failing the innovation consistency check
return !posHealth;
}
void NavEKF::ResetPosition(void)
{
if (staticMode) {
states[7] = 0;
states[8] = 0;
} else if (_ahrs->get_gps()->status() >= GPS::GPS_OK_FIX_3D) {
// read the GPS
readGpsData();
// write to state vector
states[7] = posNE[0];
states[8] = posNE[1];
}
}
void NavEKF::ResetVelocity(void)
{
if (staticMode) {
state.velocity.zero();
state.vel1.zero();
state.vel2.zero();
} else if (_ahrs->get_gps()->status() >= GPS::GPS_OK_FIX_3D) {
// read the GPS
readGpsData();
// write to state vector
if (_fusionModeGPS <= 1) {
states[4] = velNED[0];
states[5] = velNED[1];
states[23] = velNED[0];
states[24] = velNED[1];
states[27] = velNED[0];
states[28] = velNED[1];
}
if (_fusionModeGPS <= 0) {
states[6] = velNED[2];
states[25] = velNED[2];
states[29] = velNED[2];
}
}
}
void NavEKF::ResetHeight(void)
{
// read the altimeter
readHgtData();
// write to state vector
states[9] = -hgtMea;
state.posD1 = -hgtMea;
state.posD2 = -hgtMea;
}
// This function is used to initialise the filter whilst moving, using the AHRS DCM solution
// It should NOT be used to re-initialise after a timeout as DCM will also be corrupted
void NavEKF::InitialiseFilterDynamic(void)
{
// this forces healthy() to be false so that when we ask for ahrs
// attitude we get the DCM attitude regardless of the state of AHRS_EKF_USE
statesInitialised = false;
// Set re-used variables to zero
ZeroVariables();
// get initial time deltat between IMU measurements (sec)
2014-01-03 22:04:00 -04:00
dtIMU = _ahrs->get_ins().get_delta_time();
// calculate initial yaw angle
float yaw;
Matrix3f Tbn;
Vector3f initMagNED;
// calculate rotation matrix from body to NED frame
Tbn.from_euler(_ahrs->roll, _ahrs->pitch, 0.0f);
// read the magnetometer data
readMagData();
// rotate the magnetic field into NED axes
initMagNED = Tbn*magData;
// calculate heading of mag field rel to body heading
float magHeading = atan2f(initMagNED.y, initMagNED.x);
// get the magnetic declination
float magDecAng = use_compass() ? _ahrs->get_compass()->get_declination() : 0;
// calculate yaw angle rel to true north
yaw = magDecAng - magHeading;
// Calculate initial filter quaternion states
Quaternion initQuat;
initQuat.from_euler(_ahrs->roll, _ahrs->pitch, yaw);
// Calculate initial Tbn matrix and rotate Mag measurements into NED
// to set initial NED magnetic field states
initQuat.rotation_matrix(Tbn);
initMagNED = Tbn * magData;
// write to state vector
state.quat = initQuat;
state.gyro_bias.zero();
state.accel_zbias1 = 0;
state.accel_zbias2 = 0;
state.wind_vel.zero();
ResetVelocity();
ResetPosition();
ResetHeight();
state.earth_magfield = initMagNED;
state.body_magfield = magBias;
statesInitialised = true;
// initialise the covariance matrix
CovarianceInit(_ahrs->roll, _ahrs->pitch, _ahrs->yaw);
//Define Earth rotation vector in the NED navigation frame
calcEarthRateNED(earthRateNED, _ahrs->get_home().lat);
2013-12-29 21:12:09 -04:00
//Initialise IMU pre-processing states
readIMUData();
}
2014-01-05 01:37:24 -04:00
void NavEKF::InitialiseFilterBootstrap(void)
{
// Set re-used variables to zero
ZeroVariables();
// acceleration vector in XYZ body axes measured by the IMU (m/s^2)
Vector3f initAccVec;
// TODO we should average accel readings over several cycles
initAccVec = _ahrs->get_ins().get_accel();
// read the magnetometer data
readMagData();
// Normalise the acceleration vector
initAccVec.normalize();
// Calculate initial pitch angle
float pitch = asinf(initAccVec.x);
// calculate initial roll angle
float roll = -asinf(initAccVec.y / cosf(pitch));
// calculate initial yaw angle
float yaw;
Matrix3f Tbn;
Vector3f initMagNED;
if (useCompass) {
// calculate rotation matrix from body to NED frame
Tbn.from_euler(roll, pitch, 0.0f);
// rotate the magnetic field into NED axesn
initMagNED = Tbn*magData;
// calculate heading of mag field rel to body heading
float magHeading = atan2f(initMagNED.y, initMagNED.x);
// get the magnetic declination
float magDecAng = use_compass() ? _ahrs->get_compass()->get_declination() : 0;
// calculate yaw angle rel to true north
yaw = magDecAng - magHeading;
} else {
yaw = 0.0f;
}
// Calculate initial filter quaternion states
Quaternion initQuat;
initQuat.from_euler(roll, pitch, yaw);
// Calculate initial Tbn matrix and rotate Mag measurements into NED
// to set initial NED magnetic field states
initQuat.rotation_matrix(Tbn);
initMagNED = Tbn * magData;
// read the GPS
readGpsData();
// read the barometer
readHgtData();
// set onground flag
OnGroundCheck();
// write to state vector
state.quat = initQuat;
state.gyro_bias.zero();
state.accel_zbias1 = 0;
state.accel_zbias2 = 0;
state.wind_vel.zero();
state.earth_magfield = initMagNED;
state.body_magfield = magBias;
statesInitialised = true;
// initialise the covariance matrix
CovarianceInit(roll, pitch, yaw);
//Define Earth rotation vector in the NED navigation frame
calcEarthRateNED(earthRateNED, _ahrs->get_home().lat);
//Initialise IMU pre-processing states
readIMUData();
}
void NavEKF::UpdateFilter()
{
if (!statesInitialised) {
return;
}
2014-01-03 03:52:37 -04:00
2013-12-30 06:41:28 -04:00
perf_begin(_perf_UpdateFilter);
// This function will be called at 100Hz
//
// Read IMU data and convert to delta angles and velocities
readIMUData();
if (dtIMU > 0.2f) {
// we have stalled for too long - reset states
ResetVelocity();
ResetPosition();
ResetHeight();
StoreStatesReset();
//Initialise IMU pre-processing states
readIMUData();
perf_end(_perf_UpdateFilter);
return;
}
// Check if on ground
OnGroundCheck();
// Define rules used to set staticMode
if (onGround && static_mode_demanded()) {
staticMode = true;
} else {
staticMode = false;
}
// check to see if static mode has changed and reset states if it has
if (prevStaticMode != staticMode) {
ResetVelocity();
ResetPosition();
ResetHeight();
StoreStatesReset();
prevStaticMode = staticMode;
}
// Run the strapdown INS equations every IMU update
UpdateStrapdownEquationsNED();
// store the predicted states for subsequent use by measurement fusion
StoreStates();
// sum delta angles and time used by covariance prediction
summedDelAng = summedDelAng + correctedDelAng;
summedDelVel = summedDelVel + correctedDelVel1;
dt += dtIMU;
// perform a covariance prediction if the total delta angle has exceeded the limit
// or the time limit will be exceeded at the next IMU update
// Do not predict covariance if magnetometer fusion still needs to be performed
if (((dt >= (covTimeStepMax - dtIMU)) || (summedDelAng.length() > covDelAngMax))) {
CovariancePrediction();
covPredStep = true;
summedDelAng.zero();
summedDelVel.zero();
dt = 0.0;
} else {
covPredStep = false;
}
// Update states using GPS, altimeter, compass and airspeed observations
SelectVelPosFusion();
SelectMagFusion();
SelectTasFusion();
2013-12-30 06:41:28 -04:00
perf_end(_perf_UpdateFilter);
}
void NavEKF::SelectVelPosFusion()
{
// Calculate ratio of VelPos fusion to state prediction setps
uint8_t velPosFuseStepRatio = floor(dtVelPos/dtIMU + 0.5f);
// Calculate the scale factor to be applied to the measurement variance to account for
// the fact we repeat fusion of the same measurement to provide a smoother output
gpsVarScaler = _msecGpsAvg/(1000.0f*dtVelPos);
// Calculate the scale factor to be applied to the measurement variance to account for
// the fact we repeat fusion of the same measurement to provide a smoother output
hgtVarScaler = _msecHgtAvg/(1000.0f*dtVelPos);
if (!staticMode) {
// Command fusion of GPS measurements if new ones available
readGpsData();
if (newDataGps) {
// reset data arrived flag
newDataGps = false;
// enable fusion
fuseVelData = true;
fusePosData = true;
// reset the counter used to schedule updates so that we always fuse data on the frame GPS data arrives
skipCounter = velPosFuseStepRatio;
// If a long time since last GPS update, then reset position and velocity and reset stored state history
if ((hal.scheduler->millis() > secondLastFixTime_ms + _gpsRetryTimeUseTAS && useAirspeed()) || (hal.scheduler->millis() > secondLastFixTime_ms + _gpsRetryTimeNoTAS && !useAirspeed())) {
ResetPosition();
ResetVelocity();
StoreStatesReset();
}
} else if (hal.scheduler->millis() > lastFixTime_ms + _msecGpsAvg + 40) {
// Timeout fusion of GPS data if stale. Needed because we repeatedly fuse the same
// measurement until the next one arrives to provide a smoother output
fuseVelData = false;
fusePosData = false;
}
// Read height data
readHgtData();
// Command fusion of height measurements if new ones available
if (newDataHgt)
{
// reset data arrived flag
newDataHgt = false;
// enable fusion
fuseHgtData = true;
} else if (hal.scheduler->millis() > lastHgtTime_ms + _msecHgtAvg + 40) {
// Timeout fusion of height data if stale. Needed because we repeatedly fuse the same
// measurement until the next one arrives to provide a smoother output
fuseHgtData = false;
}
} else {
// we only fuse position and height in static mode
fuseVelData = false;
fusePosData = true;
fusePosData = true;
}
// Perform fusion if conditions are met
if (fuseVelData || fusePosData || fuseHgtData) {
// Skip fusion as required to maintain ~dtVelPos time interval between corrections
if (skipCounter >= velPosFuseStepRatio) {
FuseVelPosNED();
// reset counter used to skip update frames
skipCounter = 1;
} else {
// increment counter used to skip update frames
skipCounter += 1;
2013-12-30 08:12:01 -04:00
}
}
}
void NavEKF::SelectMagFusion()
{
2013-12-29 21:12:09 -04:00
readMagData();
// Fuse Magnetometer Measurements
bool dataReady = statesInitialised && useCompass && newDataMag;
if (dataReady)
{
MAGmsecPrev = IMUmsec;
fuseMagData = true;
}
else
{
fuseMagData = false;
}
2013-12-30 08:12:01 -04:00
// Magnetometer fusion is always called if enabled because its fusion is spread across 3 time steps to reduce peak load
FuseMagnetometer();
}
void NavEKF::SelectTasFusion()
{
2013-12-29 21:12:09 -04:00
readAirSpdData();
// Determine if data is waiting to be fused
tasDataWaiting = (statesInitialised && useAirspeed() && !onGround && (tasDataWaiting || newDataTas));
bool timeout = ((IMUmsec - TASmsecPrev) >= TASmsecMax);
// Fuse Airspeed Measurements - hold off if magnetometer fusion has been performed, unless maximum time interval exceeded
if (tasDataWaiting && (!magFusePerformed || timeout || fuseMeNow))
{
FuseAirspeed();
TASmsecPrev = IMUmsec;
tasDataWaiting = false;
}
}
void NavEKF::UpdateStrapdownEquationsNED()
{
Vector3f delVelNav;
Vector3f delVelNav1;
Vector3f delVelNav2;
float rotationMag;
float rotScaler;
Quaternion qUpdated;
float quatMag;
float quatMagInv;
Quaternion deltaQuat;
const Vector3f gravityNED(0, 0, GRAVITY_MSS);
// Remove sensor bias errors
correctedDelAng = dAngIMU - state.gyro_bias;
correctedDelVel1 = dVelIMU1;
correctedDelVel2 = dVelIMU2;
correctedDelVel1.z -= state.accel_zbias1;
correctedDelVel2.z -= state.accel_zbias2;
// Use weighted average of both IMU units for delta velocities
correctedDelVel12 = correctedDelVel1 * IMU1_weighting + correctedDelVel2 * (1.0f - IMU1_weighting);
// Save current measurements
prevDelAng = correctedDelAng;
// Apply corrections for earths rotation rate and coning errors
// % * - and + operators have been overloaded
correctedDelAng = correctedDelAng - prevTnb * earthRateNED*dtIMU + (prevDelAng % correctedDelAng) * 8.333333e-2f;
// Convert the rotation vector to its equivalent quaternion
rotationMag = correctedDelAng.length();
if (rotationMag < 1e-12f)
{
deltaQuat[0] = 1;
deltaQuat[1] = 0;
deltaQuat[2] = 0;
deltaQuat[3] = 0;
}
else
{
deltaQuat[0] = cosf(0.5f * rotationMag);
rotScaler = (sinf(0.5f * rotationMag)) / rotationMag;
deltaQuat[1] = correctedDelAng.x * rotScaler;
deltaQuat[2] = correctedDelAng.y * rotScaler;
deltaQuat[3] = correctedDelAng.z * rotScaler;
}
// Update the quaternions by rotating from the previous attitude through
// the delta angle rotation quaternion
qUpdated[0] = states[0]*deltaQuat[0] - states[1]*deltaQuat[1] - states[2]*deltaQuat[2] - states[3]*deltaQuat[3];
qUpdated[1] = states[0]*deltaQuat[1] + states[1]*deltaQuat[0] + states[2]*deltaQuat[3] - states[3]*deltaQuat[2];
qUpdated[2] = states[0]*deltaQuat[2] + states[2]*deltaQuat[0] + states[3]*deltaQuat[1] - states[1]*deltaQuat[3];
qUpdated[3] = states[0]*deltaQuat[3] + states[3]*deltaQuat[0] + states[1]*deltaQuat[2] - states[2]*deltaQuat[1];
// Normalise the quaternions and update the quaternion states
quatMag = sqrtf(sq(qUpdated[0]) + sq(qUpdated[1]) + sq(qUpdated[2]) + sq(qUpdated[3]));
if (quatMag > 1e-16f)
{
quatMagInv = 1.0f/quatMag;
states[0] = quatMagInv*qUpdated[0];
states[1] = quatMagInv*qUpdated[1];
states[2] = quatMagInv*qUpdated[2];
states[3] = quatMagInv*qUpdated[3];
}
// Calculate the body to nav cosine matrix
2013-12-29 23:43:29 -04:00
Quaternion q(states[0],states[1],states[2],states[3]);
Matrix3f Tbn_temp;
q.rotation_matrix(Tbn_temp);
prevTnb = Tbn_temp.transposed();
// transform body delta velocities to delta velocities in the nav frame
// * and + operators have been overloaded
// blended IMU calc
delVelNav = Tbn_temp*correctedDelVel12 + gravityNED*dtIMU;
// single IMU calcs
delVelNav1 = Tbn_temp*correctedDelVel1 + gravityNED*dtIMU;
delVelNav2 = Tbn_temp*correctedDelVel2 + gravityNED*dtIMU;
// Calculate the rate of change of velocity (used for launch detect and other functions)
velDotNED = delVelNav / dtIMU ;
// Apply a first order lowpass filter
velDotNEDfilt = velDotNED * 0.05f + velDotNEDfilt * 0.95f;
// calculate a magnitude of the filtered nav acceleration (required for GPS
// variance estimation)
accNavMag = velDotNEDfilt.length();
// If calculating position save previous velocity
Vector3f lastVelocity = state.velocity;
Vector3f lastVel1 = state.vel1;
Vector3f lastVel2 = state.vel2;
// Sum delta velocities to get velocity
state.velocity += delVelNav;
state.vel1 += delVelNav1;
state.vel2 += delVelNav2;
// If calculating postions, do a trapezoidal integration for position
state.position += (state.velocity + lastVelocity) * (dtIMU*0.5f);
state.posD1 += (state.vel1.z + lastVel1.z) * (dtIMU*0.5f);
state.posD2 += (state.vel2.z + lastVel2.z) * (dtIMU*0.5f);
// Limit states to protect against divergence
ConstrainStates();
}
void NavEKF::CovariancePrediction()
{
2013-12-30 06:41:28 -04:00
perf_begin(_perf_CovariancePrediction);
// scalars
float windVelSigma;
float dAngBiasSigma;
float dVelBiasSigma;
float magEarthSigma;
float magBodySigma;
float daxCov;
float dayCov;
float dazCov;
float dvxCov;
float dvyCov;
float dvzCov;
float dvx;
float dvy;
float dvz;
float dax;
float day;
float daz;
float q0;
float q1;
float q2;
float q3;
float dax_b;
float day_b;
float daz_b;
float dvz_b;
// calculate covariance prediction process noise
// use filtered height rate to increase wind process noise when climbing or descending
// this allows for wind gradient effects.
// filter height rate using a 10 second time constant filter
float alpha = 0.1f * dt;
hgtRate = hgtRate * (1.0f - alpha) - states[6] * alpha;
// use filtered height rate to increase wind process noise when climbing or descending
// this allows for wind gradient effects.
windVelSigma = dt * constrain_float(_windVelProcessNoise, 0.01f, 1.0f) * (1.0f + constrain_float(_wndVarHgtRateScale, 0.0f, 1.0f) * fabsf(hgtRate));
dAngBiasSigma = dt * constrain_float(_gyroBiasProcessNoise, 1e-7f, 1e-5f);
dVelBiasSigma = dt * constrain_float(_accelBiasProcessNoise, 1e-4f, 1e-2f);
magEarthSigma = dt * constrain_float(_magEarthProcessNoise, 1e-4f, 1e-2f);
magBodySigma = dt * constrain_float(_magBodyProcessNoise, 1e-4f, 1e-2f);
for (uint8_t i= 0; i<=9; i++) processNoise[i] = 1.0e-9f;
for (uint8_t i=10; i<=12; i++) processNoise[i] = dAngBiasSigma;
// scale gyro bias noise when on ground to allow for faster bias estimation
for (uint8_t i=10; i<=12; i++) {
processNoise[i] = dAngBiasSigma;
if (onGround) {
processNoise[i] *= _gyroBiasNoiseScaler;
}
}
processNoise[13] = dVelBiasSigma;
for (uint8_t i=14; i<=15; i++) processNoise[i] = windVelSigma;
for (uint8_t i=16; i<=18; i++) processNoise[i] = magEarthSigma;
for (uint8_t i=19; i<=21; i++) processNoise[i] = magBodySigma;
for (uint8_t i= 0; i<=21; i++) processNoise[i] = sq(processNoise[i]);
// set variables used to calculate covariance growth
dvx = summedDelVel.x;
dvy = summedDelVel.y;
dvz = summedDelVel.z;
dax = summedDelAng.x;
day = summedDelAng.y;
daz = summedDelAng.z;
q0 = states[0];
q1 = states[1];
q2 = states[2];
q3 = states[3];
dax_b = states[10];
day_b = states[11];
daz_b = states[12];
dvz_b = IMU1_weighting * states[13] + (1.0f - IMU1_weighting) * states[22];
_gyrNoise = constrain_float(_gyrNoise, 1e-3f, 5e-2f);
daxCov = sq(dt*_gyrNoise);
dayCov = sq(dt*_gyrNoise);
dazCov = sq(dt*_gyrNoise);
_accNoise = constrain_float(_accNoise, 5e-2f, 1.0f);
dvxCov = sq(dt*_accNoise);
dvyCov = sq(dt*_accNoise);
dvzCov = sq(dt*_accNoise);
// Predicted covariance calculation
SF[0] = dvz - dvz_b;
SF[1] = 2*q3*SF[0] + 2*dvx*q1 + 2*dvy*q2;
SF[2] = 2*dvx*q3 - 2*q1*SF[0] + 2*dvy*q0;
SF[3] = 2*q2*SF[0] + 2*dvx*q0 - 2*dvy*q3;
SF[4] = day/2 - day_b/2;
SF[5] = daz/2 - daz_b/2;
SF[6] = dax/2 - dax_b/2;
SF[7] = dax_b/2 - dax/2;
SF[8] = daz_b/2 - daz/2;
SF[9] = day_b/2 - day/2;
SF[10] = 2*q0*SF[0];
SF[11] = q1/2;
SF[12] = q2/2;
SF[13] = q3/2;
SF[14] = 2*dvy*q1;
SG[0] = q0/2;
SG[1] = sq(q3);
SG[2] = sq(q2);
SG[3] = sq(q1);
SG[4] = sq(q0);
SG[5] = 2*q2*q3;
SG[6] = 2*q1*q3;
SG[7] = 2*q1*q2;
SQ[0] = dvzCov*(SG[5] - 2*q0*q1)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - dvyCov*(SG[5] + 2*q0*q1)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) + dvxCov*(SG[6] - 2*q0*q2)*(SG[7] + 2*q0*q3);
SQ[1] = dvzCov*(SG[6] + 2*q0*q2)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - dvxCov*(SG[6] - 2*q0*q2)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]) + dvyCov*(SG[5] + 2*q0*q1)*(SG[7] - 2*q0*q3);
SQ[2] = dvzCov*(SG[5] - 2*q0*q1)*(SG[6] + 2*q0*q2) - dvyCov*(SG[7] - 2*q0*q3)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) - dvxCov*(SG[7] + 2*q0*q3)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]);
SQ[3] = (dayCov*q1*SG[0])/2 - (dazCov*q1*SG[0])/2 - (daxCov*q2*q3)/4;
SQ[4] = (dazCov*q2*SG[0])/2 - (daxCov*q2*SG[0])/2 - (dayCov*q1*q3)/4;
SQ[5] = (daxCov*q3*SG[0])/2 - (dayCov*q3*SG[0])/2 - (dazCov*q1*q2)/4;
SQ[6] = (daxCov*q1*q2)/4 - (dazCov*q3*SG[0])/2 - (dayCov*q1*q2)/4;
SQ[7] = (dazCov*q1*q3)/4 - (daxCov*q1*q3)/4 - (dayCov*q2*SG[0])/2;
SQ[8] = (dayCov*q2*q3)/4 - (daxCov*q1*SG[0])/2 - (dazCov*q2*q3)/4;
SQ[9] = sq(SG[0]);
SQ[10] = sq(q1);
SPP[0] = SF[10] + SF[14] - 2*dvx*q2;
SPP[1] = 2*q2*SF[0] + 2*dvx*q0 - 2*dvy*q3;
SPP[2] = 2*dvx*q3 - 2*q1*SF[0] + 2*dvy*q0;
SPP[3] = 2*q0*q1 - 2*q2*q3;
SPP[4] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3;
SPP[5] = sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3);
SPP[6] = SF[13];
SPP[7] = SF[12];
nextP[0][0] = P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6] + (daxCov*SQ[10])/4 + SF[7]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SF[9]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) + SF[8]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) + SF[11]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]) + SPP[7]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]) + SPP[6]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]) + (dayCov*sq(q2))/4 + (dazCov*sq(q3))/4;
nextP[0][1] = P[0][1] + SQ[8] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6] + SF[6]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) + SF[5]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) + SF[9]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) + SPP[6]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]) - SPP[7]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]) - (q0*(P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]))/2;
nextP[0][2] = P[0][2] + SQ[7] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6] + SF[4]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) + SF[8]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SF[6]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) + SF[11]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]) - SPP[6]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]) - (q0*(P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]))/2;
nextP[0][3] = P[0][3] + SQ[6] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6] + SF[5]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) + SF[4]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SF[7]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) - SF[11]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]) + SPP[7]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]) - (q0*(P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]))/2;
nextP[0][4] = P[0][4] + P[1][4]*SF[7] + P[2][4]*SF[9] + P[3][4]*SF[8] + P[10][4]*SF[11] + P[11][4]*SPP[7] + P[12][4]*SPP[6] + SF[3]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) + SF[1]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SPP[0]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) - SPP[2]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) - SPP[4]*(P[0][13] + P[1][13]*SF[7] + P[2][13]*SF[9] + P[3][13]*SF[8] + P[10][13]*SF[11] + P[11][13]*SPP[7] + P[12][13]*SPP[6]);
nextP[0][5] = P[0][5] + P[1][5]*SF[7] + P[2][5]*SF[9] + P[3][5]*SF[8] + P[10][5]*SF[11] + P[11][5]*SPP[7] + P[12][5]*SPP[6] + SF[2]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) + SF[1]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) + SF[3]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) - SPP[0]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SPP[3]*(P[0][13] + P[1][13]*SF[7] + P[2][13]*SF[9] + P[3][13]*SF[8] + P[10][13]*SF[11] + P[11][13]*SPP[7] + P[12][13]*SPP[6]);
nextP[0][6] = P[0][6] + P[1][6]*SF[7] + P[2][6]*SF[9] + P[3][6]*SF[8] + P[10][6]*SF[11] + P[11][6]*SPP[7] + P[12][6]*SPP[6] + SF[2]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SF[1]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) + SPP[0]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) - SPP[1]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) - (sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))*(P[0][13] + P[1][13]*SF[7] + P[2][13]*SF[9] + P[3][13]*SF[8] + P[10][13]*SF[11] + P[11][13]*SPP[7] + P[12][13]*SPP[6]);
nextP[0][7] = P[0][7] + P[1][7]*SF[7] + P[2][7]*SF[9] + P[3][7]*SF[8] + P[10][7]*SF[11] + P[11][7]*SPP[7] + P[12][7]*SPP[6] + dt*(P[0][4] + P[1][4]*SF[7] + P[2][4]*SF[9] + P[3][4]*SF[8] + P[10][4]*SF[11] + P[11][4]*SPP[7] + P[12][4]*SPP[6]);
nextP[0][8] = P[0][8] + P[1][8]*SF[7] + P[2][8]*SF[9] + P[3][8]*SF[8] + P[10][8]*SF[11] + P[11][8]*SPP[7] + P[12][8]*SPP[6] + dt*(P[0][5] + P[1][5]*SF[7] + P[2][5]*SF[9] + P[3][5]*SF[8] + P[10][5]*SF[11] + P[11][5]*SPP[7] + P[12][5]*SPP[6]);
nextP[0][9] = P[0][9] + P[1][9]*SF[7] + P[2][9]*SF[9] + P[3][9]*SF[8] + P[10][9]*SF[11] + P[11][9]*SPP[7] + P[12][9]*SPP[6] + dt*(P[0][6] + P[1][6]*SF[7] + P[2][6]*SF[9] + P[3][6]*SF[8] + P[10][6]*SF[11] + P[11][6]*SPP[7] + P[12][6]*SPP[6]);
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nextP[2][1] = P[2][1] + SQ[5] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[8] + P[3][1]*SF[6] + P[12][1]*SF[11] - P[10][1]*SPP[6] - (P[11][1]*q0)/2 + SF[6]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[8] + P[3][0]*SF[6] + P[12][0]*SF[11] - P[10][0]*SPP[6] - (P[11][0]*q0)/2) + SF[5]*(P[2][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[8] + P[3][2]*SF[6] + P[12][2]*SF[11] - P[10][2]*SPP[6] - (P[11][2]*q0)/2) + SF[9]*(P[2][3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[8] + P[3][3]*SF[6] + P[12][3]*SF[11] - P[10][3]*SPP[6] - (P[11][3]*q0)/2) + SPP[6]*(P[2][11] + P[0][11]*SF[4] + P[1][11]*SF[8] + P[3][11]*SF[6] + P[12][11]*SF[11] - P[10][11]*SPP[6] - (P[11][11]*q0)/2) - SPP[7]*(P[2][12] + P[0][12]*SF[4] + P[1][12]*SF[8] + P[3][12]*SF[6] + P[12][12]*SF[11] - P[10][12]*SPP[6] - (P[11][12]*q0)/2) - (q0*(P[2][10] + P[0][10]*SF[4] + P[1][10]*SF[8] + P[3][10]*SF[6] + P[12][10]*SF[11] - P[10][10]*SPP[6] - (P[11][10]*q0)/2))/2;
nextP[2][2] = P[2][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[8] + P[3][2]*SF[6] + P[12][2]*SF[11] - P[10][2]*SPP[6] + dayCov*SQ[9] + (dazCov*SQ[10])/4 - (P[11][2]*q0)/2 + SF[4]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[8] + P[3][0]*SF[6] + P[12][0]*SF[11] - P[10][0]*SPP[6] - (P[11][0]*q0)/2) + SF[8]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[8] + P[3][1]*SF[6] + P[12][1]*SF[11] - P[10][1]*SPP[6] - (P[11][1]*q0)/2) + SF[6]*(P[2][3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[8] + P[3][3]*SF[6] + P[12][3]*SF[11] - P[10][3]*SPP[6] - (P[11][3]*q0)/2) + SF[11]*(P[2][12] + P[0][12]*SF[4] + P[1][12]*SF[8] + P[3][12]*SF[6] + P[12][12]*SF[11] - P[10][12]*SPP[6] - (P[11][12]*q0)/2) - SPP[6]*(P[2][10] + P[0][10]*SF[4] + P[1][10]*SF[8] + P[3][10]*SF[6] + P[12][10]*SF[11] - P[10][10]*SPP[6] - (P[11][10]*q0)/2) + (daxCov*sq(q3))/4 - (q0*(P[2][11] + P[0][11]*SF[4] + P[1][11]*SF[8] + P[3][11]*SF[6] + P[12][11]*SF[11] - P[10][11]*SPP[6] - (P[11][11]*q0)/2))/2;
nextP[2][3] = P[2][3] + SQ[3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[8] + P[3][3]*SF[6] + P[12][3]*SF[11] - P[10][3]*SPP[6] - (P[11][3]*q0)/2 + SF[5]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[8] + P[3][0]*SF[6] + P[12][0]*SF[11] - P[10][0]*SPP[6] - (P[11][0]*q0)/2) + SF[4]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[8] + P[3][1]*SF[6] + P[12][1]*SF[11] - P[10][1]*SPP[6] - (P[11][1]*q0)/2) + SF[7]*(P[2][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[8] + P[3][2]*SF[6] + P[12][2]*SF[11] - P[10][2]*SPP[6] - (P[11][2]*q0)/2) - SF[11]*(P[2][11] + P[0][11]*SF[4] + P[1][11]*SF[8] + P[3][11]*SF[6] + P[12][11]*SF[11] - P[10][11]*SPP[6] - (P[11][11]*q0)/2) + SPP[7]*(P[2][10] + P[0][10]*SF[4] + P[1][10]*SF[8] + P[3][10]*SF[6] + P[12][10]*SF[11] - P[10][10]*SPP[6] - (P[11][10]*q0)/2) - (q0*(P[2][12] + P[0][12]*SF[4] + P[1][12]*SF[8] + P[3][12]*SF[6] + P[12][12]*SF[11] - P[10][12]*SPP[6] - (P[11][12]*q0)/2))/2;
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nextP[2][5] = P[2][5] + P[0][5]*SF[4] + P[1][5]*SF[8] + P[3][5]*SF[6] + P[12][5]*SF[11] - P[10][5]*SPP[6] - (P[11][5]*q0)/2 + SF[2]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[8] + P[3][0]*SF[6] + P[12][0]*SF[11] - P[10][0]*SPP[6] - (P[11][0]*q0)/2) + SF[1]*(P[2][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[8] + P[3][2]*SF[6] + P[12][2]*SF[11] - P[10][2]*SPP[6] - (P[11][2]*q0)/2) + SF[3]*(P[2][3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[8] + P[3][3]*SF[6] + P[12][3]*SF[11] - P[10][3]*SPP[6] - (P[11][3]*q0)/2) - SPP[0]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[8] + P[3][1]*SF[6] + P[12][1]*SF[11] - P[10][1]*SPP[6] - (P[11][1]*q0)/2) + SPP[3]*(P[2][13] + P[0][13]*SF[4] + P[1][13]*SF[8] + P[3][13]*SF[6] + P[12][13]*SF[11] - P[10][13]*SPP[6] - (P[11][13]*q0)/2);
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nextP[3][2] = P[3][2] + SQ[3] + P[0][2]*SF[5] + P[1][2]*SF[4] + P[2][2]*SF[7] - P[11][2]*SF[11] + P[10][2]*SPP[7] - (P[12][2]*q0)/2 + SF[4]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[5] + P[1][0]*SF[4] + P[2][0]*SF[7] - P[11][0]*SF[11] + P[10][0]*SPP[7] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[8]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[5] + P[1][1]*SF[4] + P[2][1]*SF[7] - P[11][1]*SF[11] + P[10][1]*SPP[7] - (P[12][1]*q0)/2) + SF[6]*(P[3][3] + P[0][3]*SF[5] + P[1][3]*SF[4] + P[2][3]*SF[7] - P[11][3]*SF[11] + P[10][3]*SPP[7] - (P[12][3]*q0)/2) + SF[11]*(P[3][12] + P[0][12]*SF[5] + P[1][12]*SF[4] + P[2][12]*SF[7] - P[11][12]*SF[11] + P[10][12]*SPP[7] - (P[12][12]*q0)/2) - SPP[6]*(P[3][10] + P[0][10]*SF[5] + P[1][10]*SF[4] + P[2][10]*SF[7] - P[11][10]*SF[11] + P[10][10]*SPP[7] - (P[12][10]*q0)/2) - (q0*(P[3][11] + P[0][11]*SF[5] + P[1][11]*SF[4] + P[2][11]*SF[7] - P[11][11]*SF[11] + P[10][11]*SPP[7] - (P[12][11]*q0)/2))/2;
nextP[3][3] = P[3][3] + P[0][3]*SF[5] + P[1][3]*SF[4] + P[2][3]*SF[7] - P[11][3]*SF[11] + P[10][3]*SPP[7] + (dayCov*SQ[10])/4 + dazCov*SQ[9] - (P[12][3]*q0)/2 + SF[5]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[5] + P[1][0]*SF[4] + P[2][0]*SF[7] - P[11][0]*SF[11] + P[10][0]*SPP[7] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[4]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[5] + P[1][1]*SF[4] + P[2][1]*SF[7] - P[11][1]*SF[11] + P[10][1]*SPP[7] - (P[12][1]*q0)/2) + SF[7]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[5] + P[1][2]*SF[4] + P[2][2]*SF[7] - P[11][2]*SF[11] + P[10][2]*SPP[7] - (P[12][2]*q0)/2) - SF[11]*(P[3][11] + P[0][11]*SF[5] + P[1][11]*SF[4] + P[2][11]*SF[7] - P[11][11]*SF[11] + P[10][11]*SPP[7] - (P[12][11]*q0)/2) + SPP[7]*(P[3][10] + P[0][10]*SF[5] + P[1][10]*SF[4] + P[2][10]*SF[7] - P[11][10]*SF[11] + P[10][10]*SPP[7] - (P[12][10]*q0)/2) + (daxCov*sq(q2))/4 - (q0*(P[3][12] + P[0][12]*SF[5] + P[1][12]*SF[4] + P[2][12]*SF[7] - P[11][12]*SF[11] + P[10][12]*SPP[7] - (P[12][12]*q0)/2))/2;
nextP[3][4] = P[3][4] + P[0][4]*SF[5] + P[1][4]*SF[4] + P[2][4]*SF[7] - P[11][4]*SF[11] + P[10][4]*SPP[7] - (P[12][4]*q0)/2 + SF[3]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[5] + P[1][0]*SF[4] + P[2][0]*SF[7] - P[11][0]*SF[11] + P[10][0]*SPP[7] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[1]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[5] + P[1][1]*SF[4] + P[2][1]*SF[7] - P[11][1]*SF[11] + P[10][1]*SPP[7] - (P[12][1]*q0)/2) + SPP[0]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[5] + P[1][2]*SF[4] + P[2][2]*SF[7] - P[11][2]*SF[11] + P[10][2]*SPP[7] - (P[12][2]*q0)/2) - SPP[2]*(P[3][3] + P[0][3]*SF[5] + P[1][3]*SF[4] + P[2][3]*SF[7] - P[11][3]*SF[11] + P[10][3]*SPP[7] - (P[12][3]*q0)/2) - SPP[4]*(P[3][13] + P[0][13]*SF[5] + P[1][13]*SF[4] + P[2][13]*SF[7] - P[11][13]*SF[11] + P[10][13]*SPP[7] - (P[12][13]*q0)/2);
nextP[3][5] = P[3][5] + P[0][5]*SF[5] + P[1][5]*SF[4] + P[2][5]*SF[7] - P[11][5]*SF[11] + P[10][5]*SPP[7] - (P[12][5]*q0)/2 + SF[2]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[5] + P[1][0]*SF[4] + P[2][0]*SF[7] - P[11][0]*SF[11] + P[10][0]*SPP[7] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[1]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[5] + P[1][2]*SF[4] + P[2][2]*SF[7] - P[11][2]*SF[11] + P[10][2]*SPP[7] - (P[12][2]*q0)/2) + SF[3]*(P[3][3] + P[0][3]*SF[5] + P[1][3]*SF[4] + P[2][3]*SF[7] - P[11][3]*SF[11] + P[10][3]*SPP[7] - (P[12][3]*q0)/2) - SPP[0]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[5] + P[1][1]*SF[4] + P[2][1]*SF[7] - P[11][1]*SF[11] + P[10][1]*SPP[7] - (P[12][1]*q0)/2) + SPP[3]*(P[3][13] + P[0][13]*SF[5] + P[1][13]*SF[4] + P[2][13]*SF[7] - P[11][13]*SF[11] + P[10][13]*SPP[7] - (P[12][13]*q0)/2);
nextP[3][6] = P[3][6] + P[0][6]*SF[5] + P[1][6]*SF[4] + P[2][6]*SF[7] - P[11][6]*SF[11] + P[10][6]*SPP[7] - (P[12][6]*q0)/2 + SF[2]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[5] + P[1][1]*SF[4] + P[2][1]*SF[7] - P[11][1]*SF[11] + P[10][1]*SPP[7] - (P[12][1]*q0)/2) + SF[1]*(P[3][3] + P[0][3]*SF[5] + P[1][3]*SF[4] + P[2][3]*SF[7] - P[11][3]*SF[11] + P[10][3]*SPP[7] - (P[12][3]*q0)/2) + SPP[0]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[5] + P[1][0]*SF[4] + P[2][0]*SF[7] - P[11][0]*SF[11] + P[10][0]*SPP[7] - (P[12][0]*q0)/2) - SPP[1]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[5] + P[1][2]*SF[4] + P[2][2]*SF[7] - P[11][2]*SF[11] + P[10][2]*SPP[7] - (P[12][2]*q0)/2) - (sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))*(P[3][13] + P[0][13]*SF[5] + P[1][13]*SF[4] + P[2][13]*SF[7] - P[11][13]*SF[11] + P[10][13]*SPP[7] - (P[12][13]*q0)/2);
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nextP[3][9] = P[3][9] + P[0][9]*SF[5] + P[1][9]*SF[4] + P[2][9]*SF[7] - P[11][9]*SF[11] + P[10][9]*SPP[7] - (P[12][9]*q0)/2 + dt*(P[3][6] + P[0][6]*SF[5] + P[1][6]*SF[4] + P[2][6]*SF[7] - P[11][6]*SF[11] + P[10][6]*SPP[7] - (P[12][6]*q0)/2);
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nextP[3][13] = P[3][13] + P[0][13]*SF[5] + P[1][13]*SF[4] + P[2][13]*SF[7] - P[11][13]*SF[11] + P[10][13]*SPP[7] - (P[12][13]*q0)/2;
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nextP[16][4] = P[16][4] + P[16][1]*SF[1] + P[16][0]*SF[3] + P[16][2]*SPP[0] - P[16][3]*SPP[2] - P[16][13]*SPP[4];
nextP[16][5] = P[16][5] + P[16][0]*SF[2] + P[16][2]*SF[1] + P[16][3]*SF[3] - P[16][1]*SPP[0] + P[16][13]*SPP[3];
nextP[16][6] = P[16][6] + P[16][1]*SF[2] + P[16][3]*SF[1] + P[16][0]*SPP[0] - P[16][2]*SPP[1] - P[16][13]*SPP[5];
nextP[16][7] = P[16][7] + P[16][4]*dt;
nextP[16][8] = P[16][8] + P[16][5]*dt;
nextP[16][9] = P[16][9] + P[16][6]*dt;
nextP[16][10] = P[16][10];
nextP[16][11] = P[16][11];
nextP[16][12] = P[16][12];
nextP[16][13] = P[16][13];
nextP[16][14] = P[16][14];
nextP[16][15] = P[16][15];
nextP[16][16] = P[16][16];
nextP[16][17] = P[16][17];
nextP[16][18] = P[16][18];
nextP[16][19] = P[16][19];
nextP[16][20] = P[16][20];
nextP[16][21] = P[16][21];
nextP[17][0] = P[17][0] + P[17][1]*SF[7] + P[17][2]*SF[9] + P[17][3]*SF[8] + P[17][10]*SF[11] + P[17][11]*SPP[7] + P[17][12]*SPP[6];
nextP[17][1] = P[17][1] + P[17][0]*SF[6] + P[17][2]*SF[5] + P[17][3]*SF[9] + P[17][11]*SPP[6] - P[17][12]*SPP[7] - (P[17][10]*q0)/2;
nextP[17][2] = P[17][2] + P[17][0]*SF[4] + P[17][1]*SF[8] + P[17][3]*SF[6] + P[17][12]*SF[11] - P[17][10]*SPP[6] - (P[17][11]*q0)/2;
nextP[17][3] = P[17][3] + P[17][0]*SF[5] + P[17][1]*SF[4] + P[17][2]*SF[7] - P[17][11]*SF[11] + P[17][10]*SPP[7] - (P[17][12]*q0)/2;
nextP[17][4] = P[17][4] + P[17][1]*SF[1] + P[17][0]*SF[3] + P[17][2]*SPP[0] - P[17][3]*SPP[2] - P[17][13]*SPP[4];
nextP[17][5] = P[17][5] + P[17][0]*SF[2] + P[17][2]*SF[1] + P[17][3]*SF[3] - P[17][1]*SPP[0] + P[17][13]*SPP[3];
nextP[17][6] = P[17][6] + P[17][1]*SF[2] + P[17][3]*SF[1] + P[17][0]*SPP[0] - P[17][2]*SPP[1] - P[17][13]*SPP[5];
nextP[17][7] = P[17][7] + P[17][4]*dt;
nextP[17][8] = P[17][8] + P[17][5]*dt;
nextP[17][9] = P[17][9] + P[17][6]*dt;
nextP[17][10] = P[17][10];
nextP[17][11] = P[17][11];
nextP[17][12] = P[17][12];
nextP[17][13] = P[17][13];
nextP[17][14] = P[17][14];
nextP[17][15] = P[17][15];
nextP[17][16] = P[17][16];
nextP[17][17] = P[17][17];
nextP[17][18] = P[17][18];
nextP[17][19] = P[17][19];
nextP[17][20] = P[17][20];
nextP[17][21] = P[17][21];
nextP[18][0] = P[18][0] + P[18][1]*SF[7] + P[18][2]*SF[9] + P[18][3]*SF[8] + P[18][10]*SF[11] + P[18][11]*SPP[7] + P[18][12]*SPP[6];
nextP[18][1] = P[18][1] + P[18][0]*SF[6] + P[18][2]*SF[5] + P[18][3]*SF[9] + P[18][11]*SPP[6] - P[18][12]*SPP[7] - (P[18][10]*q0)/2;
nextP[18][2] = P[18][2] + P[18][0]*SF[4] + P[18][1]*SF[8] + P[18][3]*SF[6] + P[18][12]*SF[11] - P[18][10]*SPP[6] - (P[18][11]*q0)/2;
nextP[18][3] = P[18][3] + P[18][0]*SF[5] + P[18][1]*SF[4] + P[18][2]*SF[7] - P[18][11]*SF[11] + P[18][10]*SPP[7] - (P[18][12]*q0)/2;
nextP[18][4] = P[18][4] + P[18][1]*SF[1] + P[18][0]*SF[3] + P[18][2]*SPP[0] - P[18][3]*SPP[2] - P[18][13]*SPP[4];
nextP[18][5] = P[18][5] + P[18][0]*SF[2] + P[18][2]*SF[1] + P[18][3]*SF[3] - P[18][1]*SPP[0] + P[18][13]*SPP[3];
nextP[18][6] = P[18][6] + P[18][1]*SF[2] + P[18][3]*SF[1] + P[18][0]*SPP[0] - P[18][2]*SPP[1] - P[18][13]*SPP[5];
nextP[18][7] = P[18][7] + P[18][4]*dt;
nextP[18][8] = P[18][8] + P[18][5]*dt;
nextP[18][9] = P[18][9] + P[18][6]*dt;
nextP[18][10] = P[18][10];
nextP[18][11] = P[18][11];
nextP[18][12] = P[18][12];
nextP[18][13] = P[18][13];
nextP[18][14] = P[18][14];
nextP[18][15] = P[18][15];
nextP[18][16] = P[18][16];
nextP[18][17] = P[18][17];
nextP[18][18] = P[18][18];
nextP[18][19] = P[18][19];
nextP[18][20] = P[18][20];
nextP[18][21] = P[18][21];
nextP[19][0] = P[19][0] + P[19][1]*SF[7] + P[19][2]*SF[9] + P[19][3]*SF[8] + P[19][10]*SF[11] + P[19][11]*SPP[7] + P[19][12]*SPP[6];
nextP[19][1] = P[19][1] + P[19][0]*SF[6] + P[19][2]*SF[5] + P[19][3]*SF[9] + P[19][11]*SPP[6] - P[19][12]*SPP[7] - (P[19][10]*q0)/2;
nextP[19][2] = P[19][2] + P[19][0]*SF[4] + P[19][1]*SF[8] + P[19][3]*SF[6] + P[19][12]*SF[11] - P[19][10]*SPP[6] - (P[19][11]*q0)/2;
nextP[19][3] = P[19][3] + P[19][0]*SF[5] + P[19][1]*SF[4] + P[19][2]*SF[7] - P[19][11]*SF[11] + P[19][10]*SPP[7] - (P[19][12]*q0)/2;
nextP[19][4] = P[19][4] + P[19][1]*SF[1] + P[19][0]*SF[3] + P[19][2]*SPP[0] - P[19][3]*SPP[2] - P[19][13]*SPP[4];
nextP[19][5] = P[19][5] + P[19][0]*SF[2] + P[19][2]*SF[1] + P[19][3]*SF[3] - P[19][1]*SPP[0] + P[19][13]*SPP[3];
nextP[19][6] = P[19][6] + P[19][1]*SF[2] + P[19][3]*SF[1] + P[19][0]*SPP[0] - P[19][2]*SPP[1] - P[19][13]*SPP[5];
nextP[19][7] = P[19][7] + P[19][4]*dt;
nextP[19][8] = P[19][8] + P[19][5]*dt;
nextP[19][9] = P[19][9] + P[19][6]*dt;
nextP[19][10] = P[19][10];
nextP[19][11] = P[19][11];
nextP[19][12] = P[19][12];
nextP[19][13] = P[19][13];
nextP[19][14] = P[19][14];
nextP[19][15] = P[19][15];
nextP[19][16] = P[19][16];
nextP[19][17] = P[19][17];
nextP[19][18] = P[19][18];
nextP[19][19] = P[19][19];
nextP[19][20] = P[19][20];
nextP[19][21] = P[19][21];
nextP[20][0] = P[20][0] + P[20][1]*SF[7] + P[20][2]*SF[9] + P[20][3]*SF[8] + P[20][10]*SF[11] + P[20][11]*SPP[7] + P[20][12]*SPP[6];
nextP[20][1] = P[20][1] + P[20][0]*SF[6] + P[20][2]*SF[5] + P[20][3]*SF[9] + P[20][11]*SPP[6] - P[20][12]*SPP[7] - (P[20][10]*q0)/2;
nextP[20][2] = P[20][2] + P[20][0]*SF[4] + P[20][1]*SF[8] + P[20][3]*SF[6] + P[20][12]*SF[11] - P[20][10]*SPP[6] - (P[20][11]*q0)/2;
nextP[20][3] = P[20][3] + P[20][0]*SF[5] + P[20][1]*SF[4] + P[20][2]*SF[7] - P[20][11]*SF[11] + P[20][10]*SPP[7] - (P[20][12]*q0)/2;
nextP[20][4] = P[20][4] + P[20][1]*SF[1] + P[20][0]*SF[3] + P[20][2]*SPP[0] - P[20][3]*SPP[2] - P[20][13]*SPP[4];
nextP[20][5] = P[20][5] + P[20][0]*SF[2] + P[20][2]*SF[1] + P[20][3]*SF[3] - P[20][1]*SPP[0] + P[20][13]*SPP[3];
nextP[20][6] = P[20][6] + P[20][1]*SF[2] + P[20][3]*SF[1] + P[20][0]*SPP[0] - P[20][2]*SPP[1] - P[20][13]*SPP[5];
nextP[20][7] = P[20][7] + P[20][4]*dt;
nextP[20][8] = P[20][8] + P[20][5]*dt;
nextP[20][9] = P[20][9] + P[20][6]*dt;
nextP[20][10] = P[20][10];
nextP[20][11] = P[20][11];
nextP[20][12] = P[20][12];
nextP[20][13] = P[20][13];
nextP[20][14] = P[20][14];
nextP[20][15] = P[20][15];
nextP[20][16] = P[20][16];
nextP[20][17] = P[20][17];
nextP[20][18] = P[20][18];
nextP[20][19] = P[20][19];
nextP[20][20] = P[20][20];
nextP[20][21] = P[20][21];
nextP[21][0] = P[21][0] + P[21][1]*SF[7] + P[21][2]*SF[9] + P[21][3]*SF[8] + P[21][10]*SF[11] + P[21][11]*SPP[7] + P[21][12]*SPP[6];
nextP[21][1] = P[21][1] + P[21][0]*SF[6] + P[21][2]*SF[5] + P[21][3]*SF[9] + P[21][11]*SPP[6] - P[21][12]*SPP[7] - (P[21][10]*q0)/2;
nextP[21][2] = P[21][2] + P[21][0]*SF[4] + P[21][1]*SF[8] + P[21][3]*SF[6] + P[21][12]*SF[11] - P[21][10]*SPP[6] - (P[21][11]*q0)/2;
nextP[21][3] = P[21][3] + P[21][0]*SF[5] + P[21][1]*SF[4] + P[21][2]*SF[7] - P[21][11]*SF[11] + P[21][10]*SPP[7] - (P[21][12]*q0)/2;
nextP[21][4] = P[21][4] + P[21][1]*SF[1] + P[21][0]*SF[3] + P[21][2]*SPP[0] - P[21][3]*SPP[2] - P[21][13]*SPP[4];
nextP[21][5] = P[21][5] + P[21][0]*SF[2] + P[21][2]*SF[1] + P[21][3]*SF[3] - P[21][1]*SPP[0] + P[21][13]*SPP[3];
nextP[21][6] = P[21][6] + P[21][1]*SF[2] + P[21][3]*SF[1] + P[21][0]*SPP[0] - P[21][2]*SPP[1] - P[21][13]*SPP[5];
nextP[21][7] = P[21][7] + P[21][4]*dt;
nextP[21][8] = P[21][8] + P[21][5]*dt;
nextP[21][9] = P[21][9] + P[21][6]*dt;
nextP[21][10] = P[21][10];
nextP[21][11] = P[21][11];
nextP[21][12] = P[21][12];
nextP[21][13] = P[21][13];
nextP[21][14] = P[21][14];
nextP[21][15] = P[21][15];
nextP[21][16] = P[21][16];
nextP[21][17] = P[21][17];
nextP[21][18] = P[21][18];
nextP[21][19] = P[21][19];
nextP[21][20] = P[21][20];
nextP[21][21] = P[21][21];
for (uint8_t i=0; i<= 21; i++)
{
nextP[i][i] = nextP[i][i] + processNoise[i];
}
// If the total position variance exceeds 1E6 (1000m), then stop covariance
// growth by setting the predicted to the previous values
// This prevent an ill conditioned matrix from occurring for long periods
// without GPS
if ((P[7][7] + P[8][8]) > 1e6f)
{
for (uint8_t i=7; i<=8; i++)
{
for (uint8_t j=0; j<=21; j++)
{
nextP[i][j] = P[i][j];
nextP[j][i] = P[j][i];
}
}
}
// Copy covariances to output and fix numerical errors
CopyAndFixCovariances();
// Constrain diagonals to prevent ill-conditioning
ConstrainVariances();
2013-12-30 06:41:28 -04:00
perf_end(_perf_CovariancePrediction);
}
void NavEKF::FuseVelPosNED()
{
2013-12-30 06:41:28 -04:00
perf_begin(_perf_FuseVelPosNED);
// health is set bad until test passed
velHealth = false;
posHealth = false;
hgtHealth = false;
// declare variables used to check measurement errors
Vector3f velInnov;
Vector3f velInnov1;
Vector3f velInnov2;
Vector2 posInnov;
float hgtInnov = 0;
// declare variables used to control access to arrays
bool fuseData[6] = {false,false,false,false,false,false};
uint8_t stateIndex;
uint8_t obsIndex;
uint8_t indexLimit; // used to prevent access to wind and magnetic field states and variances when on ground
// declare variables used by state and covariance update calculations
float NEvelErr;
float DvelErr;
float posErr;
Vector6 R_OBS;
Vector6 observation;
float SK;
// Perform sequential fusion of GPS measurements. This assumes that the
// errors in the different velocity and position components are
// uncorrelated which is not true, however in the absence of covariance
// data from the GPS receiver it is the only assumption we can make
// so we might as well take advantage of the computational efficiencies
// associated with sequential fusion
if (fuseVelData || fusePosData || fuseHgtData)
{
// if static mode is active use the current states to calculate the predicted
// measurement. We need to do this because there may be no stored states due
// to lack of measurements.
// in static mode, only position and height fusion is used
if (staticMode) {
for (uint8_t i=7; i<=9; i++) {
statesAtPosTime[i] = states[i];
statesAtHgtTime[i] = states[i];
}
}
// set the GPS data timeout depending on whether airspeed data is present
uint32_t gpsRetryTime;
if (useAirspeed()) gpsRetryTime = _gpsRetryTimeUseTAS;
else gpsRetryTime = _gpsRetryTimeNoTAS;
// Form the observation vector
// zero observations if in static mode (used for pre-arm and bench testing)
if (~staticMode) {
for (uint8_t i=0; i<=2; i++) observation[i] = velNED[i];
for (uint8_t i=3; i<=4; i++) observation[i] = posNE[i-3];
observation[5] = -hgtMea;
} else {
for (uint8_t i=0; i<=5; i++) observation[i] = 0.0f;
}
// additional error in GPS velocity caused by manoeuvring
NEvelErr = _gpsNEVelVarAccScale * accNavMag;
DvelErr = _gpsDVelVarAccScale * accNavMag;
// additional error in GPS position caused by manoeuvring
posErr = _gpsPosVarAccScale * accNavMag;
// Estimate the GPS Velocity, GPS horiz position and height measurement variances.
R_OBS[0] = gpsVarScaler*(sq(constrain_float(_gpsHorizVelNoise, 0.05f, 5.0f)) + sq(NEvelErr));
R_OBS[1] = R_OBS[0];
R_OBS[2] = gpsVarScaler*(sq(constrain_float(_gpsVertVelNoise, 0.05f, 5.0f)) + sq(DvelErr));
R_OBS[3] = gpsVarScaler*(sq(constrain_float(_gpsHorizPosNoise, 0.1f, 10.0f)) + sq(posErr));
R_OBS[4] = R_OBS[3];
R_OBS[5] = hgtVarScaler*sq(constrain_float(_baroAltNoise, 0.1f, 10.0f));
// If vertical GPS velocity data is being used, check to see if the GPS vertical velocity and barometer
// innovations have the same sign and are outside limits. If so, then it is likely aliasing is affecting
// the accelerometers and we should disable the GPS and barometer innovation consistency checks.
bool badIMUdata = false;
if (_fusionModeGPS == 0 && fuseVelData && fuseHgtData) {
// calculate innovations for height and vertical GPS vel measurements
float hgtErr = statesAtVelTime[9] - observation[5];
float velDErr = statesAtVelTime[6] - observation[2];
//check if they are the same sign and both more than 2-sigma out of bounds
if ((hgtErr*velDErr > 0.0f) && (sq(hgtErr) > 4.0f * (P[9][9] + R_OBS[5])) && (sq(velDErr) > 4.0f * (P[6][6] + R_OBS[2]))) {
badIMUdata = true;
} else {
badIMUdata = false;
}
}
// calculate innovations and check GPS data validity using an innovation consistency check
if (fuseVelData)
{
// test velocity measurements
uint8_t imax = 2;
if (_fusionModeGPS == 1) {
imax = 1;
}
float K1 = 0;
float K2 = 0;
for (uint8_t i = 0; i<=imax; i++)
{
// velocity states start at index 4
stateIndex = i + 4;
// calculate innovations using blended and single IMU predicted states
velInnov[i] = statesAtVelTime[stateIndex] - observation[i]; // blended
velInnov1[i] = statesAtVelTime[23 + i] - observation[i]; // IMU1
velInnov2[i] = statesAtVelTime[27 + i] - observation[i]; // IMU2
// calculate innovation variance
varInnovVelPos[i] = P[stateIndex][stateIndex] + R_OBS[i];
// calculate error weightings for singloe IMU velocity states using
// observation error to normalise
float R_hgt;
if (i == 2) {
R_hgt = sq(constrain_float(_gpsVertVelNoise, 0.05f, 5.0f));
} else {
R_hgt = sq(constrain_float(_gpsHorizVelNoise, 0.05f, 5.0f));
}
K1 += R_hgt / (R_hgt + sq(velInnov1[i]));
K2 += R_hgt / (R_hgt + sq(velInnov2[i]));
}
// Calculate weighting used by fuseVelPosNED to do IMU accel data blending
// This is used to detect and compensate for aliasing errors with the accelerometers
// Provision for a first order lowpass filter to reduce noise on the weighting if required
IMU1_weighting = 1.0f * (K1 / (K1 + K2)) + 0.0f * IMU1_weighting;
// apply an innovation consistency threshold test, but don't fail if bad IMU data
velHealth = !((sq(velInnov[0]) + sq(velInnov[1]) + sq(velInnov[2])) > (sq(_gpsVelInnovGate) * (varInnovVelPos[0] + varInnovVelPos[1] + varInnovVelPos[2])) && !badIMUdata);
velTimeout = (hal.scheduler->millis() - velFailTime) > gpsRetryTime;
if (velHealth || velTimeout || staticMode)
{
velHealth = true;
velFailTime = hal.scheduler->millis();
// if timed out, reset the velocity, but do not fuse data on this time step
if (velTimeout)
{
ResetVelocity();
StoreStatesReset();
fuseVelData = false;
}
}
else
{
velHealth = false;
}
}
if (fusePosData)
{
// test horizontal position measurements
2013-12-29 23:43:29 -04:00
posInnov[0] = statesAtPosTime[7] - observation[3];
posInnov[1] = statesAtPosTime[8] - observation[4];
varInnovVelPos[3] = P[7][7] + R_OBS[3];
varInnovVelPos[4] = P[8][8] + R_OBS[4];
// apply an innovation consistency threshold test, but don't fail if bad IMU data
posHealth = !((sq(posInnov[0]) + sq(posInnov[1])) > (sq(_gpsPosInnovGate) * (varInnovVelPos[3] + varInnovVelPos[4])) && !badIMUdata);
posTimeout = (hal.scheduler->millis() - posFailTime) > gpsRetryTime;
// Fuse position data if healthy or timed out or in static mode
if (posHealth || posTimeout || staticMode)
{
posHealth = true;
posFailTime = hal.scheduler->millis();
// if timed out, reset the position, but do not fuse data on this time step
if (posTimeout)
{
ResetPosition();
StoreStatesReset();
fusePosData = false;
}
}
else
{
posHealth = false;
}
}
// test height measurements
if (fuseHgtData)
{
// set the height data timeout depending on whether vertical velocity data is being used
uint32_t hgtRetryTime;
if (_fusionModeGPS == 0) hgtRetryTime = _hgtRetryTimeMode0;
else hgtRetryTime = _hgtRetryTimeMode12;
// calculate height innovations
2013-12-29 23:43:29 -04:00
hgtInnov = statesAtHgtTime[9] - observation[5];
varInnovVelPos[5] = P[9][9] + R_OBS[5];
// apply an innovation consistency threshold test, but don't fail if bad IMU data
hgtHealth = !(sq(hgtInnov) > (sq(_hgtInnovGate) * varInnovVelPos[5]) && !badIMUdata);
hgtTimeout = (hal.scheduler->millis() - hgtFailTime) > hgtRetryTime;
// Fuse height data if healthy or timed out or in static mode
if (hgtHealth || hgtTimeout || staticMode)
{
hgtHealth = true;
hgtFailTime = hal.scheduler->millis();
// if timed out, reset the height, but do not fuse data on this time step
if (hgtTimeout)
{
ResetHeight();
StoreStatesReset();
fuseHgtData = false;
}
}
else
{
hgtHealth = false;
}
}
// Set range for sequential fusion of velocity and position measurements depending
// on which data is available and its health
if (fuseVelData && _fusionModeGPS == 0 && velHealth && !staticMode)
{
fuseData[0] = true;
fuseData[1] = true;
fuseData[2] = true;
}
if (fuseVelData && _fusionModeGPS == 1 && velHealth && !staticMode)
{
fuseData[0] = true;
fuseData[1] = true;
}
if ((fusePosData && _fusionModeGPS <= 2 && posHealth) || staticMode)
{
fuseData[3] = true;
fuseData[4] = true;
}
if ((fuseHgtData && hgtHealth) || staticMode)
{
fuseData[5] = true;
}
// Limit access to first 14 states when on ground or in static mode.
if (!onGround || staticMode)
{
indexLimit = 21;
}
else
{
indexLimit = 13;
}
// Fuse measurements sequentially
for (obsIndex=0; obsIndex<=5; obsIndex++)
{
if (fuseData[obsIndex])
{
stateIndex = 4 + obsIndex;
// Calculate the measurement innovation, using states from a
// different time coordinate if fusing height data
if (obsIndex <= 2)
{
innovVelPos[obsIndex] = statesAtVelTime[stateIndex] - observation[obsIndex];
}
else if (obsIndex == 3 || obsIndex == 4)
{
innovVelPos[obsIndex] = statesAtPosTime[stateIndex] - observation[obsIndex];
}
else
{
innovVelPos[obsIndex] = statesAtHgtTime[stateIndex] - observation[obsIndex];
}
// Calculate the Kalman Gain
// Calculate innovation variances - also used for data logging
varInnovVelPos[obsIndex] = P[stateIndex][stateIndex] + R_OBS[obsIndex];
SK = 1.0f/varInnovVelPos[obsIndex];
for (uint8_t i= 0; i<=indexLimit; i++)
{
Kfusion[i] = P[i][stateIndex]*SK;
}
// Set the Kalman gain values for the single IMU states
Kfusion[22] = Kfusion[13]; // IMU2 Z accel bias
Kfusion[26] = Kfusion[9]; // IMU1 posD
Kfusion[30] = Kfusion[9]; // IMU2 posD
for (uint8_t i = 0; i<=2; i++) {
Kfusion[i+23] = Kfusion[i+4]; // IMU1 velNED
Kfusion[i+27] = Kfusion[i+4]; // IMU2 velNED
}
// Correct states that have been predicted using single (not blended) IMU data
if (obsIndex == 5){
// Calculate height measurement innovations using single IMU states
float hgtInnov1 = statesAtHgtTime[26] - observation[obsIndex];
float hgtInnov2 = statesAtHgtTime[30] - observation[obsIndex];
// Correct single IMU prediction states using height measurement
states[13] = states[13] - Kfusion[13] * hgtInnov1; // IMU1 Z accel bias
states[22] = states[22] - Kfusion[22] * hgtInnov2; // IMU2 Z accel bias
for (uint8_t i = 23; i<=26; i++)
{
states[i] = states[i] - Kfusion[i] * hgtInnov1; // IMU1 velNED,posD
}
for (uint8_t i = 27; i<=30; i++)
{
states[i] = states[i] - Kfusion[i] * hgtInnov2; // IMU2 velNED,posD
}
} else if (obsIndex == 0 || obsIndex == 1 || obsIndex == 2){
// don't modify the Z accel bias states when fusing GPS velocity measurements
Kfusion[13] = 0.0f;
Kfusion[22] = 0.0f;
// Correct single IMU prediction states using velocity measurements
for (uint8_t i = 23; i<=26; i++)
{
states[i] = states[i] - Kfusion[i] * velInnov1[obsIndex]; // IMU1 velNED,posD
}
for (uint8_t i = 27; i<=30; i++)
{
states[i] = states[i] - Kfusion[i] * velInnov2[obsIndex]; // IMU2 velNED,posD
}
} else {
// don't modify the Z accel bias states for IMU1 and IMU2 when fusing GPS horizontal position measurements
Kfusion[13] = 0.0f;
Kfusion[22] = 0.0f;
}
// Calculate state corrections and re-normalise the quaternions for blended IMU data predicted states
// Don't update the Zacc bias state becasue it has already been updated
for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++)
{
if (i != 13) {
states[i] = states[i] - Kfusion[i] * innovVelPos[obsIndex];
}
}
state.quat.normalize();
// Update the covariance - take advantage of direct observation of a
// single state at index = stateIndex to reduce computations
// Optimised implementation of standard equation P = (I - K*H)*P;
for (uint8_t i= 0; i<=indexLimit; i++)
{
for (uint8_t j= 0; j<=indexLimit; j++)
{
KHP[i][j] = Kfusion[i] * P[stateIndex][j];
}
}
for (uint8_t i= 0; i<=indexLimit; i++)
{
for (uint8_t j= 0; j<=indexLimit; j++)
{
P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j];
}
}
}
}
}
// force the covariance matrix to me symmetrical and limit the variances to prevent
// ill-condiioning.
ForceSymmetry();
ConstrainVariances();
2013-12-30 06:41:28 -04:00
perf_end(_perf_FuseVelPosNED);
}
void NavEKF::FuseMagnetometer()
{
2013-12-30 06:41:28 -04:00
perf_begin(_perf_FuseMagnetometer);
ftype &q0 = mag_state.q0;
ftype &q1 = mag_state.q1;
ftype &q2 = mag_state.q2;
ftype &q3 = mag_state.q3;
ftype &magN = mag_state.magN;
ftype &magE = mag_state.magE;
ftype &magD = mag_state.magD;
ftype &magXbias = mag_state.magXbias;
ftype &magYbias = mag_state.magYbias;
ftype &magZbias = mag_state.magZbias;
uint8_t &obsIndex = mag_state.obsIndex;
Matrix3f &DCM = mag_state.DCM;
Vector3f &MagPred = mag_state.MagPred;
ftype &R_MAG = mag_state.R_MAG;
ftype *SH_MAG = &mag_state.SH_MAG[0];
Vector22 H_MAG;
Vector6 SK_MX;
Vector6 SK_MY;
Vector6 SK_MZ;
uint8_t indexLimit; // used to prevent access to wind and magnetic field states and variances when on ground
// Perform sequential fusion of Magnetometer measurements.
// This assumes that the errors in the different components are
// uncorrelated which is not true, however in the absence of covariance
// data fit is the only assumption we can make
// so we might as well take advantage of the computational efficiencies
// associated with sequential fusion
if (fuseMagData || obsIndex == 1 || obsIndex == 2)
{
// Prevent access last 9 states when on ground (acc bias, wind and magnetometer states).
if (!onGround)
{
indexLimit = 21;
}
else
{
indexLimit = 12;
}
// Calculate observation jacobians and Kalman gains
if (fuseMagData)
{
// Copy required states to local variable names
q0 = statesAtMagMeasTime[0];
q1 = statesAtMagMeasTime[1];
q2 = statesAtMagMeasTime[2];
q3 = statesAtMagMeasTime[3];
magN = statesAtMagMeasTime[16];
magE = statesAtMagMeasTime[17];
magD = statesAtMagMeasTime[18];
magXbias = statesAtMagMeasTime[19];
magYbias = statesAtMagMeasTime[20];
magZbias = statesAtMagMeasTime[21];
// rotate predicted earth components into body axes and calculate
// predicted measurements
DCM[0][0] = q0*q0 + q1*q1 - q2*q2 - q3*q3;
DCM[0][1] = 2*(q1*q2 + q0*q3);
DCM[0][2] = 2*(q1*q3-q0*q2);
DCM[1][0] = 2*(q1*q2 - q0*q3);
DCM[1][1] = q0*q0 - q1*q1 + q2*q2 - q3*q3;
DCM[1][2] = 2*(q2*q3 + q0*q1);
DCM[2][0] = 2*(q1*q3 + q0*q2);
DCM[2][1] = 2*(q2*q3 - q0*q1);
DCM[2][2] = q0*q0 - q1*q1 - q2*q2 + q3*q3;
MagPred[0] = DCM[0][0]*magN + DCM[0][1]*magE + DCM[0][2]*magD + magXbias;
MagPred[1] = DCM[1][0]*magN + DCM[1][1]*magE + DCM[1][2]*magD + magYbias;
MagPred[2] = DCM[2][0]*magN + DCM[2][1]*magE + DCM[2][2]*magD + magZbias;
// scale magnetometer observation error with total angular rate
R_MAG = sq(constrain_float(_magNoise, 0.01f, 0.5f)) + sq(_magVarRateScale*dAngIMU.length() / dtIMU);
// Calculate observation jacobians
SH_MAG[0] = 2*magD*q3 + 2*magE*q2 + 2*magN*q1;
SH_MAG[1] = 2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2;
SH_MAG[2] = 2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3;
SH_MAG[3] = sq(q3);
SH_MAG[4] = sq(q2);
SH_MAG[5] = sq(q1);
SH_MAG[6] = sq(q0);
SH_MAG[7] = 2*magN*q0;
SH_MAG[8] = 2*magE*q3;
for (uint8_t i=0; i<=21; i++) H_MAG[i] = 0;
H_MAG[0] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2;
H_MAG[1] = SH_MAG[0];
H_MAG[2] = 2*magE*q1 - 2*magD*q0 - 2*magN*q2;
H_MAG[3] = SH_MAG[2];
H_MAG[16] = SH_MAG[5] - SH_MAG[4] - SH_MAG[3] + SH_MAG[6];
H_MAG[17] = 2*q0*q3 + 2*q1*q2;
H_MAG[18] = 2*q1*q3 - 2*q0*q2;
H_MAG[19] = 1;
// Calculate Kalman gain
SK_MX[0] = 1/(P[19][19] + R_MAG + P[1][19]*SH_MAG[0] + P[3][19]*SH_MAG[2] - P[16][19]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2)*(P[19][2] + P[1][2]*SH_MAG[0] + P[3][2]*SH_MAG[2] - P[16][2]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][2]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][2]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][2]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[19][0] + P[1][0]*SH_MAG[0] + P[3][0]*SH_MAG[2] - P[16][0]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][0]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][0]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][0]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[19][1] + P[1][1]*SH_MAG[0] + P[3][1]*SH_MAG[2] - P[16][1]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][1]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][1]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][1]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[2]*(P[19][3] + P[1][3]*SH_MAG[0] + P[3][3]*SH_MAG[2] - P[16][3]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][3]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][3]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][3]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[19][16] + P[1][16]*SH_MAG[0] + P[3][16]*SH_MAG[2] - P[16][16]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][16]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][16]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][16]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[17][19]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][19]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][19]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + (2*q0*q3 + 2*q1*q2)*(P[19][17] + P[1][17]*SH_MAG[0] + P[3][17]*SH_MAG[2] - P[16][17]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][17]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][17]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][17]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q2 - 2*q1*q3)*(P[19][18] + P[1][18]*SH_MAG[0] + P[3][18]*SH_MAG[2] - P[16][18]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][18]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][18]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][18]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[0][19]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2));
SK_MX[1] = SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6];
SK_MX[2] = 2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2;
SK_MX[3] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2;
SK_MX[4] = 2*q0*q2 - 2*q1*q3;
SK_MX[5] = 2*q0*q3 + 2*q1*q2;
Kfusion[0] = SK_MX[0]*(P[0][19] + P[0][1]*SH_MAG[0] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[0][0]*SK_MX[3] - P[0][2]*SK_MX[2] - P[0][16]*SK_MX[1] + P[0][17]*SK_MX[5] - P[0][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[1] = SK_MX[0]*(P[1][19] + P[1][1]*SH_MAG[0] + P[1][3]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SK_MX[3] - P[1][2]*SK_MX[2] - P[1][16]*SK_MX[1] + P[1][17]*SK_MX[5] - P[1][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[2] = SK_MX[0]*(P[2][19] + P[2][1]*SH_MAG[0] + P[2][3]*SH_MAG[2] + P[2][0]*SK_MX[3] - P[2][2]*SK_MX[2] - P[2][16]*SK_MX[1] + P[2][17]*SK_MX[5] - P[2][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[3] = SK_MX[0]*(P[3][19] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[3][3]*SH_MAG[2] + P[3][0]*SK_MX[3] - P[3][2]*SK_MX[2] - P[3][16]*SK_MX[1] + P[3][17]*SK_MX[5] - P[3][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[4] = SK_MX[0]*(P[4][19] + P[4][1]*SH_MAG[0] + P[4][3]*SH_MAG[2] + P[4][0]*SK_MX[3] - P[4][2]*SK_MX[2] - P[4][16]*SK_MX[1] + P[4][17]*SK_MX[5] - P[4][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[5] = SK_MX[0]*(P[5][19] + P[5][1]*SH_MAG[0] + P[5][3]*SH_MAG[2] + P[5][0]*SK_MX[3] - P[5][2]*SK_MX[2] - P[5][16]*SK_MX[1] + P[5][17]*SK_MX[5] - P[5][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[6] = SK_MX[0]*(P[6][19] + P[6][1]*SH_MAG[0] + P[6][3]*SH_MAG[2] + P[6][0]*SK_MX[3] - P[6][2]*SK_MX[2] - P[6][16]*SK_MX[1] + P[6][17]*SK_MX[5] - P[6][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[7] = SK_MX[0]*(P[7][19] + P[7][1]*SH_MAG[0] + P[7][3]*SH_MAG[2] + P[7][0]*SK_MX[3] - P[7][2]*SK_MX[2] - P[7][16]*SK_MX[1] + P[7][17]*SK_MX[5] - P[7][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[8] = SK_MX[0]*(P[8][19] + P[8][1]*SH_MAG[0] + P[8][3]*SH_MAG[2] + P[8][0]*SK_MX[3] - P[8][2]*SK_MX[2] - P[8][16]*SK_MX[1] + P[8][17]*SK_MX[5] - P[8][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[9] = SK_MX[0]*(P[9][19] + P[9][1]*SH_MAG[0] + P[9][3]*SH_MAG[2] + P[9][0]*SK_MX[3] - P[9][2]*SK_MX[2] - P[9][16]*SK_MX[1] + P[9][17]*SK_MX[5] - P[9][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[10] = SK_MX[0]*(P[10][19] + P[10][1]*SH_MAG[0] + P[10][3]*SH_MAG[2] + P[10][0]*SK_MX[3] - P[10][2]*SK_MX[2] - P[10][16]*SK_MX[1] + P[10][17]*SK_MX[5] - P[10][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[11] = SK_MX[0]*(P[11][19] + P[11][1]*SH_MAG[0] + P[11][3]*SH_MAG[2] + P[11][0]*SK_MX[3] - P[11][2]*SK_MX[2] - P[11][16]*SK_MX[1] + P[11][17]*SK_MX[5] - P[11][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[12] = SK_MX[0]*(P[12][19] + P[12][1]*SH_MAG[0] + P[12][3]*SH_MAG[2] + P[12][0]*SK_MX[3] - P[12][2]*SK_MX[2] - P[12][16]*SK_MX[1] + P[12][17]*SK_MX[5] - P[12][18]*SK_MX[4]);
// This term has been zeroed to improve stability of the Z accel bias
Kfusion[13] = 0.0f;//SK_MX[0]*(P[13][19] + P[13][1]*SH_MAG[0] + P[13][3]*SH_MAG[2] + P[13][0]*SK_MX[3] - P[13][2]*SK_MX[2] - P[13][16]*SK_MX[1] + P[13][17]*SK_MX[5] - P[13][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[14] = SK_MX[0]*(P[14][19] + P[14][1]*SH_MAG[0] + P[14][3]*SH_MAG[2] + P[14][0]*SK_MX[3] - P[14][2]*SK_MX[2] - P[14][16]*SK_MX[1] + P[14][17]*SK_MX[5] - P[14][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[15] = SK_MX[0]*(P[15][19] + P[15][1]*SH_MAG[0] + P[15][3]*SH_MAG[2] + P[15][0]*SK_MX[3] - P[15][2]*SK_MX[2] - P[15][16]*SK_MX[1] + P[15][17]*SK_MX[5] - P[15][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[16] = SK_MX[0]*(P[16][19] + P[16][1]*SH_MAG[0] + P[16][3]*SH_MAG[2] + P[16][0]*SK_MX[3] - P[16][2]*SK_MX[2] - P[16][16]*SK_MX[1] + P[16][17]*SK_MX[5] - P[16][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[17] = SK_MX[0]*(P[17][19] + P[17][1]*SH_MAG[0] + P[17][3]*SH_MAG[2] + P[17][0]*SK_MX[3] - P[17][2]*SK_MX[2] - P[17][16]*SK_MX[1] + P[17][17]*SK_MX[5] - P[17][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[18] = SK_MX[0]*(P[18][19] + P[18][1]*SH_MAG[0] + P[18][3]*SH_MAG[2] + P[18][0]*SK_MX[3] - P[18][2]*SK_MX[2] - P[18][16]*SK_MX[1] + P[18][17]*SK_MX[5] - P[18][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[19] = SK_MX[0]*(P[19][19] + P[19][1]*SH_MAG[0] + P[19][3]*SH_MAG[2] + P[19][0]*SK_MX[3] - P[19][2]*SK_MX[2] - P[19][16]*SK_MX[1] + P[19][17]*SK_MX[5] - P[19][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[20] = SK_MX[0]*(P[20][19] + P[20][1]*SH_MAG[0] + P[20][3]*SH_MAG[2] + P[20][0]*SK_MX[3] - P[20][2]*SK_MX[2] - P[20][16]*SK_MX[1] + P[20][17]*SK_MX[5] - P[20][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[21] = SK_MX[0]*(P[21][19] + P[21][1]*SH_MAG[0] + P[21][3]*SH_MAG[2] + P[21][0]*SK_MX[3] - P[21][2]*SK_MX[2] - P[21][16]*SK_MX[1] + P[21][17]*SK_MX[5] - P[21][18]*SK_MX[4]);
// Calculate the observation innovation variance
varInnovMag[0] = 1.0f/SK_MX[0];
// reset the observation index to 0 (we start by fusing the X
// measurement)
obsIndex = 0;
// set flags to indicate to other processes that fusion has been perfomred and is required on the next time step
magFusePerformed = true;
magFuseRequired = true;
}
else if (obsIndex == 1) // we are now fusing the Y measurement
{
// Calculate observation jacobians
for (uint8_t i=0; i<=21; i++) H_MAG[i] = 0;
H_MAG[0] = SH_MAG[2];
H_MAG[1] = SH_MAG[1];
H_MAG[2] = SH_MAG[0];
H_MAG[3] = 2*magD*q2 - SH_MAG[8] - SH_MAG[7];
H_MAG[16] = 2*q1*q2 - 2*q0*q3;
H_MAG[17] = SH_MAG[4] - SH_MAG[3] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6];
H_MAG[18] = 2*q0*q1 + 2*q2*q3;
H_MAG[20] = 1;
// Calculate Kalman gain
SK_MY[0] = 1/(P[20][20] + R_MAG + P[0][20]*SH_MAG[2] + P[1][20]*SH_MAG[1] + P[2][20]*SH_MAG[0] - P[17][20]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*q0*q3 - 2*q1*q2)*(P[20][16] + P[0][16]*SH_MAG[2] + P[1][16]*SH_MAG[1] + P[2][16]*SH_MAG[0] - P[17][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][16]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][16]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (2*q0*q1 + 2*q2*q3)*(P[20][18] + P[0][18]*SH_MAG[2] + P[1][18]*SH_MAG[1] + P[2][18]*SH_MAG[0] - P[17][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][18]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][18]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[20][3] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[1][3]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[17][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][3]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][3]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - P[16][20]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][20]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) + SH_MAG[2]*(P[20][0] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[2][0]*SH_MAG[0] - P[17][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][0]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][0]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[20][1] + P[0][1]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[2][1]*SH_MAG[0] - P[17][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][1]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][1]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[20][2] + P[0][2]*SH_MAG[2] + P[1][2]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[17][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][2]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][2]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[20][17] + P[0][17]*SH_MAG[2] + P[1][17]*SH_MAG[1] + P[2][17]*SH_MAG[0] - P[17][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][17]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][17]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - P[3][20]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2));
SK_MY[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6];
SK_MY[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2;
SK_MY[3] = 2*q0*q3 - 2*q1*q2;
SK_MY[4] = 2*q0*q1 + 2*q2*q3;
Kfusion[0] = SK_MY[0]*(P[0][20] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[0][2]*SH_MAG[0] - P[0][3]*SK_MY[2] - P[0][17]*SK_MY[1] - P[0][16]*SK_MY[3] + P[0][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[1] = SK_MY[0]*(P[1][20] + P[1][0]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[1][2]*SH_MAG[0] - P[1][3]*SK_MY[2] - P[1][17]*SK_MY[1] - P[1][16]*SK_MY[3] + P[1][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[2] = SK_MY[0]*(P[2][20] + P[2][0]*SH_MAG[2] + P[2][1]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[2][3]*SK_MY[2] - P[2][17]*SK_MY[1] - P[2][16]*SK_MY[3] + P[2][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[3] = SK_MY[0]*(P[3][20] + P[3][0]*SH_MAG[2] + P[3][1]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] - P[3][3]*SK_MY[2] - P[3][17]*SK_MY[1] - P[3][16]*SK_MY[3] + P[3][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[4] = SK_MY[0]*(P[4][20] + P[4][0]*SH_MAG[2] + P[4][1]*SH_MAG[1] + P[4][2]*SH_MAG[0] - P[4][3]*SK_MY[2] - P[4][17]*SK_MY[1] - P[4][16]*SK_MY[3] + P[4][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[5] = SK_MY[0]*(P[5][20] + P[5][0]*SH_MAG[2] + P[5][1]*SH_MAG[1] + P[5][2]*SH_MAG[0] - P[5][3]*SK_MY[2] - P[5][17]*SK_MY[1] - P[5][16]*SK_MY[3] + P[5][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[6] = SK_MY[0]*(P[6][20] + P[6][0]*SH_MAG[2] + P[6][1]*SH_MAG[1] + P[6][2]*SH_MAG[0] - P[6][3]*SK_MY[2] - P[6][17]*SK_MY[1] - P[6][16]*SK_MY[3] + P[6][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[7] = SK_MY[0]*(P[7][20] + P[7][0]*SH_MAG[2] + P[7][1]*SH_MAG[1] + P[7][2]*SH_MAG[0] - P[7][3]*SK_MY[2] - P[7][17]*SK_MY[1] - P[7][16]*SK_MY[3] + P[7][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[8] = SK_MY[0]*(P[8][20] + P[8][0]*SH_MAG[2] + P[8][1]*SH_MAG[1] + P[8][2]*SH_MAG[0] - P[8][3]*SK_MY[2] - P[8][17]*SK_MY[1] - P[8][16]*SK_MY[3] + P[8][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[9] = SK_MY[0]*(P[9][20] + P[9][0]*SH_MAG[2] + P[9][1]*SH_MAG[1] + P[9][2]*SH_MAG[0] - P[9][3]*SK_MY[2] - P[9][17]*SK_MY[1] - P[9][16]*SK_MY[3] + P[9][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[10] = SK_MY[0]*(P[10][20] + P[10][0]*SH_MAG[2] + P[10][1]*SH_MAG[1] + P[10][2]*SH_MAG[0] - P[10][3]*SK_MY[2] - P[10][17]*SK_MY[1] - P[10][16]*SK_MY[3] + P[10][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[11] = SK_MY[0]*(P[11][20] + P[11][0]*SH_MAG[2] + P[11][1]*SH_MAG[1] + P[11][2]*SH_MAG[0] - P[11][3]*SK_MY[2] - P[11][17]*SK_MY[1] - P[11][16]*SK_MY[3] + P[11][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[12] = SK_MY[0]*(P[12][20] + P[12][0]*SH_MAG[2] + P[12][1]*SH_MAG[1] + P[12][2]*SH_MAG[0] - P[12][3]*SK_MY[2] - P[12][17]*SK_MY[1] - P[12][16]*SK_MY[3] + P[12][18]*SK_MY[4]);
// This term has been zeroed to improve stability of the Z accel bias
Kfusion[13] = 0.0f;//SK_MY[0]*(P[13][20] + P[13][0]*SH_MAG[2] + P[13][1]*SH_MAG[1] + P[13][2]*SH_MAG[0] - P[13][3]*SK_MY[2] - P[13][17]*SK_MY[1] - P[13][16]*SK_MY[3] + P[13][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[14] = SK_MY[0]*(P[14][20] + P[14][0]*SH_MAG[2] + P[14][1]*SH_MAG[1] + P[14][2]*SH_MAG[0] - P[14][3]*SK_MY[2] - P[14][17]*SK_MY[1] - P[14][16]*SK_MY[3] + P[14][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[15] = SK_MY[0]*(P[15][20] + P[15][0]*SH_MAG[2] + P[15][1]*SH_MAG[1] + P[15][2]*SH_MAG[0] - P[15][3]*SK_MY[2] - P[15][17]*SK_MY[1] - P[15][16]*SK_MY[3] + P[15][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[16] = SK_MY[0]*(P[16][20] + P[16][0]*SH_MAG[2] + P[16][1]*SH_MAG[1] + P[16][2]*SH_MAG[0] - P[16][3]*SK_MY[2] - P[16][17]*SK_MY[1] - P[16][16]*SK_MY[3] + P[16][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[17] = SK_MY[0]*(P[17][20] + P[17][0]*SH_MAG[2] + P[17][1]*SH_MAG[1] + P[17][2]*SH_MAG[0] - P[17][3]*SK_MY[2] - P[17][17]*SK_MY[1] - P[17][16]*SK_MY[3] + P[17][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[18] = SK_MY[0]*(P[18][20] + P[18][0]*SH_MAG[2] + P[18][1]*SH_MAG[1] + P[18][2]*SH_MAG[0] - P[18][3]*SK_MY[2] - P[18][17]*SK_MY[1] - P[18][16]*SK_MY[3] + P[18][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[19] = SK_MY[0]*(P[19][20] + P[19][0]*SH_MAG[2] + P[19][1]*SH_MAG[1] + P[19][2]*SH_MAG[0] - P[19][3]*SK_MY[2] - P[19][17]*SK_MY[1] - P[19][16]*SK_MY[3] + P[19][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[20] = SK_MY[0]*(P[20][20] + P[20][0]*SH_MAG[2] + P[20][1]*SH_MAG[1] + P[20][2]*SH_MAG[0] - P[20][3]*SK_MY[2] - P[20][17]*SK_MY[1] - P[20][16]*SK_MY[3] + P[20][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[21] = SK_MY[0]*(P[21][20] + P[21][0]*SH_MAG[2] + P[21][1]*SH_MAG[1] + P[21][2]*SH_MAG[0] - P[21][3]*SK_MY[2] - P[21][17]*SK_MY[1] - P[21][16]*SK_MY[3] + P[21][18]*SK_MY[4]);
// Calculate the observation innovation variance
varInnovMag[1] = 1.0f/SK_MY[0];
// set flags to indicate to other processes that fusion has been perfomred and is required on the next time step
magFusePerformed = true;
magFuseRequired = true;
}
else if (obsIndex == 2) // we are now fusing the Z measurement
{
// Calculate observation jacobians
for (uint8_t i=0; i<=21; i++) H_MAG[i] = 0;
H_MAG[0] = SH_MAG[1];
H_MAG[1] = 2*magN*q3 - 2*magE*q0 - 2*magD*q1;
H_MAG[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2;
H_MAG[3] = SH_MAG[0];
H_MAG[16] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3;
H_MAG[17] = 2*q2*q3 - 2*q0*q1;
H_MAG[18] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6];
H_MAG[21] = 1;
// Calculate Kalman gain
SK_MZ[0] = 1/(P[21][21] + R_MAG + P[0][21]*SH_MAG[1] + P[3][21]*SH_MAG[0] + P[18][21]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) - (2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3)*(P[21][1] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[18][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][1]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][1]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][1]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[21][2] + P[0][2]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] + P[18][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][2]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][2]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][2]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[21][0] + P[0][0]*SH_MAG[1] + P[3][0]*SH_MAG[0] + P[18][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][0]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][0]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][0]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[21][3] + P[0][3]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[0] + P[18][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][3]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][3]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][3]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6])*(P[21][18] + P[0][18]*SH_MAG[1] + P[3][18]*SH_MAG[0] + P[18][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][18]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][18]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][18]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[16][21]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][21]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][21]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + (2*q0*q2 + 2*q1*q3)*(P[21][16] + P[0][16]*SH_MAG[1] + P[3][16]*SH_MAG[0] + P[18][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][16]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][16]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][16]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q1 - 2*q2*q3)*(P[21][17] + P[0][17]*SH_MAG[1] + P[3][17]*SH_MAG[0] + P[18][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][17]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][17]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][17]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[2][21]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2));
SK_MZ[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6];
SK_MZ[2] = 2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3;
SK_MZ[3] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2;
SK_MZ[4] = 2*q0*q1 - 2*q2*q3;
SK_MZ[5] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3;
Kfusion[0] = SK_MZ[0]*(P[0][21] + P[0][0]*SH_MAG[1] + P[0][3]*SH_MAG[0] - P[0][1]*SK_MZ[2] + P[0][2]*SK_MZ[3] + P[0][18]*SK_MZ[1] + P[0][16]*SK_MZ[5] - P[0][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[1] = SK_MZ[0]*(P[1][21] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[1][3]*SH_MAG[0] - P[1][1]*SK_MZ[2] + P[1][2]*SK_MZ[3] + P[1][18]*SK_MZ[1] + P[1][16]*SK_MZ[5] - P[1][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[2] = SK_MZ[0]*(P[2][21] + P[2][0]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[2][1]*SK_MZ[2] + P[2][2]*SK_MZ[3] + P[2][18]*SK_MZ[1] + P[2][16]*SK_MZ[5] - P[2][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[3] = SK_MZ[0]*(P[3][21] + P[3][0]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[0] - P[3][1]*SK_MZ[2] + P[3][2]*SK_MZ[3] + P[3][18]*SK_MZ[1] + P[3][16]*SK_MZ[5] - P[3][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[4] = SK_MZ[0]*(P[4][21] + P[4][0]*SH_MAG[1] + P[4][3]*SH_MAG[0] - P[4][1]*SK_MZ[2] + P[4][2]*SK_MZ[3] + P[4][18]*SK_MZ[1] + P[4][16]*SK_MZ[5] - P[4][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[5] = SK_MZ[0]*(P[5][21] + P[5][0]*SH_MAG[1] + P[5][3]*SH_MAG[0] - P[5][1]*SK_MZ[2] + P[5][2]*SK_MZ[3] + P[5][18]*SK_MZ[1] + P[5][16]*SK_MZ[5] - P[5][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[6] = SK_MZ[0]*(P[6][21] + P[6][0]*SH_MAG[1] + P[6][3]*SH_MAG[0] - P[6][1]*SK_MZ[2] + P[6][2]*SK_MZ[3] + P[6][18]*SK_MZ[1] + P[6][16]*SK_MZ[5] - P[6][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[7] = SK_MZ[0]*(P[7][21] + P[7][0]*SH_MAG[1] + P[7][3]*SH_MAG[0] - P[7][1]*SK_MZ[2] + P[7][2]*SK_MZ[3] + P[7][18]*SK_MZ[1] + P[7][16]*SK_MZ[5] - P[7][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[8] = SK_MZ[0]*(P[8][21] + P[8][0]*SH_MAG[1] + P[8][3]*SH_MAG[0] - P[8][1]*SK_MZ[2] + P[8][2]*SK_MZ[3] + P[8][18]*SK_MZ[1] + P[8][16]*SK_MZ[5] - P[8][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[9] = SK_MZ[0]*(P[9][21] + P[9][0]*SH_MAG[1] + P[9][3]*SH_MAG[0] - P[9][1]*SK_MZ[2] + P[9][2]*SK_MZ[3] + P[9][18]*SK_MZ[1] + P[9][16]*SK_MZ[5] - P[9][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[10] = SK_MZ[0]*(P[10][21] + P[10][0]*SH_MAG[1] + P[10][3]*SH_MAG[0] - P[10][1]*SK_MZ[2] + P[10][2]*SK_MZ[3] + P[10][18]*SK_MZ[1] + P[10][16]*SK_MZ[5] - P[10][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[11] = SK_MZ[0]*(P[11][21] + P[11][0]*SH_MAG[1] + P[11][3]*SH_MAG[0] - P[11][1]*SK_MZ[2] + P[11][2]*SK_MZ[3] + P[11][18]*SK_MZ[1] + P[11][16]*SK_MZ[5] - P[11][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[12] = SK_MZ[0]*(P[12][21] + P[12][0]*SH_MAG[1] + P[12][3]*SH_MAG[0] - P[12][1]*SK_MZ[2] + P[12][2]*SK_MZ[3] + P[12][18]*SK_MZ[1] + P[12][16]*SK_MZ[5] - P[12][17]*SK_MZ[4]);
// This term has been zeroed to improve stability of the Z accel bias
Kfusion[13] = 0.0f;//SK_MZ[0]*(P[13][21] + P[13][0]*SH_MAG[1] + P[13][3]*SH_MAG[0] - P[13][1]*SK_MZ[2] + P[13][2]*SK_MZ[3] + P[13][18]*SK_MZ[1] + P[13][16]*SK_MZ[5] - P[13][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[14] = SK_MZ[0]*(P[14][21] + P[14][0]*SH_MAG[1] + P[14][3]*SH_MAG[0] - P[14][1]*SK_MZ[2] + P[14][2]*SK_MZ[3] + P[14][18]*SK_MZ[1] + P[14][16]*SK_MZ[5] - P[14][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[15] = SK_MZ[0]*(P[15][21] + P[15][0]*SH_MAG[1] + P[15][3]*SH_MAG[0] - P[15][1]*SK_MZ[2] + P[15][2]*SK_MZ[3] + P[15][18]*SK_MZ[1] + P[15][16]*SK_MZ[5] - P[15][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[16] = SK_MZ[0]*(P[16][21] + P[16][0]*SH_MAG[1] + P[16][3]*SH_MAG[0] - P[16][1]*SK_MZ[2] + P[16][2]*SK_MZ[3] + P[16][18]*SK_MZ[1] + P[16][16]*SK_MZ[5] - P[16][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[17] = SK_MZ[0]*(P[17][21] + P[17][0]*SH_MAG[1] + P[17][3]*SH_MAG[0] - P[17][1]*SK_MZ[2] + P[17][2]*SK_MZ[3] + P[17][18]*SK_MZ[1] + P[17][16]*SK_MZ[5] - P[17][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[18] = SK_MZ[0]*(P[18][21] + P[18][0]*SH_MAG[1] + P[18][3]*SH_MAG[0] - P[18][1]*SK_MZ[2] + P[18][2]*SK_MZ[3] + P[18][18]*SK_MZ[1] + P[18][16]*SK_MZ[5] - P[18][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[19] = SK_MZ[0]*(P[19][21] + P[19][0]*SH_MAG[1] + P[19][3]*SH_MAG[0] - P[19][1]*SK_MZ[2] + P[19][2]*SK_MZ[3] + P[19][18]*SK_MZ[1] + P[19][16]*SK_MZ[5] - P[19][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[20] = SK_MZ[0]*(P[20][21] + P[20][0]*SH_MAG[1] + P[20][3]*SH_MAG[0] - P[20][1]*SK_MZ[2] + P[20][2]*SK_MZ[3] + P[20][18]*SK_MZ[1] + P[20][16]*SK_MZ[5] - P[20][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[21] = SK_MZ[0]*(P[21][21] + P[21][0]*SH_MAG[1] + P[21][3]*SH_MAG[0] - P[21][1]*SK_MZ[2] + P[21][2]*SK_MZ[3] + P[21][18]*SK_MZ[1] + P[21][16]*SK_MZ[5] - P[21][17]*SK_MZ[4]);
// Calculate the observation innovation variance
varInnovMag[2] = 1.0f/SK_MZ[0];
// set flags to indicate to other processes that fusion has been perfomred and is not required on the next time step
magFusePerformed = true;
magFuseRequired = false;
}
// Calculate the measurement innovation
innovMag[obsIndex] = MagPred[obsIndex] - magData[obsIndex];
// Apply and innovation consistency check
if ((innovMag[obsIndex]*innovMag[obsIndex]/varInnovMag[obsIndex]) < sq(_magInnovGate))
{
// correct the state vector
for (uint8_t j= 0; j<=indexLimit; j++)
{
states[j] = states[j] - Kfusion[j] * innovMag[obsIndex];
}
// normalise the quaternion states
float quatMag = sqrtf(states[0]*states[0] + states[1]*states[1] + states[2]*states[2] + states[3]*states[3]);
if (quatMag > 1e-12f)
{
for (uint8_t j= 0; j<=3; j++)
{
float quatMagInv = 1.0f/quatMag;
states[j] = states[j] * quatMagInv;
}
}
// correct the covariance P = (I - K*H)*P
// take advantage of the empty columns in KH to reduce the
// number of operations
for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++)
{
for (uint8_t j = 0; j<=3; j++)
{
KH[i][j] = Kfusion[i] * H_MAG[j];
}
for (uint8_t j = 4; j<=15; j++) KH[i][j] = 0.0f;
if (!onGround)
{
for (uint8_t j = 16; j<=21; j++)
{
KH[i][j] = Kfusion[i] * H_MAG[j];
}
}
else
{
for (uint8_t j = 16; j<=21; j++)
{
KH[i][j] = 0.0f;
}
}
}
for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++)
{
for (uint8_t j = 0; j<=indexLimit; j++)
{
KHP[i][j] = 0;
for (uint8_t k = 0; k<=3; k++)
{
KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j];
}
if (!onGround)
{
for (uint8_t k = 16; k<=21; k++)
{
KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j];
}
}
}
}
for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++)
{
for (uint8_t j = 0; j<=indexLimit; j++)
{
P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j];
}
}
}
obsIndex = obsIndex + 1;
}
else
{
// set flags to indicate to other processes that fusion has not been performed and is not required on the next time step
magFusePerformed = false;
magFuseRequired = false;
}
// force the covariance matrix to me symmetrical and limit the variances to prevent
// ill-condiioning.
ForceSymmetry();
ConstrainVariances();
2013-12-30 06:41:28 -04:00
perf_end(_perf_FuseMagnetometer);
}
void NavEKF::FuseAirspeed()
{
2013-12-30 06:41:28 -04:00
perf_begin(_perf_FuseAirspeed);
float vn;
float ve;
float vd;
float vwn;
float vwe;
float EAS2TAS = _ahrs->get_EAS2TAS();
const float R_TAS = sq(constrain_float(_easNoise, 0.5f, 5.0f) * constrain_float(EAS2TAS, 0.9f, 10.0f));
Vector3f SH_TAS;
float SK_TAS;
Vector22 H_TAS;
float VtasPred;
// Copy required states to local variable names
vn = statesAtVtasMeasTime[4];
ve = statesAtVtasMeasTime[5];
vd = statesAtVtasMeasTime[6];
vwn = statesAtVtasMeasTime[14];
vwe = statesAtVtasMeasTime[15];
// Calculate the predicted airspeed
VtasPred = sqrtf((ve - vwe)*(ve - vwe) + (vn - vwn)*(vn - vwn) + vd*vd);
// Perform fusion of True Airspeed measurement
if (VtasPred > 1.0f)
{
// Calculate observation jacobians
2014-01-15 15:14:48 -04:00
SH_TAS[0] = 1.0f/(sqrtf(sq(ve - vwe) + sq(vn - vwn) + sq(vd)));
SH_TAS[1] = (SH_TAS[0]*(2*ve - 2*vwe))/2;
SH_TAS[2] = (SH_TAS[0]*(2*vn - 2*vwn))/2;
for (uint8_t i=0; i<=21; i++) H_TAS[i] = 0.0f;
H_TAS[4] = SH_TAS[2];
H_TAS[5] = SH_TAS[1];
H_TAS[6] = vd*SH_TAS[0];
H_TAS[14] = -SH_TAS[2];
H_TAS[15] = -SH_TAS[1];
// Calculate Kalman gains
SK_TAS = 1.0f/(R_TAS + SH_TAS[2]*(P[4][4]*SH_TAS[2] + P[5][4]*SH_TAS[1] - P[14][4]*SH_TAS[2] - P[15][4]*SH_TAS[1] + P[6][4]*vd*SH_TAS[0]) + SH_TAS[1]*(P[4][5]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[14][5]*SH_TAS[2] - P[15][5]*SH_TAS[1] + P[6][5]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[2]*(P[4][14]*SH_TAS[2] + P[5][14]*SH_TAS[1] - P[14][14]*SH_TAS[2] - P[15][14]*SH_TAS[1] + P[6][14]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[1]*(P[4][15]*SH_TAS[2] + P[5][15]*SH_TAS[1] - P[14][15]*SH_TAS[2] - P[15][15]*SH_TAS[1] + P[6][15]*vd*SH_TAS[0]) + vd*SH_TAS[0]*(P[4][6]*SH_TAS[2] + P[5][6]*SH_TAS[1] - P[14][6]*SH_TAS[2] - P[15][6]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0]));
Kfusion[0] = SK_TAS*(P[0][4]*SH_TAS[2] - P[0][14]*SH_TAS[2] + P[0][5]*SH_TAS[1] - P[0][15]*SH_TAS[1] + P[0][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[1] = SK_TAS*(P[1][4]*SH_TAS[2] - P[1][14]*SH_TAS[2] + P[1][5]*SH_TAS[1] - P[1][15]*SH_TAS[1] + P[1][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[2] = SK_TAS*(P[2][4]*SH_TAS[2] - P[2][14]*SH_TAS[2] + P[2][5]*SH_TAS[1] - P[2][15]*SH_TAS[1] + P[2][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[3] = SK_TAS*(P[3][4]*SH_TAS[2] - P[3][14]*SH_TAS[2] + P[3][5]*SH_TAS[1] - P[3][15]*SH_TAS[1] + P[3][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[4] = SK_TAS*(P[4][4]*SH_TAS[2] - P[4][14]*SH_TAS[2] + P[4][5]*SH_TAS[1] - P[4][15]*SH_TAS[1] + P[4][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[5] = SK_TAS*(P[5][4]*SH_TAS[2] - P[5][14]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[5][15]*SH_TAS[1] + P[5][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[6] = SK_TAS*(P[6][4]*SH_TAS[2] - P[6][14]*SH_TAS[2] + P[6][5]*SH_TAS[1] - P[6][15]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[7] = SK_TAS*(P[7][4]*SH_TAS[2] - P[7][14]*SH_TAS[2] + P[7][5]*SH_TAS[1] - P[7][15]*SH_TAS[1] + P[7][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[8] = SK_TAS*(P[8][4]*SH_TAS[2] - P[8][14]*SH_TAS[2] + P[8][5]*SH_TAS[1] - P[8][15]*SH_TAS[1] + P[8][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[9] = SK_TAS*(P[9][4]*SH_TAS[2] - P[9][14]*SH_TAS[2] + P[9][5]*SH_TAS[1] - P[9][15]*SH_TAS[1] + P[9][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[10] = SK_TAS*(P[10][4]*SH_TAS[2] - P[10][14]*SH_TAS[2] + P[10][5]*SH_TAS[1] - P[10][15]*SH_TAS[1] + P[10][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[11] = SK_TAS*(P[11][4]*SH_TAS[2] - P[11][14]*SH_TAS[2] + P[11][5]*SH_TAS[1] - P[11][15]*SH_TAS[1] + P[11][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[12] = SK_TAS*(P[12][4]*SH_TAS[2] - P[12][14]*SH_TAS[2] + P[12][5]*SH_TAS[1] - P[12][15]*SH_TAS[1] + P[12][6]*vd*SH_TAS[0]);
// This term has been zeroed to improve stability of the Z accel bias
Kfusion[13] = 0.0f;//SK_TAS*(P[13][4]*SH_TAS[2] - P[13][14]*SH_TAS[2] + P[13][5]*SH_TAS[1] - P[13][15]*SH_TAS[1] + P[13][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[14] = SK_TAS*(P[14][4]*SH_TAS[2] - P[14][14]*SH_TAS[2] + P[14][5]*SH_TAS[1] - P[14][15]*SH_TAS[1] + P[14][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[15] = SK_TAS*(P[15][4]*SH_TAS[2] - P[15][14]*SH_TAS[2] + P[15][5]*SH_TAS[1] - P[15][15]*SH_TAS[1] + P[15][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[16] = SK_TAS*(P[16][4]*SH_TAS[2] - P[16][14]*SH_TAS[2] + P[16][5]*SH_TAS[1] - P[16][15]*SH_TAS[1] + P[16][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[17] = SK_TAS*(P[17][4]*SH_TAS[2] - P[17][14]*SH_TAS[2] + P[17][5]*SH_TAS[1] - P[17][15]*SH_TAS[1] + P[17][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[18] = SK_TAS*(P[18][4]*SH_TAS[2] - P[18][14]*SH_TAS[2] + P[18][5]*SH_TAS[1] - P[18][15]*SH_TAS[1] + P[18][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[19] = SK_TAS*(P[19][4]*SH_TAS[2] - P[19][14]*SH_TAS[2] + P[19][5]*SH_TAS[1] - P[19][15]*SH_TAS[1] + P[19][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[20] = SK_TAS*(P[20][4]*SH_TAS[2] - P[20][14]*SH_TAS[2] + P[20][5]*SH_TAS[1] - P[20][15]*SH_TAS[1] + P[20][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[21] = SK_TAS*(P[21][4]*SH_TAS[2] - P[21][14]*SH_TAS[2] + P[21][5]*SH_TAS[1] - P[21][15]*SH_TAS[1] + P[21][6]*vd*SH_TAS[0]);
// Calculate measurement innovation variance
varInnovVtas = 1.0f/SK_TAS;
// Calculate measurement innovation
innovVtas = VtasPred - VtasMeas;
// Aplly an innovation consistency check
if ((innovVtas*innovVtas*SK_TAS) < sq(_tasInnovGate))
{
// correct the state vector
for (uint8_t j=0; j<=21; j++)
{
states[j] = states[j] - Kfusion[j] * innovVtas;
}
Quaternion q(states[0], states[1], states[2], states[3]);
q.normalize();
for (uint8_t i = 0; i<=3; i++) {
states[i] = q[i];
}
// correct the covariance P = (I - K*H)*P
// take advantage of the empty columns in H to reduce the
// number of operations
for (uint8_t i = 0; i<=21; i++)
{
for (uint8_t j = 0; j<=3; j++) KH[i][j] = 0.0;
for (uint8_t j = 4; j<=6; j++)
{
KH[i][j] = Kfusion[i] * H_TAS[j];
}
for (uint8_t j = 7; j<=13; j++) KH[i][j] = 0.0;
for (uint8_t j = 14; j<=15; j++)
{
KH[i][j] = Kfusion[i] * H_TAS[j];
}
for (uint8_t j = 16; j<=21; j++) KH[i][j] = 0.0;
}
for (uint8_t i = 0; i<=21; i++)
{
for (uint8_t j = 0; j<=21; j++)
{
KHP[i][j] = 0;
for (uint8_t k = 4; k<=6; k++)
{
KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j];
}
for (uint8_t k = 14; k<=15; k++)
{
KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j];
}
}
}
for (uint8_t i = 0; i<=21; i++)
{
for (uint8_t j = 0; j<=21; j++)
{
P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j];
}
}
}
}
// force the covariance matrix to me symmetrical and limit the variances to prevent
// ill-condiioning.
ForceSymmetry();
ConstrainVariances();
2013-12-30 06:41:28 -04:00
perf_end(_perf_FuseAirspeed);
}
void NavEKF::zeroRows(Matrix22 &covMat, uint8_t first, uint8_t last)
{
uint8_t row;
for (row=first; row<=last; row++)
{
memset(&covMat[row][0], 0, sizeof(covMat[0][0])*22);
}
}
void NavEKF::zeroCols(Matrix22 &covMat, uint8_t first, uint8_t last)
{
uint8_t row;
for (row=0; row<=21; row++)
{
memset(&covMat[row][first], 0, sizeof(covMat[0][0])*(1+last-first));
}
}
// Store states in a history array along with time stamp
void NavEKF::StoreStates()
{
if (storeIndex > 49) storeIndex = 0;
for (uint8_t i=0; i<=30; i++) storedStates[i][storeIndex] = states[i];
statetimeStamp[storeIndex] = hal.scheduler->millis();
storeIndex = storeIndex + 1;
}
// Reset the stored state history and store the current state
void NavEKF::StoreStatesReset()
{
// clear stored state history
memset(&storedStates[0][0], 0, sizeof(storedStates));
memset(&statetimeStamp[0], 0, sizeof(statetimeStamp));
// store current state vector in first column
storeIndex = 0;
for (uint8_t i=0; i<=30; i++) storedStates[i][storeIndex] = states[i];
statetimeStamp[storeIndex] = hal.scheduler->millis();
storeIndex = storeIndex + 1;
}
// Output the state vector stored at the time that best matches that specified by msec
void NavEKF::RecallStates(Vector31 &statesForFusion, uint32_t msec)
{
uint32_t timeDelta;
uint32_t bestTimeDelta = 200;
uint8_t bestStoreIndex = 0;
for (uint8_t i=0; i<=49; i++)
{
timeDelta = msec - statetimeStamp[i];
if (timeDelta < bestTimeDelta)
{
bestStoreIndex = i;
bestTimeDelta = timeDelta;
}
}
if (bestTimeDelta < 200) // only output stored state if < 200 msec retrieval error
{
for (uint8_t i=0; i<=30; i++) {
statesForFusion[i] = storedStates[i][bestStoreIndex];
}
}
else // otherwise output current state
{
for (uint8_t i=0; i<=30; i++) {
statesForFusion[i] = states[i];
}
}
}
void NavEKF::quat2Tbn(Matrix3f &Tbn, const Quaternion &quat) const
{
// Calculate the body to nav cosine matrix
2013-12-29 23:43:29 -04:00
quat.rotation_matrix(Tbn);
}
void NavEKF::getEulerAngles(Vector3f &euler) const
2013-12-29 08:20:53 -04:00
{
Quaternion q(states[0], states[1], states[2], states[3]);
q.to_euler(&euler.x, &euler.y, &euler.z);
euler = euler - _ahrs->get_trim();
2013-12-29 08:20:53 -04:00
}
void NavEKF::getVelNED(Vector3f &vel) const
{
vel.x = states[4];
vel.y = states[5];
vel.z = states[6];
}
bool NavEKF::getPosNED(Vector3f &pos) const
{
pos.x = states[7];
pos.y = states[8];
pos.z = states[9];
return true;
}
void NavEKF::getGyroBias(Vector3f &gyroBias) const
{
gyroBias.x = states[10] / dtIMU;
gyroBias.y = states[11] / dtIMU;
gyroBias.z = states[12] / dtIMU;
}
void NavEKF::getAccelBias(Vector3f &accelBias) const
{
accelBias.x = IMU1_weighting;
accelBias.y = states[22] / dtIMU;
accelBias.z = states[13] / dtIMU;
}
void NavEKF::getWind(Vector3f &wind) const
2014-01-30 18:11:54 -04:00
{
wind.x = states[14];
wind.y = states[15];
2014-01-30 18:11:54 -04:00
wind.z = 0.0f; // curently don't estimate this
}
void NavEKF::getMagNED(Vector3f &magNED) const
{
magNED.x = states[16]*1000.0f;
magNED.y = states[17]*1000.0f;
magNED.z = states[18]*1000.0f;
}
void NavEKF::getMagXYZ(Vector3f &magXYZ) const
{
magXYZ.x = states[19]*1000.0f;
magXYZ.y = states[20]*1000.0f;
magXYZ.z = states[21]*1000.0f;
}
bool NavEKF::getLLH(struct Location &loc) const
{
loc.lat = _ahrs->get_home().lat;
loc.lng = _ahrs->get_home().lng;
loc.alt = _ahrs->get_home().alt - states[9]*100;
location_offset(loc, states[7], states[8]);
return true;
}
void NavEKF::OnGroundCheck()
{
const AP_Airspeed *airspeed = _ahrs->get_airspeed();
uint8_t lowAirSpd = (!airspeed || !airspeed->use() || airspeed->get_airspeed() * airspeed->get_EAS2TAS() < 8.0f);
uint8_t lowGndSpd = (uint8_t)((sq(velNED[0]) + sq(velNED[1]) + sq(velNED[2])) < 4.0f);
uint8_t lowHgt = (uint8_t)(fabsf(hgtMea < 15.0f));
2014-01-01 02:14:10 -04:00
// Go with a majority vote from three criteria
onGround = ((lowAirSpd + lowGndSpd + lowHgt) >= 2);
}
void NavEKF::CovarianceInit(float roll, float pitch, float yaw)
{
//TODO better maths for initial quaternion covariances
// that uses roll, pitch and yaw
// zero the matrix
for (uint8_t i=1; i<=21; i++)
{
for (uint8_t j=0; j<=21; j++)
{
P[i][j] = 0.0f;
}
}
// Quaternions
P[0][0] = 1.0e-9f;
P[1][1] = 0.25f*sq(radians(1.0f));
P[2][2] = 0.25f*sq(radians(1.0f));
P[3][3] = 0.25f*sq(radians(1.0f));
// Velocities
P[4][4] = sq(0.7f);
P[5][5] = P[4][4];
P[6][6] = sq(0.7f);
// Positions
P[7][7] = sq(15.0f);
P[8][8] = P[7][7];
P[9][9] = sq(5.0f);
// Delta angle biases
2014-01-03 22:04:00 -04:00
P[10][10] = sq(radians(0.1f * dtIMU));
P[11][11] = P[10][10];
P[12][12] = P[10][10];
//Z delta velocity Bbias
P[13][13] = sq(radians(0.5f * dtIMU));
// Wind velocities
P[14][14] = sq(8.0f);
P[15][15] = P[14][14];
// NED magnetic field
P[16][16] = sq(0.02f);
P[17][17] = P[16][15];
P[18][18] = P[16][16];
// XYZ magnetic field
P[19][19] = sq(0.02f);
P[20][20] = P[19][19];
P[21][21] = P[19][19];
}
void NavEKF::ForceSymmetry()
{
// Force symmetry on the covariance matrix to prevent ill-conditioning
// of the matrix which would cause the filter to blow-up
for (uint8_t i=1; i<=21; i++)
{
for (uint8_t j=0; j<=i-1; j++)
{
float temp = 0.5f*(P[i][j] + P[j][i]);
P[i][j] = temp;
P[j][i] = temp;
}
}
}
void NavEKF::CopyAndFixCovariances()
{
// if we are in ground or static mode, we want all the off-diagonals for the wind
// and magnetic field states to remain zero and want to keep the old variances
// for these states
if (onGround || staticMode) {
// copy calculated variances we want to propagate
for (uint8_t i=0; i<=13; i++) {
P[i][i] = nextP[i][i];
}
// force covariances to be either zero or symetrical
for (uint8_t i=1; i<=21; i++)
{
for (uint8_t j=0; j<=i-1; j++)
{
if ((i >= 14) || (j >= 14)) {
P[i][j] = 0.0f;
} else {
P[i][j] = 0.5f*(nextP[i][j] + nextP[j][i]);
}
P[j][i] = P[i][j];
}
}
}
// if we flying, but not using airspeed, we want all the off-diagonals for the wind
// states to remain zero and want to keep the old variances for these states
else if (!useAirspeed()) {
// copy calculated variances we want to propagate
for (uint8_t i=0; i<=13; i++) {
P[i][i] = nextP[i][i];
}
for (uint8_t i=16; i<=21; i++) {
P[i][i] = nextP[i][i];
}
// force covariances to be either zero or symetrical
for (uint8_t i=1; i<=21; i++)
{
for (uint8_t j=0; j<=i-1; j++)
{
if (i == 14 || i == 15 || j == 14 || j == 15) {
P[i][j] = 0.0f;
} else {
P[i][j] = 0.5f*(nextP[i][j] + nextP[j][i]);
}
P[j][i] = P[i][j];
}
}
}
// if flying with all sensors all covariance terms are active
else {
// copy calculated variances we want to propagate
for (uint8_t i=0; i<=21; i++) {
P[i][i] = nextP[i][i];
}
for (uint8_t i=1; i<=21; i++)
{
for (uint8_t j=0; j<=i-1; j++)
{
P[i][j] = 0.5f*(nextP[i][j] + nextP[j][i]);
P[j][i] = P[i][j];
}
}
}
}
void NavEKF::ConstrainVariances()
{
// Constrain variances to be within set limits
for (uint8_t i=0; i<=3; i++) P[i][i] = constrain_float(P[i][i],0.0f,1.0f);
for (uint8_t i=4; i<=6; i++) P[i][i] = constrain_float(P[i][i],0.0f,1.0e3f);
for (uint8_t i=7; i<=9; i++) P[i][i] = constrain_float(P[i][i],0.0f,1.0e6f);
for (uint8_t i=10; i<=12; i++) P[i][i] = constrain_float(P[i][i],0.0f,sq(0.175f * dtIMU));
P[13][13] = constrain_float(P[13][13],0.0f,sq(10.0f * dtIMU));
for (uint8_t i=14; i<=15; i++) P[i][i] = constrain_float(P[i][i],0.0f,1.0e3f);
for (uint8_t i=16; i<=21; i++) P[i][i] = constrain_float(P[i][i],0.0f,1.0f);
}
void NavEKF::ConstrainStates()
{
// Constrain states to be within set limits
// Quaternions
for (uint8_t i=0; i<=3; i++) states[i] = constrain_float(states[i],-1.0f,1.0f);
// velocity limit 500 m/sec (could set this based on some multiple of max airspeed * EAS2TAS)
for (uint8_t i=4; i<=6; i++) states[i] = constrain_float(states[i],-5.0e2f,5.0e2f);
// position limit 1000 km
//TODO apply circular limit
for (uint8_t i=7; i<=8; i++) states[i] = constrain_float(states[i],-1.0e6f,1.0e6f);
// height limit covers home alt on everest through to home alt at SL and ballon drop
states[9] = constrain_float(states[9],-4.0e4f,1.0e4f);
// gyro bias limit ~6 deg/sec (this needs to be set based on manufacturers specs)
for (uint8_t i=10; i<=12; i++) states[i] = constrain_float(states[i],-0.1f*dtIMU,0.1f*dtIMU);
// Z accel bias limit 1.0 m/s^2 (this needs to be finalised from test data)
states[13] = constrain_float(states[13],-1.0f*dtIMU,1.0f*dtIMU);
states[22] = constrain_float(states[22],-1.0f*dtIMU,1.0f*dtIMU);
// Wind Limit 100 m/s (should be based on some multiple of max airspeed * EAS2TAS)
//TODO apply circular limit
for (uint8_t i=14; i<=15; i++) states[i] = constrain_float(states[i],-100.0f,100.0f);
// Earth Field limit 1000 mGauss
for (uint8_t i=16; i<=18; i++) states[i] = constrain_float(states[i],-1.0f,1.0f);
// Body Field limit 500 mGauss
for (uint8_t i=19; i<=21; i++) states[i] = constrain_float(states[i],-0.5f,0.5f);
}
void NavEKF::readIMUData()
{
Vector3f angRate; // angular rate vector in XYZ body axes measured by the IMU (rad/s)
Vector3f accel1; // acceleration vector in XYZ body axes measured by IMU1 (m/s^2)
Vector3f accel2; // acceleration vector in XYZ body axes measured by IMU2 (m/s^2)
IMUmsec = hal.scheduler->millis();
// Limit IMU delta time to prevent numerical problems elsewhere
dtIMU = constrain_float(_ahrs->get_ins().get_delta_time(), 0.001f, 1.0f);
// get accels and gyro data from dual sensors if healthy
if (_ahrs->get_ins().get_accel_health(0) && _ahrs->get_ins().get_accel_health(1)) {
accel1 = _ahrs->get_ins().get_accel(0);
accel2 = _ahrs->get_ins().get_accel(1);
} else {
accel1 = _ahrs->get_ins().get_accel();
accel2 = accel1;
}
// average the available gyro sensors
angRate.zero();
uint8_t gyro_count = 0;
for (uint8_t i = 0; i<_ahrs->get_ins().get_gyro_count(); i++) {
if (_ahrs->get_ins().get_gyro_health(i)) {
angRate += _ahrs->get_ins().get_gyro(i);
gyro_count++;
}
}
if (gyro_count != 0) {
angRate /= gyro_count;
}
// trapezoidal integration
dAngIMU = (angRate + lastAngRate) * dtIMU * 0.5f;
lastAngRate = angRate;
dVelIMU1 = (accel1 + lastAccel1) * dtIMU * 0.5f;
lastAccel1 = accel1;
dVelIMU2 = (accel2 + lastAccel2) * dtIMU * 0.5f;
lastAccel2 = accel2;
}
void NavEKF::readGpsData()
{
if ((_ahrs->get_gps()->last_message_time_ms() != lastFixTime_ms) &&
(_ahrs->get_gps()->status() >= GPS::GPS_OK_FIX_3D))
{
secondLastFixTime_ms = lastFixTime_ms;
lastFixTime_ms = _ahrs->get_gps()->last_message_time_ms();
newDataGps = true;
RecallStates(statesAtVelTime, (IMUmsec - constrain_int16(_msecVelDelay, 0, 500)));
RecallStates(statesAtPosTime, (IMUmsec - constrain_int16(_msecPosDelay, 0, 500)));
velNED[0] = _ahrs->get_gps()->velocity_north(); // (rad)
velNED[1] = _ahrs->get_gps()->velocity_east(); // (m/s)
velNED[2] = _ahrs->get_gps()->velocity_down(); // (m/s)
2014-01-05 01:37:24 -04:00
//::printf("GPSVEL=(%.2f,%.2f,%.2f)\n", velNED[0], velNED[1], velNED[2]);
// Convert GPS measurements to Pos NE
struct Location gpsloc;
gpsloc.lat = _ahrs->get_gps()->latitude;
gpsloc.lng = _ahrs->get_gps()->longitude;
Vector2f posdiff = location_diff(_ahrs->get_home(), gpsloc);
posNE[0] = posdiff.x;
posNE[1] = posdiff.y;
}
}
void NavEKF::readHgtData()
{
if (_baro.get_last_update() != lastHgtMeasTime) {
// time stamp used to check for new measurement
lastHgtMeasTime = _baro.get_last_update();
// time stamp used to check for timeout
lastHgtTime_ms = hal.scheduler->millis();
hgtMea = _baro.get_altitude();
newDataHgt = true;
// recall states at effective measurement time
RecallStates(statesAtHgtTime, (IMUmsec - _msecHgtDelay));
} else {
newDataHgt = false;
}
}
void NavEKF::readMagData()
{
// scale compass data to improve numerical conditioning
if (use_compass() && _ahrs->get_compass()->last_update != lastMagUpdate) {
lastMagUpdate = _ahrs->get_compass()->last_update;
// Body fixed magnetic bias is opposite sign to APM compass offsets
magBias = -_ahrs->get_compass()->get_offsets() * 0.001f;
magData = _ahrs->get_compass()->get_field() * 0.001f + magBias;
2013-12-29 21:12:09 -04:00
// Recall states from compass measurement time
RecallStates(statesAtMagMeasTime, (IMUmsec - _msecMagDelay));
2013-12-29 21:12:09 -04:00
newDataMag = true;
} else {
2013-12-29 21:12:09 -04:00
newDataMag = false;
}
}
void NavEKF::readAirSpdData()
{
const AP_Airspeed *aspeed = _ahrs->get_airspeed();
2014-01-03 03:52:37 -04:00
if (aspeed &&
aspeed->use() &&
aspeed->last_update_ms() != lastAirspeedUpdate) {
VtasMeas = aspeed->get_airspeed() * aspeed->get_EAS2TAS();
lastAirspeedUpdate = aspeed->last_update_ms();
newDataTas = true;
RecallStates(statesAtVtasMeasTime, (IMUmsec - _msecTasDelay));
} else {
newDataTas = false;
}
}
void NavEKF::calcEarthRateNED(Vector3f &omega, int32_t latitude) const
{
float lat_rad = radians(latitude*1.0e-7f);
omega.x = earthRate*cosf(lat_rad);
omega.y = 0;
omega.z = -earthRate*sinf(lat_rad);
}
2013-12-30 19:24:21 -04:00
void NavEKF::ForceYawAlignment()
{
if ((sq(velNED[0]) + sq(velNED[1])) > 16.0f) {
float roll;
float pitch;
float yaw;
// get quaternion from existing filter states and calculate roll, pitch and yaw angles
Quaternion initQuat;
Quaternion newQuat;
for (uint8_t i=0; i<=3; i++) initQuat[i] = states[i];
initQuat.to_euler(&roll, &pitch, &yaw);
// modify yaw angle from GPS ground course
yaw = atan2f(velNED[1],velNED[0]);
// Calculate new filter quaternion states from Euler angles
newQuat.from_euler(roll, pitch, yaw);
for (uint8_t i=0; i<=3; i++) states[i] = newQuat[i];
// set the velocity states
if (_fusionModeGPS < 2) {
states[4] = velNED[0];
states[5] = velNED[1];
}
// Reinitialise the quaternion, velocity and position covariances
// zero the matrix entries
zeroRows(P,0,9);
zeroCols(P,0,9);
// set quaternion variances
// TODO - maths that sets them based on different roll, yaw and pitch uncertainties
P[0][0] = 0.25f*sq(radians(1.0f));
P[1][1] = P[0][0];
P[2][2] = P[0][0];
P[3][3] = P[0][0];
// set velocty and position state variances
// we could have a big error coming out of static mode due to GPS lag
P[4][4] = 400.0f; // assume 20 m/s
P[5][5] = P[4][4];
P[6][6] = P[4][4];
P[7][7] = 400.0f; // assume 20 m
P[8][8] = P[7][7];
P[9][9] = P[7][7];
}
}
void NavEKF::getRotationBodyToNED(Matrix3f &mat) const
{
Vector3f trim = _ahrs->get_trim();
Quaternion q(states[0], states[1], states[2], states[3]);
q.rotation_matrix(mat);
mat.rotateXYinv(trim);
}
void NavEKF::getInnovations(Vector3f &velInnov, Vector3f &posInnov, Vector3f &magInnov, float &tasInnov) const
{
velInnov.x = innovVelPos[0];
velInnov.y = innovVelPos[1];
velInnov.z = innovVelPos[2];
posInnov.x = innovVelPos[3];
posInnov.y = innovVelPos[4];
posInnov.z = innovVelPos[5];
magInnov.x = 1e3f*innovMag[0]; // Convert back to sensor units
magInnov.y = 1e3f*innovMag[1]; // Convert back to sensor units
magInnov.z = 1e3f*innovMag[2]; // Convert back to sensor units
tasInnov = innovVtas;
}
void NavEKF::getVariances(Vector3f &velVar, Vector3f &posVar, Vector3f &magVar, float &tasVar) const
{
velVar.x = varInnovVelPos[0];
velVar.y = varInnovVelPos[1];
velVar.z = varInnovVelPos[2];
posVar.x = varInnovVelPos[3];
posVar.y = varInnovVelPos[4];
posVar.z = varInnovVelPos[5];
magVar.x = 1e6f*varInnovMag[0]; // Convert back to sensor units
magVar.y = 1e6f*varInnovMag[1]; // Convert back to sensor units
magVar.z = 1e6f*varInnovMag[2]; // Convert back to sensor units
tasVar = varInnovVtas;
}
void NavEKF::ZeroVariables()
{
velTimeout = false;
posTimeout = false;
hgtTimeout = false;
lastFixTime_ms = 0;
secondLastFixTime_ms = 0;
lastMagUpdate = 0;
lastAirspeedUpdate = 0;
velFailTime = 0;
posFailTime = 0;
hgtFailTime = 0;
storeIndex = 0;
TASmsecPrev = 0;
MAGmsecPrev = 0;
HGTmsecPrev = 0;
lastMagUpdate = 0;
lastAirspeedUpdate = 0;
lastHgtMeasTime = 0;
dtIMU = 0;
dt = 0;
hgtMea = 0;
storeIndex = 0;
prevDelAng.zero();
lastAngRate.zero();
lastAccel1.zero();
lastAccel2.zero();
velDotNEDfilt.zero();
summedDelAng.zero();
summedDelVel.zero();
velNED.zero();
prevTnb.zero();
memset(&P[0][0], 0, sizeof(P));
memset(&nextP[0][0], 0, sizeof(nextP));
memset(&processNoise[0], 0, sizeof(processNoise));
memset(&storedStates[0][0], 0, sizeof(storedStates));
memset(&statetimeStamp[0], 0, sizeof(statetimeStamp));
memset(&posNE[0], 0, sizeof(posNE));
}
bool NavEKF::useAirspeed(void) const
{
if (_ahrs->get_airspeed() == NULL) {
return false;
}
return _ahrs->get_airspeed()->use();
}
/*
see if the vehicle code has demanded static mode
*/
bool NavEKF::static_mode_demanded(void) const
{
return !_ahrs->get_armed() || !_ahrs->get_correct_centrifugal();
}
/*
see if we should use the compass
*/
bool NavEKF::use_compass(void) const
{
return _ahrs->get_compass() && _ahrs->get_compass()->use_for_yaw();
}
2013-12-30 19:24:21 -04:00
#endif // HAL_CPU_CLASS