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Paul Riseborough 2016-05-01 16:22:23 +10:00
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62
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Airspeed Fusion.txt
View File

@ -4,15 +4,15 @@
// intermediate variable from algebraic optimisation
float SH_TAS[3];
SH_TAS[0] = 1/(sqrt(sq(ve - vwe) + sq(vn - vwn) + sq(vd)));
SH_TAS[1] = (SH_TAS[0]*(2*ve - 2*vwe))/2;
SH_TAS[2] = (SH_TAS[0]*(2*vn - 2*vwn))/2;
SH_TAS[0] = 1.0f/v_tas_pred;
SH_TAS[1] = (SH_TAS[0]*(2.0f*ve - 2.0f*vwe))*0.5f;
SH_TAS[2] = (SH_TAS[0]*(2.0f*vn - 2.0f*vwn))*0.5f;
// observation jacobian
float H_TAS[24];
H_TAS[3] = SH_TAS[2];
H_TAS[4] = SH_TAS[1];
H_TAS[5] = vd*SH_TAS[0];
H_TAS[4] = SH_TAS[2];
H_TAS[5] = SH_TAS[1];
H_TAS[6] = vd*SH_TAS[0];
H_TAS[22] = -SH_TAS[2];
H_TAS[23] = -SH_TAS[1];
@ -20,31 +20,31 @@ H_TAS[23] = -SH_TAS[1];
// intermediate variables - note SK_TAS[0] is 1/(innovation variance)
float SK_TAS[2];
SK_TAS[0] = 1/(R_TAS + SH_TAS[2]*(P[3][3]*SH_TAS[2] + P[4][3]*SH_TAS[1] - P[22][3]*SH_TAS[2] - P[23][3]*SH_TAS[1] + P[5][3]*vd*SH_TAS[0]) + SH_TAS[1]*(P[3][4]*SH_TAS[2] + P[4][4]*SH_TAS[1] - P[22][4]*SH_TAS[2] - P[23][4]*SH_TAS[1] + P[5][4]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[2]*(P[3][22]*SH_TAS[2] + P[4][22]*SH_TAS[1] - P[22][22]*SH_TAS[2] - P[23][22]*SH_TAS[1] + P[5][22]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[1]*(P[3][23]*SH_TAS[2] + P[4][23]*SH_TAS[1] - P[22][23]*SH_TAS[2] - P[23][23]*SH_TAS[1] + P[5][23]*vd*SH_TAS[0]) + vd*SH_TAS[0]*(P[3][5]*SH_TAS[2] + P[4][5]*SH_TAS[1] - P[22][5]*SH_TAS[2] - P[23][5]*SH_TAS[1] + P[5][5]*vd*SH_TAS[0]));
SK_TAS[0] = 1/(R_TAS + SH_TAS[2]*(P[4][4]*SH_TAS[2] + P[5][4]*SH_TAS[1] - P[22][4]*SH_TAS[2] - P[23][4]*SH_TAS[1] + P[6][4]*vd*SH_TAS[0]) + SH_TAS[1]*(P[4][5]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[22][5]*SH_TAS[2] - P[23][5]*SH_TAS[1] + P[6][5]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[2]*(P[4][22]*SH_TAS[2] + P[5][22]*SH_TAS[1] - P[22][22]*SH_TAS[2] - P[23][22]*SH_TAS[1] + P[6][22]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[1]*(P[4][23]*SH_TAS[2] + P[5][23]*SH_TAS[1] - P[22][23]*SH_TAS[2] - P[23][23]*SH_TAS[1] + P[6][23]*vd*SH_TAS[0]) + vd*SH_TAS[0]*(P[4][6]*SH_TAS[2] + P[5][6]*SH_TAS[1] - P[22][6]*SH_TAS[2] - P[23][6]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0]));
SK_TAS[1] = SH_TAS[1];
float Kfusion[24];
Kfusion[0] = SK_TAS[0]*(P[0][3]*SH_TAS[2] - P[0][22]*SH_TAS[2] + P[0][4]*SK_TAS[1] - P[0][23]*SK_TAS[1] + P[0][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[1] = SK_TAS[0]*(P[1][3]*SH_TAS[2] - P[1][22]*SH_TAS[2] + P[1][4]*SK_TAS[1] - P[1][23]*SK_TAS[1] + P[1][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[2] = SK_TAS[0]*(P[2][3]*SH_TAS[2] - P[2][22]*SH_TAS[2] + P[2][4]*SK_TAS[1] - P[2][23]*SK_TAS[1] + P[2][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[3] = SK_TAS[0]*(P[3][3]*SH_TAS[2] - P[3][22]*SH_TAS[2] + P[3][4]*SK_TAS[1] - P[3][23]*SK_TAS[1] + P[3][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[4] = SK_TAS[0]*(P[4][3]*SH_TAS[2] - P[4][22]*SH_TAS[2] + P[4][4]*SK_TAS[1] - P[4][23]*SK_TAS[1] + P[4][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[5] = SK_TAS[0]*(P[5][3]*SH_TAS[2] - P[5][22]*SH_TAS[2] + P[5][4]*SK_TAS[1] - P[5][23]*SK_TAS[1] + P[5][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[6] = SK_TAS[0]*(P[6][3]*SH_TAS[2] - P[6][22]*SH_TAS[2] + P[6][4]*SK_TAS[1] - P[6][23]*SK_TAS[1] + P[6][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[7] = SK_TAS[0]*(P[7][3]*SH_TAS[2] - P[7][22]*SH_TAS[2] + P[7][4]*SK_TAS[1] - P[7][23]*SK_TAS[1] + P[7][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[8] = SK_TAS[0]*(P[8][3]*SH_TAS[2] - P[8][22]*SH_TAS[2] + P[8][4]*SK_TAS[1] - P[8][23]*SK_TAS[1] + P[8][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[9] = SK_TAS[0]*(P[9][3]*SH_TAS[2] - P[9][22]*SH_TAS[2] + P[9][4]*SK_TAS[1] - P[9][23]*SK_TAS[1] + P[9][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[10] = SK_TAS[0]*(P[10][3]*SH_TAS[2] - P[10][22]*SH_TAS[2] + P[10][4]*SK_TAS[1] - P[10][23]*SK_TAS[1] + P[10][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[11] = SK_TAS[0]*(P[11][3]*SH_TAS[2] - P[11][22]*SH_TAS[2] + P[11][4]*SK_TAS[1] - P[11][23]*SK_TAS[1] + P[11][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[12] = SK_TAS[0]*(P[12][3]*SH_TAS[2] - P[12][22]*SH_TAS[2] + P[12][4]*SK_TAS[1] - P[12][23]*SK_TAS[1] + P[12][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[13] = SK_TAS[0]*(P[13][3]*SH_TAS[2] - P[13][22]*SH_TAS[2] + P[13][4]*SK_TAS[1] - P[13][23]*SK_TAS[1] + P[13][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[14] = SK_TAS[0]*(P[14][3]*SH_TAS[2] - P[14][22]*SH_TAS[2] + P[14][4]*SK_TAS[1] - P[14][23]*SK_TAS[1] + P[14][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[15] = SK_TAS[0]*(P[15][3]*SH_TAS[2] - P[15][22]*SH_TAS[2] + P[15][4]*SK_TAS[1] - P[15][23]*SK_TAS[1] + P[15][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[16] = SK_TAS[0]*(P[16][3]*SH_TAS[2] - P[16][22]*SH_TAS[2] + P[16][4]*SK_TAS[1] - P[16][23]*SK_TAS[1] + P[16][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[17] = SK_TAS[0]*(P[17][3]*SH_TAS[2] - P[17][22]*SH_TAS[2] + P[17][4]*SK_TAS[1] - P[17][23]*SK_TAS[1] + P[17][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[18] = SK_TAS[0]*(P[18][3]*SH_TAS[2] - P[18][22]*SH_TAS[2] + P[18][4]*SK_TAS[1] - P[18][23]*SK_TAS[1] + P[18][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[19] = SK_TAS[0]*(P[19][3]*SH_TAS[2] - P[19][22]*SH_TAS[2] + P[19][4]*SK_TAS[1] - P[19][23]*SK_TAS[1] + P[19][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[20] = SK_TAS[0]*(P[20][3]*SH_TAS[2] - P[20][22]*SH_TAS[2] + P[20][4]*SK_TAS[1] - P[20][23]*SK_TAS[1] + P[20][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[21] = SK_TAS[0]*(P[21][3]*SH_TAS[2] - P[21][22]*SH_TAS[2] + P[21][4]*SK_TAS[1] - P[21][23]*SK_TAS[1] + P[21][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[22] = SK_TAS[0]*(P[22][3]*SH_TAS[2] - P[22][22]*SH_TAS[2] + P[22][4]*SK_TAS[1] - P[22][23]*SK_TAS[1] + P[22][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[23] = SK_TAS[0]*(P[23][3]*SH_TAS[2] - P[23][22]*SH_TAS[2] + P[23][4]*SK_TAS[1] - P[23][23]*SK_TAS[1] + P[23][5]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[0] = SK_TAS[0]*(P[0][4]*SH_TAS[2] - P[0][22]*SH_TAS[2] + P[0][5]*SK_TAS[1] - P[0][23]*SK_TAS[1] + P[0][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[1] = SK_TAS[0]*(P[1][4]*SH_TAS[2] - P[1][22]*SH_TAS[2] + P[1][5]*SK_TAS[1] - P[1][23]*SK_TAS[1] + P[1][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[2] = SK_TAS[0]*(P[2][4]*SH_TAS[2] - P[2][22]*SH_TAS[2] + P[2][5]*SK_TAS[1] - P[2][23]*SK_TAS[1] + P[2][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[3] = SK_TAS[0]*(P[3][4]*SH_TAS[2] - P[3][22]*SH_TAS[2] + P[3][5]*SK_TAS[1] - P[3][23]*SK_TAS[1] + P[3][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[4] = SK_TAS[0]*(P[4][4]*SH_TAS[2] - P[4][22]*SH_TAS[2] + P[4][5]*SK_TAS[1] - P[4][23]*SK_TAS[1] + P[4][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[5] = SK_TAS[0]*(P[5][4]*SH_TAS[2] - P[5][22]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SK_TAS[1] - P[5][23]*SK_TAS[1] + P[5][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[6] = SK_TAS[0]*(P[6][4]*SH_TAS[2] - P[6][22]*SH_TAS[2] + P[6][5]*SK_TAS[1] - P[6][23]*SK_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[7] = SK_TAS[0]*(P[7][4]*SH_TAS[2] - P[7][22]*SH_TAS[2] + P[7][5]*SK_TAS[1] - P[7][23]*SK_TAS[1] + P[7][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[8] = SK_TAS[0]*(P[8][4]*SH_TAS[2] - P[8][22]*SH_TAS[2] + P[8][5]*SK_TAS[1] - P[8][23]*SK_TAS[1] + P[8][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[9] = SK_TAS[0]*(P[9][4]*SH_TAS[2] - P[9][22]*SH_TAS[2] + P[9][5]*SK_TAS[1] - P[9][23]*SK_TAS[1] + P[9][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[10] = SK_TAS[0]*(P[10][4]*SH_TAS[2] - P[10][22]*SH_TAS[2] + P[10][5]*SK_TAS[1] - P[10][23]*SK_TAS[1] + P[10][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[11] = SK_TAS[0]*(P[11][4]*SH_TAS[2] - P[11][22]*SH_TAS[2] + P[11][5]*SK_TAS[1] - P[11][23]*SK_TAS[1] + P[11][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[12] = SK_TAS[0]*(P[12][4]*SH_TAS[2] - P[12][22]*SH_TAS[2] + P[12][5]*SK_TAS[1] - P[12][23]*SK_TAS[1] + P[12][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[13] = SK_TAS[0]*(P[13][4]*SH_TAS[2] - P[13][22]*SH_TAS[2] + P[13][5]*SK_TAS[1] - P[13][23]*SK_TAS[1] + P[13][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[14] = SK_TAS[0]*(P[14][4]*SH_TAS[2] - P[14][22]*SH_TAS[2] + P[14][5]*SK_TAS[1] - P[14][23]*SK_TAS[1] + P[14][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[15] = SK_TAS[0]*(P[15][4]*SH_TAS[2] - P[15][22]*SH_TAS[2] + P[15][5]*SK_TAS[1] - P[15][23]*SK_TAS[1] + P[15][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[16] = SK_TAS[0]*(P[16][4]*SH_TAS[2] - P[16][22]*SH_TAS[2] + P[16][5]*SK_TAS[1] - P[16][23]*SK_TAS[1] + P[16][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[17] = SK_TAS[0]*(P[17][4]*SH_TAS[2] - P[17][22]*SH_TAS[2] + P[17][5]*SK_TAS[1] - P[17][23]*SK_TAS[1] + P[17][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[18] = SK_TAS[0]*(P[18][4]*SH_TAS[2] - P[18][22]*SH_TAS[2] + P[18][5]*SK_TAS[1] - P[18][23]*SK_TAS[1] + P[18][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[19] = SK_TAS[0]*(P[19][4]*SH_TAS[2] - P[19][22]*SH_TAS[2] + P[19][5]*SK_TAS[1] - P[19][23]*SK_TAS[1] + P[19][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[20] = SK_TAS[0]*(P[20][4]*SH_TAS[2] - P[20][22]*SH_TAS[2] + P[20][5]*SK_TAS[1] - P[20][23]*SK_TAS[1] + P[20][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[21] = SK_TAS[0]*(P[21][4]*SH_TAS[2] - P[21][22]*SH_TAS[2] + P[21][5]*SK_TAS[1] - P[21][23]*SK_TAS[1] + P[21][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[22] = SK_TAS[0]*(P[22][4]*SH_TAS[2] - P[22][22]*SH_TAS[2] + P[22][5]*SK_TAS[1] - P[22][23]*SK_TAS[1] + P[22][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[23] = SK_TAS[0]*(P[23][4]*SH_TAS[2] - P[23][22]*SH_TAS[2] + P[23][5]*SK_TAS[1] - P[23][23]*SK_TAS[1] + P[23][6]*vd*SH_TAS[0]);

442
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Covariance Prediction.txt
View File

@ -1,228 +1,216 @@
// Auto code for covariance prediction
// Intermediate expressions obtained from algebraic optimisation
float SF[25];
SF[0] = daz_b/2 + dazNoise/2 - (daz*daz_s)/2;
SF[1] = day_b/2 + dayNoise/2 - (day*day_s)/2;
SF[2] = dax_b/2 + daxNoise/2 - (dax*dax_s)/2;
SF[3] = q3/2 - (q0*SF[0])/2 + (q1*SF[1])/2 - (q2*SF[2])/2;
SF[4] = q0/2 - (q1*SF[2])/2 - (q2*SF[1])/2 + (q3*SF[0])/2;
SF[5] = q1/2 + (q0*SF[2])/2 - (q2*SF[0])/2 - (q3*SF[1])/2;
SF[6] = q3/2 + (q0*SF[0])/2 - (q1*SF[1])/2 - (q2*SF[2])/2;
SF[7] = q0/2 - (q1*SF[2])/2 + (q2*SF[1])/2 - (q3*SF[0])/2;
SF[8] = q0/2 + (q1*SF[2])/2 - (q2*SF[1])/2 - (q3*SF[0])/2;
SF[9] = q2/2 + (q0*SF[1])/2 + (q1*SF[0])/2 + (q3*SF[2])/2;
SF[10] = q2/2 - (q0*SF[1])/2 - (q1*SF[0])/2 + (q3*SF[2])/2;
SF[11] = q2/2 + (q0*SF[1])/2 - (q1*SF[0])/2 - (q3*SF[2])/2;
SF[12] = q1/2 + (q0*SF[2])/2 + (q2*SF[0])/2 + (q3*SF[1])/2;
SF[13] = q1/2 - (q0*SF[2])/2 + (q2*SF[0])/2 - (q3*SF[1])/2;
SF[14] = q3/2 + (q0*SF[0])/2 + (q1*SF[1])/2 + (q2*SF[2])/2;
SF[15] = - sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) - sq(q3);
SF[16] = dvz_b - dvz + dvzNoise;
SF[17] = dvx - dvxNoise;
SF[18] = dvy - dvyNoise;
SF[19] = sq(q2);
SF[20] = SF[19] - sq(q0) + sq(q1) - sq(q3);
SF[21] = SF[19] + sq(q0) - sq(q1) - sq(q3);
SF[22] = 2*q0*q1 - 2*q2*q3;
SF[23] = SF[19] - sq(q0) - sq(q1) + sq(q3);
SF[24] = 2*q1*q2;
float SF[21] = {};
SF[0] = dvz - dvz_b;
SF[1] = dvy - dvy_b;
SF[2] = dvx - dvx_b;
SF[3] = 2.0f*q1*SF[2] + 2.0f*q2*SF[1] + 2.0f*q3*SF[0];
SF[4] = 2.0f*q0*SF[1] - 2.0f*q1*SF[0] + 2.0f*q3*SF[2];
SF[5] = 2.0f*q0*SF[2] + 2.0f*q2*SF[0] - 2.0f*q3*SF[1];
SF[6] = day*0.5f - day_b*0.5f;
SF[7] = daz*0.5f - daz_b*0.5f;
SF[8] = dax*0.5f - dax_b*0.5f;
SF[9] = dax_b*0.5f - dax*0.5f;
SF[10] = daz_b*0.5f - daz*0.5f;
SF[11] = day_b*0.5f - day*0.5f;
SF[12] = 2.0f*q1*SF[1];
SF[13] = 2.0f*q0*SF[0];
SF[14] = q1*0.5f;
SF[15] = q2*0.5f;
SF[16] = q3*0.5f;
SF[17] = sq(q3);
SF[18] = sq(q2);
SF[19] = sq(q1);
SF[20] = sq(q0);
float SG[5];
SG[0] = - sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) - sq(q3);
float SG[8] = {};
SG[0] = q0*0.5f;
SG[1] = sq(q3);
SG[2] = sq(q2);
SG[3] = sq(q1);
SG[4] = sq(q0);
SG[5] = 2.0f*q2*q3;
SG[6] = 2.0f*q1*q3;
SG[7] = 2.0f*q1*q2;
float SQ[10];
SQ[0] = - sq(dvyNoise)*(2*q0*q1 + 2*q2*q3)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) - sq(dvzNoise)*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - sq(dvxNoise)*(2*q0*q2 - 2*q1*q3)*(2*q0*q3 + 2*q1*q2);
SQ[1] = sq(dvxNoise)*(2*q0*q2 - 2*q1*q3)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]) + sq(dvzNoise)*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - sq(dvyNoise)*(2*q0*q1 + 2*q2*q3)*(2*q0*q3 - 2*q1*q2);
SQ[2] = sq(dvyNoise)*(2*q0*q3 - 2*q1*q2)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) - sq(dvxNoise)*(2*q0*q3 + 2*q1*q2)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]) - sq(dvzNoise)*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)*(2*q0*q2 + 2*q1*q3);
SQ[3] = sq(SG[0]);
SQ[4] = sq(dvyNoise);
SQ[5] = sq(dvzNoise);
SQ[6] = sq(dvxNoise);
SQ[7] = 2*q2*q3;
SQ[8] = 2*q1*q3;
SQ[9] = 2*q1*q2;
float SQ[11] = {};
SQ[0] = dvzVar*(SG[5] - 2.0f*q0*q1)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - dvyVar*(SG[5] + 2.0f*q0*q1)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) + dvxVar*(SG[6] - 2.0f*q0*q2)*(SG[7] + 2.0f*q0*q3);
SQ[1] = dvzVar*(SG[6] + 2.0f*q0*q2)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - dvxVar*(SG[6] - 2.0f*q0*q2)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]) + dvyVar*(SG[5] + 2.0f*q0*q1)*(SG[7] - 2.0f*q0*q3);
SQ[2] = dvzVar*(SG[5] - 2.0f*q0*q1)*(SG[6] + 2.0f*q0*q2) - dvyVar*(SG[7] - 2.0f*q0*q3)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) - dvxVar*(SG[7] + 2.0f*q0*q3)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]);
SQ[3] = (dayVar*q1*SG[0])*0.5f - (dazVar*q1*SG[0])*0.5f - (daxVar*q2*q3)*0.25f;
SQ[4] = (dazVar*q2*SG[0])*0.5f - (daxVar*q2*SG[0])*0.5f - (dayVar*q1*q3)*0.25f;
SQ[5] = (daxVar*q3*SG[0])*0.5f - (dayVar*q3*SG[0])*0.5f - (dazVar*q1*q2)*0.25f;
SQ[6] = (daxVar*q1*q2)*0.25f - (dazVar*q3*SG[0])*0.5f - (dayVar*q1*q2)*0.25f;
SQ[7] = (dazVar*q1*q3)*0.25f - (daxVar*q1*q3)*0.25f - (dayVar*q2*SG[0])*0.5f;
SQ[8] = (dayVar*q2*q3)*0.25f - (daxVar*q1*SG[0])*0.5f - (dazVar*q2*q3)*0.25f;
SQ[9] = sq(SG[0]);
SQ[10] = sq(q1);
float SPP[23];
SPP[0] = SF[17]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) + SF[18]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3);
SPP[1] = SF[18]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + SF[16]*(SF[24] - 2*q0*q3);
SPP[2] = 2*q3*SF[8] + 2*q1*SF[11] - 2*q0*SF[14] - 2*q2*SF[13];
SPP[3] = 2*q1*SF[7] + 2*q2*SF[6] - 2*q0*SF[12] - 2*q3*SF[10];
SPP[4] = 2*q0*SF[6] - 2*q3*SF[7] - 2*q1*SF[10] + 2*q2*SF[12];
SPP[5] = 2*q0*SF[8] + 2*q2*SF[11] + 2*q1*SF[13] + 2*q3*SF[14];
SPP[6] = 2*q0*SF[7] + 2*q3*SF[6] + 2*q2*SF[10] + 2*q1*SF[12];
SPP[7] = 2*q1*SF[3] - 2*q2*SF[4] - 2*q3*SF[5] + 2*q0*SF[9];
SPP[8] = 2*q0*SF[5] - 2*q1*SF[4] - 2*q2*SF[3] + 2*q3*SF[9];
SPP[9] = SF[18]*SF[20] - SF[16]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3);
SPP[10] = SF[17]*SF[20] + SF[16]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3);
SPP[11] = SF[17]*SF[21] - SF[18]*(SF[24] + 2*q0*q3);
SPP[12] = SF[17]*SF[22] - SF[16]*(SF[24] + 2*q0*q3);
SPP[13] = 2*q0*SF[4] + 2*q1*SF[5] + 2*q3*SF[3] + 2*q2*SF[9];
SPP[14] = 2*q2*SF[8] - 2*q0*SF[11] - 2*q1*SF[14] + 2*q3*SF[13];
SPP[15] = SF[18]*SF[23] + SF[17]*(SF[24] - 2*q0*q3);
SPP[16] = daz*SF[19] + daz*sq(q0) + daz*sq(q1) + daz*sq(q3);
SPP[17] = day*SF[19] + day*sq(q0) + day*sq(q1) + day*sq(q3);
SPP[18] = dax*SF[19] + dax*sq(q0) + dax*sq(q1) + dax*sq(q3);
SPP[19] = SF[16]*SF[23] - SF[17]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3);
SPP[20] = SF[16]*SF[21] - SF[18]*SF[22];
SPP[21] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3;
SPP[22] = SF[15];
float SPP[11] = {};
SPP[0] = SF[12] + SF[13] - 2.0f*q2*SF[2];
SPP[1] = SF[17] - SF[18] - SF[19] + SF[20];
SPP[2] = SF[17] - SF[18] + SF[19] - SF[20];
SPP[3] = SF[17] + SF[18] - SF[19] - SF[20];
SPP[4] = 2.0f*q0*q2 - 2.0f*q1*q3;
SPP[5] = 2.0f*q0*q1 - 2.0f*q2*q3;
SPP[6] = 2.0f*q0*q3 - 2.0f*q1*q2;
SPP[7] = 2.0f*q0*q1 + 2.0f*q2*q3;
SPP[8] = 2.0f*q0*q3 + 2.0f*q1*q2;
SPP[9] = 2.0f*q0*q2 + 2.0f*q1*q3;
SPP[10] = SF[16];
// Calculate uppder diagonal elements of the predicted covariance matrix
// Use symmetry to assign value to lower diagonal
// Note: this matrix does not include the process noise for stationary states, it only includes the effect of noise on the inertial measurements.
// Process noise for stationary states must be added later.
float nextP[24][24];
nextP[0][0] = SPP[5]*(P[0][0]*SPP[5] - P[1][0]*SPP[4] + P[2][0]*SPP[7] + P[9][0]*SPP[22] + P[12][0]*SPP[18]) - SPP[4]*(P[0][1]*SPP[5] - P[1][1]*SPP[4] + P[2][1]*SPP[7] + P[9][1]*SPP[22] + P[12][1]*SPP[18]) + SPP[7]*(P[0][2]*SPP[5] - P[1][2]*SPP[4] + P[2][2]*SPP[7] + P[9][2]*SPP[22] + P[12][2]*SPP[18]) + SPP[22]*(P[0][9]*SPP[5] - P[1][9]*SPP[4] + P[2][9]*SPP[7] + P[9][9]*SPP[22] + P[12][9]*SPP[18]) + SPP[18]*(P[0][12]*SPP[5] - P[1][12]*SPP[4] + P[2][12]*SPP[7] + P[9][12]*SPP[22] + P[12][12]*SPP[18]) + sq(daxNoise)*SQ[3];
nextP[0][1] = SPP[6]*(P[0][1]*SPP[5] - P[1][1]*SPP[4] + P[2][1]*SPP[7] + P[9][1]*SPP[22] + P[12][1]*SPP[18]) - SPP[2]*(P[0][0]*SPP[5] - P[1][0]*SPP[4] + P[2][0]*SPP[7] + P[9][0]*SPP[22] + P[12][0]*SPP[18]) - SPP[8]*(P[0][2]*SPP[5] - P[1][2]*SPP[4] + P[2][2]*SPP[7] + P[9][2]*SPP[22] + P[12][2]*SPP[18]) + SPP[22]*(P[0][10]*SPP[5] - P[1][10]*SPP[4] + P[2][10]*SPP[7] + P[9][10]*SPP[22] + P[12][10]*SPP[18]) + SPP[17]*(P[0][13]*SPP[5] - P[1][13]*SPP[4] + P[2][13]*SPP[7] + P[9][13]*SPP[22] + P[12][13]*SPP[18]);
nextP[1][1] = SPP[6]*(P[1][1]*SPP[6] - P[0][1]*SPP[2] - P[2][1]*SPP[8] + P[10][1]*SPP[22] + P[13][1]*SPP[17]) - SPP[2]*(P[1][0]*SPP[6] - P[0][0]*SPP[2] - P[2][0]*SPP[8] + P[10][0]*SPP[22] + P[13][0]*SPP[17]) - SPP[8]*(P[1][2]*SPP[6] - P[0][2]*SPP[2] - P[2][2]*SPP[8] + P[10][2]*SPP[22] + P[13][2]*SPP[17]) + SPP[22]*(P[1][10]*SPP[6] - P[0][10]*SPP[2] - P[2][10]*SPP[8] + P[10][10]*SPP[22] + P[13][10]*SPP[17]) + SPP[17]*(P[1][13]*SPP[6] - P[0][13]*SPP[2] - P[2][13]*SPP[8] + P[10][13]*SPP[22] + P[13][13]*SPP[17]) + sq(dayNoise)*SQ[3];
nextP[0][2] = SPP[14]*(P[0][0]*SPP[5] - P[1][0]*SPP[4] + P[2][0]*SPP[7] + P[9][0]*SPP[22] + P[12][0]*SPP[18]) - SPP[3]*(P[0][1]*SPP[5] - P[1][1]*SPP[4] + P[2][1]*SPP[7] + P[9][1]*SPP[22] + P[12][1]*SPP[18]) + SPP[13]*(P[0][2]*SPP[5] - P[1][2]*SPP[4] + P[2][2]*SPP[7] + P[9][2]*SPP[22] + P[12][2]*SPP[18]) + SPP[22]*(P[0][11]*SPP[5] - P[1][11]*SPP[4] + P[2][11]*SPP[7] + P[9][11]*SPP[22] + P[12][11]*SPP[18]) + SPP[16]*(P[0][14]*SPP[5] - P[1][14]*SPP[4] + P[2][14]*SPP[7] + P[9][14]*SPP[22] + P[12][14]*SPP[18]);
nextP[1][2] = SPP[14]*(P[1][0]*SPP[6] - P[0][0]*SPP[2] - P[2][0]*SPP[8] + P[10][0]*SPP[22] + P[13][0]*SPP[17]) - SPP[3]*(P[1][1]*SPP[6] - P[0][1]*SPP[2] - P[2][1]*SPP[8] + P[10][1]*SPP[22] + P[13][1]*SPP[17]) + SPP[13]*(P[1][2]*SPP[6] - P[0][2]*SPP[2] - P[2][2]*SPP[8] + P[10][2]*SPP[22] + P[13][2]*SPP[17]) + SPP[22]*(P[1][11]*SPP[6] - P[0][11]*SPP[2] - P[2][11]*SPP[8] + P[10][11]*SPP[22] + P[13][11]*SPP[17]) + SPP[16]*(P[1][14]*SPP[6] - P[0][14]*SPP[2] - P[2][14]*SPP[8] + P[10][14]*SPP[22] + P[13][14]*SPP[17]);
nextP[2][2] = SPP[14]*(P[0][0]*SPP[14] - P[1][0]*SPP[3] + P[2][0]*SPP[13] + P[11][0]*SPP[22] + P[14][0]*SPP[16]) - SPP[3]*(P[0][1]*SPP[14] - P[1][1]*SPP[3] + P[2][1]*SPP[13] + P[11][1]*SPP[22] + P[14][1]*SPP[16]) + SPP[13]*(P[0][2]*SPP[14] - P[1][2]*SPP[3] + P[2][2]*SPP[13] + P[11][2]*SPP[22] + P[14][2]*SPP[16]) + SPP[22]*(P[0][11]*SPP[14] - P[1][11]*SPP[3] + P[2][11]*SPP[13] + P[11][11]*SPP[22] + P[14][11]*SPP[16]) + SPP[16]*(P[0][14]*SPP[14] - P[1][14]*SPP[3] + P[2][14]*SPP[13] + P[11][14]*SPP[22] + P[14][14]*SPP[16]) + sq(dazNoise)*SQ[3];
nextP[0][3] = P[0][3]*SPP[5] - P[1][3]*SPP[4] + P[2][3]*SPP[7] + P[9][3]*SPP[22] + P[12][3]*SPP[18] + SPP[1]*(P[0][0]*SPP[5] - P[1][0]*SPP[4] + P[2][0]*SPP[7] + P[9][0]*SPP[22] + P[12][0]*SPP[18]) + SPP[19]*(P[0][1]*SPP[5] - P[1][1]*SPP[4] + P[2][1]*SPP[7] + P[9][1]*SPP[22] + P[12][1]*SPP[18]) + SPP[15]*(P[0][2]*SPP[5] - P[1][2]*SPP[4] + P[2][2]*SPP[7] + P[9][2]*SPP[22] + P[12][2]*SPP[18]) - SPP[21]*(P[0][15]*SPP[5] - P[1][15]*SPP[4] + P[2][15]*SPP[7] + P[9][15]*SPP[22] + P[12][15]*SPP[18]);
nextP[1][3] = P[1][3]*SPP[6] - P[0][3]*SPP[2] - P[2][3]*SPP[8] + P[10][3]*SPP[22] + P[13][3]*SPP[17] + SPP[1]*(P[1][0]*SPP[6] - P[0][0]*SPP[2] - P[2][0]*SPP[8] + P[10][0]*SPP[22] + P[13][0]*SPP[17]) + SPP[19]*(P[1][1]*SPP[6] - P[0][1]*SPP[2] - P[2][1]*SPP[8] + P[10][1]*SPP[22] + P[13][1]*SPP[17]) + SPP[15]*(P[1][2]*SPP[6] - P[0][2]*SPP[2] - P[2][2]*SPP[8] + P[10][2]*SPP[22] + P[13][2]*SPP[17]) - SPP[21]*(P[1][15]*SPP[6] - P[0][15]*SPP[2] - P[2][15]*SPP[8] + P[10][15]*SPP[22] + P[13][15]*SPP[17]);
nextP[2][3] = P[0][3]*SPP[14] - P[1][3]*SPP[3] + P[2][3]*SPP[13] + P[11][3]*SPP[22] + P[14][3]*SPP[16] + SPP[1]*(P[0][0]*SPP[14] - P[1][0]*SPP[3] + P[2][0]*SPP[13] + P[11][0]*SPP[22] + P[14][0]*SPP[16]) + SPP[19]*(P[0][1]*SPP[14] - P[1][1]*SPP[3] + P[2][1]*SPP[13] + P[11][1]*SPP[22] + P[14][1]*SPP[16]) + SPP[15]*(P[0][2]*SPP[14] - P[1][2]*SPP[3] + P[2][2]*SPP[13] + P[11][2]*SPP[22] + P[14][2]*SPP[16]) - SPP[21]*(P[0][15]*SPP[14] - P[1][15]*SPP[3] + P[2][15]*SPP[13] + P[11][15]*SPP[22] + P[14][15]*SPP[16]);
nextP[3][3] = P[3][3] + P[0][3]*SPP[1] + P[1][3]*SPP[19] + P[2][3]*SPP[15] - P[15][3]*SPP[21] + SQ[5]*sq(SQ[8] + 2*q0*q2) + SQ[4]*sq(SQ[9] - 2*q0*q3) + SPP[1]*(P[3][0] + P[0][0]*SPP[1] + P[1][0]*SPP[19] + P[2][0]*SPP[15] - P[15][0]*SPP[21]) + SPP[19]*(P[3][1] + P[0][1]*SPP[1] + P[1][1]*SPP[19] + P[2][1]*SPP[15] - P[15][1]*SPP[21]) + SPP[15]*(P[3][2] + P[0][2]*SPP[1] + P[1][2]*SPP[19] + P[2][2]*SPP[15] - P[15][2]*SPP[21]) - SPP[21]*(P[3][15] + P[0][15]*SPP[1] + P[1][15]*SPP[19] + P[2][15]*SPP[15] - P[15][15]*SPP[21]) + SQ[6]*sq(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]);
nextP[0][4] = P[0][4]*SPP[5] - P[1][4]*SPP[4] + P[2][4]*SPP[7] + P[9][4]*SPP[22] + P[12][4]*SPP[18] + SF[22]*(P[0][15]*SPP[5] - P[1][15]*SPP[4] + P[2][15]*SPP[7] + P[9][15]*SPP[22] + P[12][15]*SPP[18]) + SPP[12]*(P[0][1]*SPP[5] - P[1][1]*SPP[4] + P[2][1]*SPP[7] + P[9][1]*SPP[22] + P[12][1]*SPP[18]) + SPP[20]*(P[0][0]*SPP[5] - P[1][0]*SPP[4] + P[2][0]*SPP[7] + P[9][0]*SPP[22] + P[12][0]*SPP[18]) + SPP[11]*(P[0][2]*SPP[5] - P[1][2]*SPP[4] + P[2][2]*SPP[7] + P[9][2]*SPP[22] + P[12][2]*SPP[18]);
nextP[1][4] = P[1][4]*SPP[6] - P[0][4]*SPP[2] - P[2][4]*SPP[8] + P[10][4]*SPP[22] + P[13][4]*SPP[17] + SF[22]*(P[1][15]*SPP[6] - P[0][15]*SPP[2] - P[2][15]*SPP[8] + P[10][15]*SPP[22] + P[13][15]*SPP[17]) + SPP[12]*(P[1][1]*SPP[6] - P[0][1]*SPP[2] - P[2][1]*SPP[8] + P[10][1]*SPP[22] + P[13][1]*SPP[17]) + SPP[20]*(P[1][0]*SPP[6] - P[0][0]*SPP[2] - P[2][0]*SPP[8] + P[10][0]*SPP[22] + P[13][0]*SPP[17]) + SPP[11]*(P[1][2]*SPP[6] - P[0][2]*SPP[2] - P[2][2]*SPP[8] + P[10][2]*SPP[22] + P[13][2]*SPP[17]);
nextP[2][4] = P[0][4]*SPP[14] - P[1][4]*SPP[3] + P[2][4]*SPP[13] + P[11][4]*SPP[22] + P[14][4]*SPP[16] + SF[22]*(P[0][15]*SPP[14] - P[1][15]*SPP[3] + P[2][15]*SPP[13] + P[11][15]*SPP[22] + P[14][15]*SPP[16]) + SPP[12]*(P[0][1]*SPP[14] - P[1][1]*SPP[3] + P[2][1]*SPP[13] + P[11][1]*SPP[22] + P[14][1]*SPP[16]) + SPP[20]*(P[0][0]*SPP[14] - P[1][0]*SPP[3] + P[2][0]*SPP[13] + P[11][0]*SPP[22] + P[14][0]*SPP[16]) + SPP[11]*(P[0][2]*SPP[14] - P[1][2]*SPP[3] + P[2][2]*SPP[13] + P[11][2]*SPP[22] + P[14][2]*SPP[16]);
nextP[3][4] = P[3][4] + SQ[2] + P[0][4]*SPP[1] + P[1][4]*SPP[19] + P[2][4]*SPP[15] - P[15][4]*SPP[21] + SF[22]*(P[3][15] + P[0][15]*SPP[1] + P[1][15]*SPP[19] + P[2][15]*SPP[15] - P[15][15]*SPP[21]) + SPP[12]*(P[3][1] + P[0][1]*SPP[1] + P[1][1]*SPP[19] + P[2][1]*SPP[15] - P[15][1]*SPP[21]) + SPP[20]*(P[3][0] + P[0][0]*SPP[1] + P[1][0]*SPP[19] + P[2][0]*SPP[15] - P[15][0]*SPP[21]) + SPP[11]*(P[3][2] + P[0][2]*SPP[1] + P[1][2]*SPP[19] + P[2][2]*SPP[15] - P[15][2]*SPP[21]);
nextP[4][4] = P[4][4] + P[15][4]*SF[22] + P[0][4]*SPP[20] + P[1][4]*SPP[12] + P[2][4]*SPP[11] + SQ[5]*sq(SQ[7] - 2*q0*q1) + SQ[6]*sq(SQ[9] + 2*q0*q3) + SF[22]*(P[4][15] + P[15][15]*SF[22] + P[0][15]*SPP[20] + P[1][15]*SPP[12] + P[2][15]*SPP[11]) + SPP[12]*(P[4][1] + P[15][1]*SF[22] + P[0][1]*SPP[20] + P[1][1]*SPP[12] + P[2][1]*SPP[11]) + SPP[20]*(P[4][0] + P[15][0]*SF[22] + P[0][0]*SPP[20] + P[1][0]*SPP[12] + P[2][0]*SPP[11]) + SPP[11]*(P[4][2] + P[15][2]*SF[22] + P[0][2]*SPP[20] + P[1][2]*SPP[12] + P[2][2]*SPP[11]) + SQ[4]*sq(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]);
nextP[0][5] = P[0][5]*SPP[5] - P[1][5]*SPP[4] + P[2][5]*SPP[7] + P[9][5]*SPP[22] + P[12][5]*SPP[18] + SF[20]*(P[0][15]*SPP[5] - P[1][15]*SPP[4] + P[2][15]*SPP[7] + P[9][15]*SPP[22] + P[12][15]*SPP[18]) - SPP[9]*(P[0][0]*SPP[5] - P[1][0]*SPP[4] + P[2][0]*SPP[7] + P[9][0]*SPP[22] + P[12][0]*SPP[18]) + SPP[0]*(P[0][2]*SPP[5] - P[1][2]*SPP[4] + P[2][2]*SPP[7] + P[9][2]*SPP[22] + P[12][2]*SPP[18]) + SPP[10]*(P[0][1]*SPP[5] - P[1][1]*SPP[4] + P[2][1]*SPP[7] + P[9][1]*SPP[22] + P[12][1]*SPP[18]);
nextP[1][5] = P[1][5]*SPP[6] - P[0][5]*SPP[2] - P[2][5]*SPP[8] + P[10][5]*SPP[22] + P[13][5]*SPP[17] + SF[20]*(P[1][15]*SPP[6] - P[0][15]*SPP[2] - P[2][15]*SPP[8] + P[10][15]*SPP[22] + P[13][15]*SPP[17]) - SPP[9]*(P[1][0]*SPP[6] - P[0][0]*SPP[2] - P[2][0]*SPP[8] + P[10][0]*SPP[22] + P[13][0]*SPP[17]) + SPP[0]*(P[1][2]*SPP[6] - P[0][2]*SPP[2] - P[2][2]*SPP[8] + P[10][2]*SPP[22] + P[13][2]*SPP[17]) + SPP[10]*(P[1][1]*SPP[6] - P[0][1]*SPP[2] - P[2][1]*SPP[8] + P[10][1]*SPP[22] + P[13][1]*SPP[17]);
nextP[2][5] = P[0][5]*SPP[14] - P[1][5]*SPP[3] + P[2][5]*SPP[13] + P[11][5]*SPP[22] + P[14][5]*SPP[16] + SF[20]*(P[0][15]*SPP[14] - P[1][15]*SPP[3] + P[2][15]*SPP[13] + P[11][15]*SPP[22] + P[14][15]*SPP[16]) - SPP[9]*(P[0][0]*SPP[14] - P[1][0]*SPP[3] + P[2][0]*SPP[13] + P[11][0]*SPP[22] + P[14][0]*SPP[16]) + SPP[0]*(P[0][2]*SPP[14] - P[1][2]*SPP[3] + P[2][2]*SPP[13] + P[11][2]*SPP[22] + P[14][2]*SPP[16]) + SPP[10]*(P[0][1]*SPP[14] - P[1][1]*SPP[3] + P[2][1]*SPP[13] + P[11][1]*SPP[22] + P[14][1]*SPP[16]);
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nextP[1][3] = P[1][3] + SQ[4] + P[0][3]*SF[8] + P[2][3]*SF[7] + P[3][3]*SF[11] - P[12][3]*SF[15] + P[11][3]*SPP[10] - (P[10][3]*q0)*0.5f + SF[7]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[8] + P[2][0]*SF[7] + P[3][0]*SF[11] - P[12][0]*SF[15] + P[11][0]*SPP[10] - (P[10][0]*q0)/2) + SF[6]*(P[1][1] + P[0][1]*SF[8] + P[2][1]*SF[7] + P[3][1]*SF[11] - P[12][1]*SF[15] + P[11][1]*SPP[10] - (P[10][1]*q0)/2) + SF[9]*(P[1][2] + P[0][2]*SF[8] + P[2][2]*SF[7] + P[3][2]*SF[11] - P[12][2]*SF[15] + P[11][2]*SPP[10] - (P[10][2]*q0)/2) + SF[15]*(P[1][10] + P[0][10]*SF[8] + P[2][10]*SF[7] + P[3][10]*SF[11] - P[12][10]*SF[15] + P[11][10]*SPP[10] - (P[10][10]*q0)/2) - SF[14]*(P[1][11] + P[0][11]*SF[8] + P[2][11]*SF[7] + P[3][11]*SF[11] - P[12][11]*SF[15] + P[11][11]*SPP[10] - (P[10][11]*q0)/2) - (q0*(P[1][12] + P[0][12]*SF[8] + P[2][12]*SF[7] + P[3][12]*SF[11] - P[12][12]*SF[15] + P[11][12]*SPP[10] - (P[10][12]*q0)/2))*0.5f;
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nextP[3][3] = P[3][3] + P[0][3]*SF[7] + P[1][3]*SF[6] + P[2][3]*SF[9] + P[10][3]*SF[15] - P[11][3]*SF[14] + (dayVar*SQ[10])*0.25f + dazVar*SQ[9] - (P[12][3]*q0)*0.5f + SF[7]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[7] + P[1][0]*SF[6] + P[2][0]*SF[9] + P[10][0]*SF[15] - P[11][0]*SF[14] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[6]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[7] + P[1][1]*SF[6] + P[2][1]*SF[9] + P[10][1]*SF[15] - P[11][1]*SF[14] - (P[12][1]*q0)/2) + SF[9]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[7] + P[1][2]*SF[6] + P[2][2]*SF[9] + P[10][2]*SF[15] - P[11][2]*SF[14] - (P[12][2]*q0)/2) + SF[15]*(P[3][10] + P[0][10]*SF[7] + P[1][10]*SF[6] + P[2][10]*SF[9] + P[10][10]*SF[15] - P[11][10]*SF[14] - (P[12][10]*q0)/2) - SF[14]*(P[3][11] + P[0][11]*SF[7] + P[1][11]*SF[6] + P[2][11]*SF[9] + P[10][11]*SF[15] - P[11][11]*SF[14] - (P[12][11]*q0)/2) + (daxVar*sq(q2))*0.25f - (q0*(P[3][12] + P[0][12]*SF[7] + P[1][12]*SF[6] + P[2][12]*SF[9] + P[10][12]*SF[15] - P[11][12]*SF[14] - (P[12][12]*q0)/2))*0.5f;
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nextP[18][20] = P[18][20];
nextP[19][20] = P[19][20];
nextP[20][20] = P[20][20];
nextP[0][21] = P[0][21]*SPP[5] - P[1][21]*SPP[4] + P[2][21]*SPP[7] + P[9][21]*SPP[22] + P[12][21]*SPP[18];
nextP[1][21] = P[1][21]*SPP[6] - P[0][21]*SPP[2] - P[2][21]*SPP[8] + P[10][21]*SPP[22] + P[13][21]*SPP[17];
nextP[2][21] = P[0][21]*SPP[14] - P[1][21]*SPP[3] + P[2][21]*SPP[13] + P[11][21]*SPP[22] + P[14][21]*SPP[16];
nextP[3][21] = P[3][21] + P[0][21]*SPP[1] + P[1][21]*SPP[19] + P[2][21]*SPP[15] - P[15][21]*SPP[21];
nextP[4][21] = P[4][21] + P[15][21]*SF[22] + P[0][21]*SPP[20] + P[1][21]*SPP[12] + P[2][21]*SPP[11];
nextP[5][21] = P[5][21] + P[15][21]*SF[20] - P[0][21]*SPP[9] + P[1][21]*SPP[10] + P[2][21]*SPP[0];
nextP[6][21] = P[6][21] + P[3][21]*dt;
nextP[0][21] = P[0][21] + P[1][21]*SF[9] + P[2][21]*SF[11] + P[3][21]*SF[10] + P[10][21]*SF[14] + P[11][21]*SF[15] + P[12][21]*SPP[10];
nextP[1][21] = P[1][21] + P[0][21]*SF[8] + P[2][21]*SF[7] + P[3][21]*SF[11] - P[12][21]*SF[15] + P[11][21]*SPP[10] - (P[10][21]*q0)*0.5f;
nextP[2][21] = P[2][21] + P[0][21]*SF[6] + P[1][21]*SF[10] + P[3][21]*SF[8] + P[12][21]*SF[14] - P[10][21]*SPP[10] - (P[11][21]*q0)*0.5f;
nextP[3][21] = P[3][21] + P[0][21]*SF[7] + P[1][21]*SF[6] + P[2][21]*SF[9] + P[10][21]*SF[15] - P[11][21]*SF[14] - (P[12][21]*q0)*0.5f;
nextP[4][21] = P[4][21] + P[0][21]*SF[5] + P[1][21]*SF[3] - P[3][21]*SF[4] + P[2][21]*SPP[0] + P[13][21]*SPP[3] + P[14][21]*SPP[6] - P[15][21]*SPP[9];
nextP[5][21] = P[5][21] + P[0][21]*SF[4] + P[2][21]*SF[3] + P[3][21]*SF[5] - P[1][21]*SPP[0] - P[13][21]*SPP[8] + P[14][21]*SPP[2] + P[15][21]*SPP[5];
nextP[6][21] = P[6][21] + P[1][21]*SF[4] - P[2][21]*SF[5] + P[3][21]*SF[3] + P[0][21]*SPP[0] + P[13][21]*SPP[4] - P[14][21]*SPP[7] - P[15][21]*SPP[1];
nextP[7][21] = P[7][21] + P[4][21]*dt;
nextP[8][21] = P[8][21] + P[5][21]*dt;
nextP[9][21] = P[9][21];
nextP[9][21] = P[9][21] + P[6][21]*dt;
nextP[10][21] = P[10][21];
nextP[11][21] = P[11][21];
nextP[12][21] = P[12][21];
@ -330,16 +318,16 @@ nextP[18][21] = P[18][21];
nextP[19][21] = P[19][21];
nextP[20][21] = P[20][21];
nextP[21][21] = P[21][21];
nextP[0][22] = P[0][22]*SPP[5] - P[1][22]*SPP[4] + P[2][22]*SPP[7] + P[9][22]*SPP[22] + P[12][22]*SPP[18];
nextP[1][22] = P[1][22]*SPP[6] - P[0][22]*SPP[2] - P[2][22]*SPP[8] + P[10][22]*SPP[22] + P[13][22]*SPP[17];
nextP[2][22] = P[0][22]*SPP[14] - P[1][22]*SPP[3] + P[2][22]*SPP[13] + P[11][22]*SPP[22] + P[14][22]*SPP[16];
nextP[3][22] = P[3][22] + P[0][22]*SPP[1] + P[1][22]*SPP[19] + P[2][22]*SPP[15] - P[15][22]*SPP[21];
nextP[4][22] = P[4][22] + P[15][22]*SF[22] + P[0][22]*SPP[20] + P[1][22]*SPP[12] + P[2][22]*SPP[11];
nextP[5][22] = P[5][22] + P[15][22]*SF[20] - P[0][22]*SPP[9] + P[1][22]*SPP[10] + P[2][22]*SPP[0];
nextP[6][22] = P[6][22] + P[3][22]*dt;
nextP[0][22] = P[0][22] + P[1][22]*SF[9] + P[2][22]*SF[11] + P[3][22]*SF[10] + P[10][22]*SF[14] + P[11][22]*SF[15] + P[12][22]*SPP[10];
nextP[1][22] = P[1][22] + P[0][22]*SF[8] + P[2][22]*SF[7] + P[3][22]*SF[11] - P[12][22]*SF[15] + P[11][22]*SPP[10] - (P[10][22]*q0)*0.5f;
nextP[2][22] = P[2][22] + P[0][22]*SF[6] + P[1][22]*SF[10] + P[3][22]*SF[8] + P[12][22]*SF[14] - P[10][22]*SPP[10] - (P[11][22]*q0)*0.5f;
nextP[3][22] = P[3][22] + P[0][22]*SF[7] + P[1][22]*SF[6] + P[2][22]*SF[9] + P[10][22]*SF[15] - P[11][22]*SF[14] - (P[12][22]*q0)*0.5f;
nextP[4][22] = P[4][22] + P[0][22]*SF[5] + P[1][22]*SF[3] - P[3][22]*SF[4] + P[2][22]*SPP[0] + P[13][22]*SPP[3] + P[14][22]*SPP[6] - P[15][22]*SPP[9];
nextP[5][22] = P[5][22] + P[0][22]*SF[4] + P[2][22]*SF[3] + P[3][22]*SF[5] - P[1][22]*SPP[0] - P[13][22]*SPP[8] + P[14][22]*SPP[2] + P[15][22]*SPP[5];
nextP[6][22] = P[6][22] + P[1][22]*SF[4] - P[2][22]*SF[5] + P[3][22]*SF[3] + P[0][22]*SPP[0] + P[13][22]*SPP[4] - P[14][22]*SPP[7] - P[15][22]*SPP[1];
nextP[7][22] = P[7][22] + P[4][22]*dt;
nextP[8][22] = P[8][22] + P[5][22]*dt;
nextP[9][22] = P[9][22];
nextP[9][22] = P[9][22] + P[6][22]*dt;
nextP[10][22] = P[10][22];
nextP[11][22] = P[11][22];
nextP[12][22] = P[12][22];
@ -353,16 +341,16 @@ nextP[19][22] = P[19][22];
nextP[20][22] = P[20][22];
nextP[21][22] = P[21][22];
nextP[22][22] = P[22][22];
nextP[0][23] = P[0][23]*SPP[5] - P[1][23]*SPP[4] + P[2][23]*SPP[7] + P[9][23]*SPP[22] + P[12][23]*SPP[18];
nextP[1][23] = P[1][23]*SPP[6] - P[0][23]*SPP[2] - P[2][23]*SPP[8] + P[10][23]*SPP[22] + P[13][23]*SPP[17];
nextP[2][23] = P[0][23]*SPP[14] - P[1][23]*SPP[3] + P[2][23]*SPP[13] + P[11][23]*SPP[22] + P[14][23]*SPP[16];
nextP[3][23] = P[3][23] + P[0][23]*SPP[1] + P[1][23]*SPP[19] + P[2][23]*SPP[15] - P[15][23]*SPP[21];
nextP[4][23] = P[4][23] + P[15][23]*SF[22] + P[0][23]*SPP[20] + P[1][23]*SPP[12] + P[2][23]*SPP[11];
nextP[5][23] = P[5][23] + P[15][23]*SF[20] - P[0][23]*SPP[9] + P[1][23]*SPP[10] + P[2][23]*SPP[0];
nextP[6][23] = P[6][23] + P[3][23]*dt;
nextP[0][23] = P[0][23] + P[1][23]*SF[9] + P[2][23]*SF[11] + P[3][23]*SF[10] + P[10][23]*SF[14] + P[11][23]*SF[15] + P[12][23]*SPP[10];
nextP[1][23] = P[1][23] + P[0][23]*SF[8] + P[2][23]*SF[7] + P[3][23]*SF[11] - P[12][23]*SF[15] + P[11][23]*SPP[10] - (P[10][23]*q0)*0.5f;
nextP[2][23] = P[2][23] + P[0][23]*SF[6] + P[1][23]*SF[10] + P[3][23]*SF[8] + P[12][23]*SF[14] - P[10][23]*SPP[10] - (P[11][23]*q0)*0.5f;
nextP[3][23] = P[3][23] + P[0][23]*SF[7] + P[1][23]*SF[6] + P[2][23]*SF[9] + P[10][23]*SF[15] - P[11][23]*SF[14] - (P[12][23]*q0)*0.5f;
nextP[4][23] = P[4][23] + P[0][23]*SF[5] + P[1][23]*SF[3] - P[3][23]*SF[4] + P[2][23]*SPP[0] + P[13][23]*SPP[3] + P[14][23]*SPP[6] - P[15][23]*SPP[9];
nextP[5][23] = P[5][23] + P[0][23]*SF[4] + P[2][23]*SF[3] + P[3][23]*SF[5] - P[1][23]*SPP[0] - P[13][23]*SPP[8] + P[14][23]*SPP[2] + P[15][23]*SPP[5];
nextP[6][23] = P[6][23] + P[1][23]*SF[4] - P[2][23]*SF[5] + P[3][23]*SF[3] + P[0][23]*SPP[0] + P[13][23]*SPP[4] - P[14][23]*SPP[7] - P[15][23]*SPP[1];
nextP[7][23] = P[7][23] + P[4][23]*dt;
nextP[8][23] = P[8][23] + P[5][23]*dt;
nextP[9][23] = P[9][23];
nextP[9][23] = P[9][23] + P[6][23]*dt;
nextP[10][23] = P[10][23];
nextP[11][23] = P[11][23];
nextP[12][23] = P[12][23];

83
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Magnetic Declination Fusion.txt
View File

@ -17,48 +17,51 @@ Divide by zero protection and protection against a badly conditioned covariance
float t2 = magE*magE;
float t3 = magN*magN;
float t4 = t2+t3;
float t5 = 1.0f/t4;
float t22 = magE*t5;
float t23 = magN*t5;
float t6 = P[16][16]*t22;
float t13 = P[17][16]*t23;
float t7 = t6-t13;
float t8 = t22*t7;
float t9 = P[16][17]*t22;
float t14 = P[17][17]*t23;
float t10 = t9-t14;
float t15 = t23*t10;
float t11 = R_DECL+t8-t15; // innovation variance
float t12 = 1.0f/t11;
float t5 = P[16][16]*t2;
float t6 = P[17][17]*t3;
float t7 = t2*t2;
float t8 = R_DECL*t7;
float t9 = t3*t3;
float t10 = R_DECL*t9;
float t11 = R_DECL*t2*t3*2.0f;
float t14 = P[16][17]*magE*magN;
float t15 = P[17][16]*magE*magN;
float t12 = t5+t6+t8+t10+t11-t14-t15;
float t13 = 1.0f / t12;
float t16 = magE;
float t17 = magN;
float t18 = t16*t16;
float t19 = t17*t17;
float t20 = t18+t19;
float t21 = 1.0f/t20;
// Calculate the observation Jacobian
// Note only 2 terms are non-zero which can be used in matrix operations for calculation of Kalman gains and covariance update to significantly reduce cost
H_DECL[16] = -magE*t5;
H_DECL[17] = magN*t5;
H_DECL[16] = -t16*t21;
H_DECL[17] = t17*t21;
// Calculate the Kalman gains
Kfusion[0] = -t12*(P[0][16]*t22-P[0][17]*t23);
Kfusion[1] = -t12*(P[1][16]*t22-P[1][17]*t23);
Kfusion[2] = -t12*(P[2][16]*t22-P[2][17]*t23);
Kfusion[3] = -t12*(P[3][16]*t22-P[3][17]*t23);
Kfusion[4] = -t12*(P[4][16]*t22-P[4][17]*t23);
Kfusion[5] = -t12*(P[5][16]*t22-P[5][17]*t23);
Kfusion[6] = -t12*(P[6][16]*t22-P[6][17]*t23);
Kfusion[7] = -t12*(P[7][16]*t22-P[7][17]*t23);
Kfusion[8] = -t12*(P[8][16]*t22-P[8][17]*t23);
Kfusion[9] = -t12*(P[9][16]*t22-P[9][17]*t23);
Kfusion[10] = -t12*(P[10][16]*t22-P[10][17]*t23);
Kfusion[11] = -t12*(P[11][16]*t22-P[11][17]*t23);
Kfusion[12] = -t12*(P[12][16]*t22-P[12][17]*t23);
Kfusion[13] = -t12*(P[13][16]*t22-P[13][17]*t23);
Kfusion[14] = -t12*(P[14][16]*t22-P[14][17]*t23);
Kfusion[15] = -t12*(P[15][16]*t22-P[15][17]*t23);
Kfusion[16] = -t12*(t6-P[16][17]*t23);
Kfusion[17] = t12*(t14-P[17][16]*t22);
Kfusion[18] = -t12*(P[18][16]*t22-P[18][17]*t23);
Kfusion[19] = -t12*(P[19][16]*t22-P[19][17]*t23);
Kfusion[20] = -t12*(P[20][16]*t22-P[20][17]*t23);
Kfusion[21] = -t12*(P[21][16]*t22-P[21][17]*t23);
Kfusion[22] = -t12*(P[22][16]*t22-P[22][17]*t23);
Kfusion[23] = -t12*(P[23][16]*t22-P[23][17]*t23);
Kfusion[0] = -t4*t13*(P[0][16]*magE-P[0][17]*magN);
Kfusion[1] = -t4*t13*(P[1][16]*magE-P[1][17]*magN);
Kfusion[2] = -t4*t13*(P[2][16]*magE-P[2][17]*magN);
Kfusion[3] = -t4*t13*(P[3][16]*magE-P[3][17]*magN);
Kfusion[4] = -t4*t13*(P[4][16]*magE-P[4][17]*magN);
Kfusion[5] = -t4*t13*(P[5][16]*magE-P[5][17]*magN);
Kfusion[6] = -t4*t13*(P[6][16]*magE-P[6][17]*magN);
Kfusion[7] = -t4*t13*(P[7][16]*magE-P[7][17]*magN);
Kfusion[8] = -t4*t13*(P[8][16]*magE-P[8][17]*magN);
Kfusion[9] = -t4*t13*(P[9][16]*magE-P[9][17]*magN);
Kfusion[10] = -t4*t13*(P[10][16]*magE-P[10][17]*magN);
Kfusion[11] = -t4*t13*(P[11][16]*magE-P[11][17]*magN);
Kfusion[12] = -t4*t13*(P[12][16]*magE-P[12][17]*magN);
Kfusion[13] = -t4*t13*(P[13][16]*magE-P[13][17]*magN);
Kfusion[14] = -t4*t13*(P[14][16]*magE-P[14][17]*magN);
Kfusion[15] = -t4*t13*(P[15][16]*magE-P[15][17]*magN);
Kfusion[16] = -t4*t13*(P[16][16]*magE-P[16][17]*magN);
Kfusion[17] = -t4*t13*(P[17][16]*magE-P[17][17]*magN);
Kfusion[18] = -t4*t13*(P[18][16]*magE-P[18][17]*magN);
Kfusion[19] = -t4*t13*(P[19][16]*magE-P[19][17]*magN);
Kfusion[20] = -t4*t13*(P[20][16]*magE-P[20][17]*magN);
Kfusion[21] = -t4*t13*(P[21][16]*magE-P[21][17]*magN);
Kfusion[22] = -t4*t13*(P[22][16]*magE-P[22][17]*magN);
Kfusion[23] = -t4*t13*(P[23][16]*magE-P[23][17]*magN);

260
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Magnetometer Fusion.txt
View File

@ -1,146 +1,142 @@
// Auto code for fusion of XYZ magnetometer vector measurement
// Sequential fusion of each axis is used (assumes uncorrrelated observation errors)
// intermediate variables from algebraic optimisation
float SH_MAG[9];
SH_MAG[0] = sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3);
SH_MAG[1] = sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3);
SH_MAG[2] = sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3);
SH_MAG[3] = 2*q0*q1 + 2*q2*q3;
SH_MAG[4] = 2*q0*q3 + 2*q1*q2;
SH_MAG[5] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3;
SH_MAG[6] = magE*(2*q0*q1 - 2*q2*q3);
SH_MAG[7] = 2*q1*q3 - 2*q0*q2;
SH_MAG[8] = 2*q0*q3;
// common expressions for XYZ axis observation jacobians
SH_MAG[0] = 2.0f*magD*q3 + 2.0f*magE*q2 + 2.0f*magN*q1;
SH_MAG[1] = 2.0f*magD*q0 - 2.0f*magE*q1 + 2.0f*magN*q2;
SH_MAG[2] = 2.0f*magD*q1 + 2.0f*magE*q0 - 2.0f*magN*q3;
SH_MAG[3] = sq(q3);
SH_MAG[4] = sq(q2);
SH_MAG[5] = sq(q1);
SH_MAG[6] = sq(q0);
SH_MAG[7] = 2.0f*magN*q0;
SH_MAG[8] = 2.0f*magE*q3;
// Calculate the observation jacobian for the X component
float H_MAG[24];
H_MAG[1] = SH_MAG[6] - magD*SH_MAG[2] - magN*SH_MAG[5];
H_MAG[2] = magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2);
H_MAG[16] = SH_MAG[1];
H_MAG[17] = SH_MAG[4];
H_MAG[18] = SH_MAG[7];
H_MAG[19] = 1;
// X axis observation jacobians
H_MAG[0] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2;
H_MAG[1] = SH_MAG[0];
H_MAG[2] = -SH_MAG[1];
H_MAG[3] = SH_MAG[2];
H_MAG[16] = SH_MAG[5] - SH_MAG[4] - SH_MAG[3] + SH_MAG[6];
H_MAG[17] = 2.0f*q0*q3 + 2.0f*q1*q2;
H_MAG[18] = 2.0f*q1*q3 - 2.0f*q0*q2;
H_MAG[19] = 1.0f;
// calculate the Kalman gain matrix for the X component
// common expressions for X axis Kalman gains
SK_MX[0] = 1.0f/(P[19][19] + R_MAG + P[1][19]*SH_MAG[0] - P[2][19]*SH_MAG[1] + P[3][19]*SH_MAG[2] - P[16][19]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + (2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2)*(P[19][17] + P[1][17]*SH_MAG[0] - P[2][17]*SH_MAG[1] + P[3][17]*SH_MAG[2] - P[16][17]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][17]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][17]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - (2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3)*(P[19][18] + P[1][18]*SH_MAG[0] - P[2][18]*SH_MAG[1] + P[3][18]*SH_MAG[2] - P[16][18]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][18]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][18]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)*(P[19][0] + P[1][0]*SH_MAG[0] - P[2][0]*SH_MAG[1] + P[3][0]*SH_MAG[2] - P[16][0]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][0]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][0]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + P[17][19]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][19]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + SH_MAG[0]*(P[19][1] + P[1][1]*SH_MAG[0] - P[2][1]*SH_MAG[1] + P[3][1]*SH_MAG[2] - P[16][1]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][1]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][1]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - SH_MAG[1]*(P[19][2] + P[1][2]*SH_MAG[0] - P[2][2]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[2] - P[16][2]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][2]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][2]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + SH_MAG[2]*(P[19][3] + P[1][3]*SH_MAG[0] - P[2][3]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[2] - P[16][3]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][3]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][3]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - (SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[19][16] + P[1][16]*SH_MAG[0] - P[2][16]*SH_MAG[1] + P[3][16]*SH_MAG[2] - P[16][16]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][16]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][16]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + P[0][19]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2));
SK_MX[1] = SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6];
SK_MX[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2;
SK_MX[3] = 2.0f*q0*q2 - 2.0f*q1*q3;
SK_MX[4] = 2.0f*q0*q3 + 2.0f*q1*q2;
// intermediate variables - note SK_MX[0] is 1/(innovation variance)
float SK_MX[4];
SK_MX[0] = 1/(P[19][19] + R_MAG - P[1][19]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[16][19]*SH_MAG[1] + P[17][19]*SH_MAG[4] + P[18][19]*SH_MAG[7] + P[2][19]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) - (magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5])*(P[19][1] - P[1][1]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[16][1]*SH_MAG[1] + P[17][1]*SH_MAG[4] + P[18][1]*SH_MAG[7] + P[2][1]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2))) + SH_MAG[1]*(P[19][16] - P[1][16]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[16][16]*SH_MAG[1] + P[17][16]*SH_MAG[4] + P[18][16]*SH_MAG[7] + P[2][16]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2))) + SH_MAG[4]*(P[19][17] - P[1][17]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[16][17]*SH_MAG[1] + P[17][17]*SH_MAG[4] + P[18][17]*SH_MAG[7] + P[2][17]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2))) + SH_MAG[7]*(P[19][18] - P[1][18]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[16][18]*SH_MAG[1] + P[17][18]*SH_MAG[4] + P[18][18]*SH_MAG[7] + P[2][18]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2))) + (magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2))*(P[19][2] - P[1][2]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[16][2]*SH_MAG[1] + P[17][2]*SH_MAG[4] + P[18][2]*SH_MAG[7] + P[2][2]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2))));
SK_MX[1] = magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2);
SK_MX[2] = magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5];
SK_MX[3] = SH_MAG[7];
// X axis Kalman gains
Kfusion[0] = SK_MX[0]*(P[0][19] + P[0][1]*SH_MAG[0] - P[0][2]*SH_MAG[1] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[0][0]*SK_MX[2] - P[0][16]*SK_MX[1] + P[0][17]*SK_MX[4] - P[0][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[1] = SK_MX[0]*(P[1][19] + P[1][1]*SH_MAG[0] - P[1][2]*SH_MAG[1] + P[1][3]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SK_MX[2] - P[1][16]*SK_MX[1] + P[1][17]*SK_MX[4] - P[1][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[2] = SK_MX[0]*(P[2][19] + P[2][1]*SH_MAG[0] - P[2][2]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[2] + P[2][0]*SK_MX[2] - P[2][16]*SK_MX[1] + P[2][17]*SK_MX[4] - P[2][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[3] = SK_MX[0]*(P[3][19] + P[3][1]*SH_MAG[0] - P[3][2]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[2] + P[3][0]*SK_MX[2] - P[3][16]*SK_MX[1] + P[3][17]*SK_MX[4] - P[3][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[4] = SK_MX[0]*(P[4][19] + P[4][1]*SH_MAG[0] - P[4][2]*SH_MAG[1] + P[4][3]*SH_MAG[2] + P[4][0]*SK_MX[2] - P[4][16]*SK_MX[1] + P[4][17]*SK_MX[4] - P[4][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[5] = SK_MX[0]*(P[5][19] + P[5][1]*SH_MAG[0] - P[5][2]*SH_MAG[1] + P[5][3]*SH_MAG[2] + P[5][0]*SK_MX[2] - P[5][16]*SK_MX[1] + P[5][17]*SK_MX[4] - P[5][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[6] = SK_MX[0]*(P[6][19] + P[6][1]*SH_MAG[0] - P[6][2]*SH_MAG[1] + P[6][3]*SH_MAG[2] + P[6][0]*SK_MX[2] - P[6][16]*SK_MX[1] + P[6][17]*SK_MX[4] - P[6][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[7] = SK_MX[0]*(P[7][19] + P[7][1]*SH_MAG[0] - P[7][2]*SH_MAG[1] + P[7][3]*SH_MAG[2] + P[7][0]*SK_MX[2] - P[7][16]*SK_MX[1] + P[7][17]*SK_MX[4] - P[7][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[8] = SK_MX[0]*(P[8][19] + P[8][1]*SH_MAG[0] - P[8][2]*SH_MAG[1] + P[8][3]*SH_MAG[2] + P[8][0]*SK_MX[2] - P[8][16]*SK_MX[1] + P[8][17]*SK_MX[4] - P[8][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[9] = SK_MX[0]*(P[9][19] + P[9][1]*SH_MAG[0] - P[9][2]*SH_MAG[1] + P[9][3]*SH_MAG[2] + P[9][0]*SK_MX[2] - P[9][16]*SK_MX[1] + P[9][17]*SK_MX[4] - P[9][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[10] = SK_MX[0]*(P[10][19] + P[10][1]*SH_MAG[0] - P[10][2]*SH_MAG[1] + P[10][3]*SH_MAG[2] + P[10][0]*SK_MX[2] - P[10][16]*SK_MX[1] + P[10][17]*SK_MX[4] - P[10][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[11] = SK_MX[0]*(P[11][19] + P[11][1]*SH_MAG[0] - P[11][2]*SH_MAG[1] + P[11][3]*SH_MAG[2] + P[11][0]*SK_MX[2] - P[11][16]*SK_MX[1] + P[11][17]*SK_MX[4] - P[11][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[12] = SK_MX[0]*(P[12][19] + P[12][1]*SH_MAG[0] - P[12][2]*SH_MAG[1] + P[12][3]*SH_MAG[2] + P[12][0]*SK_MX[2] - P[12][16]*SK_MX[1] + P[12][17]*SK_MX[4] - P[12][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[13] = SK_MX[0]*(P[13][19] + P[13][1]*SH_MAG[0] - P[13][2]*SH_MAG[1] + P[13][3]*SH_MAG[2] + P[13][0]*SK_MX[2] - P[13][16]*SK_MX[1] + P[13][17]*SK_MX[4] - P[13][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[14] = SK_MX[0]*(P[14][19] + P[14][1]*SH_MAG[0] - P[14][2]*SH_MAG[1] + P[14][3]*SH_MAG[2] + P[14][0]*SK_MX[2] - P[14][16]*SK_MX[1] + P[14][17]*SK_MX[4] - P[14][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[15] = SK_MX[0]*(P[15][19] + P[15][1]*SH_MAG[0] - P[15][2]*SH_MAG[1] + P[15][3]*SH_MAG[2] + P[15][0]*SK_MX[2] - P[15][16]*SK_MX[1] + P[15][17]*SK_MX[4] - P[15][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[16] = SK_MX[0]*(P[16][19] + P[16][1]*SH_MAG[0] - P[16][2]*SH_MAG[1] + P[16][3]*SH_MAG[2] + P[16][0]*SK_MX[2] - P[16][16]*SK_MX[1] + P[16][17]*SK_MX[4] - P[16][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[17] = SK_MX[0]*(P[17][19] + P[17][1]*SH_MAG[0] - P[17][2]*SH_MAG[1] + P[17][3]*SH_MAG[2] + P[17][0]*SK_MX[2] - P[17][16]*SK_MX[1] + P[17][17]*SK_MX[4] - P[17][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[18] = SK_MX[0]*(P[18][19] + P[18][1]*SH_MAG[0] - P[18][2]*SH_MAG[1] + P[18][3]*SH_MAG[2] + P[18][0]*SK_MX[2] - P[18][16]*SK_MX[1] + P[18][17]*SK_MX[4] - P[18][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[19] = SK_MX[0]*(P[19][19] + P[19][1]*SH_MAG[0] - P[19][2]*SH_MAG[1] + P[19][3]*SH_MAG[2] + P[19][0]*SK_MX[2] - P[19][16]*SK_MX[1] + P[19][17]*SK_MX[4] - P[19][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[20] = SK_MX[0]*(P[20][19] + P[20][1]*SH_MAG[0] - P[20][2]*SH_MAG[1] + P[20][3]*SH_MAG[2] + P[20][0]*SK_MX[2] - P[20][16]*SK_MX[1] + P[20][17]*SK_MX[4] - P[20][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[21] = SK_MX[0]*(P[21][19] + P[21][1]*SH_MAG[0] - P[21][2]*SH_MAG[1] + P[21][3]*SH_MAG[2] + P[21][0]*SK_MX[2] - P[21][16]*SK_MX[1] + P[21][17]*SK_MX[4] - P[21][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[22] = SK_MX[0]*(P[22][19] + P[22][1]*SH_MAG[0] - P[22][2]*SH_MAG[1] + P[22][3]*SH_MAG[2] + P[22][0]*SK_MX[2] - P[22][16]*SK_MX[1] + P[22][17]*SK_MX[4] - P[22][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[23] = SK_MX[0]*(P[23][19] + P[23][1]*SH_MAG[0] - P[23][2]*SH_MAG[1] + P[23][3]*SH_MAG[2] + P[23][0]*SK_MX[2] - P[23][16]*SK_MX[1] + P[23][17]*SK_MX[4] - P[23][18]*SK_MX[3]);
float Kfusion[24];
Kfusion[0] = SK_MX[0]*(P[0][19] + P[0][16]*SH_MAG[1] + P[0][17]*SH_MAG[4] - P[0][1]*SK_MX[2] + P[0][2]*SK_MX[1] + P[0][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[1] = SK_MX[0]*(P[1][19] + P[1][16]*SH_MAG[1] + P[1][17]*SH_MAG[4] - P[1][1]*SK_MX[2] + P[1][2]*SK_MX[1] + P[1][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[2] = SK_MX[0]*(P[2][19] + P[2][16]*SH_MAG[1] + P[2][17]*SH_MAG[4] - P[2][1]*SK_MX[2] + P[2][2]*SK_MX[1] + P[2][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[3] = SK_MX[0]*(P[3][19] + P[3][16]*SH_MAG[1] + P[3][17]*SH_MAG[4] - P[3][1]*SK_MX[2] + P[3][2]*SK_MX[1] + P[3][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[4] = SK_MX[0]*(P[4][19] + P[4][16]*SH_MAG[1] + P[4][17]*SH_MAG[4] - P[4][1]*SK_MX[2] + P[4][2]*SK_MX[1] + P[4][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[5] = SK_MX[0]*(P[5][19] + P[5][16]*SH_MAG[1] + P[5][17]*SH_MAG[4] - P[5][1]*SK_MX[2] + P[5][2]*SK_MX[1] + P[5][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[6] = SK_MX[0]*(P[6][19] + P[6][16]*SH_MAG[1] + P[6][17]*SH_MAG[4] - P[6][1]*SK_MX[2] + P[6][2]*SK_MX[1] + P[6][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[7] = SK_MX[0]*(P[7][19] + P[7][16]*SH_MAG[1] + P[7][17]*SH_MAG[4] - P[7][1]*SK_MX[2] + P[7][2]*SK_MX[1] + P[7][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[8] = SK_MX[0]*(P[8][19] + P[8][16]*SH_MAG[1] + P[8][17]*SH_MAG[4] - P[8][1]*SK_MX[2] + P[8][2]*SK_MX[1] + P[8][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[9] = SK_MX[0]*(P[9][19] + P[9][16]*SH_MAG[1] + P[9][17]*SH_MAG[4] - P[9][1]*SK_MX[2] + P[9][2]*SK_MX[1] + P[9][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[10] = SK_MX[0]*(P[10][19] + P[10][16]*SH_MAG[1] + P[10][17]*SH_MAG[4] - P[10][1]*SK_MX[2] + P[10][2]*SK_MX[1] + P[10][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[11] = SK_MX[0]*(P[11][19] + P[11][16]*SH_MAG[1] + P[11][17]*SH_MAG[4] - P[11][1]*SK_MX[2] + P[11][2]*SK_MX[1] + P[11][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[12] = SK_MX[0]*(P[12][19] + P[12][16]*SH_MAG[1] + P[12][17]*SH_MAG[4] - P[12][1]*SK_MX[2] + P[12][2]*SK_MX[1] + P[12][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[13] = SK_MX[0]*(P[13][19] + P[13][16]*SH_MAG[1] + P[13][17]*SH_MAG[4] - P[13][1]*SK_MX[2] + P[13][2]*SK_MX[1] + P[13][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[14] = SK_MX[0]*(P[14][19] + P[14][16]*SH_MAG[1] + P[14][17]*SH_MAG[4] - P[14][1]*SK_MX[2] + P[14][2]*SK_MX[1] + P[14][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[15] = SK_MX[0]*(P[15][19] + P[15][16]*SH_MAG[1] + P[15][17]*SH_MAG[4] - P[15][1]*SK_MX[2] + P[15][2]*SK_MX[1] + P[15][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[16] = SK_MX[0]*(P[16][19] + P[16][16]*SH_MAG[1] + P[16][17]*SH_MAG[4] - P[16][1]*SK_MX[2] + P[16][2]*SK_MX[1] + P[16][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[17] = SK_MX[0]*(P[17][19] + P[17][16]*SH_MAG[1] + P[17][17]*SH_MAG[4] - P[17][1]*SK_MX[2] + P[17][2]*SK_MX[1] + P[17][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[18] = SK_MX[0]*(P[18][19] + P[18][16]*SH_MAG[1] + P[18][17]*SH_MAG[4] - P[18][1]*SK_MX[2] + P[18][2]*SK_MX[1] + P[18][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[19] = SK_MX[0]*(P[19][19] + P[19][16]*SH_MAG[1] + P[19][17]*SH_MAG[4] - P[19][1]*SK_MX[2] + P[19][2]*SK_MX[1] + P[19][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[20] = SK_MX[0]*(P[20][19] + P[20][16]*SH_MAG[1] + P[20][17]*SH_MAG[4] - P[20][1]*SK_MX[2] + P[20][2]*SK_MX[1] + P[20][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[21] = SK_MX[0]*(P[21][19] + P[21][16]*SH_MAG[1] + P[21][17]*SH_MAG[4] - P[21][1]*SK_MX[2] + P[21][2]*SK_MX[1] + P[21][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[22] = SK_MX[0]*(P[22][19] + P[22][16]*SH_MAG[1] + P[22][17]*SH_MAG[4] - P[22][1]*SK_MX[2] + P[22][2]*SK_MX[1] + P[22][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[23] = SK_MX[0]*(P[23][19] + P[23][16]*SH_MAG[1] + P[23][17]*SH_MAG[4] - P[23][1]*SK_MX[2] + P[23][2]*SK_MX[1] + P[23][18]*SK_MX[3]);
// Calculate the observation jacobian for the Y component
float H_MAG[24];
H_MAG[0] = magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5];
H_MAG[2] = - magE*SH_MAG[4] - magD*SH_MAG[7] - magN*SH_MAG[1];
H_MAG[16] = 2*q1*q2 - SH_MAG[8];
H_MAG[17] = SH_MAG[0];
H_MAG[18] = SH_MAG[3];
// Y axis observation Jacobians
H_MAG[0] = SH_MAG[2];
H_MAG[1] = SH_MAG[1];
H_MAG[2] = SH_MAG[0];
H_MAG[3] = 2.0f*magD*q2 - SH_MAG[8] - SH_MAG[7];
H_MAG[16] = 2.0f*q1*q2 - 2.0f*q0*q3;
H_MAG[17] = SH_MAG[4] - SH_MAG[3] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6];
H_MAG[18] = 2.0f*q0*q1 + 2.0f*q2*q3;
H_MAG[20] = 1;
// calculate the Kalman gain matrix for the Y component
// Common expressions for Y axis Kalamn gains
SK_MY[0] = 1.0f/(P[20][20] + R_MAG + P[0][20]*SH_MAG[2] + P[1][20]*SH_MAG[1] + P[2][20]*SH_MAG[0] - P[17][20]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2)*(P[20][16] + P[0][16]*SH_MAG[2] + P[1][16]*SH_MAG[1] + P[2][16]*SH_MAG[0] - P[17][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][16]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][16]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + (2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3)*(P[20][18] + P[0][18]*SH_MAG[2] + P[1][18]*SH_MAG[1] + P[2][18]*SH_MAG[0] - P[17][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][18]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][18]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)*(P[20][3] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[1][3]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[17][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][3]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][3]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - P[16][20]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][20]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) + SH_MAG[2]*(P[20][0] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[2][0]*SH_MAG[0] - P[17][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][0]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][0]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[20][1] + P[0][1]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[2][1]*SH_MAG[0] - P[17][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][1]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][1]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[20][2] + P[0][2]*SH_MAG[2] + P[1][2]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[17][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][2]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][2]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[20][17] + P[0][17]*SH_MAG[2] + P[1][17]*SH_MAG[1] + P[2][17]*SH_MAG[0] - P[17][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][17]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][17]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - P[3][20]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2));
SK_MY[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6];
SK_MY[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2;
SK_MY[3] = 2.0f*q0*q3 - 2.0f*q1*q2;
SK_MY[4] = 2.0f*q0*q1 + 2.0f*q2*q3;
// intermediate variables - note SK_MY[0] is 1/(innovation variance)
float SK_MY[4];
SK_MY[0] = 1/(P[20][20] + R_MAG + P[0][20]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[17][20]*SH_MAG[0] + P[18][20]*SH_MAG[3] - (SH_MAG[8] - 2*q1*q2)*(P[20][16] + P[0][16]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[17][16]*SH_MAG[0] + P[18][16]*SH_MAG[3] - P[2][16]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[16][16]*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) - P[2][20]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) + (magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5])*(P[20][0] + P[0][0]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[17][0]*SH_MAG[0] + P[18][0]*SH_MAG[3] - P[2][0]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[16][0]*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) + SH_MAG[0]*(P[20][17] + P[0][17]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[17][17]*SH_MAG[0] + P[18][17]*SH_MAG[3] - P[2][17]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[16][17]*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) + SH_MAG[3]*(P[20][18] + P[0][18]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[17][18]*SH_MAG[0] + P[18][18]*SH_MAG[3] - P[2][18]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[16][18]*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) - P[16][20]*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2) - (magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1])*(P[20][2] + P[0][2]*(magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5]) + P[17][2]*SH_MAG[0] + P[18][2]*SH_MAG[3] - P[2][2]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[16][2]*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)));
SK_MY[1] = magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1];
SK_MY[2] = magD*SH_MAG[2] - SH_MAG[6] + magN*SH_MAG[5];
SK_MY[3] = SH_MAG[8] - 2*q1*q2;
// Y axis Kalmna gains
Kfusion[0] = SK_MY[0]*(P[0][20] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[0][2]*SH_MAG[0] - P[0][3]*SK_MY[2] - P[0][17]*SK_MY[1] - P[0][16]*SK_MY[3] + P[0][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[1] = SK_MY[0]*(P[1][20] + P[1][0]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[1][2]*SH_MAG[0] - P[1][3]*SK_MY[2] - P[1][17]*SK_MY[1] - P[1][16]*SK_MY[3] + P[1][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[2] = SK_MY[0]*(P[2][20] + P[2][0]*SH_MAG[2] + P[2][1]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[2][3]*SK_MY[2] - P[2][17]*SK_MY[1] - P[2][16]*SK_MY[3] + P[2][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[3] = SK_MY[0]*(P[3][20] + P[3][0]*SH_MAG[2] + P[3][1]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] - P[3][3]*SK_MY[2] - P[3][17]*SK_MY[1] - P[3][16]*SK_MY[3] + P[3][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[4] = SK_MY[0]*(P[4][20] + P[4][0]*SH_MAG[2] + P[4][1]*SH_MAG[1] + P[4][2]*SH_MAG[0] - P[4][3]*SK_MY[2] - P[4][17]*SK_MY[1] - P[4][16]*SK_MY[3] + P[4][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[5] = SK_MY[0]*(P[5][20] + P[5][0]*SH_MAG[2] + P[5][1]*SH_MAG[1] + P[5][2]*SH_MAG[0] - P[5][3]*SK_MY[2] - P[5][17]*SK_MY[1] - P[5][16]*SK_MY[3] + P[5][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[6] = SK_MY[0]*(P[6][20] + P[6][0]*SH_MAG[2] + P[6][1]*SH_MAG[1] + P[6][2]*SH_MAG[0] - P[6][3]*SK_MY[2] - P[6][17]*SK_MY[1] - P[6][16]*SK_MY[3] + P[6][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[7] = SK_MY[0]*(P[7][20] + P[7][0]*SH_MAG[2] + P[7][1]*SH_MAG[1] + P[7][2]*SH_MAG[0] - P[7][3]*SK_MY[2] - P[7][17]*SK_MY[1] - P[7][16]*SK_MY[3] + P[7][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[8] = SK_MY[0]*(P[8][20] + P[8][0]*SH_MAG[2] + P[8][1]*SH_MAG[1] + P[8][2]*SH_MAG[0] - P[8][3]*SK_MY[2] - P[8][17]*SK_MY[1] - P[8][16]*SK_MY[3] + P[8][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[9] = SK_MY[0]*(P[9][20] + P[9][0]*SH_MAG[2] + P[9][1]*SH_MAG[1] + P[9][2]*SH_MAG[0] - P[9][3]*SK_MY[2] - P[9][17]*SK_MY[1] - P[9][16]*SK_MY[3] + P[9][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[10] = SK_MY[0]*(P[10][20] + P[10][0]*SH_MAG[2] + P[10][1]*SH_MAG[1] + P[10][2]*SH_MAG[0] - P[10][3]*SK_MY[2] - P[10][17]*SK_MY[1] - P[10][16]*SK_MY[3] + P[10][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[11] = SK_MY[0]*(P[11][20] + P[11][0]*SH_MAG[2] + P[11][1]*SH_MAG[1] + P[11][2]*SH_MAG[0] - P[11][3]*SK_MY[2] - P[11][17]*SK_MY[1] - P[11][16]*SK_MY[3] + P[11][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[12] = SK_MY[0]*(P[12][20] + P[12][0]*SH_MAG[2] + P[12][1]*SH_MAG[1] + P[12][2]*SH_MAG[0] - P[12][3]*SK_MY[2] - P[12][17]*SK_MY[1] - P[12][16]*SK_MY[3] + P[12][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[13] = SK_MY[0]*(P[13][20] + P[13][0]*SH_MAG[2] + P[13][1]*SH_MAG[1] + P[13][2]*SH_MAG[0] - P[13][3]*SK_MY[2] - P[13][17]*SK_MY[1] - P[13][16]*SK_MY[3] + P[13][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[14] = SK_MY[0]*(P[14][20] + P[14][0]*SH_MAG[2] + P[14][1]*SH_MAG[1] + P[14][2]*SH_MAG[0] - P[14][3]*SK_MY[2] - P[14][17]*SK_MY[1] - P[14][16]*SK_MY[3] + P[14][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[15] = SK_MY[0]*(P[15][20] + P[15][0]*SH_MAG[2] + P[15][1]*SH_MAG[1] + P[15][2]*SH_MAG[0] - P[15][3]*SK_MY[2] - P[15][17]*SK_MY[1] - P[15][16]*SK_MY[3] + P[15][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[16] = SK_MY[0]*(P[16][20] + P[16][0]*SH_MAG[2] + P[16][1]*SH_MAG[1] + P[16][2]*SH_MAG[0] - P[16][3]*SK_MY[2] - P[16][17]*SK_MY[1] - P[16][16]*SK_MY[3] + P[16][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[17] = SK_MY[0]*(P[17][20] + P[17][0]*SH_MAG[2] + P[17][1]*SH_MAG[1] + P[17][2]*SH_MAG[0] - P[17][3]*SK_MY[2] - P[17][17]*SK_MY[1] - P[17][16]*SK_MY[3] + P[17][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[18] = SK_MY[0]*(P[18][20] + P[18][0]*SH_MAG[2] + P[18][1]*SH_MAG[1] + P[18][2]*SH_MAG[0] - P[18][3]*SK_MY[2] - P[18][17]*SK_MY[1] - P[18][16]*SK_MY[3] + P[18][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[19] = SK_MY[0]*(P[19][20] + P[19][0]*SH_MAG[2] + P[19][1]*SH_MAG[1] + P[19][2]*SH_MAG[0] - P[19][3]*SK_MY[2] - P[19][17]*SK_MY[1] - P[19][16]*SK_MY[3] + P[19][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[20] = SK_MY[0]*(P[20][20] + P[20][0]*SH_MAG[2] + P[20][1]*SH_MAG[1] + P[20][2]*SH_MAG[0] - P[20][3]*SK_MY[2] - P[20][17]*SK_MY[1] - P[20][16]*SK_MY[3] + P[20][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[21] = SK_MY[0]*(P[21][20] + P[21][0]*SH_MAG[2] + P[21][1]*SH_MAG[1] + P[21][2]*SH_MAG[0] - P[21][3]*SK_MY[2] - P[21][17]*SK_MY[1] - P[21][16]*SK_MY[3] + P[21][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[22] = SK_MY[0]*(P[22][20] + P[22][0]*SH_MAG[2] + P[22][1]*SH_MAG[1] + P[22][2]*SH_MAG[0] - P[22][3]*SK_MY[2] - P[22][17]*SK_MY[1] - P[22][16]*SK_MY[3] + P[22][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[23] = SK_MY[0]*(P[23][20] + P[23][0]*SH_MAG[2] + P[23][1]*SH_MAG[1] + P[23][2]*SH_MAG[0] - P[23][3]*SK_MY[2] - P[23][17]*SK_MY[1] - P[23][16]*SK_MY[3] + P[23][18]*SK_MY[4]);
float Kfusion[24];
Kfusion[0] = SK_MY[0]*(P[0][20] + P[0][17]*SH_MAG[0] + P[0][18]*SH_MAG[3] + P[0][0]*SK_MY[2] - P[0][2]*SK_MY[1] - P[0][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[1] = SK_MY[0]*(P[1][20] + P[1][17]*SH_MAG[0] + P[1][18]*SH_MAG[3] + P[1][0]*SK_MY[2] - P[1][2]*SK_MY[1] - P[1][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[2] = SK_MY[0]*(P[2][20] + P[2][17]*SH_MAG[0] + P[2][18]*SH_MAG[3] + P[2][0]*SK_MY[2] - P[2][2]*SK_MY[1] - P[2][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[3] = SK_MY[0]*(P[3][20] + P[3][17]*SH_MAG[0] + P[3][18]*SH_MAG[3] + P[3][0]*SK_MY[2] - P[3][2]*SK_MY[1] - P[3][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[4] = SK_MY[0]*(P[4][20] + P[4][17]*SH_MAG[0] + P[4][18]*SH_MAG[3] + P[4][0]*SK_MY[2] - P[4][2]*SK_MY[1] - P[4][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[5] = SK_MY[0]*(P[5][20] + P[5][17]*SH_MAG[0] + P[5][18]*SH_MAG[3] + P[5][0]*SK_MY[2] - P[5][2]*SK_MY[1] - P[5][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[6] = SK_MY[0]*(P[6][20] + P[6][17]*SH_MAG[0] + P[6][18]*SH_MAG[3] + P[6][0]*SK_MY[2] - P[6][2]*SK_MY[1] - P[6][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[7] = SK_MY[0]*(P[7][20] + P[7][17]*SH_MAG[0] + P[7][18]*SH_MAG[3] + P[7][0]*SK_MY[2] - P[7][2]*SK_MY[1] - P[7][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[8] = SK_MY[0]*(P[8][20] + P[8][17]*SH_MAG[0] + P[8][18]*SH_MAG[3] + P[8][0]*SK_MY[2] - P[8][2]*SK_MY[1] - P[8][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[9] = SK_MY[0]*(P[9][20] + P[9][17]*SH_MAG[0] + P[9][18]*SH_MAG[3] + P[9][0]*SK_MY[2] - P[9][2]*SK_MY[1] - P[9][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[10] = SK_MY[0]*(P[10][20] + P[10][17]*SH_MAG[0] + P[10][18]*SH_MAG[3] + P[10][0]*SK_MY[2] - P[10][2]*SK_MY[1] - P[10][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[11] = SK_MY[0]*(P[11][20] + P[11][17]*SH_MAG[0] + P[11][18]*SH_MAG[3] + P[11][0]*SK_MY[2] - P[11][2]*SK_MY[1] - P[11][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[12] = SK_MY[0]*(P[12][20] + P[12][17]*SH_MAG[0] + P[12][18]*SH_MAG[3] + P[12][0]*SK_MY[2] - P[12][2]*SK_MY[1] - P[12][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[13] = SK_MY[0]*(P[13][20] + P[13][17]*SH_MAG[0] + P[13][18]*SH_MAG[3] + P[13][0]*SK_MY[2] - P[13][2]*SK_MY[1] - P[13][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[14] = SK_MY[0]*(P[14][20] + P[14][17]*SH_MAG[0] + P[14][18]*SH_MAG[3] + P[14][0]*SK_MY[2] - P[14][2]*SK_MY[1] - P[14][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[15] = SK_MY[0]*(P[15][20] + P[15][17]*SH_MAG[0] + P[15][18]*SH_MAG[3] + P[15][0]*SK_MY[2] - P[15][2]*SK_MY[1] - P[15][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[16] = SK_MY[0]*(P[16][20] + P[16][17]*SH_MAG[0] + P[16][18]*SH_MAG[3] + P[16][0]*SK_MY[2] - P[16][2]*SK_MY[1] - P[16][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[17] = SK_MY[0]*(P[17][20] + P[17][17]*SH_MAG[0] + P[17][18]*SH_MAG[3] + P[17][0]*SK_MY[2] - P[17][2]*SK_MY[1] - P[17][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[18] = SK_MY[0]*(P[18][20] + P[18][17]*SH_MAG[0] + P[18][18]*SH_MAG[3] + P[18][0]*SK_MY[2] - P[18][2]*SK_MY[1] - P[18][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[19] = SK_MY[0]*(P[19][20] + P[19][17]*SH_MAG[0] + P[19][18]*SH_MAG[3] + P[19][0]*SK_MY[2] - P[19][2]*SK_MY[1] - P[19][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[20] = SK_MY[0]*(P[20][20] + P[20][17]*SH_MAG[0] + P[20][18]*SH_MAG[3] + P[20][0]*SK_MY[2] - P[20][2]*SK_MY[1] - P[20][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[21] = SK_MY[0]*(P[21][20] + P[21][17]*SH_MAG[0] + P[21][18]*SH_MAG[3] + P[21][0]*SK_MY[2] - P[21][2]*SK_MY[1] - P[21][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[22] = SK_MY[0]*(P[22][20] + P[22][17]*SH_MAG[0] + P[22][18]*SH_MAG[3] + P[22][0]*SK_MY[2] - P[22][2]*SK_MY[1] - P[22][16]*SK_MY[3]);
Kfusion[23] = SK_MY[0]*(P[23][20] + P[23][17]*SH_MAG[0] + P[23][18]*SH_MAG[3] + P[23][0]*SK_MY[2] - P[23][2]*SK_MY[1] - P[23][16]*SK_MY[3]);
// Calculate the observation jacobian for the Z component
float H_MAG[24];
H_MAG[0] = magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2) - magD*SH_MAG[3] - magE*SH_MAG[0];
H_MAG[1] = magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1];
H_MAG[16] = SH_MAG[5];
H_MAG[17] = 2*q2*q3 - 2*q0*q1;
H_MAG[18] = SH_MAG[2];
// Z axis observation Jacobians
H_MAG[0] = SH_MAG[1];
H_MAG[1] = -SH_MAG[2];
H_MAG[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2;
H_MAG[3] = SH_MAG[0];
H_MAG[16] = 2.0f*q0*q2 + 2.0f*q1*q3;
H_MAG[17] = 2.0f*q2*q3 - 2.0f*q0*q1;
H_MAG[18] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6];
H_MAG[21] = 1;
// calculate the Kalman gain matrix for the Z component
// Common expressions for Z axis Kalman gains
SK_MZ[0] = 1.0f/(P[21][21] + R_MAG + P[0][21]*SH_MAG[1] - P[1][21]*SH_MAG[2] + P[3][21]*SH_MAG[0] + P[18][21]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + (2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3)*(P[21][16] + P[0][16]*SH_MAG[1] - P[1][16]*SH_MAG[2] + P[3][16]*SH_MAG[0] + P[18][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][16]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][16]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - (2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3)*(P[21][17] + P[0][17]*SH_MAG[1] - P[1][17]*SH_MAG[2] + P[3][17]*SH_MAG[0] + P[18][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][17]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][17]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)*(P[21][2] + P[0][2]*SH_MAG[1] - P[1][2]*SH_MAG[2] + P[3][2]*SH_MAG[0] + P[18][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][2]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][2]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + P[16][21]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][21]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + SH_MAG[1]*(P[21][0] + P[0][0]*SH_MAG[1] - P[1][0]*SH_MAG[2] + P[3][0]*SH_MAG[0] + P[18][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][0]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][0]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - SH_MAG[2]*(P[21][1] + P[0][1]*SH_MAG[1] - P[1][1]*SH_MAG[2] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[18][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][1]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][1]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[21][3] + P[0][3]*SH_MAG[1] - P[1][3]*SH_MAG[2] + P[3][3]*SH_MAG[0] + P[18][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][3]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][3]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6])*(P[21][18] + P[0][18]*SH_MAG[1] - P[1][18]*SH_MAG[2] + P[3][18]*SH_MAG[0] + P[18][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][18]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][18]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + P[2][21]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2));
SK_MZ[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6];
SK_MZ[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2;
SK_MZ[3] = 2.0f*q0*q1 - 2.0f*q2*q3;
SK_MZ[4] = 2.0f*q0*q2 + 2.0f*q1*q3;
// intermediate variables - note SK_MZ[0] is 1/(innovation variance)
float SK_MZ[4][1];
SK_MZ[0] = 1/(P[21][21] + R_MAG + P[16][21]*SH_MAG[5] + P[18][21]*SH_MAG[2] - (2*q0*q1 - 2*q2*q3)*(P[21][17] + P[16][17]*SH_MAG[5] + P[18][17]*SH_MAG[2] - P[0][17]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) + P[1][17]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[17][17]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) - P[0][21]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) + P[1][21]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) + SH_MAG[5]*(P[21][16] + P[16][16]*SH_MAG[5] + P[18][16]*SH_MAG[2] - P[0][16]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) + P[1][16]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[17][16]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) + SH_MAG[2]*(P[21][18] + P[16][18]*SH_MAG[5] + P[18][18]*SH_MAG[2] - P[0][18]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) + P[1][18]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[17][18]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) - (magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2))*(P[21][0] + P[16][0]*SH_MAG[5] + P[18][0]*SH_MAG[2] - P[0][0]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) + P[1][0]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[17][0]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) - P[17][21]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + (magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1])*(P[21][1] + P[16][1]*SH_MAG[5] + P[18][1]*SH_MAG[2] - P[0][1]*(magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2)) + P[1][1]*(magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1]) - P[17][1]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)));
SK_MZ[1] = magE*SH_MAG[0] + magD*SH_MAG[3] - magN*(SH_MAG[8] - 2*q1*q2);
SK_MZ[2] = magE*SH_MAG[4] + magD*SH_MAG[7] + magN*SH_MAG[1];
SK_MZ[3] = 2*q0*q1 - 2*q2*q3;
float Kfusion[24];
Kfusion[0] = SK_MZ[0]*(P[0][21] + P[0][18]*SH_MAG[2] + P[0][16]*SH_MAG[5] - P[0][0]*SK_MZ[1] + P[0][1]*SK_MZ[2] - P[0][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[1] = SK_MZ[0]*(P[1][21] + P[1][18]*SH_MAG[2] + P[1][16]*SH_MAG[5] - P[1][0]*SK_MZ[1] + P[1][1]*SK_MZ[2] - P[1][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[2] = SK_MZ[0]*(P[2][21] + P[2][18]*SH_MAG[2] + P[2][16]*SH_MAG[5] - P[2][0]*SK_MZ[1] + P[2][1]*SK_MZ[2] - P[2][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[3] = SK_MZ[0]*(P[3][21] + P[3][18]*SH_MAG[2] + P[3][16]*SH_MAG[5] - P[3][0]*SK_MZ[1] + P[3][1]*SK_MZ[2] - P[3][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[4] = SK_MZ[0]*(P[4][21] + P[4][18]*SH_MAG[2] + P[4][16]*SH_MAG[5] - P[4][0]*SK_MZ[1] + P[4][1]*SK_MZ[2] - P[4][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[5] = SK_MZ[0]*(P[5][21] + P[5][18]*SH_MAG[2] + P[5][16]*SH_MAG[5] - P[5][0]*SK_MZ[1] + P[5][1]*SK_MZ[2] - P[5][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[6] = SK_MZ[0]*(P[6][21] + P[6][18]*SH_MAG[2] + P[6][16]*SH_MAG[5] - P[6][0]*SK_MZ[1] + P[6][1]*SK_MZ[2] - P[6][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[7] = SK_MZ[0]*(P[7][21] + P[7][18]*SH_MAG[2] + P[7][16]*SH_MAG[5] - P[7][0]*SK_MZ[1] + P[7][1]*SK_MZ[2] - P[7][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[8] = SK_MZ[0]*(P[8][21] + P[8][18]*SH_MAG[2] + P[8][16]*SH_MAG[5] - P[8][0]*SK_MZ[1] + P[8][1]*SK_MZ[2] - P[8][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[9] = SK_MZ[0]*(P[9][21] + P[9][18]*SH_MAG[2] + P[9][16]*SH_MAG[5] - P[9][0]*SK_MZ[1] + P[9][1]*SK_MZ[2] - P[9][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[10] = SK_MZ[0]*(P[10][21] + P[10][18]*SH_MAG[2] + P[10][16]*SH_MAG[5] - P[10][0]*SK_MZ[1] + P[10][1]*SK_MZ[2] - P[10][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[11] = SK_MZ[0]*(P[11][21] + P[11][18]*SH_MAG[2] + P[11][16]*SH_MAG[5] - P[11][0]*SK_MZ[1] + P[11][1]*SK_MZ[2] - P[11][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[12] = SK_MZ[0]*(P[12][21] + P[12][18]*SH_MAG[2] + P[12][16]*SH_MAG[5] - P[12][0]*SK_MZ[1] + P[12][1]*SK_MZ[2] - P[12][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[13] = SK_MZ[0]*(P[13][21] + P[13][18]*SH_MAG[2] + P[13][16]*SH_MAG[5] - P[13][0]*SK_MZ[1] + P[13][1]*SK_MZ[2] - P[13][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[14] = SK_MZ[0]*(P[14][21] + P[14][18]*SH_MAG[2] + P[14][16]*SH_MAG[5] - P[14][0]*SK_MZ[1] + P[14][1]*SK_MZ[2] - P[14][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[15] = SK_MZ[0]*(P[15][21] + P[15][18]*SH_MAG[2] + P[15][16]*SH_MAG[5] - P[15][0]*SK_MZ[1] + P[15][1]*SK_MZ[2] - P[15][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[16] = SK_MZ[0]*(P[16][21] + P[16][18]*SH_MAG[2] + P[16][16]*SH_MAG[5] - P[16][0]*SK_MZ[1] + P[16][1]*SK_MZ[2] - P[16][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[17] = SK_MZ[0]*(P[17][21] + P[17][18]*SH_MAG[2] + P[17][16]*SH_MAG[5] - P[17][0]*SK_MZ[1] + P[17][1]*SK_MZ[2] - P[17][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[18] = SK_MZ[0]*(P[18][21] + P[18][18]*SH_MAG[2] + P[18][16]*SH_MAG[5] - P[18][0]*SK_MZ[1] + P[18][1]*SK_MZ[2] - P[18][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[19] = SK_MZ[0]*(P[19][21] + P[19][18]*SH_MAG[2] + P[19][16]*SH_MAG[5] - P[19][0]*SK_MZ[1] + P[19][1]*SK_MZ[2] - P[19][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[20] = SK_MZ[0]*(P[20][21] + P[20][18]*SH_MAG[2] + P[20][16]*SH_MAG[5] - P[20][0]*SK_MZ[1] + P[20][1]*SK_MZ[2] - P[20][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[21] = SK_MZ[0]*(P[21][21] + P[21][18]*SH_MAG[2] + P[21][16]*SH_MAG[5] - P[21][0]*SK_MZ[1] + P[21][1]*SK_MZ[2] - P[21][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[22] = SK_MZ[0]*(P[22][21] + P[22][18]*SH_MAG[2] + P[22][16]*SH_MAG[5] - P[22][0]*SK_MZ[1] + P[22][1]*SK_MZ[2] - P[22][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[23] = SK_MZ[0]*(P[23][21] + P[23][18]*SH_MAG[2] + P[23][16]*SH_MAG[5] - P[23][0]*SK_MZ[1] + P[23][1]*SK_MZ[2] - P[23][17]*SK_MZ[3]);
// Z axis Kalman gains
Kfusion[0] = SK_MZ[0]*(P[0][21] + P[0][0]*SH_MAG[1] - P[0][1]*SH_MAG[2] + P[0][3]*SH_MAG[0] + P[0][2]*SK_MZ[2] + P[0][18]*SK_MZ[1] + P[0][16]*SK_MZ[4] - P[0][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[1] = SK_MZ[0]*(P[1][21] + P[1][0]*SH_MAG[1] - P[1][1]*SH_MAG[2] + P[1][3]*SH_MAG[0] + P[1][2]*SK_MZ[2] + P[1][18]*SK_MZ[1] + P[1][16]*SK_MZ[4] - P[1][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[2] = SK_MZ[0]*(P[2][21] + P[2][0]*SH_MAG[1] - P[2][1]*SH_MAG[2] + P[2][3]*SH_MAG[0] + P[2][2]*SK_MZ[2] + P[2][18]*SK_MZ[1] + P[2][16]*SK_MZ[4] - P[2][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[3] = SK_MZ[0]*(P[3][21] + P[3][0]*SH_MAG[1] - P[3][1]*SH_MAG[2] + P[3][3]*SH_MAG[0] + P[3][2]*SK_MZ[2] + P[3][18]*SK_MZ[1] + P[3][16]*SK_MZ[4] - P[3][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[4] = SK_MZ[0]*(P[4][21] + P[4][0]*SH_MAG[1] - P[4][1]*SH_MAG[2] + P[4][3]*SH_MAG[0] + P[4][2]*SK_MZ[2] + P[4][18]*SK_MZ[1] + P[4][16]*SK_MZ[4] - P[4][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[5] = SK_MZ[0]*(P[5][21] + P[5][0]*SH_MAG[1] - P[5][1]*SH_MAG[2] + P[5][3]*SH_MAG[0] + P[5][2]*SK_MZ[2] + P[5][18]*SK_MZ[1] + P[5][16]*SK_MZ[4] - P[5][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[6] = SK_MZ[0]*(P[6][21] + P[6][0]*SH_MAG[1] - P[6][1]*SH_MAG[2] + P[6][3]*SH_MAG[0] + P[6][2]*SK_MZ[2] + P[6][18]*SK_MZ[1] + P[6][16]*SK_MZ[4] - P[6][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[7] = SK_MZ[0]*(P[7][21] + P[7][0]*SH_MAG[1] - P[7][1]*SH_MAG[2] + P[7][3]*SH_MAG[0] + P[7][2]*SK_MZ[2] + P[7][18]*SK_MZ[1] + P[7][16]*SK_MZ[4] - P[7][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[8] = SK_MZ[0]*(P[8][21] + P[8][0]*SH_MAG[1] - P[8][1]*SH_MAG[2] + P[8][3]*SH_MAG[0] + P[8][2]*SK_MZ[2] + P[8][18]*SK_MZ[1] + P[8][16]*SK_MZ[4] - P[8][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[9] = SK_MZ[0]*(P[9][21] + P[9][0]*SH_MAG[1] - P[9][1]*SH_MAG[2] + P[9][3]*SH_MAG[0] + P[9][2]*SK_MZ[2] + P[9][18]*SK_MZ[1] + P[9][16]*SK_MZ[4] - P[9][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[10] = SK_MZ[0]*(P[10][21] + P[10][0]*SH_MAG[1] - P[10][1]*SH_MAG[2] + P[10][3]*SH_MAG[0] + P[10][2]*SK_MZ[2] + P[10][18]*SK_MZ[1] + P[10][16]*SK_MZ[4] - P[10][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[11] = SK_MZ[0]*(P[11][21] + P[11][0]*SH_MAG[1] - P[11][1]*SH_MAG[2] + P[11][3]*SH_MAG[0] + P[11][2]*SK_MZ[2] + P[11][18]*SK_MZ[1] + P[11][16]*SK_MZ[4] - P[11][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[12] = SK_MZ[0]*(P[12][21] + P[12][0]*SH_MAG[1] - P[12][1]*SH_MAG[2] + P[12][3]*SH_MAG[0] + P[12][2]*SK_MZ[2] + P[12][18]*SK_MZ[1] + P[12][16]*SK_MZ[4] - P[12][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[13] = SK_MZ[0]*(P[13][21] + P[13][0]*SH_MAG[1] - P[13][1]*SH_MAG[2] + P[13][3]*SH_MAG[0] + P[13][2]*SK_MZ[2] + P[13][18]*SK_MZ[1] + P[13][16]*SK_MZ[4] - P[13][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[14] = SK_MZ[0]*(P[14][21] + P[14][0]*SH_MAG[1] - P[14][1]*SH_MAG[2] + P[14][3]*SH_MAG[0] + P[14][2]*SK_MZ[2] + P[14][18]*SK_MZ[1] + P[14][16]*SK_MZ[4] - P[14][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[15] = SK_MZ[0]*(P[15][21] + P[15][0]*SH_MAG[1] - P[15][1]*SH_MAG[2] + P[15][3]*SH_MAG[0] + P[15][2]*SK_MZ[2] + P[15][18]*SK_MZ[1] + P[15][16]*SK_MZ[4] - P[15][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[16] = SK_MZ[0]*(P[16][21] + P[16][0]*SH_MAG[1] - P[16][1]*SH_MAG[2] + P[16][3]*SH_MAG[0] + P[16][2]*SK_MZ[2] + P[16][18]*SK_MZ[1] + P[16][16]*SK_MZ[4] - P[16][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[17] = SK_MZ[0]*(P[17][21] + P[17][0]*SH_MAG[1] - P[17][1]*SH_MAG[2] + P[17][3]*SH_MAG[0] + P[17][2]*SK_MZ[2] + P[17][18]*SK_MZ[1] + P[17][16]*SK_MZ[4] - P[17][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[18] = SK_MZ[0]*(P[18][21] + P[18][0]*SH_MAG[1] - P[18][1]*SH_MAG[2] + P[18][3]*SH_MAG[0] + P[18][2]*SK_MZ[2] + P[18][18]*SK_MZ[1] + P[18][16]*SK_MZ[4] - P[18][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[19] = SK_MZ[0]*(P[19][21] + P[19][0]*SH_MAG[1] - P[19][1]*SH_MAG[2] + P[19][3]*SH_MAG[0] + P[19][2]*SK_MZ[2] + P[19][18]*SK_MZ[1] + P[19][16]*SK_MZ[4] - P[19][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[20] = SK_MZ[0]*(P[20][21] + P[20][0]*SH_MAG[1] - P[20][1]*SH_MAG[2] + P[20][3]*SH_MAG[0] + P[20][2]*SK_MZ[2] + P[20][18]*SK_MZ[1] + P[20][16]*SK_MZ[4] - P[20][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[21] = SK_MZ[0]*(P[21][21] + P[21][0]*SH_MAG[1] - P[21][1]*SH_MAG[2] + P[21][3]*SH_MAG[0] + P[21][2]*SK_MZ[2] + P[21][18]*SK_MZ[1] + P[21][16]*SK_MZ[4] - P[21][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[22] = SK_MZ[0]*(P[22][21] + P[22][0]*SH_MAG[1] - P[22][1]*SH_MAG[2] + P[22][3]*SH_MAG[0] + P[22][2]*SK_MZ[2] + P[22][18]*SK_MZ[1] + P[22][16]*SK_MZ[4] - P[22][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[23] = SK_MZ[0]*(P[23][21] + P[23][0]*SH_MAG[1] - P[23][1]*SH_MAG[2] + P[23][3]*SH_MAG[0] + P[23][2]*SK_MZ[2] + P[23][18]*SK_MZ[1] + P[23][16]*SK_MZ[4] - P[23][17]*SK_MZ[3]);

30
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Notes.txt
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@ -15,36 +15,8 @@ It is important that maximum useage of the sparsity in the H matrix be taken adv
otherwise the matrix operations should need unrolled with inclusion of conditional statements to improve efficiency. Examples of this technique can
be found in the existing att_pos_ekf_estimator library
It is important that the attitude error state vector (first three states) be zeroed prior to fusion of a new observation. This is becasue it is assumed
that the predicted quaternion attitude is corrected using the attitude error estimate each time an observation is fused.
Measurement fusion steps:
1) Calculate the innovation
2) Calculate the observation partial derivative (Jacobian) vector. For direct state observations this has not been provided as it is trivial,
eg [0 0 0 1 0 .....] for a north velocity measurement
3) Calculate the innovation variance and apply an innovatino consistency check to determine if he observation should be fused. BTW, if
(H*P*transpose(H) + R) < R, then the covariance matrix has become ill conditioned and should probably be reset. Certainly fusion of data
should not be performed if H*P*transpose(H) < 0
4) Calculate the Kalman gain vector
5) Zero the first three states in the state vector
6) Calculate and apply a correction to the states which is the product of the Kalman gain matrix and innovation
7) The first three states represent the estimated angular misalignment vector. Rotate the predicted quaternion from the last INS calculation through
the reciprocal rotation to remove the error
8) Update the covariance using the standard P = (I - K*H)*P operator, taking advatage of sparseness in the H and I matrices. This has been implemented
in the code as a P - KHP operation. Note, the use of the short rather thn Joseph or other mumerically more accurate form of the equation and use of single
precision operations means that numerical stability can be an issue, so symmetry and non-negative diagonal elements must be enforced after every
covariance update.
NOTES FOR COVARIANCE PREDICTION
Only expression for the upper diagonal is provided. The values will need to be copied across to the lower diagnal elements assuming symmetry
Process noise for time invariant states, eg Gyro bias, has not been included in the auto-code. The process noise variance for these states will
need to be added in a separate operation.
need to be added in a separate operation.

464
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Optical Flow Fusion.txt
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@ -3,219 +3,265 @@
// Observations are body modtion compensated optica flow rates about the X and Y body axis
// Sequential fusion is used (observation errors about each axis are assumed to be uncorrelated)
float H_LOS[2][24];
float H_LOS[2][24]; // Optical flow observation Jacobians
float Kfusion[24][2]; // Optical flow Kalman gains
// calculate X axis observation Jacobian
float t2 = 1.0f / range;
float t3 = q0 * q0;
float t4 = q1 * q1;
float t5 = q2 * q2;
float t6 = q3 * q3;
float t7 = q0 * q2 * 2.0f;
float t8 = q1 * q3 * 2.0f;
float t9 = q0 * q3 * 2.0f;
float t10 = q1 * q2 * 2.0f;
float t11 = q0 * q1 * 2.0f;
H_LOS[0][0] = t2 * (vn * (t7 + t8) + vd * (t3 - t4 - t5 + t6) - ve * (t11 - q2 * q3 * 2.0f));
H_LOS[0][2] = -t2 * (ve * (t9 + t10) - vd * (t7 - t8) + vn * (t3 + t4 - t5 - t6));
H_LOS[0][3] = -t2 * (t9 - t10);
H_LOS[0][4] = t2 * (t3 - t4 + t5 - t6);
H_LOS[0][5] = t2 * (t11 + q2 * q3 * 2.0f);
H_LOS[0][0] = t2*(q1*vd*2.0f+q0*ve*2.0f-q3*vn*2.0f);
H_LOS[0][1] = t2*(q0*vd*2.0f-q1*ve*2.0f+q2*vn*2.0f);
H_LOS[0][2] = t2*(q3*vd*2.0f+q2*ve*2.0f+q1*vn*2.0f);
H_LOS[0][3] = -t2*(q2*vd*-2.0f+q3*ve*2.0f+q0*vn*2.0f);
H_LOS[0][4] = -t2*(q0*q3*2.0f-q1*q2*2.0f);
H_LOS[0][5] = t2*(q0*q0-q1*q1+q2*q2-q3*q3);
H_LOS[0][6] = t2*(q0*q1*2.0f+q2*q3*2.0f);
// calculate X axis Kalman gains
t2 = 1.0/range;
t3 = q0*q1*2.0;
t4 = q2*q3*2.0;
t5 = q0*q0;
t6 = q1*q1;
t7 = q2*q2;
t8 = q3*q3;
t9 = q0*q2*2.0;
t10 = q1*q3*2.0;
t11 = q0*q3*2.0;
float t12 = q1*q2*2.0;
float t13 = t11-t12;
float t14 = t3+t4;
float t15 = t5-t6-t7+t8;
float t16 = t15*vd;
float t17 = t3-t4;
float t18 = t9+t10;
float t19 = t18*vn;
float t28 = t17*ve;
float t20 = t16+t19-t28;
float t21 = t5+t6-t7-t8;
float t22 = t21*vn;
float t23 = t9-t10;
float t24 = t11+t12;
float t25 = t24*ve;
float t29 = t23*vd;
float t26 = t22+t25-t29;
float t27 = t5-t6+t7-t8;
float t30 = P[0][0]*t2*t20;
float t31 = P[5][3]*t2*t14;
float t32 = P[0][3]*t2*t20;
float t33 = P[4][3]*t2*t27;
float t56 = P[3][3]*t2*t13;
float t57 = P[2][3]*t2*t26;
float t34 = t31+t32+t33-t56-t57;
float t35 = P[5][5]*t2*t14;
float t36 = P[0][5]*t2*t20;
float t37 = P[4][5]*t2*t27;
float t59 = P[3][5]*t2*t13;
float t60 = P[2][5]*t2*t26;
float t38 = t35+t36+t37-t59-t60;
float t39 = t2*t14*t38;
float t40 = P[5][0]*t2*t14;
float t41 = P[4][0]*t2*t27;
float t61 = P[3][0]*t2*t13;
float t62 = P[2][0]*t2*t26;
float t42 = t30+t40+t41-t61-t62;
float t43 = t2*t20*t42;
float t44 = P[5][2]*t2*t14;
float t45 = P[0][2]*t2*t20;
float t46 = P[4][2]*t2*t27;
float t55 = P[2][2]*t2*t26;
float t63 = P[3][2]*t2*t13;
float t47 = t44+t45+t46-t55-t63;
float t48 = P[5][4]*t2*t14;
float t49 = P[0][4]*t2*t20;
float t50 = P[4][4]*t2*t27;
float t65 = P[3][4]*t2*t13;
float t66 = P[2][4]*t2*t26;
float t51 = t48+t49+t50-t65-t66;
float t52 = t2*t27*t51;
float t58 = t2*t13*t34;
float t64 = t2*t26*t47;
float t53 = R_LOS+t39+t43+t52-t58-t64;
float t54 = 1.0/t53;
Kfusion[0][0] = t54*(t30-P[0][3]*t2*(t11-q1*q2*2.0)+P[0][5]*t2*t14-P[0][2]*t2*t26+P[0][4]*t2*t27);
Kfusion[1][0] = t54*(-P[1][3]*t2*t13+P[1][5]*t2*t14+P[1][0]*t2*t20-P[1][2]*t2*t26+P[1][4]*t2*t27);
Kfusion[2][0] = t54*(-t55-P[2][3]*t2*t13+P[2][5]*t2*t14+P[2][0]*t2*t20+P[2][4]*t2*t27);
Kfusion[3][0] = t54*(-t56+P[3][5]*t2*t14+P[3][0]*t2*t20-P[3][2]*t2*t26+P[3][4]*t2*t27);
Kfusion[4][0] = t54*(t50-P[4][3]*t2*t13+P[4][5]*t2*t14+P[4][0]*t2*t20-P[4][2]*t2*t26);
Kfusion[5][0] = t54*(t35-P[5][3]*t2*t13+P[5][0]*t2*t20-P[5][2]*t2*t26+P[5][4]*t2*t27);
Kfusion[6][0] = t54*(-P[6][3]*t2*t13+P[6][5]*t2*t14+P[6][0]*t2*t20-P[6][2]*t2*t26+P[6][4]*t2*t27);
Kfusion[7][0] = t54*(-P[7][3]*t2*t13+P[7][5]*t2*t14+P[7][0]*t2*t20-P[7][2]*t2*t26+P[7][4]*t2*t27);
Kfusion[8][0] = t54*(-P[8][3]*t2*t13+P[8][5]*t2*t14+P[8][0]*t2*t20-P[8][2]*t2*t26+P[8][4]*t2*t27);
Kfusion[9][0] = t54*(-P[9][3]*t2*t13+P[9][5]*t2*t14+P[9][0]*t2*t20-P[9][2]*t2*t26+P[9][4]*t2*t27);
Kfusion[10][0] = t54*(-P[10][3]*t2*t13+P[10][5]*t2*t14+P[10][0]*t2*t20-P[10][2]*t2*t26+P[10][4]*t2*t27);
Kfusion[11][0] = t54*(-P[11][3]*t2*t13+P[11][5]*t2*t14+P[11][0]*t2*t20-P[11][2]*t2*t26+P[11][4]*t2*t27);
Kfusion[12][0] = t54*(-P[12][3]*t2*t13+P[12][5]*t2*t14+P[12][0]*t2*t20-P[12][2]*t2*t26+P[12][4]*t2*t27);
Kfusion[13][0] = t54*(-P[13][3]*t2*t13+P[13][5]*t2*t14+P[13][0]*t2*t20-P[13][2]*t2*t26+P[13][4]*t2*t27);
Kfusion[14][0] = t54*(-P[14][3]*t2*t13+P[14][5]*t2*t14+P[14][0]*t2*t20-P[14][2]*t2*t26+P[14][4]*t2*t27);
Kfusion[15][0] = t54*(-P[15][3]*t2*t13+P[15][5]*t2*t14+P[15][0]*t2*t20-P[15][2]*t2*t26+P[15][4]*t2*t27);
Kfusion[16][0] = t54*(-P[16][3]*t2*t13+P[16][5]*t2*t14+P[16][0]*t2*t20-P[16][2]*t2*t26+P[16][4]*t2*t27);
Kfusion[17][0] = t54*(-P[17][3]*t2*t13+P[17][5]*t2*t14+P[17][0]*t2*t20-P[17][2]*t2*t26+P[17][4]*t2*t27);
Kfusion[18][0] = t54*(-P[18][3]*t2*t13+P[18][5]*t2*t14+P[18][0]*t2*t20-P[18][2]*t2*t26+P[18][4]*t2*t27);
Kfusion[19][0] = t54*(-P[19][3]*t2*t13+P[19][5]*t2*t14+P[19][0]*t2*t20-P[19][2]*t2*t26+P[19][4]*t2*t27);
Kfusion[20][0] = t54*(-P[20][3]*t2*t13+P[20][5]*t2*t14+P[20][0]*t2*t20-P[20][2]*t2*t26+P[20][4]*t2*t27);
Kfusion[21][0] = t54*(-P[21][3]*t2*t13+P[21][5]*t2*t14+P[21][0]*t2*t20-P[21][2]*t2*t26+P[21][4]*t2*t27);
Kfusion[22][0] = t54*(-P[22][3]*t2*t13+P[22][5]*t2*t14+P[22][0]*t2*t20-P[22][2]*t2*t26+P[22][4]*t2*t27);
Kfusion[23][0] = t54*(-P[23][3]*t2*t13+P[23][5]*t2*t14+P[23][0]*t2*t20-P[23][2]*t2*t26+P[23][4]*t2*t27);
// calculate intermediate variables for the X observaton innovatoin variance and Kalman gains
float t3 = q1*vd*2.0f;
float t4 = q0*ve*2.0f;
float t11 = q3*vn*2.0f;
float t5 = t3+t4-t11;
float t6 = q0*q3*2.0f;
float t29 = q1*q2*2.0f;
float t7 = t6-t29;
float t8 = q0*q1*2.0f;
float t9 = q2*q3*2.0f;
float t10 = t8+t9;
float t12 = P[0][0]*t2*t5;
float t13 = q0*vd*2.0f;
float t14 = q2*vn*2.0f;
float t28 = q1*ve*2.0f;
float t15 = t13+t14-t28;
float t16 = q3*vd*2.0f;
float t17 = q2*ve*2.0f;
float t18 = q1*vn*2.0f;
float t19 = t16+t17+t18;
float t20 = q3*ve*2.0f;
float t21 = q0*vn*2.0f;
float t30 = q2*vd*2.0f;
float t22 = t20+t21-t30;
float t23 = q0*q0;
float t24 = q1*q1;
float t25 = q2*q2;
float t26 = q3*q3;
float t27 = t23-t24+t25-t26;
float t31 = P[1][1]*t2*t15;
float t32 = P[6][0]*t2*t10;
float t33 = P[1][0]*t2*t15;
float t34 = P[2][0]*t2*t19;
float t35 = P[5][0]*t2*t27;
float t79 = P[4][0]*t2*t7;
float t80 = P[3][0]*t2*t22;
float t36 = t12+t32+t33+t34+t35-t79-t80;
float t37 = t2*t5*t36;
float t38 = P[6][1]*t2*t10;
float t39 = P[0][1]*t2*t5;
float t40 = P[2][1]*t2*t19;
float t41 = P[5][1]*t2*t27;
float t81 = P[4][1]*t2*t7;
float t82 = P[3][1]*t2*t22;
float t42 = t31+t38+t39+t40+t41-t81-t82;
float t43 = t2*t15*t42;
float t44 = P[6][2]*t2*t10;
float t45 = P[0][2]*t2*t5;
float t46 = P[1][2]*t2*t15;
float t47 = P[2][2]*t2*t19;
float t48 = P[5][2]*t2*t27;
float t83 = P[4][2]*t2*t7;
float t84 = P[3][2]*t2*t22;
float t49 = t44+t45+t46+t47+t48-t83-t84;
float t50 = t2*t19*t49;
float t51 = P[6][3]*t2*t10;
float t52 = P[0][3]*t2*t5;
float t53 = P[1][3]*t2*t15;
float t54 = P[2][3]*t2*t19;
float t55 = P[5][3]*t2*t27;
float t85 = P[4][3]*t2*t7;
float t86 = P[3][3]*t2*t22;
float t56 = t51+t52+t53+t54+t55-t85-t86;
float t57 = P[6][5]*t2*t10;
float t58 = P[0][5]*t2*t5;
float t59 = P[1][5]*t2*t15;
float t60 = P[2][5]*t2*t19;
float t61 = P[5][5]*t2*t27;
float t88 = P[4][5]*t2*t7;
float t89 = P[3][5]*t2*t22;
float t62 = t57+t58+t59+t60+t61-t88-t89;
float t63 = t2*t27*t62;
float t64 = P[6][4]*t2*t10;
float t65 = P[0][4]*t2*t5;
float t66 = P[1][4]*t2*t15;
float t67 = P[2][4]*t2*t19;
float t68 = P[5][4]*t2*t27;
float t90 = P[4][4]*t2*t7;
float t91 = P[3][4]*t2*t22;
float t69 = t64+t65+t66+t67+t68-t90-t91;
float t70 = P[6][6]*t2*t10;
float t71 = P[0][6]*t2*t5;
float t72 = P[1][6]*t2*t15;
float t73 = P[2][6]*t2*t19;
float t74 = P[5][6]*t2*t27;
float t93 = P[4][6]*t2*t7;
float t94 = P[3][6]*t2*t22;
float t75 = t70+t71+t72+t73+t74-t93-t94;
float t76 = t2*t10*t75;
float t87 = t2*t22*t56;
float t92 = t2*t7*t69;
float t77 = R_LOS+t37+t43+t50+t63+t76-t87-t92;
float t78 = 1.0f / t77;
// calculate Y axis observation jacobian
float t2 = 1.0f/range;
float t3 = q0*q0;
float t4 = q1*q1;
float t5 = q2*q2;
float t6 = q3*q3;
float t7 = q0*q1*2.0f;
float t8 = q0*q3*2.0f;
// calculate Kalman gains for X-axis observation
Kfusion[0][0] = t78*(t12-P[0][4]*t2*t7+P[0][1]*t2*t15+P[0][6]*t2*t10+P[0][2]*t2*t19-P[0][3]*t2*t22+P[0][5]*t2*t27);
Kfusion[1][0] = t78*(t31+P[1][0]*t2*t5-P[1][4]*t2*t7+P[1][6]*t2*t10+P[1][2]*t2*t19-P[1][3]*t2*t22+P[1][5]*t2*t27);
Kfusion[2][0] = t78*(t47+P[2][0]*t2*t5-P[2][4]*t2*t7+P[2][1]*t2*t15+P[2][6]*t2*t10-P[2][3]*t2*t22+P[2][5]*t2*t27);
Kfusion[3][0] = t78*(-t86+P[3][0]*t2*t5-P[3][4]*t2*t7+P[3][1]*t2*t15+P[3][6]*t2*t10+P[3][2]*t2*t19+P[3][5]*t2*t27);
Kfusion[4][0] = t78*(-t90+P[4][0]*t2*t5+P[4][1]*t2*t15+P[4][6]*t2*t10+P[4][2]*t2*t19-P[4][3]*t2*t22+P[4][5]*t2*t27);
Kfusion[5][0] = t78*(t61+P[5][0]*t2*t5-P[5][4]*t2*t7+P[5][1]*t2*t15+P[5][6]*t2*t10+P[5][2]*t2*t19-P[5][3]*t2*t22);
Kfusion[6][0] = t78*(t70+P[6][0]*t2*t5-P[6][4]*t2*t7+P[6][1]*t2*t15+P[6][2]*t2*t19-P[6][3]*t2*t22+P[6][5]*t2*t27);
Kfusion[7][0] = t78*(P[7][0]*t2*t5-P[7][4]*t2*t7+P[7][1]*t2*t15+P[7][6]*t2*t10+P[7][2]*t2*t19-P[7][3]*t2*t22+P[7][5]*t2*t27);
Kfusion[8][0] = t78*(P[8][0]*t2*t5-P[8][4]*t2*t7+P[8][1]*t2*t15+P[8][6]*t2*t10+P[8][2]*t2*t19-P[8][3]*t2*t22+P[8][5]*t2*t27);
Kfusion[9][0] = t78*(P[9][0]*t2*t5-P[9][4]*t2*t7+P[9][1]*t2*t15+P[9][6]*t2*t10+P[9][2]*t2*t19-P[9][3]*t2*t22+P[9][5]*t2*t27);
Kfusion[10][0] = t78*(P[10][0]*t2*t5-P[10][4]*t2*t7+P[10][1]*t2*t15+P[10][6]*t2*t10+P[10][2]*t2*t19-P[10][3]*t2*t22+P[10][5]*t2*t27);
Kfusion[11][0] = t78*(P[11][0]*t2*t5-P[11][4]*t2*t7+P[11][1]*t2*t15+P[11][6]*t2*t10+P[11][2]*t2*t19-P[11][3]*t2*t22+P[11][5]*t2*t27);
Kfusion[12][0] = t78*(P[12][0]*t2*t5-P[12][4]*t2*t7+P[12][1]*t2*t15+P[12][6]*t2*t10+P[12][2]*t2*t19-P[12][3]*t2*t22+P[12][5]*t2*t27);
Kfusion[13][0] = t78*(P[13][0]*t2*t5-P[13][4]*t2*t7+P[13][1]*t2*t15+P[13][6]*t2*t10+P[13][2]*t2*t19-P[13][3]*t2*t22+P[13][5]*t2*t27);
Kfusion[14][0] = t78*(P[14][0]*t2*t5-P[14][4]*t2*t7+P[14][1]*t2*t15+P[14][6]*t2*t10+P[14][2]*t2*t19-P[14][3]*t2*t22+P[14][5]*t2*t27);
Kfusion[15][0] = t78*(P[15][0]*t2*t5-P[15][4]*t2*t7+P[15][1]*t2*t15+P[15][6]*t2*t10+P[15][2]*t2*t19-P[15][3]*t2*t22+P[15][5]*t2*t27);
Kfusion[16][0] = t78*(P[16][0]*t2*t5-P[16][4]*t2*t7+P[16][1]*t2*t15+P[16][6]*t2*t10+P[16][2]*t2*t19-P[16][3]*t2*t22+P[16][5]*t2*t27);
Kfusion[17][0] = t78*(P[17][0]*t2*t5-P[17][4]*t2*t7+P[17][1]*t2*t15+P[17][6]*t2*t10+P[17][2]*t2*t19-P[17][3]*t2*t22+P[17][5]*t2*t27);
Kfusion[18][0] = t78*(P[18][0]*t2*t5-P[18][4]*t2*t7+P[18][1]*t2*t15+P[18][6]*t2*t10+P[18][2]*t2*t19-P[18][3]*t2*t22+P[18][5]*t2*t27);
Kfusion[19][0] = t78*(P[19][0]*t2*t5-P[19][4]*t2*t7+P[19][1]*t2*t15+P[19][6]*t2*t10+P[19][2]*t2*t19-P[19][3]*t2*t22+P[19][5]*t2*t27);
Kfusion[20][0] = t78*(P[20][0]*t2*t5-P[20][4]*t2*t7+P[20][1]*t2*t15+P[20][6]*t2*t10+P[20][2]*t2*t19-P[20][3]*t2*t22+P[20][5]*t2*t27);
Kfusion[21][0] = t78*(P[21][0]*t2*t5-P[21][4]*t2*t7+P[21][1]*t2*t15+P[21][6]*t2*t10+P[21][2]*t2*t19-P[21][3]*t2*t22+P[21][5]*t2*t27);
Kfusion[22][0] = t78*(P[22][0]*t2*t5-P[22][4]*t2*t7+P[22][1]*t2*t15+P[22][6]*t2*t10+P[22][2]*t2*t19-P[22][3]*t2*t22+P[22][5]*t2*t27);
Kfusion[23][0] = t78*(P[23][0]*t2*t5-P[23][4]*t2*t7+P[23][1]*t2*t15+P[23][6]*t2*t10+P[23][2]*t2*t19-P[23][3]*t2*t22+P[23][5]*t2*t27);
// calculate Y axis observation Jacobian
float t2 = 1.0f / range;
H_LOS[1][0] = -t2*(q2*vd*-2.0f+q3*ve*2.0f+q0*vn*2.0f);
H_LOS[1][1] = -t2*(q3*vd*2.0f+q2*ve*2.0f+q1*vn*2.0f);
H_LOS[1][2] = t2*(q0*vd*2.0f-q1*ve*2.0f+q2*vn*2.0f);
H_LOS[1][3] = -t2*(q1*vd*2.0f+q0*ve*2.0f-q3*vn*2.0f);
H_LOS[1][4] = -t2*(q0*q0+q1*q1-q2*q2-q3*q3);
H_LOS[1][5] = -t2*(q0*q3*2.0f+q1*q2*2.0f);
H_LOS[1][6] = t2*(q0*q2*2.0f-q1*q3*2.0f);
// calculate intermediate variables for the Y axis observaton innovation variance and Kalman gains
float t3 = q3*ve*2.0f;
float t4 = q0*vn*2.0f;
float t11 = q2*vd*2.0f;
float t5 = t3+t4-t11;
float t6 = q0*q3*2.0f;
float t7 = q1*q2*2.0f;
float t8 = t6+t7;
float t9 = q0*q2*2.0f;
float t10 = q1*q3*2.0f;
H_LOS[1][1] = t2*(vn*(t9+t10)+vd*(t3-t4-t5+t6)-ve*(t7-q2*q3*2.0f));
H_LOS[1][2] = -t2*(ve*(t3-t4+t5-t6)+vd*(t7+q2*q3*2.0f)-vn*(t8-q1*q2*2.0f));
H_LOS[1][3] = -t2*(t3+t4-t5-t6);
H_LOS[1][4] = -t2*(t8+q1*q2*2.0f);
H_LOS[1][5] = t2*(t9-t10);
float t28 = q1*q3*2.0f;
float t10 = t9-t28;
float t12 = P[0][0]*t2*t5;
float t13 = q3*vd*2.0f;
float t14 = q2*ve*2.0f;
float t15 = q1*vn*2.0f;
float t16 = t13+t14+t15;
float t17 = q0*vd*2.0f;
float t18 = q2*vn*2.0f;
float t29 = q1*ve*2.0f;
float t19 = t17+t18-t29;
float t20 = q1*vd*2.0f;
float t21 = q0*ve*2.0f;
float t30 = q3*vn*2.0f;
float t22 = t20+t21-t30;
float t23 = q0*q0;
float t24 = q1*q1;
float t25 = q2*q2;
float t26 = q3*q3;
float t27 = t23+t24-t25-t26;
float t31 = P[1][1]*t2*t16;
float t32 = P[5][0]*t2*t8;
float t33 = P[1][0]*t2*t16;
float t34 = P[3][0]*t2*t22;
float t35 = P[4][0]*t2*t27;
float t80 = P[6][0]*t2*t10;
float t81 = P[2][0]*t2*t19;
float t36 = t12+t32+t33+t34+t35-t80-t81;
float t37 = t2*t5*t36;
float t38 = P[5][1]*t2*t8;
float t39 = P[0][1]*t2*t5;
float t40 = P[3][1]*t2*t22;
float t41 = P[4][1]*t2*t27;
float t82 = P[6][1]*t2*t10;
float t83 = P[2][1]*t2*t19;
float t42 = t31+t38+t39+t40+t41-t82-t83;
float t43 = t2*t16*t42;
float t44 = P[5][2]*t2*t8;
float t45 = P[0][2]*t2*t5;
float t46 = P[1][2]*t2*t16;
float t47 = P[3][2]*t2*t22;
float t48 = P[4][2]*t2*t27;
float t79 = P[2][2]*t2*t19;
float t84 = P[6][2]*t2*t10;
float t49 = t44+t45+t46+t47+t48-t79-t84;
float t50 = P[5][3]*t2*t8;
float t51 = P[0][3]*t2*t5;
float t52 = P[1][3]*t2*t16;
float t53 = P[3][3]*t2*t22;
float t54 = P[4][3]*t2*t27;
float t86 = P[6][3]*t2*t10;
float t87 = P[2][3]*t2*t19;
float t55 = t50+t51+t52+t53+t54-t86-t87;
float t56 = t2*t22*t55;
float t57 = P[5][4]*t2*t8;
float t58 = P[0][4]*t2*t5;
float t59 = P[1][4]*t2*t16;
float t60 = P[3][4]*t2*t22;
float t61 = P[4][4]*t2*t27;
float t88 = P[6][4]*t2*t10;
float t89 = P[2][4]*t2*t19;
float t62 = t57+t58+t59+t60+t61-t88-t89;
float t63 = t2*t27*t62;
float t64 = P[5][5]*t2*t8;
float t65 = P[0][5]*t2*t5;
float t66 = P[1][5]*t2*t16;
float t67 = P[3][5]*t2*t22;
float t68 = P[4][5]*t2*t27;
float t90 = P[6][5]*t2*t10;
float t91 = P[2][5]*t2*t19;
float t69 = t64+t65+t66+t67+t68-t90-t91;
float t70 = t2*t8*t69;
float t71 = P[5][6]*t2*t8;
float t72 = P[0][6]*t2*t5;
float t73 = P[1][6]*t2*t16;
float t74 = P[3][6]*t2*t22;
float t75 = P[4][6]*t2*t27;
float t92 = P[6][6]*t2*t10;
float t93 = P[2][6]*t2*t19;
float t76 = t71+t72+t73+t74+t75-t92-t93;
float t85 = t2*t19*t49;
float t94 = t2*t10*t76;
float t77 = R_LOS+t37+t43+t56+t63+t70-t85-t94;
float t78 = 1.0f / t77;
// calculate Y axis Kalman gains
t2 = 1.0f/range;
t3 = q0*q2*2.0f;
t4 = q0*q0;
t5 = q1*q1;
t6 = q2*q2;
t7 = q3*q3;
t8 = q0*q1*2.0f;
t9 = q0*q3*2.0f;
t10 = q1*q2*2.0f;
float t11 = t9+t10;
float t12 = q1*q3*2.0f;
float t13 = t4-t5-t6+t7;
float t14 = t13*vd;
float t15 = q2*q3*2.0f;
float t16 = t3+t12;
float t17 = t16*vn;
float t18 = t4-t5+t6-t7;
float t19 = t18*ve;
float t20 = t8+t15;
float t21 = t20*vd;
float t22 = t9-t10;
float t28 = t22*vn;
float t23 = t19+t21-t28;
float t24 = t4+t5-t6-t7;
float t25 = t3-t12;
float t26 = t8-t15;
float t29 = t26*ve;
float t27 = t14+t17-t29;
float t30 = P[4][4]*t2*t11;
float t31 = P[2][4]*t2*t23;
float t32 = P[3][4]*t2*t24;
float t56 = P[5][4]*t2*t25;
float t57 = P[1][4]*t2*t27;
float t33 = t30+t31+t32-t56-t57;
float t34 = t2*t11*t33;
float t35 = P[4][5]*t2*t11;
float t36 = P[2][5]*t2*t23;
float t37 = P[3][5]*t2*t24;
float t58 = P[5][5]*t2*t25;
float t59 = P[1][5]*t2*t27;
float t38 = t35+t36+t37-t58-t59;
float t39 = P[4][1]*t2*t11;
float t40 = P[2][1]*t2*t23;
float t41 = P[3][1]*t2*t24;
float t55 = P[1][1]*t2*t27;
float t61 = P[5][1]*t2*t25;
float t42 = t39+t40+t41-t55-t61;
float t43 = P[4][2]*t2*t11;
float t44 = P[2][2]*t2*t23;
float t45 = P[3][2]*t2*t24;
float t63 = P[5][2]*t2*t25;
float t64 = P[1][2]*t2*t27;
float t46 = t43+t44+t45-t63-t64;
float t47 = t2*t23*t46;
float t48 = P[4][3]*t2*t11;
float t49 = P[2][3]*t2*t23;
float t50 = P[3][3]*t2*t24;
float t65 = P[5][3]*t2*t25;
float t66 = P[1][3]*t2*t27;
float t51 = t48+t49+t50-t65-t66;
float t52 = t2*t24*t51;
float t60 = t2*t25*t38;
float t62 = t2*t27*t42;
float t53 = R_LOS+t34+t47+t52-t60-t62;
float t54 = 1.0f/t53;
Kfusion[0][1] = -t54*(P[0][4]*t2*t11+P[0][2]*t2*t23+P[0][3]*t2*t24-P[0][1]*t2*t27-P[0][5]*t2*t25);
Kfusion[1][1] = -t54*(-t55+P[1][4]*t2*t11+P[1][2]*t2*t23+P[1][3]*t2*t24-P[1][5]*t2*t25);
Kfusion[2][1] = -t54*(t44+P[2][4]*t2*t11+P[2][3]*t2*t24-P[2][1]*t2*t27-P[2][5]*t2*t25);
Kfusion[3][1] = -t54*(t50+P[3][4]*t2*t11+P[3][2]*t2*t23-P[3][1]*t2*t27-P[3][5]*t2*t25);
Kfusion[4][1] = -t54*(t30+P[4][2]*t2*t23+P[4][3]*t2*t24-P[4][1]*t2*t27-P[4][5]*t2*t25);
Kfusion[5][1] = -t54*(-t58+P[5][4]*t2*t11+P[5][2]*t2*t23+P[5][3]*t2*t24-P[5][1]*t2*t27);
Kfusion[6][1] = -t54*(P[6][4]*t2*t11+P[6][2]*t2*t23+P[6][3]*t2*t24-P[6][1]*t2*t27-P[6][5]*t2*t25);
Kfusion[7][1] = -t54*(P[7][4]*t2*t11+P[7][2]*t2*t23+P[7][3]*t2*t24-P[7][1]*t2*t27-P[7][5]*t2*t25);
Kfusion[8][1] = -t54*(P[8][4]*t2*t11+P[8][2]*t2*t23+P[8][3]*t2*t24-P[8][1]*t2*t27-P[8][5]*t2*t25);
Kfusion[9][1] = -t54*(P[9][4]*t2*t11+P[9][2]*t2*t23+P[9][3]*t2*t24-P[9][1]*t2*t27-P[9][5]*t2*t25);
Kfusion[10][1] = -t54*(P[10][4]*t2*t11+P[10][2]*t2*t23+P[10][3]*t2*t24-P[10][1]*t2*t27-P[10][5]*t2*t25);
Kfusion[11][1] = -t54*(P[11][4]*t2*t11+P[11][2]*t2*t23+P[11][3]*t2*t24-P[11][1]*t2*t27-P[11][5]*t2*t25);
Kfusion[12][1] = -t54*(P[12][4]*t2*t11+P[12][2]*t2*t23+P[12][3]*t2*t24-P[12][1]*t2*t27-P[12][5]*t2*t25);
Kfusion[13][1] = -t54*(P[13][4]*t2*t11+P[13][2]*t2*t23+P[13][3]*t2*t24-P[13][1]*t2*t27-P[13][5]*t2*t25);
Kfusion[14][1] = -t54*(P[14][4]*t2*t11+P[14][2]*t2*t23+P[14][3]*t2*t24-P[14][1]*t2*t27-P[14][5]*t2*t25);
Kfusion[15][1] = -t54*(P[15][4]*t2*t11+P[15][2]*t2*t23+P[15][3]*t2*t24-P[15][1]*t2*t27-P[15][5]*t2*t25);
Kfusion[16][1] = -t54*(P[16][4]*t2*t11+P[16][2]*t2*t23+P[16][3]*t2*t24-P[16][1]*t2*t27-P[16][5]*t2*t25);
Kfusion[17][1] = -t54*(P[17][4]*t2*t11+P[17][2]*t2*t23+P[17][3]*t2*t24-P[17][1]*t2*t27-P[17][5]*t2*t25);
Kfusion[18][1] = -t54*(P[18][4]*t2*t11+P[18][2]*t2*t23+P[18][3]*t2*t24-P[18][1]*t2*t27-P[18][5]*t2*t25);
Kfusion[19][1] = -t54*(P[19][4]*t2*t11+P[19][2]*t2*t23+P[19][3]*t2*t24-P[19][1]*t2*t27-P[19][5]*t2*t25);
Kfusion[20][1] = -t54*(P[20][4]*t2*t11+P[20][2]*t2*t23+P[20][3]*t2*t24-P[20][1]*t2*t27-P[20][5]*t2*t25);
Kfusion[21][1] = -t54*(P[21][4]*t2*t11+P[21][2]*t2*t23+P[21][3]*t2*t24-P[21][1]*t2*t27-P[21][5]*t2*t25);
Kfusion[22][1] = -t54*(P[22][4]*t2*t11+P[22][2]*t2*t23+P[22][3]*t2*t24-P[22][1]*t2*t27-P[22][5]*t2*t25);
Kfusion[23][1] = -t54*(P[23][4]*t2*t11+P[23][2]*t2*t23+P[23][3]*t2*t24-P[23][1]*t2*t27-P[23][5]*t2*t25);
// calculate Kalman gains for Y-axis observation
Kfusion[0][1] = -t78*(t12+P[0][5]*t2*t8-P[0][6]*t2*t10+P[0][1]*t2*t16-P[0][2]*t2*t19+P[0][3]*t2*t22+P[0][4]*t2*t27);
Kfusion[1][1] = -t78*(t31+P[1][0]*t2*t5+P[1][5]*t2*t8-P[1][6]*t2*t10-P[1][2]*t2*t19+P[1][3]*t2*t22+P[1][4]*t2*t27);
Kfusion[2][1] = -t78*(-t79+P[2][0]*t2*t5+P[2][5]*t2*t8-P[2][6]*t2*t10+P[2][1]*t2*t16+P[2][3]*t2*t22+P[2][4]*t2*t27);
Kfusion[3][1] = -t78*(t53+P[3][0]*t2*t5+P[3][5]*t2*t8-P[3][6]*t2*t10+P[3][1]*t2*t16-P[3][2]*t2*t19+P[3][4]*t2*t27);
Kfusion[4][1] = -t78*(t61+P[4][0]*t2*t5+P[4][5]*t2*t8-P[4][6]*t2*t10+P[4][1]*t2*t16-P[4][2]*t2*t19+P[4][3]*t2*t22);
Kfusion[5][1] = -t78*(t64+P[5][0]*t2*t5-P[5][6]*t2*t10+P[5][1]*t2*t16-P[5][2]*t2*t19+P[5][3]*t2*t22+P[5][4]*t2*t27);
Kfusion[6][1] = -t78*(-t92+P[6][0]*t2*t5+P[6][5]*t2*t8+P[6][1]*t2*t16-P[6][2]*t2*t19+P[6][3]*t2*t22+P[6][4]*t2*t27);
Kfusion[7][1] = -t78*(P[7][0]*t2*t5+P[7][5]*t2*t8-P[7][6]*t2*t10+P[7][1]*t2*t16-P[7][2]*t2*t19+P[7][3]*t2*t22+P[7][4]*t2*t27);
Kfusion[8][1] = -t78*(P[8][0]*t2*t5+P[8][5]*t2*t8-P[8][6]*t2*t10+P[8][1]*t2*t16-P[8][2]*t2*t19+P[8][3]*t2*t22+P[8][4]*t2*t27);
Kfusion[9][1] = -t78*(P[9][0]*t2*t5+P[9][5]*t2*t8-P[9][6]*t2*t10+P[9][1]*t2*t16-P[9][2]*t2*t19+P[9][3]*t2*t22+P[9][4]*t2*t27);
Kfusion[10][1] = -t78*(P[10][0]*t2*t5+P[10][5]*t2*t8-P[10][6]*t2*t10+P[10][1]*t2*t16-P[10][2]*t2*t19+P[10][3]*t2*t22+P[10][4]*t2*t27);
Kfusion[11][1] = -t78*(P[11][0]*t2*t5+P[11][5]*t2*t8-P[11][6]*t2*t10+P[11][1]*t2*t16-P[11][2]*t2*t19+P[11][3]*t2*t22+P[11][4]*t2*t27);
Kfusion[12][1] = -t78*(P[12][0]*t2*t5+P[12][5]*t2*t8-P[12][6]*t2*t10+P[12][1]*t2*t16-P[12][2]*t2*t19+P[12][3]*t2*t22+P[12][4]*t2*t27);
Kfusion[13][1] = -t78*(P[13][0]*t2*t5+P[13][5]*t2*t8-P[13][6]*t2*t10+P[13][1]*t2*t16-P[13][2]*t2*t19+P[13][3]*t2*t22+P[13][4]*t2*t27);
Kfusion[14][1] = -t78*(P[14][0]*t2*t5+P[14][5]*t2*t8-P[14][6]*t2*t10+P[14][1]*t2*t16-P[14][2]*t2*t19+P[14][3]*t2*t22+P[14][4]*t2*t27);
Kfusion[15][1] = -t78*(P[15][0]*t2*t5+P[15][5]*t2*t8-P[15][6]*t2*t10+P[15][1]*t2*t16-P[15][2]*t2*t19+P[15][3]*t2*t22+P[15][4]*t2*t27);
Kfusion[16][1] = -t78*(P[16][0]*t2*t5+P[16][5]*t2*t8-P[16][6]*t2*t10+P[16][1]*t2*t16-P[16][2]*t2*t19+P[16][3]*t2*t22+P[16][4]*t2*t27);
Kfusion[17][1] = -t78*(P[17][0]*t2*t5+P[17][5]*t2*t8-P[17][6]*t2*t10+P[17][1]*t2*t16-P[17][2]*t2*t19+P[17][3]*t2*t22+P[17][4]*t2*t27);
Kfusion[18][1] = -t78*(P[18][0]*t2*t5+P[18][5]*t2*t8-P[18][6]*t2*t10+P[18][1]*t2*t16-P[18][2]*t2*t19+P[18][3]*t2*t22+P[18][4]*t2*t27);
Kfusion[19][1] = -t78*(P[19][0]*t2*t5+P[19][5]*t2*t8-P[19][6]*t2*t10+P[19][1]*t2*t16-P[19][2]*t2*t19+P[19][3]*t2*t22+P[19][4]*t2*t27);
Kfusion[20][1] = -t78*(P[20][0]*t2*t5+P[20][5]*t2*t8-P[20][6]*t2*t10+P[20][1]*t2*t16-P[20][2]*t2*t19+P[20][3]*t2*t22+P[20][4]*t2*t27);
Kfusion[21][1] = -t78*(P[21][0]*t2*t5+P[21][5]*t2*t8-P[21][6]*t2*t10+P[21][1]*t2*t16-P[21][2]*t2*t19+P[21][3]*t2*t22+P[21][4]*t2*t27);
Kfusion[22][1] = -t78*(P[22][0]*t2*t5+P[22][5]*t2*t8-P[22][6]*t2*t10+P[22][1]*t2*t16-P[22][2]*t2*t19+P[22][3]*t2*t22+P[22][4]*t2*t27);
Kfusion[23][1] = -t78*(P[23][0]*t2*t5+P[23][5]*t2*t8-P[23][6]*t2*t10+P[23][1]*t2*t16-P[23][2]*t2*t19+P[23][3]*t2*t22+P[23][4]*t2*t27);

108
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Sideslip Fusion.txt
View File

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67
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Simple Magnetometer Fusion.txt
View File

@ -10,48 +10,33 @@ Divide by zero protection hs been added
*/
// calculate intermediate variables for observation jacobian
float t2 = q0*q0;
float t3 = q1*q1;
float t4 = q2*q2;
float t5 = q3*q3;
float t6 = q0*q3*2.0f;
float t8 = t2-t3+t4-t5;
float t9 = q0*q1*2.0f;
float t10 = q2*q3*2.0f;
float t11 = t9-t10;
float t14 = q1*q2*2.0f;
float t21 = magY*t8;
float t22 = t6+t14;
float t23 = magX*t22;
float t24 = magZ*t11;
float t7 = t21+t23-t24;
float t12 = t2+t3-t4-t5;
float t13 = magX*t12;
float t15 = q0*q2*2.0f;
float t16 = q1*q3*2.0f;
float t17 = t15+t16;
float t18 = magZ*t17;
float t19 = t6-t14;
float t25 = magY*t19;
float t20 = t13+t18-t25;
if (fabsf(t20) < 1e-6f) {
return;
float t9 = q0*q3;
float t10 = q1*q2;
float t2 = t9+t10;
float t3 = q0*q0;
float t4 = q1*q1;
float t5 = q2*q2;
float t6 = q3*q3;
float t7 = t3+t4-t5-t6;
float t8 = t7*t7;
if (t8 > 1e-6f) {
t8 = 1.0f/t8;
} else {
return;
}
float t26 = 1.0f/(t20*t20);
float t27 = t7*t7;
float t28 = t26*t27;
float t29 = t28+1.0;
if (fabsf(t29) < 1e-12f) {
return;
float t11 = t2*t2;
float t12 = t8*t11*4.0f;
float t13 = t12+1.0f;
float t14;
if (fabsf(t13) > 1e-6f) {
t14 = 1.0f/t13;
} else {
return;
}
float t30 = 1.0f/t29;
if (fabsf(t20) < 1e-12f) {
return;
}
float t31 = 1.0f/t20;
// calculate observation jacobian
float H_DECL[3] = {};
H_DECL[0] = -t30*(t31*(magZ*t8+magY*t11)+t7*t26*(magY*t17+magZ*t19));
H_DECL[1] = t30*(t31*(magX*t11+magZ*t22)-t7*t26*(magZ*t12-magX*t17));
H_DECL[2] = t30*(t31*(magX*t8-magY*t22)+t7*t26*(magY*t12+magX*t19));
float H_DECL[4] = {};
H_YAW[0] = t8*t14*(q3*t3-q3*t4+q3*t5+q3*t6+q0*q1*q2*2.0f)*-2.0f;
H_YAW[1] = t8*t14*(-q2*t3+q2*t4+q2*t5+q2*t6+q0*q1*q3*2.0f)*-2.0f;
H_YAW[2] = t8*t14*(q1*t3+q1*t4+q1*t5-q1*t6+q0*q2*q3*2.0f)*2.0f;
H_YAW[3] = t8*t14*(q0*t3+q0*t4-q0*t5+q0*t6+q1*q2*q3*2.0f)*2.0f;

90
matlab/generated/Inertial Nav EKF/Yaw Angle Fusion.txt
View File

@ -2,44 +2,66 @@
Code fragments for fusion of an Euler yaw measurement from a 321 sequence.
*/
// calculate observation jacobians
float t2 = q0*q0;
float t3 = q1*q1;
float t4 = q2*q2;
float t5 = q3*q3;
float t6 = t2+t3-t4-t5;
float t7 = q0*q3*2.0f;
float t8 = q1*q2*2.0f;
float t9 = t7+t8;
float t10 = 1.0f/(t6*t6);
float t11 = t9*t9;
float t12 = t10*t11;
// calculate observation jacobian when we are observing the first rotation in a 321 sequence
float t9 = q0*q3;
float t10 = q1*q2;
float t2 = t9+t10;
float t3 = q0*q0;
float t4 = q1*q1;
float t5 = q2*q2;
float t6 = q3*q3;
float t7 = t3+t4-t5-t6;
float t8 = t7*t7;
if (t8 > 1e-6f) {
t8 = 1.0f/t8;
} else {
return;
}
float t11 = t2*t2;
float t12 = t8*t11*4.0f;
float t13 = t12+1.0f;
float t14 = 1.0f/t13;
float t15 = 1.0f/t6;
H_YAW[0] = 0.0f;
H_YAW[1] = t14*(t15*(q0*q1*2.0f-q2*q3*2.0f)+t9*t10*(q0*q2*2.0f+q1*q3*2.0f));
H_YAW[2] = t14*(t15*(t2-t3+t4-t5)+t9*t10*(t7-t8));
float t14;
if (fabsf(t13) > 1e-6f) {
t14 = 1.0f/t13;
} else {
return;
}
H_YAW[0] = t8*t14*(q3*t3-q3*t4+q3*t5+q3*t6+q0*q1*q2*2.0f)*-2.0f;
H_YAW[1] = t8*t14*(-q2*t3+q2*t4+q2*t5+q2*t6+q0*q1*q3*2.0f)*-2.0f;
H_YAW[2] = t8*t14*(q1*t3+q1*t4+q1*t5-q1*t6+q0*q2*q3*2.0f)*2.0f;
H_YAW[3] = t8*t14*(q0*t3+q0*t4-q0*t5+q0*t6+q1*q2*q3*2.0f)*2.0f;
/*
Code fragments for fusion of an Euler yaw measurement from a 312 sequence.
*/
// calculate observation jacobian
float t2 = q0*q0;
float t3 = q1*q1;
float t4 = q2*q2;
float t5 = q3*q3;
float t6 = t2-t3+t4-t5;
float t7 = q0*q3*2.0f;
float t10 = q1*q2*2.0f;
float t8 = t7-t10;
float t9 = 1.0f/(t6*t6);
float t11 = t8*t8;
float t12 = t9*t11;
// calculate observaton jacobian when we are observing a rotation in a 312 sequence
float t9 = q0*q3;
float t10 = q1*q2;
float t2 = t9-t10;
float t3 = q0*q0;
float t4 = q1*q1;
float t5 = q2*q2;
float t6 = q3*q3;
float t7 = t3-t4+t5-t6;
float t8 = t7*t7;
if (t8 > 1e-6f) {
t8 = 1.0f/t8;
} else {
return;
}
float t11 = t2*t2;
float t12 = t8*t11*4.0f;
float t13 = t12+1.0f;
float t14 = 1.0f/t13;
float t15 = 1.0f/t6;
H_YAW[0] = -t14*(t15*(q0*q2*2.0f+q1*q3*2.0f)-t8*t9*(q0*q1*2.0f-q2*q3*2.0f));
H_YAW[1] = 0.0f;
H_YAW[2] = t14*(t15*(t2+t3-t4-t5)+t8*t9*(t7+t10));
float t14;
if (fabsf(t13) > 1e-6f) {
t14 = 1.0f/t13;
} else {
return;
}
H_YAW[0] = t8*t14*(q3*t3+q3*t4-q3*t5+q3*t6-q0*q1*q2*2.0f)*-2.0f;
H_YAW[1] = t8*t14*(q2*t3+q2*t4+q2*t5-q2*t6-q0*q1*q3*2.0f)*-2.0f;
H_YAW[2] = t8*t14*(-q1*t3+q1*t4+q1*t5+q1*t6-q0*q2*q3*2.0f)*2.0f;
H_YAW[3] = t8*t14*(q0*t3-q0*t4+q0*t5+q0*t6-q1*q2*q3*2.0f)*2.0f;