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Paul Riseborough 2016-05-01 16:22:23 +10:00
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62
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Airspeed Fusion.txt
View File

@ -4,15 +4,15 @@
// intermediate variable from algebraic optimisation
float SH_TAS[3];
SH_TAS[0] = 1/(sqrt(sq(ve - vwe) + sq(vn - vwn) + sq(vd)));
SH_TAS[1] = (SH_TAS[0]*(2*ve - 2*vwe))/2;
SH_TAS[2] = (SH_TAS[0]*(2*vn - 2*vwn))/2;
SH_TAS[0] = 1.0f/v_tas_pred;
SH_TAS[1] = (SH_TAS[0]*(2.0f*ve - 2.0f*vwe))*0.5f;
SH_TAS[2] = (SH_TAS[0]*(2.0f*vn - 2.0f*vwn))*0.5f;
// observation jacobian
float H_TAS[24];
H_TAS[3] = SH_TAS[2];
H_TAS[4] = SH_TAS[1];
H_TAS[5] = vd*SH_TAS[0];
H_TAS[4] = SH_TAS[2];
H_TAS[5] = SH_TAS[1];
H_TAS[6] = vd*SH_TAS[0];
H_TAS[22] = -SH_TAS[2];
H_TAS[23] = -SH_TAS[1];
@ -20,31 +20,31 @@ H_TAS[23] = -SH_TAS[1];
// intermediate variables - note SK_TAS[0] is 1/(innovation variance)
float SK_TAS[2];
SK_TAS[0] = 1/(R_TAS + SH_TAS[2]*(P[3][3]*SH_TAS[2] + P[4][3]*SH_TAS[1] - P[22][3]*SH_TAS[2] - P[23][3]*SH_TAS[1] + P[5][3]*vd*SH_TAS[0]) + SH_TAS[1]*(P[3][4]*SH_TAS[2] + P[4][4]*SH_TAS[1] - P[22][4]*SH_TAS[2] - P[23][4]*SH_TAS[1] + P[5][4]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[2]*(P[3][22]*SH_TAS[2] + P[4][22]*SH_TAS[1] - P[22][22]*SH_TAS[2] - P[23][22]*SH_TAS[1] + P[5][22]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[1]*(P[3][23]*SH_TAS[2] + P[4][23]*SH_TAS[1] - P[22][23]*SH_TAS[2] - P[23][23]*SH_TAS[1] + P[5][23]*vd*SH_TAS[0]) + vd*SH_TAS[0]*(P[3][5]*SH_TAS[2] + P[4][5]*SH_TAS[1] - P[22][5]*SH_TAS[2] - P[23][5]*SH_TAS[1] + P[5][5]*vd*SH_TAS[0]));
SK_TAS[0] = 1/(R_TAS + SH_TAS[2]*(P[4][4]*SH_TAS[2] + P[5][4]*SH_TAS[1] - P[22][4]*SH_TAS[2] - P[23][4]*SH_TAS[1] + P[6][4]*vd*SH_TAS[0]) + SH_TAS[1]*(P[4][5]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[22][5]*SH_TAS[2] - P[23][5]*SH_TAS[1] + P[6][5]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[2]*(P[4][22]*SH_TAS[2] + P[5][22]*SH_TAS[1] - P[22][22]*SH_TAS[2] - P[23][22]*SH_TAS[1] + P[6][22]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[1]*(P[4][23]*SH_TAS[2] + P[5][23]*SH_TAS[1] - P[22][23]*SH_TAS[2] - P[23][23]*SH_TAS[1] + P[6][23]*vd*SH_TAS[0]) + vd*SH_TAS[0]*(P[4][6]*SH_TAS[2] + P[5][6]*SH_TAS[1] - P[22][6]*SH_TAS[2] - P[23][6]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0]));
SK_TAS[1] = SH_TAS[1];
float Kfusion[24];
Kfusion[0] = SK_TAS[0]*(P[0][3]*SH_TAS[2] - P[0][22]*SH_TAS[2] + P[0][4]*SK_TAS[1] - P[0][23]*SK_TAS[1] + P[0][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[1] = SK_TAS[0]*(P[1][3]*SH_TAS[2] - P[1][22]*SH_TAS[2] + P[1][4]*SK_TAS[1] - P[1][23]*SK_TAS[1] + P[1][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[2] = SK_TAS[0]*(P[2][3]*SH_TAS[2] - P[2][22]*SH_TAS[2] + P[2][4]*SK_TAS[1] - P[2][23]*SK_TAS[1] + P[2][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[3] = SK_TAS[0]*(P[3][3]*SH_TAS[2] - P[3][22]*SH_TAS[2] + P[3][4]*SK_TAS[1] - P[3][23]*SK_TAS[1] + P[3][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[4] = SK_TAS[0]*(P[4][3]*SH_TAS[2] - P[4][22]*SH_TAS[2] + P[4][4]*SK_TAS[1] - P[4][23]*SK_TAS[1] + P[4][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[5] = SK_TAS[0]*(P[5][3]*SH_TAS[2] - P[5][22]*SH_TAS[2] + P[5][4]*SK_TAS[1] - P[5][23]*SK_TAS[1] + P[5][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[6] = SK_TAS[0]*(P[6][3]*SH_TAS[2] - P[6][22]*SH_TAS[2] + P[6][4]*SK_TAS[1] - P[6][23]*SK_TAS[1] + P[6][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[7] = SK_TAS[0]*(P[7][3]*SH_TAS[2] - P[7][22]*SH_TAS[2] + P[7][4]*SK_TAS[1] - P[7][23]*SK_TAS[1] + P[7][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[8] = SK_TAS[0]*(P[8][3]*SH_TAS[2] - P[8][22]*SH_TAS[2] + P[8][4]*SK_TAS[1] - P[8][23]*SK_TAS[1] + P[8][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[9] = SK_TAS[0]*(P[9][3]*SH_TAS[2] - P[9][22]*SH_TAS[2] + P[9][4]*SK_TAS[1] - P[9][23]*SK_TAS[1] + P[9][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[10] = SK_TAS[0]*(P[10][3]*SH_TAS[2] - P[10][22]*SH_TAS[2] + P[10][4]*SK_TAS[1] - P[10][23]*SK_TAS[1] + P[10][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[11] = SK_TAS[0]*(P[11][3]*SH_TAS[2] - P[11][22]*SH_TAS[2] + P[11][4]*SK_TAS[1] - P[11][23]*SK_TAS[1] + P[11][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[12] = SK_TAS[0]*(P[12][3]*SH_TAS[2] - P[12][22]*SH_TAS[2] + P[12][4]*SK_TAS[1] - P[12][23]*SK_TAS[1] + P[12][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[13] = SK_TAS[0]*(P[13][3]*SH_TAS[2] - P[13][22]*SH_TAS[2] + P[13][4]*SK_TAS[1] - P[13][23]*SK_TAS[1] + P[13][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[14] = SK_TAS[0]*(P[14][3]*SH_TAS[2] - P[14][22]*SH_TAS[2] + P[14][4]*SK_TAS[1] - P[14][23]*SK_TAS[1] + P[14][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[15] = SK_TAS[0]*(P[15][3]*SH_TAS[2] - P[15][22]*SH_TAS[2] + P[15][4]*SK_TAS[1] - P[15][23]*SK_TAS[1] + P[15][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[16] = SK_TAS[0]*(P[16][3]*SH_TAS[2] - P[16][22]*SH_TAS[2] + P[16][4]*SK_TAS[1] - P[16][23]*SK_TAS[1] + P[16][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[17] = SK_TAS[0]*(P[17][3]*SH_TAS[2] - P[17][22]*SH_TAS[2] + P[17][4]*SK_TAS[1] - P[17][23]*SK_TAS[1] + P[17][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[18] = SK_TAS[0]*(P[18][3]*SH_TAS[2] - P[18][22]*SH_TAS[2] + P[18][4]*SK_TAS[1] - P[18][23]*SK_TAS[1] + P[18][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[19] = SK_TAS[0]*(P[19][3]*SH_TAS[2] - P[19][22]*SH_TAS[2] + P[19][4]*SK_TAS[1] - P[19][23]*SK_TAS[1] + P[19][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[20] = SK_TAS[0]*(P[20][3]*SH_TAS[2] - P[20][22]*SH_TAS[2] + P[20][4]*SK_TAS[1] - P[20][23]*SK_TAS[1] + P[20][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[21] = SK_TAS[0]*(P[21][3]*SH_TAS[2] - P[21][22]*SH_TAS[2] + P[21][4]*SK_TAS[1] - P[21][23]*SK_TAS[1] + P[21][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[22] = SK_TAS[0]*(P[22][3]*SH_TAS[2] - P[22][22]*SH_TAS[2] + P[22][4]*SK_TAS[1] - P[22][23]*SK_TAS[1] + P[22][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[23] = SK_TAS[0]*(P[23][3]*SH_TAS[2] - P[23][22]*SH_TAS[2] + P[23][4]*SK_TAS[1] - P[23][23]*SK_TAS[1] + P[23][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[0] = SK_TAS[0]*(P[0][4]*SH_TAS[2] - P[0][22]*SH_TAS[2] + P[0][5]*SK_TAS[1] - P[0][23]*SK_TAS[1] + P[0][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[1] = SK_TAS[0]*(P[1][4]*SH_TAS[2] - P[1][22]*SH_TAS[2] + P[1][5]*SK_TAS[1] - P[1][23]*SK_TAS[1] + P[1][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[2] = SK_TAS[0]*(P[2][4]*SH_TAS[2] - P[2][22]*SH_TAS[2] + P[2][5]*SK_TAS[1] - P[2][23]*SK_TAS[1] + P[2][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[3] = SK_TAS[0]*(P[3][4]*SH_TAS[2] - P[3][22]*SH_TAS[2] + P[3][5]*SK_TAS[1] - P[3][23]*SK_TAS[1] + P[3][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[4] = SK_TAS[0]*(P[4][4]*SH_TAS[2] - P[4][22]*SH_TAS[2] + P[4][5]*SK_TAS[1] - P[4][23]*SK_TAS[1] + P[4][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[5] = SK_TAS[0]*(P[5][4]*SH_TAS[2] - P[5][22]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SK_TAS[1] - P[5][23]*SK_TAS[1] + P[5][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[6] = SK_TAS[0]*(P[6][4]*SH_TAS[2] - P[6][22]*SH_TAS[2] + P[6][5]*SK_TAS[1] - P[6][23]*SK_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[7] = SK_TAS[0]*(P[7][4]*SH_TAS[2] - P[7][22]*SH_TAS[2] + P[7][5]*SK_TAS[1] - P[7][23]*SK_TAS[1] + P[7][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[8] = SK_TAS[0]*(P[8][4]*SH_TAS[2] - P[8][22]*SH_TAS[2] + P[8][5]*SK_TAS[1] - P[8][23]*SK_TAS[1] + P[8][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[9] = SK_TAS[0]*(P[9][4]*SH_TAS[2] - P[9][22]*SH_TAS[2] + P[9][5]*SK_TAS[1] - P[9][23]*SK_TAS[1] + P[9][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[10] = SK_TAS[0]*(P[10][4]*SH_TAS[2] - P[10][22]*SH_TAS[2] + P[10][5]*SK_TAS[1] - P[10][23]*SK_TAS[1] + P[10][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[11] = SK_TAS[0]*(P[11][4]*SH_TAS[2] - P[11][22]*SH_TAS[2] + P[11][5]*SK_TAS[1] - P[11][23]*SK_TAS[1] + P[11][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[12] = SK_TAS[0]*(P[12][4]*SH_TAS[2] - P[12][22]*SH_TAS[2] + P[12][5]*SK_TAS[1] - P[12][23]*SK_TAS[1] + P[12][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[13] = SK_TAS[0]*(P[13][4]*SH_TAS[2] - P[13][22]*SH_TAS[2] + P[13][5]*SK_TAS[1] - P[13][23]*SK_TAS[1] + P[13][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[14] = SK_TAS[0]*(P[14][4]*SH_TAS[2] - P[14][22]*SH_TAS[2] + P[14][5]*SK_TAS[1] - P[14][23]*SK_TAS[1] + P[14][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[15] = SK_TAS[0]*(P[15][4]*SH_TAS[2] - P[15][22]*SH_TAS[2] + P[15][5]*SK_TAS[1] - P[15][23]*SK_TAS[1] + P[15][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[16] = SK_TAS[0]*(P[16][4]*SH_TAS[2] - P[16][22]*SH_TAS[2] + P[16][5]*SK_TAS[1] - P[16][23]*SK_TAS[1] + P[16][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[17] = SK_TAS[0]*(P[17][4]*SH_TAS[2] - P[17][22]*SH_TAS[2] + P[17][5]*SK_TAS[1] - P[17][23]*SK_TAS[1] + P[17][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[18] = SK_TAS[0]*(P[18][4]*SH_TAS[2] - P[18][22]*SH_TAS[2] + P[18][5]*SK_TAS[1] - P[18][23]*SK_TAS[1] + P[18][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[19] = SK_TAS[0]*(P[19][4]*SH_TAS[2] - P[19][22]*SH_TAS[2] + P[19][5]*SK_TAS[1] - P[19][23]*SK_TAS[1] + P[19][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[20] = SK_TAS[0]*(P[20][4]*SH_TAS[2] - P[20][22]*SH_TAS[2] + P[20][5]*SK_TAS[1] - P[20][23]*SK_TAS[1] + P[20][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[21] = SK_TAS[0]*(P[21][4]*SH_TAS[2] - P[21][22]*SH_TAS[2] + P[21][5]*SK_TAS[1] - P[21][23]*SK_TAS[1] + P[21][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[22] = SK_TAS[0]*(P[22][4]*SH_TAS[2] - P[22][22]*SH_TAS[2] + P[22][5]*SK_TAS[1] - P[22][23]*SK_TAS[1] + P[22][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[23] = SK_TAS[0]*(P[23][4]*SH_TAS[2] - P[23][22]*SH_TAS[2] + P[23][5]*SK_TAS[1] - P[23][23]*SK_TAS[1] + P[23][6]*vd*SH_TAS[0]);

442
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Covariance Prediction.txt
View File

@ -1,228 +1,216 @@
// Auto code for covariance prediction
// Intermediate expressions obtained from algebraic optimisation
float SF[25];
SF[0] = daz_b/2 + dazNoise/2 - (daz*daz_s)/2;
SF[1] = day_b/2 + dayNoise/2 - (day*day_s)/2;
SF[2] = dax_b/2 + daxNoise/2 - (dax*dax_s)/2;
SF[3] = q3/2 - (q0*SF[0])/2 + (q1*SF[1])/2 - (q2*SF[2])/2;
SF[4] = q0/2 - (q1*SF[2])/2 - (q2*SF[1])/2 + (q3*SF[0])/2;
SF[5] = q1/2 + (q0*SF[2])/2 - (q2*SF[0])/2 - (q3*SF[1])/2;
SF[6] = q3/2 + (q0*SF[0])/2 - (q1*SF[1])/2 - (q2*SF[2])/2;
SF[7] = q0/2 - (q1*SF[2])/2 + (q2*SF[1])/2 - (q3*SF[0])/2;
SF[8] = q0/2 + (q1*SF[2])/2 - (q2*SF[1])/2 - (q3*SF[0])/2;
SF[9] = q2/2 + (q0*SF[1])/2 + (q1*SF[0])/2 + (q3*SF[2])/2;
SF[10] = q2/2 - (q0*SF[1])/2 - (q1*SF[0])/2 + (q3*SF[2])/2;
SF[11] = q2/2 + (q0*SF[1])/2 - (q1*SF[0])/2 - (q3*SF[2])/2;
SF[12] = q1/2 + (q0*SF[2])/2 + (q2*SF[0])/2 + (q3*SF[1])/2;
SF[13] = q1/2 - (q0*SF[2])/2 + (q2*SF[0])/2 - (q3*SF[1])/2;
SF[14] = q3/2 + (q0*SF[0])/2 + (q1*SF[1])/2 + (q2*SF[2])/2;
SF[15] = - sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) - sq(q3);
SF[16] = dvz_b - dvz + dvzNoise;
SF[17] = dvx - dvxNoise;
SF[18] = dvy - dvyNoise;
SF[19] = sq(q2);
SF[20] = SF[19] - sq(q0) + sq(q1) - sq(q3);
SF[21] = SF[19] + sq(q0) - sq(q1) - sq(q3);
SF[22] = 2*q0*q1 - 2*q2*q3;
SF[23] = SF[19] - sq(q0) - sq(q1) + sq(q3);
SF[24] = 2*q1*q2;
float SF[21] = {};
SF[0] = dvz - dvz_b;
SF[1] = dvy - dvy_b;
SF[2] = dvx - dvx_b;
SF[3] = 2.0f*q1*SF[2] + 2.0f*q2*SF[1] + 2.0f*q3*SF[0];
SF[4] = 2.0f*q0*SF[1] - 2.0f*q1*SF[0] + 2.0f*q3*SF[2];
SF[5] = 2.0f*q0*SF[2] + 2.0f*q2*SF[0] - 2.0f*q3*SF[1];
SF[6] = day*0.5f - day_b*0.5f;
SF[7] = daz*0.5f - daz_b*0.5f;
SF[8] = dax*0.5f - dax_b*0.5f;
SF[9] = dax_b*0.5f - dax*0.5f;
SF[10] = daz_b*0.5f - daz*0.5f;
SF[11] = day_b*0.5f - day*0.5f;
SF[12] = 2.0f*q1*SF[1];
SF[13] = 2.0f*q0*SF[0];
SF[14] = q1*0.5f;
SF[15] = q2*0.5f;
SF[16] = q3*0.5f;
SF[17] = sq(q3);
SF[18] = sq(q2);
SF[19] = sq(q1);
SF[20] = sq(q0);
float SG[5];
SG[0] = - sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) - sq(q3);
float SG[8] = {};
SG[0] = q0*0.5f;
SG[1] = sq(q3);
SG[2] = sq(q2);
SG[3] = sq(q1);
SG[4] = sq(q0);
SG[5] = 2.0f*q2*q3;
SG[6] = 2.0f*q1*q3;
SG[7] = 2.0f*q1*q2;
float SQ[10];
SQ[0] = - sq(dvyNoise)*(2*q0*q1 + 2*q2*q3)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) - sq(dvzNoise)*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - sq(dvxNoise)*(2*q0*q2 - 2*q1*q3)*(2*q0*q3 + 2*q1*q2);
SQ[1] = sq(dvxNoise)*(2*q0*q2 - 2*q1*q3)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]) + sq(dvzNoise)*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - sq(dvyNoise)*(2*q0*q1 + 2*q2*q3)*(2*q0*q3 - 2*q1*q2);
SQ[2] = sq(dvyNoise)*(2*q0*q3 - 2*q1*q2)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) - sq(dvxNoise)*(2*q0*q3 + 2*q1*q2)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]) - sq(dvzNoise)*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)*(2*q0*q2 + 2*q1*q3);
SQ[3] = sq(SG[0]);
SQ[4] = sq(dvyNoise);
SQ[5] = sq(dvzNoise);
SQ[6] = sq(dvxNoise);
SQ[7] = 2*q2*q3;
SQ[8] = 2*q1*q3;
SQ[9] = 2*q1*q2;
float SQ[11] = {};
SQ[0] = dvzVar*(SG[5] - 2.0f*q0*q1)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - dvyVar*(SG[5] + 2.0f*q0*q1)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) + dvxVar*(SG[6] - 2.0f*q0*q2)*(SG[7] + 2.0f*q0*q3);
SQ[1] = dvzVar*(SG[6] + 2.0f*q0*q2)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - dvxVar*(SG[6] - 2.0f*q0*q2)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]) + dvyVar*(SG[5] + 2.0f*q0*q1)*(SG[7] - 2.0f*q0*q3);
SQ[2] = dvzVar*(SG[5] - 2.0f*q0*q1)*(SG[6] + 2.0f*q0*q2) - dvyVar*(SG[7] - 2.0f*q0*q3)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) - dvxVar*(SG[7] + 2.0f*q0*q3)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]);
SQ[3] = (dayVar*q1*SG[0])*0.5f - (dazVar*q1*SG[0])*0.5f - (daxVar*q2*q3)*0.25f;
SQ[4] = (dazVar*q2*SG[0])*0.5f - (daxVar*q2*SG[0])*0.5f - (dayVar*q1*q3)*0.25f;
SQ[5] = (daxVar*q3*SG[0])*0.5f - (dayVar*q3*SG[0])*0.5f - (dazVar*q1*q2)*0.25f;
SQ[6] = (daxVar*q1*q2)*0.25f - (dazVar*q3*SG[0])*0.5f - (dayVar*q1*q2)*0.25f;
SQ[7] = (dazVar*q1*q3)*0.25f - (daxVar*q1*q3)*0.25f - (dayVar*q2*SG[0])*0.5f;
SQ[8] = (dayVar*q2*q3)*0.25f - (daxVar*q1*SG[0])*0.5f - (dazVar*q2*q3)*0.25f;
SQ[9] = sq(SG[0]);
SQ[10] = sq(q1);
float SPP[23];
SPP[0] = SF[17]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) + SF[18]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3);
SPP[1] = SF[18]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + SF[16]*(SF[24] - 2*q0*q3);
SPP[2] = 2*q3*SF[8] + 2*q1*SF[11] - 2*q0*SF[14] - 2*q2*SF[13];
SPP[3] = 2*q1*SF[7] + 2*q2*SF[6] - 2*q0*SF[12] - 2*q3*SF[10];
SPP[4] = 2*q0*SF[6] - 2*q3*SF[7] - 2*q1*SF[10] + 2*q2*SF[12];
SPP[5] = 2*q0*SF[8] + 2*q2*SF[11] + 2*q1*SF[13] + 2*q3*SF[14];
SPP[6] = 2*q0*SF[7] + 2*q3*SF[6] + 2*q2*SF[10] + 2*q1*SF[12];
SPP[7] = 2*q1*SF[3] - 2*q2*SF[4] - 2*q3*SF[5] + 2*q0*SF[9];
SPP[8] = 2*q0*SF[5] - 2*q1*SF[4] - 2*q2*SF[3] + 2*q3*SF[9];
SPP[9] = SF[18]*SF[20] - SF[16]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3);
SPP[10] = SF[17]*SF[20] + SF[16]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3);
SPP[11] = SF[17]*SF[21] - SF[18]*(SF[24] + 2*q0*q3);
SPP[12] = SF[17]*SF[22] - SF[16]*(SF[24] + 2*q0*q3);
SPP[13] = 2*q0*SF[4] + 2*q1*SF[5] + 2*q3*SF[3] + 2*q2*SF[9];
SPP[14] = 2*q2*SF[8] - 2*q0*SF[11] - 2*q1*SF[14] + 2*q3*SF[13];
SPP[15] = SF[18]*SF[23] + SF[17]*(SF[24] - 2*q0*q3);
SPP[16] = daz*SF[19] + daz*sq(q0) + daz*sq(q1) + daz*sq(q3);
SPP[17] = day*SF[19] + day*sq(q0) + day*sq(q1) + day*sq(q3);
SPP[18] = dax*SF[19] + dax*sq(q0) + dax*sq(q1) + dax*sq(q3);
SPP[19] = SF[16]*SF[23] - SF[17]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3);
SPP[20] = SF[16]*SF[21] - SF[18]*SF[22];
SPP[21] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3;
SPP[22] = SF[15];
float SPP[11] = {};
SPP[0] = SF[12] + SF[13] - 2.0f*q2*SF[2];
SPP[1] = SF[17] - SF[18] - SF[19] + SF[20];
SPP[2] = SF[17] - SF[18] + SF[19] - SF[20];
SPP[3] = SF[17] + SF[18] - SF[19] - SF[20];
SPP[4] = 2.0f*q0*q2 - 2.0f*q1*q3;
SPP[5] = 2.0f*q0*q1 - 2.0f*q2*q3;
SPP[6] = 2.0f*q0*q3 - 2.0f*q1*q2;
SPP[7] = 2.0f*q0*q1 + 2.0f*q2*q3;
SPP[8] = 2.0f*q0*q3 + 2.0f*q1*q2;
SPP[9] = 2.0f*q0*q2 + 2.0f*q1*q3;
SPP[10] = SF[16];
// Calculate uppder diagonal elements of the predicted covariance matrix
// Use symmetry to assign value to lower diagonal
// Note: this matrix does not include the process noise for stationary states, it only includes the effect of noise on the inertial measurements.
// Process noise for stationary states must be added later.
float nextP[24][24];
nextP[0][0] = SPP[5]*(P[0][0]*SPP[5] - P[1][0]*SPP[4] + P[2][0]*SPP[7] + P[9][0]*SPP[22] + P[12][0]*SPP[18]) - SPP[4]*(P[0][1]*SPP[5] - P[1][1]*SPP[4] + P[2][1]*SPP[7] + P[9][1]*SPP[22] + P[12][1]*SPP[18]) + SPP[7]*(P[0][2]*SPP[5] - P[1][2]*SPP[4] + P[2][2]*SPP[7] + P[9][2]*SPP[22] + P[12][2]*SPP[18]) + SPP[22]*(P[0][9]*SPP[5] - P[1][9]*SPP[4] + P[2][9]*SPP[7] + P[9][9]*SPP[22] + P[12][9]*SPP[18]) + SPP[18]*(P[0][12]*SPP[5] - P[1][12]*SPP[4] + P[2][12]*SPP[7] + P[9][12]*SPP[22] + P[12][12]*SPP[18]) + sq(daxNoise)*SQ[3];
nextP[0][1] = SPP[6]*(P[0][1]*SPP[5] - P[1][1]*SPP[4] + P[2][1]*SPP[7] + P[9][1]*SPP[22] + P[12][1]*SPP[18]) - SPP[2]*(P[0][0]*SPP[5] - P[1][0]*SPP[4] + P[2][0]*SPP[7] + P[9][0]*SPP[22] + P[12][0]*SPP[18]) - SPP[8]*(P[0][2]*SPP[5] - P[1][2]*SPP[4] + P[2][2]*SPP[7] + P[9][2]*SPP[22] + P[12][2]*SPP[18]) + SPP[22]*(P[0][10]*SPP[5] - P[1][10]*SPP[4] + P[2][10]*SPP[7] + P[9][10]*SPP[22] + P[12][10]*SPP[18]) + SPP[17]*(P[0][13]*SPP[5] - P[1][13]*SPP[4] + P[2][13]*SPP[7] + P[9][13]*SPP[22] + P[12][13]*SPP[18]);
nextP[1][1] = SPP[6]*(P[1][1]*SPP[6] - P[0][1]*SPP[2] - P[2][1]*SPP[8] + P[10][1]*SPP[22] + P[13][1]*SPP[17]) - SPP[2]*(P[1][0]*SPP[6] - P[0][0]*SPP[2] - P[2][0]*SPP[8] + P[10][0]*SPP[22] + P[13][0]*SPP[17]) - SPP[8]*(P[1][2]*SPP[6] - P[0][2]*SPP[2] - P[2][2]*SPP[8] + P[10][2]*SPP[22] + P[13][2]*SPP[17]) + SPP[22]*(P[1][10]*SPP[6] - P[0][10]*SPP[2] - P[2][10]*SPP[8] + P[10][10]*SPP[22] + P[13][10]*SPP[17]) + SPP[17]*(P[1][13]*SPP[6] - P[0][13]*SPP[2] - P[2][13]*SPP[8] + P[10][13]*SPP[22] + P[13][13]*SPP[17]) + sq(dayNoise)*SQ[3];
nextP[0][2] = SPP[14]*(P[0][0]*SPP[5] - P[1][0]*SPP[4] + P[2][0]*SPP[7] + P[9][0]*SPP[22] + P[12][0]*SPP[18]) - SPP[3]*(P[0][1]*SPP[5] - P[1][1]*SPP[4] + P[2][1]*SPP[7] + P[9][1]*SPP[22] + P[12][1]*SPP[18]) + SPP[13]*(P[0][2]*SPP[5] - P[1][2]*SPP[4] + P[2][2]*SPP[7] + P[9][2]*SPP[22] + P[12][2]*SPP[18]) + SPP[22]*(P[0][11]*SPP[5] - P[1][11]*SPP[4] + P[2][11]*SPP[7] + P[9][11]*SPP[22] + P[12][11]*SPP[18]) + SPP[16]*(P[0][14]*SPP[5] - P[1][14]*SPP[4] + P[2][14]*SPP[7] + P[9][14]*SPP[22] + P[12][14]*SPP[18]);
nextP[1][2] = SPP[14]*(P[1][0]*SPP[6] - P[0][0]*SPP[2] - P[2][0]*SPP[8] + P[10][0]*SPP[22] + P[13][0]*SPP[17]) - SPP[3]*(P[1][1]*SPP[6] - P[0][1]*SPP[2] - P[2][1]*SPP[8] + P[10][1]*SPP[22] + P[13][1]*SPP[17]) + SPP[13]*(P[1][2]*SPP[6] - P[0][2]*SPP[2] - P[2][2]*SPP[8] + P[10][2]*SPP[22] + P[13][2]*SPP[17]) + SPP[22]*(P[1][11]*SPP[6] - P[0][11]*SPP[2] - P[2][11]*SPP[8] + P[10][11]*SPP[22] + P[13][11]*SPP[17]) + SPP[16]*(P[1][14]*SPP[6] - P[0][14]*SPP[2] - P[2][14]*SPP[8] + P[10][14]*SPP[22] + P[13][14]*SPP[17]);
nextP[2][2] = SPP[14]*(P[0][0]*SPP[14] - P[1][0]*SPP[3] + P[2][0]*SPP[13] + P[11][0]*SPP[22] + P[14][0]*SPP[16]) - SPP[3]*(P[0][1]*SPP[14] - P[1][1]*SPP[3] + P[2][1]*SPP[13] + P[11][1]*SPP[22] + P[14][1]*SPP[16]) + SPP[13]*(P[0][2]*SPP[14] - P[1][2]*SPP[3] + P[2][2]*SPP[13] + P[11][2]*SPP[22] + P[14][2]*SPP[16]) + SPP[22]*(P[0][11]*SPP[14] - P[1][11]*SPP[3] + P[2][11]*SPP[13] + P[11][11]*SPP[22] + P[14][11]*SPP[16]) + SPP[16]*(P[0][14]*SPP[14] - P[1][14]*SPP[3] + P[2][14]*SPP[13] + P[11][14]*SPP[22] + P[14][14]*SPP[16]) + sq(dazNoise)*SQ[3];
nextP[0][3] = P[0][3]*SPP[5] - P[1][3]*SPP[4] + P[2][3]*SPP[7] + P[9][3]*SPP[22] + P[12][3]*SPP[18] + SPP[1]*(P[0][0]*SPP[5] - P[1][0]*SPP[4] + P[2][0]*SPP[7] + P[9][0]*SPP[22] + P[12][0]*SPP[18]) + SPP[19]*(P[0][1]*SPP[5] - P[1][1]*SPP[4] + P[2][1]*SPP[7] + P[9][1]*SPP[22] + P[12][1]*SPP[18]) + SPP[15]*(P[0][2]*SPP[5] - P[1][2]*SPP[4] + P[2][2]*SPP[7] + P[9][2]*SPP[22] + P[12][2]*SPP[18]) - SPP[21]*(P[0][15]*SPP[5] - P[1][15]*SPP[4] + P[2][15]*SPP[7] + P[9][15]*SPP[22] + P[12][15]*SPP[18]);
nextP[1][3] = P[1][3]*SPP[6] - P[0][3]*SPP[2] - P[2][3]*SPP[8] + P[10][3]*SPP[22] + P[13][3]*SPP[17] + SPP[1]*(P[1][0]*SPP[6] - P[0][0]*SPP[2] - P[2][0]*SPP[8] + P[10][0]*SPP[22] + P[13][0]*SPP[17]) + SPP[19]*(P[1][1]*SPP[6] - P[0][1]*SPP[2] - P[2][1]*SPP[8] + P[10][1]*SPP[22] + P[13][1]*SPP[17]) + SPP[15]*(P[1][2]*SPP[6] - P[0][2]*SPP[2] - P[2][2]*SPP[8] + P[10][2]*SPP[22] + P[13][2]*SPP[17]) - SPP[21]*(P[1][15]*SPP[6] - P[0][15]*SPP[2] - P[2][15]*SPP[8] + P[10][15]*SPP[22] + P[13][15]*SPP[17]);
nextP[2][3] = P[0][3]*SPP[14] - P[1][3]*SPP[3] + P[2][3]*SPP[13] + P[11][3]*SPP[22] + P[14][3]*SPP[16] + SPP[1]*(P[0][0]*SPP[14] - P[1][0]*SPP[3] + P[2][0]*SPP[13] + P[11][0]*SPP[22] + P[14][0]*SPP[16]) + SPP[19]*(P[0][1]*SPP[14] - P[1][1]*SPP[3] + P[2][1]*SPP[13] + P[11][1]*SPP[22] + P[14][1]*SPP[16]) + SPP[15]*(P[0][2]*SPP[14] - P[1][2]*SPP[3] + P[2][2]*SPP[13] + P[11][2]*SPP[22] + P[14][2]*SPP[16]) - SPP[21]*(P[0][15]*SPP[14] - P[1][15]*SPP[3] + P[2][15]*SPP[13] + P[11][15]*SPP[22] + P[14][15]*SPP[16]);
nextP[3][3] = P[3][3] + P[0][3]*SPP[1] + P[1][3]*SPP[19] + P[2][3]*SPP[15] - P[15][3]*SPP[21] + SQ[5]*sq(SQ[8] + 2*q0*q2) + SQ[4]*sq(SQ[9] - 2*q0*q3) + SPP[1]*(P[3][0] + P[0][0]*SPP[1] + P[1][0]*SPP[19] + P[2][0]*SPP[15] - P[15][0]*SPP[21]) + SPP[19]*(P[3][1] + P[0][1]*SPP[1] + P[1][1]*SPP[19] + P[2][1]*SPP[15] - P[15][1]*SPP[21]) + SPP[15]*(P[3][2] + P[0][2]*SPP[1] + P[1][2]*SPP[19] + P[2][2]*SPP[15] - P[15][2]*SPP[21]) - SPP[21]*(P[3][15] + P[0][15]*SPP[1] + P[1][15]*SPP[19] + P[2][15]*SPP[15] - P[15][15]*SPP[21]) + SQ[6]*sq(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]);
nextP[0][4] = P[0][4]*SPP[5] - P[1][4]*SPP[4] + P[2][4]*SPP[7] + P[9][4]*SPP[22] + P[12][4]*SPP[18] + SF[22]*(P[0][15]*SPP[5] - P[1][15]*SPP[4] + P[2][15]*SPP[7] + P[9][15]*SPP[22] + P[12][15]*SPP[18]) + SPP[12]*(P[0][1]*SPP[5] - P[1][1]*SPP[4] + P[2][1]*SPP[7] + P[9][1]*SPP[22] + P[12][1]*SPP[18]) + SPP[20]*(P[0][0]*SPP[5] - P[1][0]*SPP[4] + P[2][0]*SPP[7] + P[9][0]*SPP[22] + P[12][0]*SPP[18]) + SPP[11]*(P[0][2]*SPP[5] - P[1][2]*SPP[4] + P[2][2]*SPP[7] + P[9][2]*SPP[22] + P[12][2]*SPP[18]);
nextP[1][4] = P[1][4]*SPP[6] - P[0][4]*SPP[2] - P[2][4]*SPP[8] + P[10][4]*SPP[22] + P[13][4]*SPP[17] + SF[22]*(P[1][15]*SPP[6] - P[0][15]*SPP[2] - P[2][15]*SPP[8] + P[10][15]*SPP[22] + P[13][15]*SPP[17]) + SPP[12]*(P[1][1]*SPP[6] - P[0][1]*SPP[2] - P[2][1]*SPP[8] + P[10][1]*SPP[22] + P[13][1]*SPP[17]) + SPP[20]*(P[1][0]*SPP[6] - P[0][0]*SPP[2] - P[2][0]*SPP[8] + P[10][0]*SPP[22] + P[13][0]*SPP[17]) + SPP[11]*(P[1][2]*SPP[6] - P[0][2]*SPP[2] - P[2][2]*SPP[8] + P[10][2]*SPP[22] + P[13][2]*SPP[17]);
nextP[2][4] = P[0][4]*SPP[14] - P[1][4]*SPP[3] + P[2][4]*SPP[13] + P[11][4]*SPP[22] + P[14][4]*SPP[16] + SF[22]*(P[0][15]*SPP[14] - P[1][15]*SPP[3] + P[2][15]*SPP[13] + P[11][15]*SPP[22] + P[14][15]*SPP[16]) + SPP[12]*(P[0][1]*SPP[14] - P[1][1]*SPP[3] + P[2][1]*SPP[13] + P[11][1]*SPP[22] + P[14][1]*SPP[16]) + SPP[20]*(P[0][0]*SPP[14] - P[1][0]*SPP[3] + P[2][0]*SPP[13] + P[11][0]*SPP[22] + P[14][0]*SPP[16]) + SPP[11]*(P[0][2]*SPP[14] - P[1][2]*SPP[3] + P[2][2]*SPP[13] + P[11][2]*SPP[22] + P[14][2]*SPP[16]);
nextP[3][4] = P[3][4] + SQ[2] + P[0][4]*SPP[1] + P[1][4]*SPP[19] + P[2][4]*SPP[15] - P[15][4]*SPP[21] + SF[22]*(P[3][15] + P[0][15]*SPP[1] + P[1][15]*SPP[19] + P[2][15]*SPP[15] - P[15][15]*SPP[21]) + SPP[12]*(P[3][1] + P[0][1]*SPP[1] + P[1][1]*SPP[19] + P[2][1]*SPP[15] - P[15][1]*SPP[21]) + SPP[20]*(P[3][0] + P[0][0]*SPP[1] + P[1][0]*SPP[19] + P[2][0]*SPP[15] - P[15][0]*SPP[21]) + SPP[11]*(P[3][2] + P[0][2]*SPP[1] + P[1][2]*SPP[19] + P[2][2]*SPP[15] - P[15][2]*SPP[21]);
nextP[4][4] = P[4][4] + P[15][4]*SF[22] + P[0][4]*SPP[20] + P[1][4]*SPP[12] + P[2][4]*SPP[11] + SQ[5]*sq(SQ[7] - 2*q0*q1) + SQ[6]*sq(SQ[9] + 2*q0*q3) + SF[22]*(P[4][15] + P[15][15]*SF[22] + P[0][15]*SPP[20] + P[1][15]*SPP[12] + P[2][15]*SPP[11]) + SPP[12]*(P[4][1] + P[15][1]*SF[22] + P[0][1]*SPP[20] + P[1][1]*SPP[12] + P[2][1]*SPP[11]) + SPP[20]*(P[4][0] + P[15][0]*SF[22] + P[0][0]*SPP[20] + P[1][0]*SPP[12] + P[2][0]*SPP[11]) + SPP[11]*(P[4][2] + P[15][2]*SF[22] + P[0][2]*SPP[20] + P[1][2]*SPP[12] + P[2][2]*SPP[11]) + SQ[4]*sq(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]);
nextP[0][5] = P[0][5]*SPP[5] - P[1][5]*SPP[4] + P[2][5]*SPP[7] + P[9][5]*SPP[22] + P[12][5]*SPP[18] + SF[20]*(P[0][15]*SPP[5] - P[1][15]*SPP[4] + P[2][15]*SPP[7] + P[9][15]*SPP[22] + P[12][15]*SPP[18]) - SPP[9]*(P[0][0]*SPP[5] - P[1][0]*SPP[4] + P[2][0]*SPP[7] + P[9][0]*SPP[22] + P[12][0]*SPP[18]) + SPP[0]*(P[0][2]*SPP[5] - P[1][2]*SPP[4] + P[2][2]*SPP[7] + P[9][2]*SPP[22] + P[12][2]*SPP[18]) + SPP[10]*(P[0][1]*SPP[5] - P[1][1]*SPP[4] + P[2][1]*SPP[7] + P[9][1]*SPP[22] + P[12][1]*SPP[18]);
nextP[1][5] = P[1][5]*SPP[6] - P[0][5]*SPP[2] - P[2][5]*SPP[8] + P[10][5]*SPP[22] + P[13][5]*SPP[17] + SF[20]*(P[1][15]*SPP[6] - P[0][15]*SPP[2] - P[2][15]*SPP[8] + P[10][15]*SPP[22] + P[13][15]*SPP[17]) - SPP[9]*(P[1][0]*SPP[6] - P[0][0]*SPP[2] - P[2][0]*SPP[8] + P[10][0]*SPP[22] + P[13][0]*SPP[17]) + SPP[0]*(P[1][2]*SPP[6] - P[0][2]*SPP[2] - P[2][2]*SPP[8] + P[10][2]*SPP[22] + P[13][2]*SPP[17]) + SPP[10]*(P[1][1]*SPP[6] - P[0][1]*SPP[2] - P[2][1]*SPP[8] + P[10][1]*SPP[22] + P[13][1]*SPP[17]);
nextP[2][5] = P[0][5]*SPP[14] - P[1][5]*SPP[3] + P[2][5]*SPP[13] + P[11][5]*SPP[22] + P[14][5]*SPP[16] + SF[20]*(P[0][15]*SPP[14] - P[1][15]*SPP[3] + P[2][15]*SPP[13] + P[11][15]*SPP[22] + P[14][15]*SPP[16]) - SPP[9]*(P[0][0]*SPP[14] - P[1][0]*SPP[3] + P[2][0]*SPP[13] + P[11][0]*SPP[22] + P[14][0]*SPP[16]) + SPP[0]*(P[0][2]*SPP[14] - P[1][2]*SPP[3] + P[2][2]*SPP[13] + P[11][2]*SPP[22] + P[14][2]*SPP[16]) + SPP[10]*(P[0][1]*SPP[14] - P[1][1]*SPP[3] + P[2][1]*SPP[13] + P[11][1]*SPP[22] + P[14][1]*SPP[16]);
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nextP[1][3] = P[1][3] + SQ[4] + P[0][3]*SF[8] + P[2][3]*SF[7] + P[3][3]*SF[11] - P[12][3]*SF[15] + P[11][3]*SPP[10] - (P[10][3]*q0)*0.5f + SF[7]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[8] + P[2][0]*SF[7] + P[3][0]*SF[11] - P[12][0]*SF[15] + P[11][0]*SPP[10] - (P[10][0]*q0)/2) + SF[6]*(P[1][1] + P[0][1]*SF[8] + P[2][1]*SF[7] + P[3][1]*SF[11] - P[12][1]*SF[15] + P[11][1]*SPP[10] - (P[10][1]*q0)/2) + SF[9]*(P[1][2] + P[0][2]*SF[8] + P[2][2]*SF[7] + P[3][2]*SF[11] - P[12][2]*SF[15] + P[11][2]*SPP[10] - (P[10][2]*q0)/2) + SF[15]*(P[1][10] + P[0][10]*SF[8] + P[2][10]*SF[7] + P[3][10]*SF[11] - P[12][10]*SF[15] + P[11][10]*SPP[10] - (P[10][10]*q0)/2) - SF[14]*(P[1][11] + P[0][11]*SF[8] + P[2][11]*SF[7] + P[3][11]*SF[11] - P[12][11]*SF[15] + P[11][11]*SPP[10] - (P[10][11]*q0)/2) - (q0*(P[1][12] + P[0][12]*SF[8] + P[2][12]*SF[7] + P[3][12]*SF[11] - P[12][12]*SF[15] + P[11][12]*SPP[10] - (P[10][12]*q0)/2))*0.5f;
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nextP[3][3] = P[3][3] + P[0][3]*SF[7] + P[1][3]*SF[6] + P[2][3]*SF[9] + P[10][3]*SF[15] - P[11][3]*SF[14] + (dayVar*SQ[10])*0.25f + dazVar*SQ[9] - (P[12][3]*q0)*0.5f + SF[7]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[7] + P[1][0]*SF[6] + P[2][0]*SF[9] + P[10][0]*SF[15] - P[11][0]*SF[14] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[6]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[7] + P[1][1]*SF[6] + P[2][1]*SF[9] + P[10][1]*SF[15] - P[11][1]*SF[14] - (P[12][1]*q0)/2) + SF[9]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[7] + P[1][2]*SF[6] + P[2][2]*SF[9] + P[10][2]*SF[15] - P[11][2]*SF[14] - (P[12][2]*q0)/2) + SF[15]*(P[3][10] + P[0][10]*SF[7] + P[1][10]*SF[6] + P[2][10]*SF[9] + P[10][10]*SF[15] - P[11][10]*SF[14] - (P[12][10]*q0)/2) - SF[14]*(P[3][11] + P[0][11]*SF[7] + P[1][11]*SF[6] + P[2][11]*SF[9] + P[10][11]*SF[15] - P[11][11]*SF[14] - (P[12][11]*q0)/2) + (daxVar*sq(q2))*0.25f - (q0*(P[3][12] + P[0][12]*SF[7] + P[1][12]*SF[6] + P[2][12]*SF[9] + P[10][12]*SF[15] - P[11][12]*SF[14] - (P[12][12]*q0)/2))*0.5f;
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nextP[18][20] = P[18][20];
nextP[19][20] = P[19][20];
nextP[20][20] = P[20][20];
nextP[0][21] = P[0][21]*SPP[5] - P[1][21]*SPP[4] + P[2][21]*SPP[7] + P[9][21]*SPP[22] + P[12][21]*SPP[18];
nextP[1][21] = P[1][21]*SPP[6] - P[0][21]*SPP[2] - P[2][21]*SPP[8] + P[10][21]*SPP[22] + P[13][21]*SPP[17];
nextP[2][21] = P[0][21]*SPP[14] - P[1][21]*SPP[3] + P[2][21]*SPP[13] + P[11][21]*SPP[22] + P[14][21]*SPP[16];
nextP[3][21] = P[3][21] + P[0][21]*SPP[1] + P[1][21]*SPP[19] + P[2][21]*SPP[15] - P[15][21]*SPP[21];
nextP[4][21] = P[4][21] + P[15][21]*SF[22] + P[0][21]*SPP[20] + P[1][21]*SPP[12] + P[2][21]*SPP[11];
nextP[5][21] = P[5][21] + P[15][21]*SF[20] - P[0][21]*SPP[9] + P[1][21]*SPP[10] + P[2][21]*SPP[0];
nextP[6][21] = P[6][21] + P[3][21]*dt;
nextP[0][21] = P[0][21] + P[1][21]*SF[9] + P[2][21]*SF[11] + P[3][21]*SF[10] + P[10][21]*SF[14] + P[11][21]*SF[15] + P[12][21]*SPP[10];
nextP[1][21] = P[1][21] + P[0][21]*SF[8] + P[2][21]*SF[7] + P[3][21]*SF[11] - P[12][21]*SF[15] + P[11][21]*SPP[10] - (P[10][21]*q0)*0.5f;
nextP[2][21] = P[2][21] + P[0][21]*SF[6] + P[1][21]*SF[10] + P[3][21]*SF[8] + P[12][21]*SF[14] - P[10][21]*SPP[10] - (P[11][21]*q0)*0.5f;
nextP[3][21] = P[3][21] + P[0][21]*SF[7] + P[1][21]*SF[6] + P[2][21]*SF[9] + P[10][21]*SF[15] - P[11][21]*SF[14] - (P[12][21]*q0)*0.5f;
nextP[4][21] = P[4][21] + P[0][21]*SF[5] + P[1][21]*SF[3] - P[3][21]*SF[4] + P[2][21]*SPP[0] + P[13][21]*SPP[3] + P[14][21]*SPP[6] - P[15][21]*SPP[9];
nextP[5][21] = P[5][21] + P[0][21]*SF[4] + P[2][21]*SF[3] + P[3][21]*SF[5] - P[1][21]*SPP[0] - P[13][21]*SPP[8] + P[14][21]*SPP[2] + P[15][21]*SPP[5];
nextP[6][21] = P[6][21] + P[1][21]*SF[4] - P[2][21]*SF[5] + P[3][21]*SF[3] + P[0][21]*SPP[0] + P[13][21]*SPP[4] - P[14][21]*SPP[7] - P[15][21]*SPP[1];
nextP[7][21] = P[7][21] + P[4][21]*dt;
nextP[8][21] = P[8][21] + P[5][21]*dt;
nextP[9][21] = P[9][21];
nextP[9][21] = P[9][21] + P[6][21]*dt;
nextP[10][21] = P[10][21];
nextP[11][21] = P[11][21];
nextP[12][21] = P[12][21];
@ -330,16 +318,16 @@ nextP[18][21] = P[18][21];
nextP[19][21] = P[19][21];
nextP[20][21] = P[20][21];
nextP[21][21] = P[21][21];
nextP[0][22] = P[0][22]*SPP[5] - P[1][22]*SPP[4] + P[2][22]*SPP[7] + P[9][22]*SPP[22] + P[12][22]*SPP[18];
nextP[1][22] = P[1][22]*SPP[6] - P[0][22]*SPP[2] - P[2][22]*SPP[8] + P[10][22]*SPP[22] + P[13][22]*SPP[17];
nextP[2][22] = P[0][22]*SPP[14] - P[1][22]*SPP[3] + P[2][22]*SPP[13] + P[11][22]*SPP[22] + P[14][22]*SPP[16];
nextP[3][22] = P[3][22] + P[0][22]*SPP[1] + P[1][22]*SPP[19] + P[2][22]*SPP[15] - P[15][22]*SPP[21];
nextP[4][22] = P[4][22] + P[15][22]*SF[22] + P[0][22]*SPP[20] + P[1][22]*SPP[12] + P[2][22]*SPP[11];
nextP[5][22] = P[5][22] + P[15][22]*SF[20] - P[0][22]*SPP[9] + P[1][22]*SPP[10] + P[2][22]*SPP[0];
nextP[6][22] = P[6][22] + P[3][22]*dt;
nextP[0][22] = P[0][22] + P[1][22]*SF[9] + P[2][22]*SF[11] + P[3][22]*SF[10] + P[10][22]*SF[14] + P[11][22]*SF[15] + P[12][22]*SPP[10];
nextP[1][22] = P[1][22] + P[0][22]*SF[8] + P[2][22]*SF[7] + P[3][22]*SF[11] - P[12][22]*SF[15] + P[11][22]*SPP[10] - (P[10][22]*q0)*0.5f;
nextP[2][22] = P[2][22] + P[0][22]*SF[6] + P[1][22]*SF[10] + P[3][22]*SF[8] + P[12][22]*SF[14] - P[10][22]*SPP[10] - (P[11][22]*q0)*0.5f;
nextP[3][22] = P[3][22] + P[0][22]*SF[7] + P[1][22]*SF[6] + P[2][22]*SF[9] + P[10][22]*SF[15] - P[11][22]*SF[14] - (P[12][22]*q0)*0.5f;
nextP[4][22] = P[4][22] + P[0][22]*SF[5] + P[1][22]*SF[3] - P[3][22]*SF[4] + P[2][22]*SPP[0] + P[13][22]*SPP[3] + P[14][22]*SPP[6] - P[15][22]*SPP[9];
nextP[5][22] = P[5][22] + P[0][22]*SF[4] + P[2][22]*SF[3] + P[3][22]*SF[5] - P[1][22]*SPP[0] - P[13][22]*SPP[8] + P[14][22]*SPP[2] + P[15][22]*SPP[5];
nextP[6][22] = P[6][22] + P[1][22]*SF[4] - P[2][22]*SF[5] + P[3][22]*SF[3] + P[0][22]*SPP[0] + P[13][22]*SPP[4] - P[14][22]*SPP[7] - P[15][22]*SPP[1];
nextP[7][22] = P[7][22] + P[4][22]*dt;
nextP[8][22] = P[8][22] + P[5][22]*dt;
nextP[9][22] = P[9][22];
nextP[9][22] = P[9][22] + P[6][22]*dt;
nextP[10][22] = P[10][22];
nextP[11][22] = P[11][22];
nextP[12][22] = P[12][22];
@ -353,16 +341,16 @@ nextP[19][22] = P[19][22];
nextP[20][22] = P[20][22];
nextP[21][22] = P[21][22];
nextP[22][22] = P[22][22];
nextP[0][23] = P[0][23]*SPP[5] - P[1][23]*SPP[4] + P[2][23]*SPP[7] + P[9][23]*SPP[22] + P[12][23]*SPP[18];
nextP[1][23] = P[1][23]*SPP[6] - P[0][23]*SPP[2] - P[2][23]*SPP[8] + P[10][23]*SPP[22] + P[13][23]*SPP[17];
nextP[2][23] = P[0][23]*SPP[14] - P[1][23]*SPP[3] + P[2][23]*SPP[13] + P[11][23]*SPP[22] + P[14][23]*SPP[16];
nextP[3][23] = P[3][23] + P[0][23]*SPP[1] + P[1][23]*SPP[19] + P[2][23]*SPP[15] - P[15][23]*SPP[21];
nextP[4][23] = P[4][23] + P[15][23]*SF[22] + P[0][23]*SPP[20] + P[1][23]*SPP[12] + P[2][23]*SPP[11];
nextP[5][23] = P[5][23] + P[15][23]*SF[20] - P[0][23]*SPP[9] + P[1][23]*SPP[10] + P[2][23]*SPP[0];
nextP[6][23] = P[6][23] + P[3][23]*dt;
nextP[0][23] = P[0][23] + P[1][23]*SF[9] + P[2][23]*SF[11] + P[3][23]*SF[10] + P[10][23]*SF[14] + P[11][23]*SF[15] + P[12][23]*SPP[10];
nextP[1][23] = P[1][23] + P[0][23]*SF[8] + P[2][23]*SF[7] + P[3][23]*SF[11] - P[12][23]*SF[15] + P[11][23]*SPP[10] - (P[10][23]*q0)*0.5f;
nextP[2][23] = P[2][23] + P[0][23]*SF[6] + P[1][23]*SF[10] + P[3][23]*SF[8] + P[12][23]*SF[14] - P[10][23]*SPP[10] - (P[11][23]*q0)*0.5f;
nextP[3][23] = P[3][23] + P[0][23]*SF[7] + P[1][23]*SF[6] + P[2][23]*SF[9] + P[10][23]*SF[15] - P[11][23]*SF[14] - (P[12][23]*q0)*0.5f;
nextP[4][23] = P[4][23] + P[0][23]*SF[5] + P[1][23]*SF[3] - P[3][23]*SF[4] + P[2][23]*SPP[0] + P[13][23]*SPP[3] + P[14][23]*SPP[6] - P[15][23]*SPP[9];
nextP[5][23] = P[5][23] + P[0][23]*SF[4] + P[2][23]*SF[3] + P[3][23]*SF[5] - P[1][23]*SPP[0] - P[13][23]*SPP[8] + P[14][23]*SPP[2] + P[15][23]*SPP[5];
nextP[6][23] = P[6][23] + P[1][23]*SF[4] - P[2][23]*SF[5] + P[3][23]*SF[3] + P[0][23]*SPP[0] + P[13][23]*SPP[4] - P[14][23]*SPP[7] - P[15][23]*SPP[1];
nextP[7][23] = P[7][23] + P[4][23]*dt;
nextP[8][23] = P[8][23] + P[5][23]*dt;
nextP[9][23] = P[9][23];
nextP[9][23] = P[9][23] + P[6][23]*dt;
nextP[10][23] = P[10][23];
nextP[11][23] = P[11][23];
nextP[12][23] = P[12][23];

83
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Magnetic Declination Fusion.txt
View File

@ -17,48 +17,51 @@ Divide by zero protection and protection against a badly conditioned covariance
float t2 = magE*magE;
float t3 = magN*magN;
float t4 = t2+t3;
float t5 = 1.0f/t4;
float t22 = magE*t5;
float t23 = magN*t5;
float t6 = P[16][16]*t22;
float t13 = P[17][16]*t23;
float t7 = t6-t13;
float t8 = t22*t7;
float t9 = P[16][17]*t22;
float t14 = P[17][17]*t23;
float t10 = t9-t14;
float t15 = t23*t10;
float t11 = R_DECL+t8-t15; // innovation variance
float t12 = 1.0f/t11;
float t5 = P[16][16]*t2;
float t6 = P[17][17]*t3;
float t7 = t2*t2;
float t8 = R_DECL*t7;
float t9 = t3*t3;
float t10 = R_DECL*t9;
float t11 = R_DECL*t2*t3*2.0f;
float t14 = P[16][17]*magE*magN;
float t15 = P[17][16]*magE*magN;
float t12 = t5+t6+t8+t10+t11-t14-t15;
float t13 = 1.0f / t12;
float t16 = magE;
float t17 = magN;
float t18 = t16*t16;
float t19 = t17*t17;
float t20 = t18+t19;
float t21 = 1.0f/t20;
// Calculate the observation Jacobian
// Note only 2 terms are non-zero which can be used in matrix operations for calculation of Kalman gains and covariance update to significantly reduce cost
H_DECL[16] = -magE*t5;
H_DECL[17] = magN*t5;
H_DECL[16] = -t16*t21;
H_DECL[17] = t17*t21;
// Calculate the Kalman gains
Kfusion[0] = -t12*(P[0][16]*t22-P[0][17]*t23);
Kfusion[1] = -t12*(P[1][16]*t22-P[1][17]*t23);
Kfusion[2] = -t12*(P[2][16]*t22-P[2][17]*t23);
Kfusion[3] = -t12*(P[3][16]*t22-P[3][17]*t23);
Kfusion[4] = -t12*(P[4][16]*t22-P[4][17]*t23);
Kfusion[5] = -t12*(P[5][16]*t22-P[5][17]*t23);
Kfusion[6] = -t12*(P[6][16]*t22-P[6][17]*t23);
Kfusion[7] = -t12*(P[7][16]*t22-P[7][17]*t23);
Kfusion[8] = -t12*(P[8][16]*t22-P[8][17]*t23);
Kfusion[9] = -t12*(P[9][16]*t22-P[9][17]*t23);
Kfusion[10] = -t12*(P[10][16]*t22-P[10][17]*t23);
Kfusion[11] = -t12*(P[11][16]*t22-P[11][17]*t23);
Kfusion[12] = -t12*(P[12][16]*t22-P[12][17]*t23);
Kfusion[13] = -t12*(P[13][16]*t22-P[13][17]*t23);
Kfusion[14] = -t12*(P[14][16]*t22-P[14][17]*t23);
Kfusion[15] = -t12*(P[15][16]*t22-P[15][17]*t23);
Kfusion[16] = -t12*(t6-P[16][17]*t23);
Kfusion[17] = t12*(t14-P[17][16]*t22);
Kfusion[18] = -t12*(P[18][16]*t22-P[18][17]*t23);
Kfusion[19] = -t12*(P[19][16]*t22-P[19][17]*t23);
Kfusion[20] = -t12*(P[20][16]*t22-P[20][17]*t23);
Kfusion[21] = -t12*(P[21][16]*t22-P[21][17]*t23);
Kfusion[22] = -t12*(P[22][16]*t22-P[22][17]*t23);
Kfusion[23] = -t12*(P[23][16]*t22-P[23][17]*t23);
Kfusion[0] = -t4*t13*(P[0][16]*magE-P[0][17]*magN);
Kfusion[1] = -t4*t13*(P[1][16]*magE-P[1][17]*magN);
Kfusion[2] = -t4*t13*(P[2][16]*magE-P[2][17]*magN);
Kfusion[3] = -t4*t13*(P[3][16]*magE-P[3][17]*magN);
Kfusion[4] = -t4*t13*(P[4][16]*magE-P[4][17]*magN);
Kfusion[5] = -t4*t13*(P[5][16]*magE-P[5][17]*magN);
Kfusion[6] = -t4*t13*(P[6][16]*magE-P[6][17]*magN);
Kfusion[7] = -t4*t13*(P[7][16]*magE-P[7][17]*magN);
Kfusion[8] = -t4*t13*(P[8][16]*magE-P[8][17]*magN);
Kfusion[9] = -t4*t13*(P[9][16]*magE-P[9][17]*magN);
Kfusion[10] = -t4*t13*(P[10][16]*magE-P[10][17]*magN);
Kfusion[11] = -t4*t13*(P[11][16]*magE-P[11][17]*magN);
Kfusion[12] = -t4*t13*(P[12][16]*magE-P[12][17]*magN);
Kfusion[13] = -t4*t13*(P[13][16]*magE-P[13][17]*magN);
Kfusion[14] = -t4*t13*(P[14][16]*magE-P[14][17]*magN);
Kfusion[15] = -t4*t13*(P[15][16]*magE-P[15][17]*magN);
Kfusion[16] = -t4*t13*(P[16][16]*magE-P[16][17]*magN);
Kfusion[17] = -t4*t13*(P[17][16]*magE-P[17][17]*magN);
Kfusion[18] = -t4*t13*(P[18][16]*magE-P[18][17]*magN);
Kfusion[19] = -t4*t13*(P[19][16]*magE-P[19][17]*magN);
Kfusion[20] = -t4*t13*(P[20][16]*magE-P[20][17]*magN);
Kfusion[21] = -t4*t13*(P[21][16]*magE-P[21][17]*magN);
Kfusion[22] = -t4*t13*(P[22][16]*magE-P[22][17]*magN);
Kfusion[23] = -t4*t13*(P[23][16]*magE-P[23][17]*magN);

260
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Magnetometer Fusion.txt
View File

@ -1,146 +1,142 @@
// Auto code for fusion of XYZ magnetometer vector measurement
// Sequential fusion of each axis is used (assumes uncorrrelated observation errors)
// intermediate variables from algebraic optimisation
float SH_MAG[9];
SH_MAG[0] = sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3);
SH_MAG[1] = sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3);
SH_MAG[2] = sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3);
SH_MAG[3] = 2*q0*q1 + 2*q2*q3;
SH_MAG[4] = 2*q0*q3 + 2*q1*q2;
SH_MAG[5] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3;
SH_MAG[6] = magE*(2*q0*q1 - 2*q2*q3);
SH_MAG[7] = 2*q1*q3 - 2*q0*q2;
SH_MAG[8] = 2*q0*q3;
// common expressions for XYZ axis observation jacobians
SH_MAG[0] = 2.0f*magD*q3 + 2.0f*magE*q2 + 2.0f*magN*q1;
SH_MAG[1] = 2.0f*magD*q0 - 2.0f*magE*q1 + 2.0f*magN*q2;
SH_MAG[2] = 2.0f*magD*q1 + 2.0f*magE*q0 - 2.0f*magN*q3;
SH_MAG[3] = sq(q3);
SH_MAG[4] = sq(q2);
SH_MAG[5] = sq(q1);
SH_MAG[6] = sq(q0);
SH_MAG[7] = 2.0f*magN*q0;
SH_MAG[8] = 2.0f*magE*q3;
// Calculate the observation jacobian for the X component
float H_MAG[24];
H_MAG[1] = SH_MAG[6] - magD*SH_MAG[2] - magN*SH_MAG[5];
H_MAG[2] = magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2);
H_MAG[16] = SH_MAG[1];
H_MAG[17] = SH_MAG[4];
H_MAG[18] = SH_MAG[7];
H_MAG[19] = 1;
// X axis observation jacobians
H_MAG[0] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2;
H_MAG[1] = SH_MAG[0];
H_MAG[2] = -SH_MAG[1];
H_MAG[3] = SH_MAG[2];
H_MAG[16] = SH_MAG[5] - SH_MAG[4] - SH_MAG[3] + SH_MAG[6];
H_MAG[17] = 2.0f*q0*q3 + 2.0f*q1*q2;
H_MAG[18] = 2.0f*q1*q3 - 2.0f*q0*q2;
H_MAG[19] = 1.0f;
// calculate the Kalman gain matrix for the X component
// common expressions for X axis Kalman gains
SK_MX[0] = 1.0f/(P[19][19] + R_MAG + P[1][19]*SH_MAG[0] - P[2][19]*SH_MAG[1] + P[3][19]*SH_MAG[2] - P[16][19]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + (2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2)*(P[19][17] + P[1][17]*SH_MAG[0] - P[2][17]*SH_MAG[1] + P[3][17]*SH_MAG[2] - P[16][17]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][17]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][17]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - (2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3)*(P[19][18] + P[1][18]*SH_MAG[0] - P[2][18]*SH_MAG[1] + P[3][18]*SH_MAG[2] - P[16][18]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][18]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][18]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)*(P[19][0] + P[1][0]*SH_MAG[0] - P[2][0]*SH_MAG[1] + P[3][0]*SH_MAG[2] - P[16][0]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][0]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][0]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + P[17][19]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][19]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + SH_MAG[0]*(P[19][1] + P[1][1]*SH_MAG[0] - P[2][1]*SH_MAG[1] + P[3][1]*SH_MAG[2] - P[16][1]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][1]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][1]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - SH_MAG[1]*(P[19][2] + P[1][2]*SH_MAG[0] - P[2][2]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[2] - P[16][2]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][2]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][2]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + SH_MAG[2]*(P[19][3] + P[1][3]*SH_MAG[0] - P[2][3]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[2] - P[16][3]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][3]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][3]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - (SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[19][16] + P[1][16]*SH_MAG[0] - P[2][16]*SH_MAG[1] + P[3][16]*SH_MAG[2] - P[16][16]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][16]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][16]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + P[0][19]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2));
SK_MX[1] = SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6];
SK_MX[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2;
SK_MX[3] = 2.0f*q0*q2 - 2.0f*q1*q3;
SK_MX[4] = 2.0f*q0*q3 + 2.0f*q1*q2;
// intermediate variables - note SK_MX[0] is 1/(innovation variance)
float SK_MX[4];
SK_MX[0] = 1/(P[19][19] + R_MAG - P[1][19]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[16][19]*SH_MAG[1] + P[17][19]*SH_MAG[4] + P[18][19]*SH_MAG[7] + P[2][19]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) - (magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5])*(P[19][1] - P[1][1]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[16][1]*SH_MAG[1] + P[17][1]*SH_MAG[4] + P[18][1]*SH_MAG[7] + P[2][1]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2))) + SH_MAG[1]*(P[19][16] - P[1][16]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[16][16]*SH_MAG[1] + P[17][16]*SH_MAG[4] + P[18][16]*SH_MAG[7] + P[2][16]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2))) + SH_MAG[4]*(P[19][17] - P[1][17]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[16][17]*SH_MAG[1] + P[17][17]*SH_MAG[4] + P[18][17]*SH_MAG[7] + P[2][17]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2))) + SH_MAG[7]*(P[19][18] - P[1][18]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[16][18]*SH_MAG[1] + P[17][18]*SH_MAG[4] + P[18][18]*SH_MAG[7] + P[2][18]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2))) + (magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2))*(P[19][2] - P[1][2]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[16][2]*SH_MAG[1] + P[17][2]*SH_MAG[4] + P[18][2]*SH_MAG[7] + P[2][2]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2))));
SK_MX[1] = magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2);
SK_MX[2] = magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5];
SK_MX[3] = SH_MAG[7];
// X axis Kalman gains
Kfusion[0] = SK_MX[0]*(P[0][19] + P[0][1]*SH_MAG[0] - P[0][2]*SH_MAG[1] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[0][0]*SK_MX[2] - P[0][16]*SK_MX[1] + P[0][17]*SK_MX[4] - P[0][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[1] = SK_MX[0]*(P[1][19] + P[1][1]*SH_MAG[0] - P[1][2]*SH_MAG[1] + P[1][3]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SK_MX[2] - P[1][16]*SK_MX[1] + P[1][17]*SK_MX[4] - P[1][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[2] = SK_MX[0]*(P[2][19] + P[2][1]*SH_MAG[0] - P[2][2]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[2] + P[2][0]*SK_MX[2] - P[2][16]*SK_MX[1] + P[2][17]*SK_MX[4] - P[2][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[3] = SK_MX[0]*(P[3][19] + P[3][1]*SH_MAG[0] - P[3][2]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[2] + P[3][0]*SK_MX[2] - P[3][16]*SK_MX[1] + P[3][17]*SK_MX[4] - P[3][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[4] = SK_MX[0]*(P[4][19] + P[4][1]*SH_MAG[0] - P[4][2]*SH_MAG[1] + P[4][3]*SH_MAG[2] + P[4][0]*SK_MX[2] - P[4][16]*SK_MX[1] + P[4][17]*SK_MX[4] - P[4][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[5] = SK_MX[0]*(P[5][19] + P[5][1]*SH_MAG[0] - P[5][2]*SH_MAG[1] + P[5][3]*SH_MAG[2] + P[5][0]*SK_MX[2] - P[5][16]*SK_MX[1] + P[5][17]*SK_MX[4] - P[5][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[6] = SK_MX[0]*(P[6][19] + P[6][1]*SH_MAG[0] - P[6][2]*SH_MAG[1] + P[6][3]*SH_MAG[2] + P[6][0]*SK_MX[2] - P[6][16]*SK_MX[1] + P[6][17]*SK_MX[4] - P[6][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[7] = SK_MX[0]*(P[7][19] + P[7][1]*SH_MAG[0] - P[7][2]*SH_MAG[1] + P[7][3]*SH_MAG[2] + P[7][0]*SK_MX[2] - P[7][16]*SK_MX[1] + P[7][17]*SK_MX[4] - P[7][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[8] = SK_MX[0]*(P[8][19] + P[8][1]*SH_MAG[0] - P[8][2]*SH_MAG[1] + P[8][3]*SH_MAG[2] + P[8][0]*SK_MX[2] - P[8][16]*SK_MX[1] + P[8][17]*SK_MX[4] - P[8][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[9] = SK_MX[0]*(P[9][19] + P[9][1]*SH_MAG[0] - P[9][2]*SH_MAG[1] + P[9][3]*SH_MAG[2] + P[9][0]*SK_MX[2] - P[9][16]*SK_MX[1] + P[9][17]*SK_MX[4] - P[9][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[10] = SK_MX[0]*(P[10][19] + P[10][1]*SH_MAG[0] - P[10][2]*SH_MAG[1] + P[10][3]*SH_MAG[2] + P[10][0]*SK_MX[2] - P[10][16]*SK_MX[1] + P[10][17]*SK_MX[4] - P[10][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[11] = SK_MX[0]*(P[11][19] + P[11][1]*SH_MAG[0] - P[11][2]*SH_MAG[1] + P[11][3]*SH_MAG[2] + P[11][0]*SK_MX[2] - P[11][16]*SK_MX[1] + P[11][17]*SK_MX[4] - P[11][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[12] = SK_MX[0]*(P[12][19] + P[12][1]*SH_MAG[0] - P[12][2]*SH_MAG[1] + P[12][3]*SH_MAG[2] + P[12][0]*SK_MX[2] - P[12][16]*SK_MX[1] + P[12][17]*SK_MX[4] - P[12][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[13] = SK_MX[0]*(P[13][19] + P[13][1]*SH_MAG[0] - P[13][2]*SH_MAG[1] + P[13][3]*SH_MAG[2] + P[13][0]*SK_MX[2] - P[13][16]*SK_MX[1] + P[13][17]*SK_MX[4] - P[13][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[14] = SK_MX[0]*(P[14][19] + P[14][1]*SH_MAG[0] - P[14][2]*SH_MAG[1] + P[14][3]*SH_MAG[2] + P[14][0]*SK_MX[2] - P[14][16]*SK_MX[1] + P[14][17]*SK_MX[4] - P[14][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[15] = SK_MX[0]*(P[15][19] + P[15][1]*SH_MAG[0] - P[15][2]*SH_MAG[1] + P[15][3]*SH_MAG[2] + P[15][0]*SK_MX[2] - P[15][16]*SK_MX[1] + P[15][17]*SK_MX[4] - P[15][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[16] = SK_MX[0]*(P[16][19] + P[16][1]*SH_MAG[0] - P[16][2]*SH_MAG[1] + P[16][3]*SH_MAG[2] + P[16][0]*SK_MX[2] - P[16][16]*SK_MX[1] + P[16][17]*SK_MX[4] - P[16][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[17] = SK_MX[0]*(P[17][19] + P[17][1]*SH_MAG[0] - P[17][2]*SH_MAG[1] + P[17][3]*SH_MAG[2] + P[17][0]*SK_MX[2] - P[17][16]*SK_MX[1] + P[17][17]*SK_MX[4] - P[17][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[18] = SK_MX[0]*(P[18][19] + P[18][1]*SH_MAG[0] - P[18][2]*SH_MAG[1] + P[18][3]*SH_MAG[2] + P[18][0]*SK_MX[2] - P[18][16]*SK_MX[1] + P[18][17]*SK_MX[4] - P[18][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[19] = SK_MX[0]*(P[19][19] + P[19][1]*SH_MAG[0] - P[19][2]*SH_MAG[1] + P[19][3]*SH_MAG[2] + P[19][0]*SK_MX[2] - P[19][16]*SK_MX[1] + P[19][17]*SK_MX[4] - P[19][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[20] = SK_MX[0]*(P[20][19] + P[20][1]*SH_MAG[0] - P[20][2]*SH_MAG[1] + P[20][3]*SH_MAG[2] + P[20][0]*SK_MX[2] - P[20][16]*SK_MX[1] + P[20][17]*SK_MX[4] - P[20][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[21] = SK_MX[0]*(P[21][19] + P[21][1]*SH_MAG[0] - P[21][2]*SH_MAG[1] + P[21][3]*SH_MAG[2] + P[21][0]*SK_MX[2] - P[21][16]*SK_MX[1] + P[21][17]*SK_MX[4] - P[21][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[22] = SK_MX[0]*(P[22][19] + P[22][1]*SH_MAG[0] - P[22][2]*SH_MAG[1] + P[22][3]*SH_MAG[2] + P[22][0]*SK_MX[2] - P[22][16]*SK_MX[1] + P[22][17]*SK_MX[4] - P[22][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[23] = SK_MX[0]*(P[23][19] + P[23][1]*SH_MAG[0] - P[23][2]*SH_MAG[1] + P[23][3]*SH_MAG[2] + P[23][0]*SK_MX[2] - P[23][16]*SK_MX[1] + P[23][17]*SK_MX[4] - P[23][18]*SK_MX[3]);
float Kfusion[24];
Kfusion[0] = SK_MX[0]*(P[0][19] + P[0][16]*SH_MAG[1] + P[0][17]*SH_MAG[4] - P[0][1]*SK_MX[2] + P[0][2]*SK_MX[1] + P[0][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[1] = SK_MX[0]*(P[1][19] + P[1][16]*SH_MAG[1] + P[1][17]*SH_MAG[4] - P[1][1]*SK_MX[2] + P[1][2]*SK_MX[1] + P[1][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[2] = SK_MX[0]*(P[2][19] + P[2][16]*SH_MAG[1] + P[2][17]*SH_MAG[4] - P[2][1]*SK_MX[2] + P[2][2]*SK_MX[1] + P[2][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[3] = SK_MX[0]*(P[3][19] + P[3][16]*SH_MAG[1] + P[3][17]*SH_MAG[4] - P[3][1]*SK_MX[2] + P[3][2]*SK_MX[1] + P[3][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[4] = SK_MX[0]*(P[4][19] + P[4][16]*SH_MAG[1] + P[4][17]*SH_MAG[4] - P[4][1]*SK_MX[2] + P[4][2]*SK_MX[1] + P[4][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[5] = SK_MX[0]*(P[5][19] + P[5][16]*SH_MAG[1] + P[5][17]*SH_MAG[4] - P[5][1]*SK_MX[2] + P[5][2]*SK_MX[1] + P[5][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[6] = SK_MX[0]*(P[6][19] + P[6][16]*SH_MAG[1] + P[6][17]*SH_MAG[4] - P[6][1]*SK_MX[2] + P[6][2]*SK_MX[1] + P[6][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[7] = SK_MX[0]*(P[7][19] + P[7][16]*SH_MAG[1] + P[7][17]*SH_MAG[4] - P[7][1]*SK_MX[2] + P[7][2]*SK_MX[1] + P[7][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[8] = SK_MX[0]*(P[8][19] + P[8][16]*SH_MAG[1] + P[8][17]*SH_MAG[4] - P[8][1]*SK_MX[2] + P[8][2]*SK_MX[1] + P[8][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[9] = SK_MX[0]*(P[9][19] + P[9][16]*SH_MAG[1] + P[9][17]*SH_MAG[4] - P[9][1]*SK_MX[2] + P[9][2]*SK_MX[1] + P[9][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[10] = SK_MX[0]*(P[10][19] + P[10][16]*SH_MAG[1] + P[10][17]*SH_MAG[4] - P[10][1]*SK_MX[2] + P[10][2]*SK_MX[1] + P[10][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[11] = SK_MX[0]*(P[11][19] + P[11][16]*SH_MAG[1] + P[11][17]*SH_MAG[4] - P[11][1]*SK_MX[2] + P[11][2]*SK_MX[1] + P[11][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[12] = SK_MX[0]*(P[12][19] + P[12][16]*SH_MAG[1] + P[12][17]*SH_MAG[4] - P[12][1]*SK_MX[2] + P[12][2]*SK_MX[1] + P[12][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[13] = SK_MX[0]*(P[13][19] + P[13][16]*SH_MAG[1] + P[13][17]*SH_MAG[4] - P[13][1]*SK_MX[2] + P[13][2]*SK_MX[1] + P[13][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[14] = SK_MX[0]*(P[14][19] + P[14][16]*SH_MAG[1] + P[14][17]*SH_MAG[4] - P[14][1]*SK_MX[2] + P[14][2]*SK_MX[1] + P[14][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[15] = SK_MX[0]*(P[15][19] + P[15][16]*SH_MAG[1] + P[15][17]*SH_MAG[4] - P[15][1]*SK_MX[2] + P[15][2]*SK_MX[1] + P[15][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[16] = SK_MX[0]*(P[16][19] + P[16][16]*SH_MAG[1] + P[16][17]*SH_MAG[4] - P[16][1]*SK_MX[2] + P[16][2]*SK_MX[1] + P[16][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[17] = SK_MX[0]*(P[17][19] + P[17][16]*SH_MAG[1] + P[17][17]*SH_MAG[4] - P[17][1]*SK_MX[2] + P[17][2]*SK_MX[1] + P[17][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[18] = SK_MX[0]*(P[18][19] + P[18][16]*SH_MAG[1] + P[18][17]*SH_MAG[4] - P[18][1]*SK_MX[2] + P[18][2]*SK_MX[1] + P[18][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[19] = SK_MX[0]*(P[19][19] + P[19][16]*SH_MAG[1] + P[19][17]*SH_MAG[4] - P[19][1]*SK_MX[2] + P[19][2]*SK_MX[1] + P[19][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[20] = SK_MX[0]*(P[20][19] + P[20][16]*SH_MAG[1] + P[20][17]*SH_MAG[4] - P[20][1]*SK_MX[2] + P[20][2]*SK_MX[1] + P[20][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[21] = SK_MX[0]*(P[21][19] + P[21][16]*SH_MAG[1] + P[21][17]*SH_MAG[4] - P[21][1]*SK_MX[2] + P[21][2]*SK_MX[1] + P[21][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[22] = SK_MX[0]*(P[22][19] + P[22][16]*SH_MAG[1] + P[22][17]*SH_MAG[4] - P[22][1]*SK_MX[2] + P[22][2]*SK_MX[1] + P[22][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[23] = SK_MX[0]*(P[23][19] + P[23][16]*SH_MAG[1] + P[23][17]*SH_MAG[4] - P[23][1]*SK_MX[2] + P[23][2]*SK_MX[1] + P[23][18]*SK_MX[3]);
// Calculate the observation jacobian for the Y component
float H_MAG[24];
H_MAG[0] = magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5];
H_MAG[2] = - magE*SH_MAG[4] - magD*SH_MAG[7] - magN*SH_MAG[1];
H_MAG[16] = 2*q1*q2 - SH_MAG[8];
H_MAG[17] = SH_MAG[0];
H_MAG[18] = SH_MAG[3];
// Y axis observation Jacobians
H_MAG[0] = SH_MAG[2];
H_MAG[1] = SH_MAG[1];
H_MAG[2] = SH_MAG[0];
H_MAG[3] = 2.0f*magD*q2 - SH_MAG[8] - SH_MAG[7];
H_MAG[16] = 2.0f*q1*q2 - 2.0f*q0*q3;
H_MAG[17] = SH_MAG[4] - SH_MAG[3] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6];
H_MAG[18] = 2.0f*q0*q1 + 2.0f*q2*q3;
H_MAG[20] = 1;
// calculate the Kalman gain matrix for the Y component
// Common expressions for Y axis Kalamn gains
SK_MY[0] = 1.0f/(P[20][20] + R_MAG + P[0][20]*SH_MAG[2] + P[1][20]*SH_MAG[1] + P[2][20]*SH_MAG[0] - P[17][20]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2)*(P[20][16] + P[0][16]*SH_MAG[2] + P[1][16]*SH_MAG[1] + P[2][16]*SH_MAG[0] - P[17][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][16]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][16]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + (2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3)*(P[20][18] + P[0][18]*SH_MAG[2] + P[1][18]*SH_MAG[1] + P[2][18]*SH_MAG[0] - P[17][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][18]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][18]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)*(P[20][3] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[1][3]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[17][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][3]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][3]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - P[16][20]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][20]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) + SH_MAG[2]*(P[20][0] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[2][0]*SH_MAG[0] - P[17][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][0]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][0]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[20][1] + P[0][1]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[2][1]*SH_MAG[0] - P[17][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][1]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][1]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[20][2] + P[0][2]*SH_MAG[2] + P[1][2]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[17][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][2]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][2]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[20][17] + P[0][17]*SH_MAG[2] + P[1][17]*SH_MAG[1] + P[2][17]*SH_MAG[0] - P[17][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][17]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][17]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - P[3][20]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2));
SK_MY[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6];
SK_MY[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2;
SK_MY[3] = 2.0f*q0*q3 - 2.0f*q1*q2;
SK_MY[4] = 2.0f*q0*q1 + 2.0f*q2*q3;
// intermediate variables - note SK_MY[0] is 1/(innovation variance)
float SK_MY[4];
SK_MY[0] = 1/(P[20][20] + R_MAG + P[0][20]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[17][20]*SH_MAG[0] + P[18][20]*SH_MAG[3] - (SH_MAG[8] - 2*q1*q2)*(P[20][16] + P[0][16]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[17][16]*SH_MAG[0] + P[18][16]*SH_MAG[3] - P[2][16]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[16][16]*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) - P[2][20]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) + (magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5])*(P[20][0] + P[0][0]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[17][0]*SH_MAG[0] + P[18][0]*SH_MAG[3] - P[2][0]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[16][0]*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) + SH_MAG[0]*(P[20][17] + P[0][17]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[17][17]*SH_MAG[0] + P[18][17]*SH_MAG[3] - P[2][17]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[16][17]*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) + SH_MAG[3]*(P[20][18] + P[0][18]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[17][18]*SH_MAG[0] + P[18][18]*SH_MAG[3] - P[2][18]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[16][18]*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) - P[16][20]*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2) - (magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1])*(P[20][2] + P[0][2]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[17][2]*SH_MAG[0] + P[18][2]*SH_MAG[3] - P[2][2]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[16][2]*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)));
SK_MY[1] = magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1];
SK_MY[2] = magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5];
SK_MY[3] = SH_MAG[8] - 2*q1*q2;
// Y axis Kalmna gains
Kfusion[0] = SK_MY[0]*(P[0][20] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[0][2]*SH_MAG[0] - P[0][3]*SK_MY[2] - P[0][17]*SK_MY[1] - P[0][16]*SK_MY[3] + P[0][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[1] = SK_MY[0]*(P[1][20] + P[1][0]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[1][2]*SH_MAG[0] - P[1][3]*SK_MY[2] - P[1][17]*SK_MY[1] - P[1][16]*SK_MY[3] + P[1][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[2] = SK_MY[0]*(P[2][20] + P[2][0]*SH_MAG[2] + P[2][1]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[2][3]*SK_MY[2] - P[2][17]*SK_MY[1] - P[2][16]*SK_MY[3] + P[2][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[3] = SK_MY[0]*(P[3][20] + P[3][0]*SH_MAG[2] + P[3][1]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] - P[3][3]*SK_MY[2] - P[3][17]*SK_MY[1] - P[3][16]*SK_MY[3] + P[3][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[4] = SK_MY[0]*(P[4][20] + P[4][0]*SH_MAG[2] + P[4][1]*SH_MAG[1] + P[4][2]*SH_MAG[0] - P[4][3]*SK_MY[2] - P[4][17]*SK_MY[1] - P[4][16]*SK_MY[3] + P[4][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[5] = SK_MY[0]*(P[5][20] + P[5][0]*SH_MAG[2] + P[5][1]*SH_MAG[1] + P[5][2]*SH_MAG[0] - P[5][3]*SK_MY[2] - P[5][17]*SK_MY[1] - P[5][16]*SK_MY[3] + P[5][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[6] = SK_MY[0]*(P[6][20] + P[6][0]*SH_MAG[2] + P[6][1]*SH_MAG[1] + P[6][2]*SH_MAG[0] - P[6][3]*SK_MY[2] - P[6][17]*SK_MY[1] - P[6][16]*SK_MY[3] + P[6][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[7] = SK_MY[0]*(P[7][20] + P[7][0]*SH_MAG[2] + P[7][1]*SH_MAG[1] + P[7][2]*SH_MAG[0] - P[7][3]*SK_MY[2] - P[7][17]*SK_MY[1] - P[7][16]*SK_MY[3] + P[7][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[8] = SK_MY[0]*(P[8][20] + P[8][0]*SH_MAG[2] + P[8][1]*SH_MAG[1] + P[8][2]*SH_MAG[0] - P[8][3]*SK_MY[2] - P[8][17]*SK_MY[1] - P[8][16]*SK_MY[3] + P[8][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[9] = SK_MY[0]*(P[9][20] + P[9][0]*SH_MAG[2] + P[9][1]*SH_MAG[1] + P[9][2]*SH_MAG[0] - P[9][3]*SK_MY[2] - P[9][17]*SK_MY[1] - P[9][16]*SK_MY[3] + P[9][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[10] = SK_MY[0]*(P[10][20] + P[10][0]*SH_MAG[2] + P[10][1]*SH_MAG[1] + P[10][2]*SH_MAG[0] - P[10][3]*SK_MY[2] - P[10][17]*SK_MY[1] - P[10][16]*SK_MY[3] + P[10][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[11] = SK_MY[0]*(P[11][20] + P[11][0]*SH_MAG[2] + P[11][1]*SH_MAG[1] + P[11][2]*SH_MAG[0] - P[11][3]*SK_MY[2] - P[11][17]*SK_MY[1] - P[11][16]*SK_MY[3] + P[11][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[12] = SK_MY[0]*(P[12][20] + P[12][0]*SH_MAG[2] + P[12][1]*SH_MAG[1] + P[12][2]*SH_MAG[0] - P[12][3]*SK_MY[2] - P[12][17]*SK_MY[1] - P[12][16]*SK_MY[3] + P[12][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[13] = SK_MY[0]*(P[13][20] + P[13][0]*SH_MAG[2] + P[13][1]*SH_MAG[1] + P[13][2]*SH_MAG[0] - P[13][3]*SK_MY[2] - P[13][17]*SK_MY[1] - P[13][16]*SK_MY[3] + P[13][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[14] = SK_MY[0]*(P[14][20] + P[14][0]*SH_MAG[2] + P[14][1]*SH_MAG[1] + P[14][2]*SH_MAG[0] - P[14][3]*SK_MY[2] - P[14][17]*SK_MY[1] - P[14][16]*SK_MY[3] + P[14][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[15] = SK_MY[0]*(P[15][20] + P[15][0]*SH_MAG[2] + P[15][1]*SH_MAG[1] + P[15][2]*SH_MAG[0] - P[15][3]*SK_MY[2] - P[15][17]*SK_MY[1] - P[15][16]*SK_MY[3] + P[15][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[16] = SK_MY[0]*(P[16][20] + P[16][0]*SH_MAG[2] + P[16][1]*SH_MAG[1] + P[16][2]*SH_MAG[0] - P[16][3]*SK_MY[2] - P[16][17]*SK_MY[1] - P[16][16]*SK_MY[3] + P[16][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[17] = SK_MY[0]*(P[17][20] + P[17][0]*SH_MAG[2] + P[17][1]*SH_MAG[1] + P[17][2]*SH_MAG[0] - P[17][3]*SK_MY[2] - P[17][17]*SK_MY[1] - P[17][16]*SK_MY[3] + P[17][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[18] = SK_MY[0]*(P[18][20] + P[18][0]*SH_MAG[2] + P[18][1]*SH_MAG[1] + P[18][2]*SH_MAG[0] - P[18][3]*SK_MY[2] - P[18][17]*SK_MY[1] - P[18][16]*SK_MY[3] + P[18][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[19] = SK_MY[0]*(P[19][20] + P[19][0]*SH_MAG[2] + P[19][1]*SH_MAG[1] + P[19][2]*SH_MAG[0] - P[19][3]*SK_MY[2] - P[19][17]*SK_MY[1] - P[19][16]*SK_MY[3] + P[19][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[20] = SK_MY[0]*(P[20][20] + P[20][0]*SH_MAG[2] + P[20][1]*SH_MAG[1] + P[20][2]*SH_MAG[0] - P[20][3]*SK_MY[2] - P[20][17]*SK_MY[1] - P[20][16]*SK_MY[3] + P[20][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[21] = SK_MY[0]*(P[21][20] + P[21][0]*SH_MAG[2] + P[21][1]*SH_MAG[1] + P[21][2]*SH_MAG[0] - P[21][3]*SK_MY[2] - P[21][17]*SK_MY[1] - P[21][16]*SK_MY[3] + P[21][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[22] = SK_MY[0]*(P[22][20] + P[22][0]*SH_MAG[2] + P[22][1]*SH_MAG[1] + P[22][2]*SH_MAG[0] - P[22][3]*SK_MY[2] - P[22][17]*SK_MY[1] - P[22][16]*SK_MY[3] + P[22][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[23] = SK_MY[0]*(P[23][20] + P[23][0]*SH_MAG[2] + P[23][1]*SH_MAG[1] + P[23][2]*SH_MAG[0] - P[23][3]*SK_MY[2] - P[23][17]*SK_MY[1] - P[23][16]*SK_MY[3] + P[23][18]*SK_MY[4]);
float Kfusion[24];
Kfusion[0] = SK_MY[0]*(P[0][20] + P[0][17]*SH_MAG[0] + P[0][18]*SH_MAG[3] + P[0][0]*SK_MY[2] - P[0][2]*SK_MY[1] - P[0][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[1] = SK_MY[0]*(P[1][20] + P[1][17]*SH_MAG[0] + P[1][18]*SH_MAG[3] + P[1][0]*SK_MY[2] - P[1][2]*SK_MY[1] - P[1][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[2] = SK_MY[0]*(P[2][20] + P[2][17]*SH_MAG[0] + P[2][18]*SH_MAG[3] + P[2][0]*SK_MY[2] - P[2][2]*SK_MY[1] - P[2][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[3] = SK_MY[0]*(P[3][20] + P[3][17]*SH_MAG[0] + P[3][18]*SH_MAG[3] + P[3][0]*SK_MY[2] - P[3][2]*SK_MY[1] - P[3][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[4] = SK_MY[0]*(P[4][20] + P[4][17]*SH_MAG[0] + P[4][18]*SH_MAG[3] + P[4][0]*SK_MY[2] - P[4][2]*SK_MY[1] - P[4][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[5] = SK_MY[0]*(P[5][20] + P[5][17]*SH_MAG[0] + P[5][18]*SH_MAG[3] + P[5][0]*SK_MY[2] - P[5][2]*SK_MY[1] - P[5][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[6] = SK_MY[0]*(P[6][20] + P[6][17]*SH_MAG[0] + P[6][18]*SH_MAG[3] + P[6][0]*SK_MY[2] - P[6][2]*SK_MY[1] - P[6][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[7] = SK_MY[0]*(P[7][20] + P[7][17]*SH_MAG[0] + P[7][18]*SH_MAG[3] + P[7][0]*SK_MY[2] - P[7][2]*SK_MY[1] - P[7][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[8] = SK_MY[0]*(P[8][20] + P[8][17]*SH_MAG[0] + P[8][18]*SH_MAG[3] + P[8][0]*SK_MY[2] - P[8][2]*SK_MY[1] - P[8][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[9] = SK_MY[0]*(P[9][20] + P[9][17]*SH_MAG[0] + P[9][18]*SH_MAG[3] + P[9][0]*SK_MY[2] - P[9][2]*SK_MY[1] - P[9][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[10] = SK_MY[0]*(P[10][20] + P[10][17]*SH_MAG[0] + P[10][18]*SH_MAG[3] + P[10][0]*SK_MY[2] - P[10][2]*SK_MY[1] - P[10][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[11] = SK_MY[0]*(P[11][20] + P[11][17]*SH_MAG[0] + P[11][18]*SH_MAG[3] + P[11][0]*SK_MY[2] - P[11][2]*SK_MY[1] - P[11][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[12] = SK_MY[0]*(P[12][20] + P[12][17]*SH_MAG[0] + P[12][18]*SH_MAG[3] + P[12][0]*SK_MY[2] - P[12][2]*SK_MY[1] - P[12][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[13] = SK_MY[0]*(P[13][20] + P[13][17]*SH_MAG[0] + P[13][18]*SH_MAG[3] + P[13][0]*SK_MY[2] - P[13][2]*SK_MY[1] - P[13][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[14] = SK_MY[0]*(P[14][20] + P[14][17]*SH_MAG[0] + P[14][18]*SH_MAG[3] + P[14][0]*SK_MY[2] - P[14][2]*SK_MY[1] - P[14][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[15] = SK_MY[0]*(P[15][20] + P[15][17]*SH_MAG[0] + P[15][18]*SH_MAG[3] + P[15][0]*SK_MY[2] - P[15][2]*SK_MY[1] - P[15][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[16] = SK_MY[0]*(P[16][20] + P[16][17]*SH_MAG[0] + P[16][18]*SH_MAG[3] + P[16][0]*SK_MY[2] - P[16][2]*SK_MY[1] - P[16][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[17] = SK_MY[0]*(P[17][20] + P[17][17]*SH_MAG[0] + P[17][18]*SH_MAG[3] + P[17][0]*SK_MY[2] - P[17][2]*SK_MY[1] - P[17][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[18] = SK_MY[0]*(P[18][20] + P[18][17]*SH_MAG[0] + P[18][18]*SH_MAG[3] + P[18][0]*SK_MY[2] - P[18][2]*SK_MY[1] - P[18][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[19] = SK_MY[0]*(P[19][20] + P[19][17]*SH_MAG[0] + P[19][18]*SH_MAG[3] + P[19][0]*SK_MY[2] - P[19][2]*SK_MY[1] - P[19][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[20] = SK_MY[0]*(P[20][20] + P[20][17]*SH_MAG[0] + P[20][18]*SH_MAG[3] + P[20][0]*SK_MY[2] - P[20][2]*SK_MY[1] - P[20][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[21] = SK_MY[0]*(P[21][20] + P[21][17]*SH_MAG[0] + P[21][18]*SH_MAG[3] + P[21][0]*SK_MY[2] - P[21][2]*SK_MY[1] - P[21][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[22] = SK_MY[0]*(P[22][20] + P[22][17]*SH_MAG[0] + P[22][18]*SH_MAG[3] + P[22][0]*SK_MY[2] - P[22][2]*SK_MY[1] - P[22][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[23] = SK_MY[0]*(P[23][20] + P[23][17]*SH_MAG[0] + P[23][18]*SH_MAG[3] + P[23][0]*SK_MY[2] - P[23][2]*SK_MY[1] - P[23][16]*SK_MY[3]);
// Calculate the observation jacobian for the Z component
float H_MAG[24];
H_MAG[0] = magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2) - magD*SH_MAG[3] - magE*SH_MAG[0];
H_MAG[1] = magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1];
H_MAG[16] = SH_MAG[5];
H_MAG[17] = 2*q2*q3 - 2*q0*q1;
H_MAG[18] = SH_MAG[2];
// Z axis observation Jacobians
H_MAG[0] = SH_MAG[1];
H_MAG[1] = -SH_MAG[2];
H_MAG[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2;
H_MAG[3] = SH_MAG[0];
H_MAG[16] = 2.0f*q0*q2 + 2.0f*q1*q3;
H_MAG[17] = 2.0f*q2*q3 - 2.0f*q0*q1;
H_MAG[18] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6];
H_MAG[21] = 1;
// calculate the Kalman gain matrix for the Z component
// Common expressions for Z axis Kalman gains
SK_MZ[0] = 1.0f/(P[21][21] + R_MAG + P[0][21]*SH_MAG[1] - P[1][21]*SH_MAG[2] + P[3][21]*SH_MAG[0] + P[18][21]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + (2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3)*(P[21][16] + P[0][16]*SH_MAG[1] - P[1][16]*SH_MAG[2] + P[3][16]*SH_MAG[0] + P[18][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][16]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][16]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - (2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3)*(P[21][17] + P[0][17]*SH_MAG[1] - P[1][17]*SH_MAG[2] + P[3][17]*SH_MAG[0] + P[18][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][17]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][17]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)*(P[21][2] + P[0][2]*SH_MAG[1] - P[1][2]*SH_MAG[2] + P[3][2]*SH_MAG[0] + P[18][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][2]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][2]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + P[16][21]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][21]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + SH_MAG[1]*(P[21][0] + P[0][0]*SH_MAG[1] - P[1][0]*SH_MAG[2] + P[3][0]*SH_MAG[0] + P[18][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][0]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][0]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - SH_MAG[2]*(P[21][1] + P[0][1]*SH_MAG[1] - P[1][1]*SH_MAG[2] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[18][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][1]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][1]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[21][3] + P[0][3]*SH_MAG[1] - P[1][3]*SH_MAG[2] + P[3][3]*SH_MAG[0] + P[18][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][3]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][3]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6])*(P[21][18] + P[0][18]*SH_MAG[1] - P[1][18]*SH_MAG[2] + P[3][18]*SH_MAG[0] + P[18][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][18]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][18]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + P[2][21]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2));
SK_MZ[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6];
SK_MZ[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2;
SK_MZ[3] = 2.0f*q0*q1 - 2.0f*q2*q3;
SK_MZ[4] = 2.0f*q0*q2 + 2.0f*q1*q3;
// intermediate variables - note SK_MZ[0] is 1/(innovation variance)
float SK_MZ[4][1];
SK_MZ[0] = 1/(P[21][21] + R_MAG + P[16][21]*SH_MAG[5] + P[18][21]*SH_MAG[2] - (2*q0*q1 - 2*q2*q3)*(P[21][17] + P[16][17]*SH_MAG[5] + P[18][17]*SH_MAG[2] - P[0][17]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) + P[1][17]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[17][17]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) - P[0][21]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) + P[1][21]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) + SH_MAG[5]*(P[21][16] + P[16][16]*SH_MAG[5] + P[18][16]*SH_MAG[2] - P[0][16]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) + P[1][16]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[17][16]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) + SH_MAG[2]*(P[21][18] + P[16][18]*SH_MAG[5] + P[18][18]*SH_MAG[2] - P[0][18]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) + P[1][18]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[17][18]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) - (magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2))*(P[21][0] + P[16][0]*SH_MAG[5] + P[18][0]*SH_MAG[2] - P[0][0]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) + P[1][0]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[17][0]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) - P[17][21]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + (magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1])*(P[21][1] + P[16][1]*SH_MAG[5] + P[18][1]*SH_MAG[2] - P[0][1]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) + P[1][1]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[17][1]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)));
SK_MZ[1] = magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2);
SK_MZ[2] = magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1];
SK_MZ[3] = 2*q0*q1 - 2*q2*q3;
float Kfusion[24];
Kfusion[0] = SK_MZ[0]*(P[0][21] + P[0][18]*SH_MAG[2] + P[0][16]*SH_MAG[5] - P[0][0]*SK_MZ[1] + P[0][1]*SK_MZ[2] - P[0][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[1] = SK_MZ[0]*(P[1][21] + P[1][18]*SH_MAG[2] + P[1][16]*SH_MAG[5] - P[1][0]*SK_MZ[1] + P[1][1]*SK_MZ[2] - P[1][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[2] = SK_MZ[0]*(P[2][21] + P[2][18]*SH_MAG[2] + P[2][16]*SH_MAG[5] - P[2][0]*SK_MZ[1] + P[2][1]*SK_MZ[2] - P[2][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[3] = SK_MZ[0]*(P[3][21] + P[3][18]*SH_MAG[2] + P[3][16]*SH_MAG[5] - P[3][0]*SK_MZ[1] + P[3][1]*SK_MZ[2] - P[3][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[4] = SK_MZ[0]*(P[4][21] + P[4][18]*SH_MAG[2] + P[4][16]*SH_MAG[5] - P[4][0]*SK_MZ[1] + P[4][1]*SK_MZ[2] - P[4][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[5] = SK_MZ[0]*(P[5][21] + P[5][18]*SH_MAG[2] + P[5][16]*SH_MAG[5] - P[5][0]*SK_MZ[1] + P[5][1]*SK_MZ[2] - P[5][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[6] = SK_MZ[0]*(P[6][21] + P[6][18]*SH_MAG[2] + P[6][16]*SH_MAG[5] - P[6][0]*SK_MZ[1] + P[6][1]*SK_MZ[2] - P[6][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[7] = SK_MZ[0]*(P[7][21] + P[7][18]*SH_MAG[2] + P[7][16]*SH_MAG[5] - P[7][0]*SK_MZ[1] + P[7][1]*SK_MZ[2] - P[7][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[8] = SK_MZ[0]*(P[8][21] + P[8][18]*SH_MAG[2] + P[8][16]*SH_MAG[5] - P[8][0]*SK_MZ[1] + P[8][1]*SK_MZ[2] - P[8][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[9] = SK_MZ[0]*(P[9][21] + P[9][18]*SH_MAG[2] + P[9][16]*SH_MAG[5] - P[9][0]*SK_MZ[1] + P[9][1]*SK_MZ[2] - P[9][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[10] = SK_MZ[0]*(P[10][21] + P[10][18]*SH_MAG[2] + P[10][16]*SH_MAG[5] - P[10][0]*SK_MZ[1] + P[10][1]*SK_MZ[2] - P[10][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[11] = SK_MZ[0]*(P[11][21] + P[11][18]*SH_MAG[2] + P[11][16]*SH_MAG[5] - P[11][0]*SK_MZ[1] + P[11][1]*SK_MZ[2] - P[11][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[12] = SK_MZ[0]*(P[12][21] + P[12][18]*SH_MAG[2] + P[12][16]*SH_MAG[5] - P[12][0]*SK_MZ[1] + P[12][1]*SK_MZ[2] - P[12][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[13] = SK_MZ[0]*(P[13][21] + P[13][18]*SH_MAG[2] + P[13][16]*SH_MAG[5] - P[13][0]*SK_MZ[1] + P[13][1]*SK_MZ[2] - P[13][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[14] = SK_MZ[0]*(P[14][21] + P[14][18]*SH_MAG[2] + P[14][16]*SH_MAG[5] - P[14][0]*SK_MZ[1] + P[14][1]*SK_MZ[2] - P[14][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[15] = SK_MZ[0]*(P[15][21] + P[15][18]*SH_MAG[2] + P[15][16]*SH_MAG[5] - P[15][0]*SK_MZ[1] + P[15][1]*SK_MZ[2] - P[15][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[16] = SK_MZ[0]*(P[16][21] + P[16][18]*SH_MAG[2] + P[16][16]*SH_MAG[5] - P[16][0]*SK_MZ[1] + P[16][1]*SK_MZ[2] - P[16][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[17] = SK_MZ[0]*(P[17][21] + P[17][18]*SH_MAG[2] + P[17][16]*SH_MAG[5] - P[17][0]*SK_MZ[1] + P[17][1]*SK_MZ[2] - P[17][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[18] = SK_MZ[0]*(P[18][21] + P[18][18]*SH_MAG[2] + P[18][16]*SH_MAG[5] - P[18][0]*SK_MZ[1] + P[18][1]*SK_MZ[2] - P[18][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[19] = SK_MZ[0]*(P[19][21] + P[19][18]*SH_MAG[2] + P[19][16]*SH_MAG[5] - P[19][0]*SK_MZ[1] + P[19][1]*SK_MZ[2] - P[19][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[20] = SK_MZ[0]*(P[20][21] + P[20][18]*SH_MAG[2] + P[20][16]*SH_MAG[5] - P[20][0]*SK_MZ[1] + P[20][1]*SK_MZ[2] - P[20][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[21] = SK_MZ[0]*(P[21][21] + P[21][18]*SH_MAG[2] + P[21][16]*SH_MAG[5] - P[21][0]*SK_MZ[1] + P[21][1]*SK_MZ[2] - P[21][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[22] = SK_MZ[0]*(P[22][21] + P[22][18]*SH_MAG[2] + P[22][16]*SH_MAG[5] - P[22][0]*SK_MZ[1] + P[22][1]*SK_MZ[2] - P[22][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[23] = SK_MZ[0]*(P[23][21] + P[23][18]*SH_MAG[2] + P[23][16]*SH_MAG[5] - P[23][0]*SK_MZ[1] + P[23][1]*SK_MZ[2] - P[23][17]*SK_MZ[3]);
// Z axis Kalman gains
Kfusion[0] = SK_MZ[0]*(P[0][21] + P[0][0]*SH_MAG[1] - P[0][1]*SH_MAG[2] + P[0][3]*SH_MAG[0] + P[0][2]*SK_MZ[2] + P[0][18]*SK_MZ[1] + P[0][16]*SK_MZ[4] - P[0][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[1] = SK_MZ[0]*(P[1][21] + P[1][0]*SH_MAG[1] - P[1][1]*SH_MAG[2] + P[1][3]*SH_MAG[0] + P[1][2]*SK_MZ[2] + P[1][18]*SK_MZ[1] + P[1][16]*SK_MZ[4] - P[1][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[2] = SK_MZ[0]*(P[2][21] + P[2][0]*SH_MAG[1] - P[2][1]*SH_MAG[2] + P[2][3]*SH_MAG[0] + P[2][2]*SK_MZ[2] + P[2][18]*SK_MZ[1] + P[2][16]*SK_MZ[4] - P[2][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[3] = SK_MZ[0]*(P[3][21] + P[3][0]*SH_MAG[1] - P[3][1]*SH_MAG[2] + P[3][3]*SH_MAG[0] + P[3][2]*SK_MZ[2] + P[3][18]*SK_MZ[1] + P[3][16]*SK_MZ[4] - P[3][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[4] = SK_MZ[0]*(P[4][21] + P[4][0]*SH_MAG[1] - P[4][1]*SH_MAG[2] + P[4][3]*SH_MAG[0] + P[4][2]*SK_MZ[2] + P[4][18]*SK_MZ[1] + P[4][16]*SK_MZ[4] - P[4][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[5] = SK_MZ[0]*(P[5][21] + P[5][0]*SH_MAG[1] - P[5][1]*SH_MAG[2] + P[5][3]*SH_MAG[0] + P[5][2]*SK_MZ[2] + P[5][18]*SK_MZ[1] + P[5][16]*SK_MZ[4] - P[5][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[6] = SK_MZ[0]*(P[6][21] + P[6][0]*SH_MAG[1] - P[6][1]*SH_MAG[2] + P[6][3]*SH_MAG[0] + P[6][2]*SK_MZ[2] + P[6][18]*SK_MZ[1] + P[6][16]*SK_MZ[4] - P[6][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[7] = SK_MZ[0]*(P[7][21] + P[7][0]*SH_MAG[1] - P[7][1]*SH_MAG[2] + P[7][3]*SH_MAG[0] + P[7][2]*SK_MZ[2] + P[7][18]*SK_MZ[1] + P[7][16]*SK_MZ[4] - P[7][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[8] = SK_MZ[0]*(P[8][21] + P[8][0]*SH_MAG[1] - P[8][1]*SH_MAG[2] + P[8][3]*SH_MAG[0] + P[8][2]*SK_MZ[2] + P[8][18]*SK_MZ[1] + P[8][16]*SK_MZ[4] - P[8][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[9] = SK_MZ[0]*(P[9][21] + P[9][0]*SH_MAG[1] - P[9][1]*SH_MAG[2] + P[9][3]*SH_MAG[0] + P[9][2]*SK_MZ[2] + P[9][18]*SK_MZ[1] + P[9][16]*SK_MZ[4] - P[9][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[10] = SK_MZ[0]*(P[10][21] + P[10][0]*SH_MAG[1] - P[10][1]*SH_MAG[2] + P[10][3]*SH_MAG[0] + P[10][2]*SK_MZ[2] + P[10][18]*SK_MZ[1] + P[10][16]*SK_MZ[4] - P[10][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[11] = SK_MZ[0]*(P[11][21] + P[11][0]*SH_MAG[1] - P[11][1]*SH_MAG[2] + P[11][3]*SH_MAG[0] + P[11][2]*SK_MZ[2] + P[11][18]*SK_MZ[1] + P[11][16]*SK_MZ[4] - P[11][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[12] = SK_MZ[0]*(P[12][21] + P[12][0]*SH_MAG[1] - P[12][1]*SH_MAG[2] + P[12][3]*SH_MAG[0] + P[12][2]*SK_MZ[2] + P[12][18]*SK_MZ[1] + P[12][16]*SK_MZ[4] - P[12][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[13] = SK_MZ[0]*(P[13][21] + P[13][0]*SH_MAG[1] - P[13][1]*SH_MAG[2] + P[13][3]*SH_MAG[0] + P[13][2]*SK_MZ[2] + P[13][18]*SK_MZ[1] + P[13][16]*SK_MZ[4] - P[13][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[14] = SK_MZ[0]*(P[14][21] + P[14][0]*SH_MAG[1] - P[14][1]*SH_MAG[2] + P[14][3]*SH_MAG[0] + P[14][2]*SK_MZ[2] + P[14][18]*SK_MZ[1] + P[14][16]*SK_MZ[4] - P[14][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[15] = SK_MZ[0]*(P[15][21] + P[15][0]*SH_MAG[1] - P[15][1]*SH_MAG[2] + P[15][3]*SH_MAG[0] + P[15][2]*SK_MZ[2] + P[15][18]*SK_MZ[1] + P[15][16]*SK_MZ[4] - P[15][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[16] = SK_MZ[0]*(P[16][21] + P[16][0]*SH_MAG[1] - P[16][1]*SH_MAG[2] + P[16][3]*SH_MAG[0] + P[16][2]*SK_MZ[2] + P[16][18]*SK_MZ[1] + P[16][16]*SK_MZ[4] - P[16][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[17] = SK_MZ[0]*(P[17][21] + P[17][0]*SH_MAG[1] - P[17][1]*SH_MAG[2] + P[17][3]*SH_MAG[0] + P[17][2]*SK_MZ[2] + P[17][18]*SK_MZ[1] + P[17][16]*SK_MZ[4] - P[17][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[18] = SK_MZ[0]*(P[18][21] + P[18][0]*SH_MAG[1] - P[18][1]*SH_MAG[2] + P[18][3]*SH_MAG[0] + P[18][2]*SK_MZ[2] + P[18][18]*SK_MZ[1] + P[18][16]*SK_MZ[4] - P[18][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[19] = SK_MZ[0]*(P[19][21] + P[19][0]*SH_MAG[1] - P[19][1]*SH_MAG[2] + P[19][3]*SH_MAG[0] + P[19][2]*SK_MZ[2] + P[19][18]*SK_MZ[1] + P[19][16]*SK_MZ[4] - P[19][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[20] = SK_MZ[0]*(P[20][21] + P[20][0]*SH_MAG[1] - P[20][1]*SH_MAG[2] + P[20][3]*SH_MAG[0] + P[20][2]*SK_MZ[2] + P[20][18]*SK_MZ[1] + P[20][16]*SK_MZ[4] - P[20][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[21] = SK_MZ[0]*(P[21][21] + P[21][0]*SH_MAG[1] - P[21][1]*SH_MAG[2] + P[21][3]*SH_MAG[0] + P[21][2]*SK_MZ[2] + P[21][18]*SK_MZ[1] + P[21][16]*SK_MZ[4] - P[21][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[22] = SK_MZ[0]*(P[22][21] + P[22][0]*SH_MAG[1] - P[22][1]*SH_MAG[2] + P[22][3]*SH_MAG[0] + P[22][2]*SK_MZ[2] + P[22][18]*SK_MZ[1] + P[22][16]*SK_MZ[4] - P[22][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[23] = SK_MZ[0]*(P[23][21] + P[23][0]*SH_MAG[1] - P[23][1]*SH_MAG[2] + P[23][3]*SH_MAG[0] + P[23][2]*SK_MZ[2] + P[23][18]*SK_MZ[1] + P[23][16]*SK_MZ[4] - P[23][17]*SK_MZ[3]);

28
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Notes.txt
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@ -15,34 +15,6 @@ It is important that maximum useage of the sparsity in the H matrix be taken adv
otherwise the matrix operations should need unrolled with inclusion of conditional statements to improve efficiency. Examples of this technique can
be found in the existing att_pos_ekf_estimator library
It is important that the attitude error state vector (first three states) be zeroed prior to fusion of a new observation. This is becasue it is assumed
that the predicted quaternion attitude is corrected using the attitude error estimate each time an observation is fused.
Measurement fusion steps:
1) Calculate the innovation
2) Calculate the observation partial derivative (Jacobian) vector. For direct state observations this has not been provided as it is trivial,
eg [0 0 0 1 0 .....] for a north velocity measurement
3) Calculate the innovation variance and apply an innovatino consistency check to determine if he observation should be fused. BTW, if
(H*P*transpose(H) + R) < R, then the covariance matrix has become ill conditioned and should probably be reset. Certainly fusion of data
should not be performed if H*P*transpose(H) < 0
4) Calculate the Kalman gain vector
5) Zero the first three states in the state vector
6) Calculate and apply a correction to the states which is the product of the Kalman gain matrix and innovation
7) The first three states represent the estimated angular misalignment vector. Rotate the predicted quaternion from the last INS calculation through
the reciprocal rotation to remove the error
8) Update the covariance using the standard P = (I - K*H)*P operator, taking advatage of sparseness in the H and I matrices. This has been implemented
in the code as a P - KHP operation. Note, the use of the short rather thn Joseph or other mumerically more accurate form of the equation and use of single
precision operations means that numerical stability can be an issue, so symmetry and non-negative diagonal elements must be enforced after every
covariance update.
NOTES FOR COVARIANCE PREDICTION
Only expression for the upper diagonal is provided. The values will need to be copied across to the lower diagnal elements assuming symmetry

464
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Optical Flow Fusion.txt
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@ -3,219 +3,265 @@
// Observations are body modtion compensated optica flow rates about the X and Y body axis
// Sequential fusion is used (observation errors about each axis are assumed to be uncorrelated)
float H_LOS[2][24];
float H_LOS[2][24]; // Optical flow observation Jacobians
float Kfusion[24][2]; // Optical flow Kalman gains
// calculate X axis observation Jacobian
float t2 = 1.0f / range;
float t3 = q0 * q0;
float t4 = q1 * q1;
float t5 = q2 * q2;
float t6 = q3 * q3;
float t7 = q0 * q2 * 2.0f;
float t8 = q1 * q3 * 2.0f;
float t9 = q0 * q3 * 2.0f;
float t10 = q1 * q2 * 2.0f;
float t11 = q0 * q1 * 2.0f;
H_LOS[0][0] = t2 * (vn * (t7 + t8) + vd * (t3 - t4 - t5 + t6) - ve * (t11 - q2 * q3 * 2.0f));
H_LOS[0][2] = -t2 * (ve * (t9 + t10) - vd * (t7 - t8) + vn * (t3 + t4 - t5 - t6));
H_LOS[0][3] = -t2 * (t9 - t10);
H_LOS[0][4] = t2 * (t3 - t4 + t5 - t6);
H_LOS[0][5] = t2 * (t11 + q2 * q3 * 2.0f);
H_LOS[0][0] = t2*(q1*vd*2.0f+q0*ve*2.0f-q3*vn*2.0f);
H_LOS[0][1] = t2*(q0*vd*2.0f-q1*ve*2.0f+q2*vn*2.0f);
H_LOS[0][2] = t2*(q3*vd*2.0f+q2*ve*2.0f+q1*vn*2.0f);
H_LOS[0][3] = -t2*(q2*vd*-2.0f+q3*ve*2.0f+q0*vn*2.0f);
H_LOS[0][4] = -t2*(q0*q3*2.0f-q1*q2*2.0f);
H_LOS[0][5] = t2*(q0*q0-q1*q1+q2*q2-q3*q3);
H_LOS[0][6] = t2*(q0*q1*2.0f+q2*q3*2.0f);
// calculate X axis Kalman gains
t2 = 1.0/range;
t3 = q0*q1*2.0;
t4 = q2*q3*2.0;
t5 = q0*q0;
t6 = q1*q1;
t7 = q2*q2;
t8 = q3*q3;
t9 = q0*q2*2.0;
t10 = q1*q3*2.0;
t11 = q0*q3*2.0;
float t12 = q1*q2*2.0;
float t13 = t11-t12;
float t14 = t3+t4;
float t15 = t5-t6-t7+t8;
float t16 = t15*vd;
float t17 = t3-t4;
float t18 = t9+t10;
float t19 = t18*vn;
float t28 = t17*ve;
float t20 = t16+t19-t28;
float t21 = t5+t6-t7-t8;
float t22 = t21*vn;
float t23 = t9-t10;
float t24 = t11+t12;
float t25 = t24*ve;
float t29 = t23*vd;
float t26 = t22+t25-t29;
float t27 = t5-t6+t7-t8;
float t30 = P[0][0]*t2*t20;
float t31 = P[5][3]*t2*t14;
float t32 = P[0][3]*t2*t20;
float t33 = P[4][3]*t2*t27;
float t56 = P[3][3]*t2*t13;
float t57 = P[2][3]*t2*t26;
float t34 = t31+t32+t33-t56-t57;
float t35 = P[5][5]*t2*t14;
float t36 = P[0][5]*t2*t20;
float t37 = P[4][5]*t2*t27;
float t59 = P[3][5]*t2*t13;
float t60 = P[2][5]*t2*t26;
float t38 = t35+t36+t37-t59-t60;
float t39 = t2*t14*t38;
float t40 = P[5][0]*t2*t14;
float t41 = P[4][0]*t2*t27;
float t61 = P[3][0]*t2*t13;
float t62 = P[2][0]*t2*t26;
float t42 = t30+t40+t41-t61-t62;
float t43 = t2*t20*t42;
float t44 = P[5][2]*t2*t14;
float t45 = P[0][2]*t2*t20;
float t46 = P[4][2]*t2*t27;
float t55 = P[2][2]*t2*t26;
float t63 = P[3][2]*t2*t13;
float t47 = t44+t45+t46-t55-t63;
float t48 = P[5][4]*t2*t14;
float t49 = P[0][4]*t2*t20;
float t50 = P[4][4]*t2*t27;
float t65 = P[3][4]*t2*t13;
float t66 = P[2][4]*t2*t26;
float t51 = t48+t49+t50-t65-t66;
float t52 = t2*t27*t51;
float t58 = t2*t13*t34;
float t64 = t2*t26*t47;
float t53 = R_LOS+t39+t43+t52-t58-t64;
float t54 = 1.0/t53;
Kfusion[0][0] = t54*(t30-P[0][3]*t2*(t11-q1*q2*2.0)+P[0][5]*t2*t14-P[0][2]*t2*t26+P[0][4]*t2*t27);
Kfusion[1][0] = t54*(-P[1][3]*t2*t13+P[1][5]*t2*t14+P[1][0]*t2*t20-P[1][2]*t2*t26+P[1][4]*t2*t27);
Kfusion[2][0] = t54*(-t55-P[2][3]*t2*t13+P[2][5]*t2*t14+P[2][0]*t2*t20+P[2][4]*t2*t27);
Kfusion[3][0] = t54*(-t56+P[3][5]*t2*t14+P[3][0]*t2*t20-P[3][2]*t2*t26+P[3][4]*t2*t27);
Kfusion[4][0] = t54*(t50-P[4][3]*t2*t13+P[4][5]*t2*t14+P[4][0]*t2*t20-P[4][2]*t2*t26);
Kfusion[5][0] = t54*(t35-P[5][3]*t2*t13+P[5][0]*t2*t20-P[5][2]*t2*t26+P[5][4]*t2*t27);
Kfusion[6][0] = t54*(-P[6][3]*t2*t13+P[6][5]*t2*t14+P[6][0]*t2*t20-P[6][2]*t2*t26+P[6][4]*t2*t27);
Kfusion[7][0] = t54*(-P[7][3]*t2*t13+P[7][5]*t2*t14+P[7][0]*t2*t20-P[7][2]*t2*t26+P[7][4]*t2*t27);
Kfusion[8][0] = t54*(-P[8][3]*t2*t13+P[8][5]*t2*t14+P[8][0]*t2*t20-P[8][2]*t2*t26+P[8][4]*t2*t27);
Kfusion[9][0] = t54*(-P[9][3]*t2*t13+P[9][5]*t2*t14+P[9][0]*t2*t20-P[9][2]*t2*t26+P[9][4]*t2*t27);
Kfusion[10][0] = t54*(-P[10][3]*t2*t13+P[10][5]*t2*t14+P[10][0]*t2*t20-P[10][2]*t2*t26+P[10][4]*t2*t27);
Kfusion[11][0] = t54*(-P[11][3]*t2*t13+P[11][5]*t2*t14+P[11][0]*t2*t20-P[11][2]*t2*t26+P[11][4]*t2*t27);
Kfusion[12][0] = t54*(-P[12][3]*t2*t13+P[12][5]*t2*t14+P[12][0]*t2*t20-P[12][2]*t2*t26+P[12][4]*t2*t27);
Kfusion[13][0] = t54*(-P[13][3]*t2*t13+P[13][5]*t2*t14+P[13][0]*t2*t20-P[13][2]*t2*t26+P[13][4]*t2*t27);
Kfusion[14][0] = t54*(-P[14][3]*t2*t13+P[14][5]*t2*t14+P[14][0]*t2*t20-P[14][2]*t2*t26+P[14][4]*t2*t27);
Kfusion[15][0] = t54*(-P[15][3]*t2*t13+P[15][5]*t2*t14+P[15][0]*t2*t20-P[15][2]*t2*t26+P[15][4]*t2*t27);
Kfusion[16][0] = t54*(-P[16][3]*t2*t13+P[16][5]*t2*t14+P[16][0]*t2*t20-P[16][2]*t2*t26+P[16][4]*t2*t27);
Kfusion[17][0] = t54*(-P[17][3]*t2*t13+P[17][5]*t2*t14+P[17][0]*t2*t20-P[17][2]*t2*t26+P[17][4]*t2*t27);
Kfusion[18][0] = t54*(-P[18][3]*t2*t13+P[18][5]*t2*t14+P[18][0]*t2*t20-P[18][2]*t2*t26+P[18][4]*t2*t27);
Kfusion[19][0] = t54*(-P[19][3]*t2*t13+P[19][5]*t2*t14+P[19][0]*t2*t20-P[19][2]*t2*t26+P[19][4]*t2*t27);
Kfusion[20][0] = t54*(-P[20][3]*t2*t13+P[20][5]*t2*t14+P[20][0]*t2*t20-P[20][2]*t2*t26+P[20][4]*t2*t27);
Kfusion[21][0] = t54*(-P[21][3]*t2*t13+P[21][5]*t2*t14+P[21][0]*t2*t20-P[21][2]*t2*t26+P[21][4]*t2*t27);
Kfusion[22][0] = t54*(-P[22][3]*t2*t13+P[22][5]*t2*t14+P[22][0]*t2*t20-P[22][2]*t2*t26+P[22][4]*t2*t27);
Kfusion[23][0] = t54*(-P[23][3]*t2*t13+P[23][5]*t2*t14+P[23][0]*t2*t20-P[23][2]*t2*t26+P[23][4]*t2*t27);
// calculate intermediate variables for the X observaton innovatoin variance and Kalman gains
float t3 = q1*vd*2.0f;
float t4 = q0*ve*2.0f;
float t11 = q3*vn*2.0f;
float t5 = t3+t4-t11;
float t6 = q0*q3*2.0f;
float t29 = q1*q2*2.0f;
float t7 = t6-t29;
float t8 = q0*q1*2.0f;
float t9 = q2*q3*2.0f;
float t10 = t8+t9;
float t12 = P[0][0]*t2*t5;
float t13 = q0*vd*2.0f;
float t14 = q2*vn*2.0f;
float t28 = q1*ve*2.0f;
float t15 = t13+t14-t28;
float t16 = q3*vd*2.0f;
float t17 = q2*ve*2.0f;
float t18 = q1*vn*2.0f;
float t19 = t16+t17+t18;
float t20 = q3*ve*2.0f;
float t21 = q0*vn*2.0f;
float t30 = q2*vd*2.0f;
float t22 = t20+t21-t30;
float t23 = q0*q0;
float t24 = q1*q1;
float t25 = q2*q2;
float t26 = q3*q3;
float t27 = t23-t24+t25-t26;
float t31 = P[1][1]*t2*t15;
float t32 = P[6][0]*t2*t10;
float t33 = P[1][0]*t2*t15;
float t34 = P[2][0]*t2*t19;
float t35 = P[5][0]*t2*t27;
float t79 = P[4][0]*t2*t7;
float t80 = P[3][0]*t2*t22;
float t36 = t12+t32+t33+t34+t35-t79-t80;
float t37 = t2*t5*t36;
float t38 = P[6][1]*t2*t10;
float t39 = P[0][1]*t2*t5;
float t40 = P[2][1]*t2*t19;
float t41 = P[5][1]*t2*t27;
float t81 = P[4][1]*t2*t7;
float t82 = P[3][1]*t2*t22;
float t42 = t31+t38+t39+t40+t41-t81-t82;
float t43 = t2*t15*t42;
float t44 = P[6][2]*t2*t10;
float t45 = P[0][2]*t2*t5;
float t46 = P[1][2]*t2*t15;
float t47 = P[2][2]*t2*t19;
float t48 = P[5][2]*t2*t27;
float t83 = P[4][2]*t2*t7;
float t84 = P[3][2]*t2*t22;
float t49 = t44+t45+t46+t47+t48-t83-t84;
float t50 = t2*t19*t49;
float t51 = P[6][3]*t2*t10;
float t52 = P[0][3]*t2*t5;
float t53 = P[1][3]*t2*t15;
float t54 = P[2][3]*t2*t19;
float t55 = P[5][3]*t2*t27;
float t85 = P[4][3]*t2*t7;
float t86 = P[3][3]*t2*t22;
float t56 = t51+t52+t53+t54+t55-t85-t86;
float t57 = P[6][5]*t2*t10;
float t58 = P[0][5]*t2*t5;
float t59 = P[1][5]*t2*t15;
float t60 = P[2][5]*t2*t19;
float t61 = P[5][5]*t2*t27;
float t88 = P[4][5]*t2*t7;
float t89 = P[3][5]*t2*t22;
float t62 = t57+t58+t59+t60+t61-t88-t89;
float t63 = t2*t27*t62;
float t64 = P[6][4]*t2*t10;
float t65 = P[0][4]*t2*t5;
float t66 = P[1][4]*t2*t15;
float t67 = P[2][4]*t2*t19;
float t68 = P[5][4]*t2*t27;
float t90 = P[4][4]*t2*t7;
float t91 = P[3][4]*t2*t22;
float t69 = t64+t65+t66+t67+t68-t90-t91;
float t70 = P[6][6]*t2*t10;
float t71 = P[0][6]*t2*t5;
float t72 = P[1][6]*t2*t15;
float t73 = P[2][6]*t2*t19;
float t74 = P[5][6]*t2*t27;
float t93 = P[4][6]*t2*t7;
float t94 = P[3][6]*t2*t22;
float t75 = t70+t71+t72+t73+t74-t93-t94;
float t76 = t2*t10*t75;
float t87 = t2*t22*t56;
float t92 = t2*t7*t69;
float t77 = R_LOS+t37+t43+t50+t63+t76-t87-t92;
float t78 = 1.0f / t77;
// calculate Y axis observation jacobian
float t2 = 1.0f/range;
float t3 = q0*q0;
float t4 = q1*q1;
float t5 = q2*q2;
float t6 = q3*q3;
float t7 = q0*q1*2.0f;
float t8 = q0*q3*2.0f;
// calculate Kalman gains for X-axis observation
Kfusion[0][0] = t78*(t12-P[0][4]*t2*t7+P[0][1]*t2*t15+P[0][6]*t2*t10+P[0][2]*t2*t19-P[0][3]*t2*t22+P[0][5]*t2*t27);
Kfusion[1][0] = t78*(t31+P[1][0]*t2*t5-P[1][4]*t2*t7+P[1][6]*t2*t10+P[1][2]*t2*t19-P[1][3]*t2*t22+P[1][5]*t2*t27);
Kfusion[2][0] = t78*(t47+P[2][0]*t2*t5-P[2][4]*t2*t7+P[2][1]*t2*t15+P[2][6]*t2*t10-P[2][3]*t2*t22+P[2][5]*t2*t27);
Kfusion[3][0] = t78*(-t86+P[3][0]*t2*t5-P[3][4]*t2*t7+P[3][1]*t2*t15+P[3][6]*t2*t10+P[3][2]*t2*t19+P[3][5]*t2*t27);
Kfusion[4][0] = t78*(-t90+P[4][0]*t2*t5+P[4][1]*t2*t15+P[4][6]*t2*t10+P[4][2]*t2*t19-P[4][3]*t2*t22+P[4][5]*t2*t27);
Kfusion[5][0] = t78*(t61+P[5][0]*t2*t5-P[5][4]*t2*t7+P[5][1]*t2*t15+P[5][6]*t2*t10+P[5][2]*t2*t19-P[5][3]*t2*t22);
Kfusion[6][0] = t78*(t70+P[6][0]*t2*t5-P[6][4]*t2*t7+P[6][1]*t2*t15+P[6][2]*t2*t19-P[6][3]*t2*t22+P[6][5]*t2*t27);
Kfusion[7][0] = t78*(P[7][0]*t2*t5-P[7][4]*t2*t7+P[7][1]*t2*t15+P[7][6]*t2*t10+P[7][2]*t2*t19-P[7][3]*t2*t22+P[7][5]*t2*t27);
Kfusion[8][0] = t78*(P[8][0]*t2*t5-P[8][4]*t2*t7+P[8][1]*t2*t15+P[8][6]*t2*t10+P[8][2]*t2*t19-P[8][3]*t2*t22+P[8][5]*t2*t27);
Kfusion[9][0] = t78*(P[9][0]*t2*t5-P[9][4]*t2*t7+P[9][1]*t2*t15+P[9][6]*t2*t10+P[9][2]*t2*t19-P[9][3]*t2*t22+P[9][5]*t2*t27);
Kfusion[10][0] = t78*(P[10][0]*t2*t5-P[10][4]*t2*t7+P[10][1]*t2*t15+P[10][6]*t2*t10+P[10][2]*t2*t19-P[10][3]*t2*t22+P[10][5]*t2*t27);
Kfusion[11][0] = t78*(P[11][0]*t2*t5-P[11][4]*t2*t7+P[11][1]*t2*t15+P[11][6]*t2*t10+P[11][2]*t2*t19-P[11][3]*t2*t22+P[11][5]*t2*t27);
Kfusion[12][0] = t78*(P[12][0]*t2*t5-P[12][4]*t2*t7+P[12][1]*t2*t15+P[12][6]*t2*t10+P[12][2]*t2*t19-P[12][3]*t2*t22+P[12][5]*t2*t27);
Kfusion[13][0] = t78*(P[13][0]*t2*t5-P[13][4]*t2*t7+P[13][1]*t2*t15+P[13][6]*t2*t10+P[13][2]*t2*t19-P[13][3]*t2*t22+P[13][5]*t2*t27);
Kfusion[14][0] = t78*(P[14][0]*t2*t5-P[14][4]*t2*t7+P[14][1]*t2*t15+P[14][6]*t2*t10+P[14][2]*t2*t19-P[14][3]*t2*t22+P[14][5]*t2*t27);
Kfusion[15][0] = t78*(P[15][0]*t2*t5-P[15][4]*t2*t7+P[15][1]*t2*t15+P[15][6]*t2*t10+P[15][2]*t2*t19-P[15][3]*t2*t22+P[15][5]*t2*t27);
Kfusion[16][0] = t78*(P[16][0]*t2*t5-P[16][4]*t2*t7+P[16][1]*t2*t15+P[16][6]*t2*t10+P[16][2]*t2*t19-P[16][3]*t2*t22+P[16][5]*t2*t27);
Kfusion[17][0] = t78*(P[17][0]*t2*t5-P[17][4]*t2*t7+P[17][1]*t2*t15+P[17][6]*t2*t10+P[17][2]*t2*t19-P[17][3]*t2*t22+P[17][5]*t2*t27);
Kfusion[18][0] = t78*(P[18][0]*t2*t5-P[18][4]*t2*t7+P[18][1]*t2*t15+P[18][6]*t2*t10+P[18][2]*t2*t19-P[18][3]*t2*t22+P[18][5]*t2*t27);
Kfusion[19][0] = t78*(P[19][0]*t2*t5-P[19][4]*t2*t7+P[19][1]*t2*t15+P[19][6]*t2*t10+P[19][2]*t2*t19-P[19][3]*t2*t22+P[19][5]*t2*t27);
Kfusion[20][0] = t78*(P[20][0]*t2*t5-P[20][4]*t2*t7+P[20][1]*t2*t15+P[20][6]*t2*t10+P[20][2]*t2*t19-P[20][3]*t2*t22+P[20][5]*t2*t27);
Kfusion[21][0] = t78*(P[21][0]*t2*t5-P[21][4]*t2*t7+P[21][1]*t2*t15+P[21][6]*t2*t10+P[21][2]*t2*t19-P[21][3]*t2*t22+P[21][5]*t2*t27);
Kfusion[22][0] = t78*(P[22][0]*t2*t5-P[22][4]*t2*t7+P[22][1]*t2*t15+P[22][6]*t2*t10+P[22][2]*t2*t19-P[22][3]*t2*t22+P[22][5]*t2*t27);
Kfusion[23][0] = t78*(P[23][0]*t2*t5-P[23][4]*t2*t7+P[23][1]*t2*t15+P[23][6]*t2*t10+P[23][2]*t2*t19-P[23][3]*t2*t22+P[23][5]*t2*t27);
// calculate Y axis observation Jacobian
float t2 = 1.0f / range;
H_LOS[1][0] = -t2*(q2*vd*-2.0f+q3*ve*2.0f+q0*vn*2.0f);
H_LOS[1][1] = -t2*(q3*vd*2.0f+q2*ve*2.0f+q1*vn*2.0f);
H_LOS[1][2] = t2*(q0*vd*2.0f-q1*ve*2.0f+q2*vn*2.0f);
H_LOS[1][3] = -t2*(q1*vd*2.0f+q0*ve*2.0f-q3*vn*2.0f);
H_LOS[1][4] = -t2*(q0*q0+q1*q1-q2*q2-q3*q3);
H_LOS[1][5] = -t2*(q0*q3*2.0f+q1*q2*2.0f);
H_LOS[1][6] = t2*(q0*q2*2.0f-q1*q3*2.0f);
// calculate intermediate variables for the Y axis observaton innovation variance and Kalman gains
float t3 = q3*ve*2.0f;
float t4 = q0*vn*2.0f;
float t11 = q2*vd*2.0f;
float t5 = t3+t4-t11;
float t6 = q0*q3*2.0f;
float t7 = q1*q2*2.0f;
float t8 = t6+t7;
float t9 = q0*q2*2.0f;
float t10 = q1*q3*2.0f;
H_LOS[1][1] = t2*(vn*(t9+t10)+vd*(t3-t4-t5+t6)-ve*(t7-q2*q3*2.0f));
H_LOS[1][2] = -t2*(ve*(t3-t4+t5-t6)+vd*(t7+q2*q3*2.0f)-vn*(t8-q1*q2*2.0f));
H_LOS[1][3] = -t2*(t3+t4-t5-t6);
H_LOS[1][4] = -t2*(t8+q1*q2*2.0f);
H_LOS[1][5] = t2*(t9-t10);
float t28 = q1*q3*2.0f;
float t10 = t9-t28;
float t12 = P[0][0]*t2*t5;
float t13 = q3*vd*2.0f;
float t14 = q2*ve*2.0f;
float t15 = q1*vn*2.0f;
float t16 = t13+t14+t15;
float t17 = q0*vd*2.0f;
float t18 = q2*vn*2.0f;
float t29 = q1*ve*2.0f;
float t19 = t17+t18-t29;
float t20 = q1*vd*2.0f;
float t21 = q0*ve*2.0f;
float t30 = q3*vn*2.0f;
float t22 = t20+t21-t30;
float t23 = q0*q0;
float t24 = q1*q1;
float t25 = q2*q2;
float t26 = q3*q3;
float t27 = t23+t24-t25-t26;
float t31 = P[1][1]*t2*t16;
float t32 = P[5][0]*t2*t8;
float t33 = P[1][0]*t2*t16;
float t34 = P[3][0]*t2*t22;
float t35 = P[4][0]*t2*t27;
float t80 = P[6][0]*t2*t10;
float t81 = P[2][0]*t2*t19;
float t36 = t12+t32+t33+t34+t35-t80-t81;
float t37 = t2*t5*t36;
float t38 = P[5][1]*t2*t8;
float t39 = P[0][1]*t2*t5;
float t40 = P[3][1]*t2*t22;
float t41 = P[4][1]*t2*t27;
float t82 = P[6][1]*t2*t10;
float t83 = P[2][1]*t2*t19;
float t42 = t31+t38+t39+t40+t41-t82-t83;
float t43 = t2*t16*t42;
float t44 = P[5][2]*t2*t8;
float t45 = P[0][2]*t2*t5;
float t46 = P[1][2]*t2*t16;
float t47 = P[3][2]*t2*t22;
float t48 = P[4][2]*t2*t27;
float t79 = P[2][2]*t2*t19;
float t84 = P[6][2]*t2*t10;
float t49 = t44+t45+t46+t47+t48-t79-t84;
float t50 = P[5][3]*t2*t8;
float t51 = P[0][3]*t2*t5;
float t52 = P[1][3]*t2*t16;
float t53 = P[3][3]*t2*t22;
float t54 = P[4][3]*t2*t27;
float t86 = P[6][3]*t2*t10;
float t87 = P[2][3]*t2*t19;
float t55 = t50+t51+t52+t53+t54-t86-t87;
float t56 = t2*t22*t55;
float t57 = P[5][4]*t2*t8;
float t58 = P[0][4]*t2*t5;
float t59 = P[1][4]*t2*t16;
float t60 = P[3][4]*t2*t22;
float t61 = P[4][4]*t2*t27;
float t88 = P[6][4]*t2*t10;
float t89 = P[2][4]*t2*t19;
float t62 = t57+t58+t59+t60+t61-t88-t89;
float t63 = t2*t27*t62;
float t64 = P[5][5]*t2*t8;
float t65 = P[0][5]*t2*t5;
float t66 = P[1][5]*t2*t16;
float t67 = P[3][5]*t2*t22;
float t68 = P[4][5]*t2*t27;
float t90 = P[6][5]*t2*t10;
float t91 = P[2][5]*t2*t19;
float t69 = t64+t65+t66+t67+t68-t90-t91;
float t70 = t2*t8*t69;
float t71 = P[5][6]*t2*t8;
float t72 = P[0][6]*t2*t5;
float t73 = P[1][6]*t2*t16;
float t74 = P[3][6]*t2*t22;
float t75 = P[4][6]*t2*t27;
float t92 = P[6][6]*t2*t10;
float t93 = P[2][6]*t2*t19;
float t76 = t71+t72+t73+t74+t75-t92-t93;
float t85 = t2*t19*t49;
float t94 = t2*t10*t76;
float t77 = R_LOS+t37+t43+t56+t63+t70-t85-t94;
float t78 = 1.0f / t77;
// calculate Y axis Kalman gains
t2 = 1.0f/range;
t3 = q0*q2*2.0f;
t4 = q0*q0;
t5 = q1*q1;
t6 = q2*q2;
t7 = q3*q3;
t8 = q0*q1*2.0f;
t9 = q0*q3*2.0f;
t10 = q1*q2*2.0f;
float t11 = t9+t10;
float t12 = q1*q3*2.0f;
float t13 = t4-t5-t6+t7;
float t14 = t13*vd;
float t15 = q2*q3*2.0f;
float t16 = t3+t12;
float t17 = t16*vn;
float t18 = t4-t5+t6-t7;
float t19 = t18*ve;
float t20 = t8+t15;
float t21 = t20*vd;
float t22 = t9-t10;
float t28 = t22*vn;
float t23 = t19+t21-t28;
float t24 = t4+t5-t6-t7;
float t25 = t3-t12;
float t26 = t8-t15;
float t29 = t26*ve;
float t27 = t14+t17-t29;
float t30 = P[4][4]*t2*t11;
float t31 = P[2][4]*t2*t23;
float t32 = P[3][4]*t2*t24;
float t56 = P[5][4]*t2*t25;
float t57 = P[1][4]*t2*t27;
float t33 = t30+t31+t32-t56-t57;
float t34 = t2*t11*t33;
float t35 = P[4][5]*t2*t11;
float t36 = P[2][5]*t2*t23;
float t37 = P[3][5]*t2*t24;
float t58 = P[5][5]*t2*t25;
float t59 = P[1][5]*t2*t27;
float t38 = t35+t36+t37-t58-t59;
float t39 = P[4][1]*t2*t11;
float t40 = P[2][1]*t2*t23;
float t41 = P[3][1]*t2*t24;
float t55 = P[1][1]*t2*t27;
float t61 = P[5][1]*t2*t25;
float t42 = t39+t40+t41-t55-t61;
float t43 = P[4][2]*t2*t11;
float t44 = P[2][2]*t2*t23;
float t45 = P[3][2]*t2*t24;
float t63 = P[5][2]*t2*t25;
float t64 = P[1][2]*t2*t27;
float t46 = t43+t44+t45-t63-t64;
float t47 = t2*t23*t46;
float t48 = P[4][3]*t2*t11;
float t49 = P[2][3]*t2*t23;
float t50 = P[3][3]*t2*t24;
float t65 = P[5][3]*t2*t25;
float t66 = P[1][3]*t2*t27;
float t51 = t48+t49+t50-t65-t66;
float t52 = t2*t24*t51;
float t60 = t2*t25*t38;
float t62 = t2*t27*t42;
float t53 = R_LOS+t34+t47+t52-t60-t62;
float t54 = 1.0f/t53;
Kfusion[0][1] = -t54*(P[0][4]*t2*t11+P[0][2]*t2*t23+P[0][3]*t2*t24-P[0][1]*t2*t27-P[0][5]*t2*t25);
Kfusion[1][1] = -t54*(-t55+P[1][4]*t2*t11+P[1][2]*t2*t23+P[1][3]*t2*t24-P[1][5]*t2*t25);
Kfusion[2][1] = -t54*(t44+P[2][4]*t2*t11+P[2][3]*t2*t24-P[2][1]*t2*t27-P[2][5]*t2*t25);
Kfusion[3][1] = -t54*(t50+P[3][4]*t2*t11+P[3][2]*t2*t23-P[3][1]*t2*t27-P[3][5]*t2*t25);
Kfusion[4][1] = -t54*(t30+P[4][2]*t2*t23+P[4][3]*t2*t24-P[4][1]*t2*t27-P[4][5]*t2*t25);
Kfusion[5][1] = -t54*(-t58+P[5][4]*t2*t11+P[5][2]*t2*t23+P[5][3]*t2*t24-P[5][1]*t2*t27);
Kfusion[6][1] = -t54*(P[6][4]*t2*t11+P[6][2]*t2*t23+P[6][3]*t2*t24-P[6][1]*t2*t27-P[6][5]*t2*t25);
Kfusion[7][1] = -t54*(P[7][4]*t2*t11+P[7][2]*t2*t23+P[7][3]*t2*t24-P[7][1]*t2*t27-P[7][5]*t2*t25);
Kfusion[8][1] = -t54*(P[8][4]*t2*t11+P[8][2]*t2*t23+P[8][3]*t2*t24-P[8][1]*t2*t27-P[8][5]*t2*t25);
Kfusion[9][1] = -t54*(P[9][4]*t2*t11+P[9][2]*t2*t23+P[9][3]*t2*t24-P[9][1]*t2*t27-P[9][5]*t2*t25);
Kfusion[10][1] = -t54*(P[10][4]*t2*t11+P[10][2]*t2*t23+P[10][3]*t2*t24-P[10][1]*t2*t27-P[10][5]*t2*t25);
Kfusion[11][1] = -t54*(P[11][4]*t2*t11+P[11][2]*t2*t23+P[11][3]*t2*t24-P[11][1]*t2*t27-P[11][5]*t2*t25);
Kfusion[12][1] = -t54*(P[12][4]*t2*t11+P[12][2]*t2*t23+P[12][3]*t2*t24-P[12][1]*t2*t27-P[12][5]*t2*t25);
Kfusion[13][1] = -t54*(P[13][4]*t2*t11+P[13][2]*t2*t23+P[13][3]*t2*t24-P[13][1]*t2*t27-P[13][5]*t2*t25);
Kfusion[14][1] = -t54*(P[14][4]*t2*t11+P[14][2]*t2*t23+P[14][3]*t2*t24-P[14][1]*t2*t27-P[14][5]*t2*t25);
Kfusion[15][1] = -t54*(P[15][4]*t2*t11+P[15][2]*t2*t23+P[15][3]*t2*t24-P[15][1]*t2*t27-P[15][5]*t2*t25);
Kfusion[16][1] = -t54*(P[16][4]*t2*t11+P[16][2]*t2*t23+P[16][3]*t2*t24-P[16][1]*t2*t27-P[16][5]*t2*t25);
Kfusion[17][1] = -t54*(P[17][4]*t2*t11+P[17][2]*t2*t23+P[17][3]*t2*t24-P[17][1]*t2*t27-P[17][5]*t2*t25);
Kfusion[18][1] = -t54*(P[18][4]*t2*t11+P[18][2]*t2*t23+P[18][3]*t2*t24-P[18][1]*t2*t27-P[18][5]*t2*t25);
Kfusion[19][1] = -t54*(P[19][4]*t2*t11+P[19][2]*t2*t23+P[19][3]*t2*t24-P[19][1]*t2*t27-P[19][5]*t2*t25);
Kfusion[20][1] = -t54*(P[20][4]*t2*t11+P[20][2]*t2*t23+P[20][3]*t2*t24-P[20][1]*t2*t27-P[20][5]*t2*t25);
Kfusion[21][1] = -t54*(P[21][4]*t2*t11+P[21][2]*t2*t23+P[21][3]*t2*t24-P[21][1]*t2*t27-P[21][5]*t2*t25);
Kfusion[22][1] = -t54*(P[22][4]*t2*t11+P[22][2]*t2*t23+P[22][3]*t2*t24-P[22][1]*t2*t27-P[22][5]*t2*t25);
Kfusion[23][1] = -t54*(P[23][4]*t2*t11+P[23][2]*t2*t23+P[23][3]*t2*t24-P[23][1]*t2*t27-P[23][5]*t2*t25);
// calculate Kalman gains for Y-axis observation
Kfusion[0][1] = -t78*(t12+P[0][5]*t2*t8-P[0][6]*t2*t10+P[0][1]*t2*t16-P[0][2]*t2*t19+P[0][3]*t2*t22+P[0][4]*t2*t27);
Kfusion[1][1] = -t78*(t31+P[1][0]*t2*t5+P[1][5]*t2*t8-P[1][6]*t2*t10-P[1][2]*t2*t19+P[1][3]*t2*t22+P[1][4]*t2*t27);
Kfusion[2][1] = -t78*(-t79+P[2][0]*t2*t5+P[2][5]*t2*t8-P[2][6]*t2*t10+P[2][1]*t2*t16+P[2][3]*t2*t22+P[2][4]*t2*t27);
Kfusion[3][1] = -t78*(t53+P[3][0]*t2*t5+P[3][5]*t2*t8-P[3][6]*t2*t10+P[3][1]*t2*t16-P[3][2]*t2*t19+P[3][4]*t2*t27);
Kfusion[4][1] = -t78*(t61+P[4][0]*t2*t5+P[4][5]*t2*t8-P[4][6]*t2*t10+P[4][1]*t2*t16-P[4][2]*t2*t19+P[4][3]*t2*t22);
Kfusion[5][1] = -t78*(t64+P[5][0]*t2*t5-P[5][6]*t2*t10+P[5][1]*t2*t16-P[5][2]*t2*t19+P[5][3]*t2*t22+P[5][4]*t2*t27);
Kfusion[6][1] = -t78*(-t92+P[6][0]*t2*t5+P[6][5]*t2*t8+P[6][1]*t2*t16-P[6][2]*t2*t19+P[6][3]*t2*t22+P[6][4]*t2*t27);
Kfusion[7][1] = -t78*(P[7][0]*t2*t5+P[7][5]*t2*t8-P[7][6]*t2*t10+P[7][1]*t2*t16-P[7][2]*t2*t19+P[7][3]*t2*t22+P[7][4]*t2*t27);
Kfusion[8][1] = -t78*(P[8][0]*t2*t5+P[8][5]*t2*t8-P[8][6]*t2*t10+P[8][1]*t2*t16-P[8][2]*t2*t19+P[8][3]*t2*t22+P[8][4]*t2*t27);
Kfusion[9][1] = -t78*(P[9][0]*t2*t5+P[9][5]*t2*t8-P[9][6]*t2*t10+P[9][1]*t2*t16-P[9][2]*t2*t19+P[9][3]*t2*t22+P[9][4]*t2*t27);
Kfusion[10][1] = -t78*(P[10][0]*t2*t5+P[10][5]*t2*t8-P[10][6]*t2*t10+P[10][1]*t2*t16-P[10][2]*t2*t19+P[10][3]*t2*t22+P[10][4]*t2*t27);
Kfusion[11][1] = -t78*(P[11][0]*t2*t5+P[11][5]*t2*t8-P[11][6]*t2*t10+P[11][1]*t2*t16-P[11][2]*t2*t19+P[11][3]*t2*t22+P[11][4]*t2*t27);
Kfusion[12][1] = -t78*(P[12][0]*t2*t5+P[12][5]*t2*t8-P[12][6]*t2*t10+P[12][1]*t2*t16-P[12][2]*t2*t19+P[12][3]*t2*t22+P[12][4]*t2*t27);
Kfusion[13][1] = -t78*(P[13][0]*t2*t5+P[13][5]*t2*t8-P[13][6]*t2*t10+P[13][1]*t2*t16-P[13][2]*t2*t19+P[13][3]*t2*t22+P[13][4]*t2*t27);
Kfusion[14][1] = -t78*(P[14][0]*t2*t5+P[14][5]*t2*t8-P[14][6]*t2*t10+P[14][1]*t2*t16-P[14][2]*t2*t19+P[14][3]*t2*t22+P[14][4]*t2*t27);
Kfusion[15][1] = -t78*(P[15][0]*t2*t5+P[15][5]*t2*t8-P[15][6]*t2*t10+P[15][1]*t2*t16-P[15][2]*t2*t19+P[15][3]*t2*t22+P[15][4]*t2*t27);
Kfusion[16][1] = -t78*(P[16][0]*t2*t5+P[16][5]*t2*t8-P[16][6]*t2*t10+P[16][1]*t2*t16-P[16][2]*t2*t19+P[16][3]*t2*t22+P[16][4]*t2*t27);
Kfusion[17][1] = -t78*(P[17][0]*t2*t5+P[17][5]*t2*t8-P[17][6]*t2*t10+P[17][1]*t2*t16-P[17][2]*t2*t19+P[17][3]*t2*t22+P[17][4]*t2*t27);
Kfusion[18][1] = -t78*(P[18][0]*t2*t5+P[18][5]*t2*t8-P[18][6]*t2*t10+P[18][1]*t2*t16-P[18][2]*t2*t19+P[18][3]*t2*t22+P[18][4]*t2*t27);
Kfusion[19][1] = -t78*(P[19][0]*t2*t5+P[19][5]*t2*t8-P[19][6]*t2*t10+P[19][1]*t2*t16-P[19][2]*t2*t19+P[19][3]*t2*t22+P[19][4]*t2*t27);
Kfusion[20][1] = -t78*(P[20][0]*t2*t5+P[20][5]*t2*t8-P[20][6]*t2*t10+P[20][1]*t2*t16-P[20][2]*t2*t19+P[20][3]*t2*t22+P[20][4]*t2*t27);
Kfusion[21][1] = -t78*(P[21][0]*t2*t5+P[21][5]*t2*t8-P[21][6]*t2*t10+P[21][1]*t2*t16-P[21][2]*t2*t19+P[21][3]*t2*t22+P[21][4]*t2*t27);
Kfusion[22][1] = -t78*(P[22][0]*t2*t5+P[22][5]*t2*t8-P[22][6]*t2*t10+P[22][1]*t2*t16-P[22][2]*t2*t19+P[22][3]*t2*t22+P[22][4]*t2*t27);
Kfusion[23][1] = -t78*(P[23][0]*t2*t5+P[23][5]*t2*t8-P[23][6]*t2*t10+P[23][1]*t2*t16-P[23][2]*t2*t19+P[23][3]*t2*t22+P[23][4]*t2*t27);

108
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Sideslip Fusion.txt
View File

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67
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Simple Magnetometer Fusion.txt
View File

@ -10,48 +10,33 @@ Divide by zero protection hs been added
*/
// calculate intermediate variables for observation jacobian
float t2 = q0*q0;
float t3 = q1*q1;
float t4 = q2*q2;
float t5 = q3*q3;
float t6 = q0*q3*2.0f;
float t8 = t2-t3+t4-t5;
float t9 = q0*q1*2.0f;
float t10 = q2*q3*2.0f;
float t11 = t9-t10;
float t14 = q1*q2*2.0f;
float t21 = magY*t8;
float t22 = t6+t14;
float t23 = magX*t22;
float t24 = magZ*t11;
float t7 = t21+t23-t24;
float t12 = t2+t3-t4-t5;
float t13 = magX*t12;
float t15 = q0*q2*2.0f;
float t16 = q1*q3*2.0f;
float t17 = t15+t16;
float t18 = magZ*t17;
float t19 = t6-t14;
float t25 = magY*t19;
float t20 = t13+t18-t25;
if (fabsf(t20) < 1e-6f) {
return;
float t9 = q0*q3;
float t10 = q1*q2;
float t2 = t9+t10;
float t3 = q0*q0;
float t4 = q1*q1;
float t5 = q2*q2;
float t6 = q3*q3;
float t7 = t3+t4-t5-t6;
float t8 = t7*t7;
if (t8 > 1e-6f) {
t8 = 1.0f/t8;
} else {
return;
}
float t26 = 1.0f/(t20*t20);
float t27 = t7*t7;
float t28 = t26*t27;
float t29 = t28+1.0;
if (fabsf(t29) < 1e-12f) {
return;
float t11 = t2*t2;
float t12 = t8*t11*4.0f;
float t13 = t12+1.0f;
float t14;
if (fabsf(t13) > 1e-6f) {
t14 = 1.0f/t13;
} else {
return;
}
float t30 = 1.0f/t29;
if (fabsf(t20) < 1e-12f) {
return;
}
float t31 = 1.0f/t20;
// calculate observation jacobian
float H_DECL[3] = {};
H_DECL[0] = -t30*(t31*(magZ*t8+magY*t11)+t7*t26*(magY*t17+magZ*t19));
H_DECL[1] = t30*(t31*(magX*t11+magZ*t22)-t7*t26*(magZ*t12-magX*t17));
H_DECL[2] = t30*(t31*(magX*t8-magY*t22)+t7*t26*(magY*t12+magX*t19));
float H_DECL[4] = {};
H_YAW[0] = t8*t14*(q3*t3-q3*t4+q3*t5+q3*t6+q0*q1*q2*2.0f)*-2.0f;
H_YAW[1] = t8*t14*(-q2*t3+q2*t4+q2*t5+q2*t6+q0*q1*q3*2.0f)*-2.0f;
H_YAW[2] = t8*t14*(q1*t3+q1*t4+q1*t5-q1*t6+q0*q2*q3*2.0f)*2.0f;
H_YAW[3] = t8*t14*(q0*t3+q0*t4-q0*t5+q0*t6+q1*q2*q3*2.0f)*2.0f;

90
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Yaw Angle Fusion.txt
View File

@ -2,44 +2,66 @@
Code fragments for fusion of an Euler yaw measurement from a 321 sequence.
*/
// calculate observation jacobians
float t2 = q0*q0;
float t3 = q1*q1;
float t4 = q2*q2;
float t5 = q3*q3;
float t6 = t2+t3-t4-t5;
float t7 = q0*q3*2.0f;
float t8 = q1*q2*2.0f;
float t9 = t7+t8;
float t10 = 1.0f/(t6*t6);
float t11 = t9*t9;
float t12 = t10*t11;
// calculate observation jacobian when we are observing the first rotation in a 321 sequence
float t9 = q0*q3;
float t10 = q1*q2;
float t2 = t9+t10;
float t3 = q0*q0;
float t4 = q1*q1;
float t5 = q2*q2;
float t6 = q3*q3;
float t7 = t3+t4-t5-t6;
float t8 = t7*t7;
if (t8 > 1e-6f) {
t8 = 1.0f/t8;
} else {
return;
}
float t11 = t2*t2;
float t12 = t8*t11*4.0f;
float t13 = t12+1.0f;
float t14 = 1.0f/t13;
float t15 = 1.0f/t6;
H_YAW[0] = 0.0f;
H_YAW[1] = t14*(t15*(q0*q1*2.0f-q2*q3*2.0f)+t9*t10*(q0*q2*2.0f+q1*q3*2.0f));
H_YAW[2] = t14*(t15*(t2-t3+t4-t5)+t9*t10*(t7-t8));
float t14;
if (fabsf(t13) > 1e-6f) {
t14 = 1.0f/t13;
} else {
return;
}
H_YAW[0] = t8*t14*(q3*t3-q3*t4+q3*t5+q3*t6+q0*q1*q2*2.0f)*-2.0f;
H_YAW[1] = t8*t14*(-q2*t3+q2*t4+q2*t5+q2*t6+q0*q1*q3*2.0f)*-2.0f;
H_YAW[2] = t8*t14*(q1*t3+q1*t4+q1*t5-q1*t6+q0*q2*q3*2.0f)*2.0f;
H_YAW[3] = t8*t14*(q0*t3+q0*t4-q0*t5+q0*t6+q1*q2*q3*2.0f)*2.0f;
/*
Code fragments for fusion of an Euler yaw measurement from a 312 sequence.
*/
// calculate observation jacobian
float t2 = q0*q0;
float t3 = q1*q1;
float t4 = q2*q2;
float t5 = q3*q3;
float t6 = t2-t3+t4-t5;
float t7 = q0*q3*2.0f;
float t10 = q1*q2*2.0f;
float t8 = t7-t10;
float t9 = 1.0f/(t6*t6);
float t11 = t8*t8;
float t12 = t9*t11;
// calculate observaton jacobian when we are observing a rotation in a 312 sequence
float t9 = q0*q3;
float t10 = q1*q2;
float t2 = t9-t10;
float t3 = q0*q0;
float t4 = q1*q1;
float t5 = q2*q2;
float t6 = q3*q3;
float t7 = t3-t4+t5-t6;
float t8 = t7*t7;
if (t8 > 1e-6f) {
t8 = 1.0f/t8;
} else {
return;
}
float t11 = t2*t2;
float t12 = t8*t11*4.0f;
float t13 = t12+1.0f;
float t14 = 1.0f/t13;
float t15 = 1.0f/t6;
H_YAW[0] = -t14*(t15*(q0*q2*2.0f+q1*q3*2.0f)-t8*t9*(q0*q1*2.0f-q2*q3*2.0f));
H_YAW[1] = 0.0f;
H_YAW[2] = t14*(t15*(t2+t3-t4-t5)+t8*t9*(t7+t10));
float t14;
if (fabsf(t13) > 1e-6f) {
t14 = 1.0f/t13;
} else {
return;
}
H_YAW[0] = t8*t14*(q3*t3+q3*t4-q3*t5+q3*t6-q0*q1*q2*2.0f)*-2.0f;
H_YAW[1] = t8*t14*(q2*t3+q2*t4+q2*t5-q2*t6-q0*q1*q3*2.0f)*-2.0f;
H_YAW[2] = t8*t14*(-q1*t3+q1*t4+q1*t5+q1*t6-q0*q2*q3*2.0f)*2.0f;
H_YAW[3] = t8*t14*(q0*t3-q0*t4+q0*t5+q0*t6-q1*q2*q3*2.0f)*2.0f;