/// -*- tab-width: 4; Mode: C++; c-basic-offset: 4; indent-tabs-mode: nil -*- #include #if HAL_CPU_CLASS >= HAL_CPU_CLASS_150 // uncomment this to force the optimisation of this code, note that // this makes debugging harder #if CONFIG_HAL_BOARD == HAL_BOARD_AVR_SITL || CONFIG_HAL_BOARD == HAL_BOARD_LINUX #pragma GCC optimize("O0") #else #pragma GCC optimize("O3") #endif #include "AP_NavEKF.h" #include #include extern const AP_HAL::HAL& hal; #define earthRate 0.000072921f // earth rotation rate (rad/sec) // constructor NavEKF::NavEKF(const AP_AHRS *ahrs, AP_Baro &baro) : _ahrs(ahrs), _baro(baro), useAirspeed(true), // activates fusion of compass data useCompass(true), // activates fusion of airspeed data covTimeStepMax(0.07f), // maximum time (sec) between covariance prediction updates covDelAngMax(0.05f), // maximum delta angle between covariance prediction updates TASmsecMax(333), // maximum allowed interval between airspeed measurement updates fuseMeNow(false), // forces fusion to occur on the IMU frame that data arrives staticMode(true) // staticMode forces position and velocity fusion with zero values #if CONFIG_HAL_BOARD == HAL_BOARD_PX4 ,_perf_UpdateFilter(perf_alloc(PC_ELAPSED, "EKF_UpdateFilter")), _perf_CovariancePrediction(perf_alloc(PC_ELAPSED, "EKF_CovariancePrediction")), _perf_FuseVelPosNED(perf_alloc(PC_ELAPSED, "EKF_FuseVelPosNED")), _perf_FuseMagnetometer(perf_alloc(PC_ELAPSED, "EKF_FuseMagnetometer")), _perf_FuseAirspeed(perf_alloc(PC_ELAPSED, "EKF_FuseAirspeed")) #endif { // Tuning parameters _gpsHorizVelNoise = 0.15f; // GPS horizontal velocity measurement noise : m/s _gpsVertVelNoise = 0.15f; // GPS vertical velocity measurement noise : m/s _gpsHorizPosNoise = 0.5f; // GPS horizontal position measurement noise : m _baroAltNoise = 0.5f; // Baro height measurement noise : m _gpsNEVelVarAccScale = 0.1f; // scale factor applied to NE velocity measurement variance due to Vdot _gpsDVelVarAccScale = 0.15f; // scale factor applied to D velocity measurement variance due to Vdot _gpsPosVarAccScale = 0.1f; // scale factor applied to position measurement variance due to Vdot _magNoise = 0.05f; // magnetometer measurement noise : gauss _magVarRateScale = 0.05f; // scale factor applied to magnetometer variance due to angular rate _easNoise = 1.4f; // equivalent airspeed measurement noise : m/s _windVelProcessNoise = 0.1f; // wind velocity states process noise : (m/s^2) _wndVarHgtRateScale = 0.5f; // scale factor applied to wind states process noise from height rate _gyrNoise = 1.5e-2f; // gyro process noise : rad/s _accNoise = 0.5f; // accelerometer process noise : m/s^2 _gyroBiasNoiseScaler = 3.0f; // scale factor applied to gyro bias state process variance when on ground _gyroBiasProcessNoise = 2.0e-6f; // gyro bias states process noise : rad/s _accelBiasProcessNoise = 1.0e-3f; // accel bias state process noise : m/s^2 _magEarthProcessNoise = 3.0e-4f; // earth magnetic field states process noise : gauss/sec _magBodyProcessNoise = 3.0e-4f; // body magnetic field states process noise : gauss/sec // When a new measurement is available, the filter states used to process it is taken from a delay // buffer. These parameters control how far back in the buffer the states are taken for each measurement _msecVelDelay = 220; // effective average delay of GPS velocity measurements rel to IMU (msec) _msecPosDelay = 220; // effective average delay of GPS position measurements rel to (msec) _msecHgtDelay = 60; // effective average delay of height measurements rel to (msec) _msecMagDelay = 40; // effective average delay of magnetometer measurements rel to IMU (msec) _msecTasDelay = 240; // effective average delay of airspeed measurements rel to IMU (msec) // These parameters control the way that a single GPS or baro measurement is fused repeatedly to provide // a 'smoother' trajectory output _msecGpsAvg = 200; // average number of msec between GPS measurements _msecHgtAvg = 100; // average number of msec between height measurements _fusionModeGPS = 1; // 0 = use 3D velocity, 1 = use 2D velocity, 2 = use no velocity // These parameters control the size of the gate that is applied to reject unreasonable measurements // The innovation variancea (contained in the EKF4 log message) are multiplied by these scale factors to determine the +- // gate thresholds. If the innovation for a measurement (contained in the EKF3 log message) is outside the gate, that measurement // will not be used. Set too tight and good data will be rjected and there is a risk that the system could go free inertial for periods // Set too loose and bad data that could corrupt the EKF solution could be accepted. _gpsVelInnovGate = 5; // Number of standard deviations applied to GPS velocity innovation consistency check _gpsPosInnovGate = 10; // Number of standard deviations applied to GPS position innovation consistency check _hgtInnovGate = 10; // Number of standard deviations applied to height innovation consistency check _magInnovGate = 5; // Number of standard deviations applied to magnetometer innovation consistency check _tasInnovGate = 10; // Number of standard deviations applied to true airspeed innovation consistency check // these parameters control how long GPS and height measurements can be locked out if they fail the innovation consistency check _gpsRetryTimeUseTAS = 10000; // GPS retry time following innovation consistency fail if TAS measurements are used (msec) _gpsRetryTimeNoTAS = 5000; // GPS retry time following innovation consistency fail if no TAS measurements are used (msec) _hgtRetryTimeMode0 = 10000; // height measurement retry time following innovation consistency fail if GPS fusion mode is = 0 (msec) _hgtRetryTimeMode12 = 5000; // height measurement retry time following innovation consistency fail if GPS fusion mode is > 0 (msec) // Misc initial conditions hgtRate = 0.0f; mag_state.q0 = 1; mag_state.DCM.identity(); } bool NavEKF::healthy(void) const { if (!statesInitialised) { return false; } Quaternion q(states[0],states[1],states[2],states[3]); if (q.is_nan()) { return false; } if (isnan(states[4]) || isnan(states[5]) || isnan(states[6])) { return false; } // If measurements have failed innovation consistency checks for long enough to time-out // and force fusion then the nav solution can be conidered to be unhealthy // This will only be set as a transient if (posTimeout || velTimeout || hgtTimeout) { return false; } // all OK return true; } bool NavEKF::HeightDrifting(void) const { // Set to true if height measurements are failing the innovation consistency check return !hgtHealth; } bool NavEKF::PositionDrifting(void) const { // Set to true if position measurements are failing the innovation consistency check return !posHealth; } void NavEKF::SetStaticMode(bool setting) { staticMode = setting; } void NavEKF::ResetPosition(void) { // read the GPS readGpsData(); readHgtData(); // write to state vector states[7] = posNE[0]; states[8] = posNE[1]; states[9] = -hgtMea; } void NavEKF::InitialiseFilter(void) { // Set re-used variables to zero ZeroVariables(); // get initial time deltat between IMU measurements (sec) dtIMU = _ahrs->get_ins().get_delta_time(); // Calculate initial filter quaternion states from AHRS solution Quaternion initQuat; initQuat.from_euler(_ahrs->roll, _ahrs->pitch, _ahrs->yaw); // Calculate initial Tbn matrix and rotate Mag measurements into NED // to set initial NED magnetic field states Matrix3f initTbn; initQuat.rotation_matrix(initTbn); Vector3f initMagNED; Vector3f initMagXYZ; if (useCompass) { readMagData(); initMagXYZ = magData - magBias; initMagNED = initTbn * initMagXYZ; } // read the GPS height readGpsData(); // read the barometer height readHgtData(); // set onground flag OnGroundCheck(); // write to state vector for (uint8_t j=0; j<=3; j++) states[j] = initQuat[j]; // quaternions states[4] = velNED[0]; states[5] = velNED[1]; states[6] = velNED[2]; states[7] = posNE[0]; states[8] = posNE[1]; states[9] = - _baro.get_altitude(); for (uint8_t j=10; j<=15; j++) states[j] = 0.0; // dAngBias, dVelBias, windVel states[16] = initMagNED.x; // Magnetic Field North states[17] = initMagNED.y; // Magnetic Field East states[18] = initMagNED.z; // Magnetic Field Down for (uint8_t j=19; j<=21; j++) states[j] = magBias[j-19]; // Magnetic Field Bias XYZ statesInitialised = true; // initialise the covariance matrix CovarianceInit(_ahrs->roll, _ahrs->pitch, _ahrs->yaw); //Define Earth rotation vector in the NED navigation frame calcEarthRateNED(earthRateNED, _ahrs->get_home().lat); //Initialise summed variables used by covariance prediction summedDelAng.x = 0.0; summedDelAng.y = 0.0; summedDelAng.z = 0.0; summedDelVel.x = 0.0; summedDelVel.y = 0.0; summedDelVel.z = 0.0; dt = 0.0; //Initialise IMU pre-processing states readIMUData(); } void NavEKF::InitialiseFilterBootstrap(void) { // Set re-used variables to zero ZeroVariables(); // acceleration vector in XYZ body axes measured by the IMU (m/s^2) Vector3f initAccVec; // body magnetic field vector with offsets removed Vector3f initMagXYZ; // Take 50 readings at 20msec intervals and average initAccVec.zero(); initMagXYZ.zero(); for (uint8_t i=1; i<=50; i++) { initAccVec = initAccVec + _ahrs->get_ins().get_accel(); initMagXYZ = initMagXYZ + _ahrs->get_compass()->get_field() * 0.001f; // convert from Gauss to mGauss hal.scheduler->delay(20); } initMagXYZ = initMagXYZ * 0.02f; // Normalise the acceleration vector initAccVec.normalize(); // Calculate initial pitch angle float pitch = asinf(initAccVec.x); // calculate initial roll angle float roll = -asinf(initAccVec.y / cosf(pitch)); // calculate initial yaw angle float yaw; Matrix3f Tbn; Vector3f initMagVecNED; if (useCompass) { // calculate rotation matrix from body to NED frame Tbn.from_euler(roll, pitch, 0.0f); // rotate the magnetic field into NED axesn initMagVecNED = Tbn*initMagXYZ; // calculate heading of mag field rel to body heading float magHeading = atan2f(initMagVecNED.y, initMagVecNED.x); // get the magnetic declination float magDecAng = _ahrs->get_compass()->get_declination(); // calculate yaw angle rel to true north yaw = magDecAng - magHeading; } else { yaw = 0.0f; } // Calculate initial filter quaternion states Quaternion initQuat; initQuat.from_euler(roll, pitch, yaw); // Calculate initial Tbn matrix and rotate Mag measurements into NED // to set initial NED magnetic field states initQuat.rotation_matrix(Tbn); initMagVecNED = Tbn * initMagXYZ; //Get the initial compass bias estimates Vector3f initMagBias = -_ahrs->get_compass()->get_offsets() * 0.001f; // read the GPS readGpsData(); // read the barometer readHgtData(); // set onground flag OnGroundCheck(); // write to state vector for (uint8_t j=0; j<=3; j++) states[j] = initQuat[j]; // quaternions states[4] = velNED[0]; states[5] = velNED[1]; states[6] = velNED[2]; states[7] = posNE[0]; states[8] = posNE[1]; states[9] = - _baro.get_altitude(); for (uint8_t j=10; j<=15; j++) states[j] = 0.0f; // dAngBias, dVelBias, windVel for (uint8_t j=16; j<=18; j++) states[j] = initMagVecNED[j-16]; // Magnetic Field NED for (uint8_t j=19; j<=21; j++) states[j] = initMagBias[j-19]; // Magnetic Field Bias XYZ statesInitialised = true; // initialise the covariance matrix CovarianceInit(roll, pitch, yaw); //Define Earth rotation vector in the NED navigation frame calcEarthRateNED(earthRateNED, _ahrs->get_home().lat); //Initialise IMU pre-processing states readIMUData(); } void NavEKF::UpdateFilter() { if (!statesInitialised) { return; } perf_begin(_perf_UpdateFilter); // This function will be called at 100Hz // // Read IMU data and convert to delta angles and velocities readIMUData(); if (dtIMU > 0.2f) { // we have stalled for far too long - reset from DCM InitialiseFilter(); perf_end(_perf_UpdateFilter); return; } // Check if on ground OnGroundCheck(); // staticmode is always set to false in the air // If we are not using compass, then staticMode is set to true whenever on ground // When exiting static mode with no compass, do a forced yaw alignment if (!onGround) { // we are flying if (!useCompass && staticMode) { // we are exiting static mode // align yaw angle with GPS velocity and reset quaternion covariances ForceYawAlignment(); //TODO protection against inflight heading drift if no compass is fitted. } staticMode = false; } else if (!useCompass) { // we are on ground without a compass staticMode = true; } // Run the strapdown INS equations every IMU update UpdateStrapdownEquationsNED(); // store the predicted states for subsequent use by measurement fusion StoreStates(); // sum delta angles and time used by covariance prediction summedDelAng = summedDelAng + correctedDelAng; summedDelVel = summedDelVel + correctedDelVel; dt += dtIMU; // perform a covariance prediction if the total delta angle has exceeded the limit // or the time limit will be exceeded at the next IMU update // Do not predict covariance if magnetometer fusion still needs to be performed if (((dt >= (covTimeStepMax - dtIMU)) || (summedDelAng.length() > covDelAngMax))) { CovariancePrediction(); covPredStep = true; summedDelAng.zero(); summedDelVel.zero(); dt = 0.0; } else { covPredStep = false; } // Update states using GPS, altimeter, compass and airspeed observations SelectVelPosFusion(); SelectMagFusion(); SelectTasFusion(); perf_end(_perf_UpdateFilter); } void NavEKF::SelectVelPosFusion() { // Command fusion of GPS measurements if new ones available readGpsData(); if (newDataGps) { fuseVelData = true; fusePosData = true; // Calculate the scale factor to be applied to the measurement variance to account for // the fact we repeat fusion of the same measurement to provide a smoother output gpsVarScaler = _msecGpsAvg/(1000.0f*dtIMU); } // Timeout fusion when data is stale. Needed because we continue to fuse the same // measurement until the next one arrives if (hal.scheduler->millis() > lastFixTime_ms + _msecGpsAvg + 40) { fuseVelData = false; fusePosData = false; } // Command fusion of height measurements if new ones available readHgtData(); if (newDataHgt) { fuseHgtData = true; // Calculate the scale factor to be applied to the measurement variance to account for // the fact we repeat fusion of the same measurement to provide a smoother output hgtVarScaler = _msecHgtAvg/(1000.0f*dtIMU); } // Timeout fusion when data is stale. Needed because we continue to fuse the same // measurement until the next one arrives if (hal.scheduler->millis() > lastHgtUpdate + _msecHgtAvg + 40) { fuseHgtData = false; } //Perform fusion of measurement available // If static mode, skip fusion if average rate of change of velocity since last fusion > 10 m/s^2 // This prevents acceleraton transients from corrupting the attitude during ground handling // and rapid launches without a magnetometer imuStepsVelFuse += 1; accelSumVelFuse = accelSumVelFuse + velDotNED; if (fuseVelData || fusePosData || fuseHgtData) { float avgAccMag = accelSumVelFuse.length() / imuStepsVelFuse; if (!staticMode || avgAccMag < 10.0f) { FuseVelPosNED(); } imuStepsVelFuse = 0; accelSumVelFuse.zero(); } newDataGps = false; newDataHgt = false; } void NavEKF::SelectMagFusion() { readMagData(); // Fuse Magnetometer Measurements bool dataReady = statesInitialised && useCompass && newDataMag; if (dataReady) { MAGmsecPrev = IMUmsec; fuseMagData = true; } else { fuseMagData = false; } // Magnetometer fusion is always called if enabled because its fusion is spread across 3 time steps to reduce peak load FuseMagnetometer(); } void NavEKF::SelectTasFusion() { readAirSpdData(); // Fuse Airspeed Measurements - hold off if magnetometer fusion has been performed, unless maximum time interval exceeded bool dataReady = (statesInitialised && useAirspeed && !onGround && newDataTas); bool timeout = ((IMUmsec - TASmsecPrev) >= TASmsecMax); if (dataReady && (!magFusePerformed || timeout || fuseMeNow)) { TASmsecPrev = IMUmsec; FuseAirspeed(); } } void NavEKF::UpdateStrapdownEquationsNED() { Vector3f delVelNav; float rotationMag; float rotScaler; Quaternion qUpdated; float quatMag; float quatMagInv; Quaternion deltaQuat; const Vector3f gravityNED(0, 0, GRAVITY_MSS); // Remove sensor bias errors correctedDelAng.x = dAngIMU.x - states[10]; correctedDelAng.y = dAngIMU.y - states[11]; correctedDelAng.z = dAngIMU.z - states[12]; correctedDelVel.x = dVelIMU.x; correctedDelVel.y = dVelIMU.y; correctedDelVel.z = dVelIMU.z - states[13]; // Save current measurements prevDelAng = correctedDelAng; // Apply corrections for earths rotation rate and coning errors // % * - and + operators have been overloaded correctedDelAng = correctedDelAng - prevTnb * earthRateNED*dtIMU + (prevDelAng % correctedDelAng) * 8.333333e-2f; // Convert the rotation vector to its equivalent quaternion rotationMag = correctedDelAng.length(); if (rotationMag < 1e-12f) { deltaQuat[0] = 1; deltaQuat[1] = 0; deltaQuat[2] = 0; deltaQuat[3] = 0; } else { deltaQuat[0] = cosf(0.5f * rotationMag); rotScaler = (sinf(0.5f * rotationMag)) / rotationMag; deltaQuat[1] = correctedDelAng.x * rotScaler; deltaQuat[2] = correctedDelAng.y * rotScaler; deltaQuat[3] = correctedDelAng.z * rotScaler; } // Update the quaternions by rotating from the previous attitude through // the delta angle rotation quaternion qUpdated[0] = states[0]*deltaQuat[0] - states[1]*deltaQuat[1] - states[2]*deltaQuat[2] - states[3]*deltaQuat[3]; qUpdated[1] = states[0]*deltaQuat[1] + states[1]*deltaQuat[0] + states[2]*deltaQuat[3] - states[3]*deltaQuat[2]; qUpdated[2] = states[0]*deltaQuat[2] + states[2]*deltaQuat[0] + states[3]*deltaQuat[1] - states[1]*deltaQuat[3]; qUpdated[3] = states[0]*deltaQuat[3] + states[3]*deltaQuat[0] + states[1]*deltaQuat[2] - states[2]*deltaQuat[1]; // Normalise the quaternions and update the quaternion states quatMag = sqrtf(sq(qUpdated[0]) + sq(qUpdated[1]) + sq(qUpdated[2]) + sq(qUpdated[3])); if (quatMag > 1e-16f) { quatMagInv = 1.0f/quatMag; states[0] = quatMagInv*qUpdated[0]; states[1] = quatMagInv*qUpdated[1]; states[2] = quatMagInv*qUpdated[2]; states[3] = quatMagInv*qUpdated[3]; } // Calculate the body to nav cosine matrix Quaternion q(states[0],states[1],states[2],states[3]); Matrix3f Tbn_temp; q.rotation_matrix(Tbn_temp); prevTnb = Tbn_temp.transposed(); // transform body delta velocities to delta velocities in the nav frame // * and + operators have been overloaded delVelNav = Tbn_temp*correctedDelVel + gravityNED*dtIMU; // Calculate the rate of change of velocity (used for launch detect and other functions) velDotNED = delVelNav / dtIMU ; // Calculate a filtered velDotNEDfilt = velDotNED * 0.05f + lastVelDotNED * 0.95f; // calculate a magnitude of the filtered nav acceleration (required for GPS // variance estimation) accNavMag = velDotNED.length(); // If calculating position save previous velocity Vector3f lastVelocity; lastVelocity.x = states[4]; lastVelocity.y = states[5]; lastVelocity.z = states[6]; // Sum delta velocities to get velocity states[4] = states[4] + delVelNav.x; states[5] = states[5] + delVelNav.y; states[6] = states[6] + delVelNav.z; // If calculating postions, do a trapezoidal integration for position states[7] = states[7] + 0.5f*(states[4] + lastVelocity[0])*dtIMU; states[8] = states[8] + 0.5f*(states[5] + lastVelocity[1])*dtIMU; states[9] = states[9] + 0.5f*(states[6] + lastVelocity[2])*dtIMU; // Limit states to protect against divergence ConstrainStates(); } void NavEKF::CovariancePrediction() { perf_begin(_perf_CovariancePrediction); // scalars float windVelSigma; float dAngBiasSigma; float dVelBiasSigma; float magEarthSigma; float magBodySigma; float daxCov; float dayCov; float dazCov; float dvxCov; float dvyCov; float dvzCov; float dvx; float dvy; float dvz; float dax; float day; float daz; float q0; float q1; float q2; float q3; float dax_b; float day_b; float daz_b; float dvz_b; // calculate covariance prediction process noise // use filtered height rate to increase wind process noise when climbing or descending // this allows for wind gradient effects. // filter height rate using a 10 second time constant filter float alpha = 0.1f * dt; hgtRate = hgtRate * (1.0f - alpha) - states[6] * alpha; // use filtered height rate to increase wind process noise when climbing or descending // this allows for wind gradient effects. windVelSigma = dt * _windVelProcessNoise * (1.0f + _wndVarHgtRateScale * fabsf(hgtRate)); dAngBiasSigma = dt * _gyroBiasProcessNoise; dVelBiasSigma = dt * _accelBiasProcessNoise; magEarthSigma = dt * _magEarthProcessNoise; magBodySigma = dt * _magBodyProcessNoise; for (uint8_t i= 0; i<=9; i++) processNoise[i] = 1.0e-9f; for (uint8_t i=10; i<=12; i++) processNoise[i] = dAngBiasSigma; // scale gyro bias noise when on ground to allow for faster bias estimation for (uint8_t i=10; i<=12; i++) { processNoise[i] = dAngBiasSigma; if (onGround) { processNoise[i] *= _gyroBiasNoiseScaler; } } processNoise[13] = dVelBiasSigma; for (uint8_t i=14; i<=15; i++) processNoise[i] = windVelSigma; for (uint8_t i=16; i<=18; i++) processNoise[i] = magEarthSigma; for (uint8_t i=19; i<=21; i++) processNoise[i] = magBodySigma; for (uint8_t i= 0; i<=21; i++) processNoise[i] = sq(processNoise[i]); // set variables used to calculate covariance growth dvx = summedDelVel.x; dvy = summedDelVel.y; dvz = summedDelVel.z; dax = summedDelAng.x; day = summedDelAng.y; daz = summedDelAng.z; q0 = states[0]; q1 = states[1]; q2 = states[2]; q3 = states[3]; dax_b = states[10]; day_b = states[11]; daz_b = states[12]; dvz_b = states[13]; daxCov = sq(dt*_gyrNoise); dayCov = sq(dt*_gyrNoise); dazCov = sq(dt*_gyrNoise); dvxCov = sq(dt*_accNoise); dvyCov = sq(dt*_accNoise); dvzCov = sq(dt*_accNoise); // Predicted covariance calculation SF[0] = dvz - dvz_b; SF[1] = 2*q3*SF[0] + 2*dvx*q1 + 2*dvy*q2; SF[2] = 2*dvx*q3 - 2*q1*SF[0] + 2*dvy*q0; SF[3] = 2*q2*SF[0] + 2*dvx*q0 - 2*dvy*q3; SF[4] = day/2 - day_b/2; SF[5] = daz/2 - daz_b/2; SF[6] = dax/2 - dax_b/2; SF[7] = dax_b/2 - dax/2; SF[8] = daz_b/2 - daz/2; SF[9] = day_b/2 - day/2; SF[10] = 2*q0*SF[0]; SF[11] = q1/2; SF[12] = q2/2; SF[13] = q3/2; SF[14] = 2*dvy*q1; SG[0] = q0/2; SG[1] = sq(q3); SG[2] = sq(q2); SG[3] = sq(q1); SG[4] = sq(q0); SG[5] = 2*q2*q3; SG[6] = 2*q1*q3; SG[7] = 2*q1*q2; SQ[0] = dvzCov*(SG[5] - 2*q0*q1)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - dvyCov*(SG[5] + 2*q0*q1)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) + dvxCov*(SG[6] - 2*q0*q2)*(SG[7] + 2*q0*q3); SQ[1] = dvzCov*(SG[6] + 2*q0*q2)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - dvxCov*(SG[6] - 2*q0*q2)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]) + dvyCov*(SG[5] + 2*q0*q1)*(SG[7] - 2*q0*q3); SQ[2] = dvzCov*(SG[5] - 2*q0*q1)*(SG[6] + 2*q0*q2) - dvyCov*(SG[7] - 2*q0*q3)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) - dvxCov*(SG[7] + 2*q0*q3)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]); SQ[3] = (dayCov*q1*SG[0])/2 - (dazCov*q1*SG[0])/2 - (daxCov*q2*q3)/4; SQ[4] = (dazCov*q2*SG[0])/2 - (daxCov*q2*SG[0])/2 - (dayCov*q1*q3)/4; SQ[5] = (daxCov*q3*SG[0])/2 - (dayCov*q3*SG[0])/2 - (dazCov*q1*q2)/4; SQ[6] = (daxCov*q1*q2)/4 - (dazCov*q3*SG[0])/2 - (dayCov*q1*q2)/4; SQ[7] = (dazCov*q1*q3)/4 - (daxCov*q1*q3)/4 - (dayCov*q2*SG[0])/2; SQ[8] = (dayCov*q2*q3)/4 - (daxCov*q1*SG[0])/2 - (dazCov*q2*q3)/4; SQ[9] = sq(SG[0]); SQ[10] = sq(q1); SPP[0] = SF[10] + SF[14] - 2*dvx*q2; SPP[1] = 2*q2*SF[0] + 2*dvx*q0 - 2*dvy*q3; SPP[2] = 2*dvx*q3 - 2*q1*SF[0] + 2*dvy*q0; SPP[3] = 2*q0*q1 - 2*q2*q3; SPP[4] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3; SPP[5] = sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3); SPP[6] = SF[13]; SPP[7] = SF[12]; nextP[0][0] = P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6] + (daxCov*SQ[10])/4 + SF[7]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SF[9]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) + SF[8]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) + SF[11]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]) + SPP[7]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]) + SPP[6]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]) + (dayCov*sq(q2))/4 + (dazCov*sq(q3))/4; 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zeroCols(nextP,16,21); } // If on ground or not using airspeed sensing, inhibit wind velocity // covariance growth. if (onGround || !useAirspeed) { zeroRows(nextP,14,15); zeroCols(nextP,14,15); } // If the total position variance exceeds 1E6 (1000m), then stop covariance // growth by setting the predicted to the previous values // This prevent an ill conditioned matrix from occurring for long periods // without GPS if ((P[7][7] + P[8][8]) > 1e6f) { for (uint8_t i=7; i<=8; i++) { for (uint8_t j=0; j<=21; j++) { nextP[i][j] = P[i][j]; nextP[j][i] = P[j][i]; } } } // Copy to output whilst forcing symmetry to prevent ill-conditioning // of the matrix for (uint8_t i=0; i<=21; i++) P[i][i] = nextP[i][i]; for (uint8_t i=1; i<=21; i++) { for (uint8_t j=0; j<=i-1; j++) { P[i][j] = 0.5f*(nextP[i][j] + nextP[j][i]); P[j][i] = P[i][j]; } } ConstrainVariances(); perf_end(_perf_CovariancePrediction); } void NavEKF::FuseVelPosNED() { perf_begin(_perf_FuseVelPosNED); // health is set bad until test passed velHealth = false; posHealth = false; hgtHealth = false; // declare variables used to check measurement errors Vector3f velInnov; Vector2 posInnov; float hgtInnov = 0; // declare variables used to control access to arrays bool fuseData[6] = {false,false,false,false,false,false}; uint8_t stateIndex; uint8_t obsIndex; uint8_t indexLimit; // used to prevent access to wind and magnetic field states and variances when on ground // declare variables used by state and covariance update calculations float NEvelErr; float DvelErr; float posErr; Vector6 R_OBS; Vector6 observation; float SK; // Perform sequential fusion of GPS measurements. This assumes that the // errors in the different velocity and position components are // uncorrelated which is not true, however in the absence of covariance // data from the GPS receiver it is the only assumption we can make // so we might as well take advantage of the computational efficiencies // associated with sequential fusion if (fuseVelData || fusePosData || fuseHgtData) { // set the GPS data timeout depending on whether airspeed data is present uint32_t gpsRetryTime; if (useAirspeed) gpsRetryTime = _gpsRetryTimeUseTAS; else gpsRetryTime = _gpsRetryTimeNoTAS; // Form the observation vector for (uint8_t i=0; i<=2; i++) observation[i] = velNED[i]; for (uint8_t i=3; i<=4; i++) observation[i] = posNE[i-3]; observation[5] = -hgtMea; // zero observations if in static mode (used for pre-arm and bench testing) if (staticMode) { for (uint8_t i=0; i<=5; i++) observation[i] = 0.0f; } // additional error in GPS velocity caused by manoeuvring NEvelErr = _gpsNEVelVarAccScale * accNavMag; DvelErr = _gpsDVelVarAccScale * accNavMag; // additional error in GPS position caused by manoeuvring posErr = _gpsPosVarAccScale*accNavMag; // Estimate the GPS Velocity, GPS horiz position and height measurement variances. R_OBS[0] = gpsVarScaler*(sq(_gpsHorizVelNoise) + sq(NEvelErr)); R_OBS[1] = R_OBS[0]; R_OBS[2] = gpsVarScaler*(sq(_gpsVertVelNoise) + sq(DvelErr)); R_OBS[3] = gpsVarScaler*(sq(_gpsHorizPosNoise) + sq(posErr)); R_OBS[4] = R_OBS[3]; R_OBS[5] = hgtVarScaler*sq(_baroAltNoise); // calculate innovations and check GPS data validity using an innovation consistency check if (fuseVelData) { // test velocity measurements uint8_t imax = 2; if (_fusionModeGPS == 1) imax = 1; for (uint8_t i = 0; i<=imax; i++) { velInnov[i] = statesAtVelTime[i+4] - observation[i]; stateIndex = 4 + i; varInnovVelPos[i] = P[stateIndex][stateIndex] + R_OBS[i]; } // apply an innovation consistency threshold test velHealth = ((sq(velInnov[0]) + sq(velInnov[1]) + sq(velInnov[2])) < (sq(_gpsVelInnovGate) * (varInnovVelPos[0] + varInnovVelPos[1] + varInnovVelPos[2]))); velTimeout = (hal.scheduler->millis() - velFailTime) > gpsRetryTime; if (velHealth || velTimeout) { velHealth = true; velFailTime = hal.scheduler->millis(); } else { velHealth = false; } } if (fusePosData) { // test horizontal position measurements posInnov[0] = statesAtPosTime[7] - observation[3]; posInnov[1] = statesAtPosTime[8] - observation[4]; varInnovVelPos[3] = P[7][7] + R_OBS[3]; varInnovVelPos[4] = P[8][8] + R_OBS[4]; // apply an innovation consistency threshold test posHealth = ((sq(posInnov[0]) + sq(posInnov[1])) < (sq(_gpsPosInnovGate) * (varInnovVelPos[3] + varInnovVelPos[4]))); posTimeout = (hal.scheduler->millis() - posFailTime) > gpsRetryTime; if (posHealth || posTimeout) { posHealth = true; posFailTime = hal.scheduler->millis(); } else { posHealth = false; } } // test height measurements if (fuseHgtData) { // set the height data timeout depending on whether vertical velocity data is being used uint32_t hgtRetryTime; if (_fusionModeGPS == 0) hgtRetryTime = _hgtRetryTimeMode0; else hgtRetryTime = _hgtRetryTimeMode12; // calculate height innovations hgtInnov = statesAtHgtTime[9] - observation[5]; varInnovVelPos[5] = P[9][9] + R_OBS[5]; // apply an innovation consistency threshold test hgtHealth = (sq(hgtInnov) < (sq(_hgtInnovGate) * varInnovVelPos[5])); hgtTimeout = (hal.scheduler->millis() - hgtFailTime) > hgtRetryTime; if (hgtHealth || hgtTimeout) { hgtHealth = true; hgtFailTime = hal.scheduler->millis(); } else { hgtHealth = false; } } // Set range for sequential fusion of velocity and position measurements depending // on which data is available and its health if ((fuseVelData && _fusionModeGPS == 0 && velHealth) || staticMode) { fuseData[0] = true; fuseData[1] = true; fuseData[2] = true; } if (fuseVelData && _fusionModeGPS == 1 && velHealth) { fuseData[0] = true; fuseData[1] = true; } if ((fusePosData && _fusionModeGPS <= 2 && posHealth) || staticMode) { fuseData[3] = true; fuseData[4] = true; } if ((fuseHgtData && hgtHealth) || staticMode) { fuseData[5] = true; } // Limit access to first 13 states when on ground. if (!onGround) { indexLimit = 21; } else { indexLimit = 13; } // Fuse measurements sequentially for (obsIndex=0; obsIndex<=5; obsIndex++) { if (fuseData[obsIndex]) { stateIndex = 4 + obsIndex; // Calculate the measurement innovation, using states from a // different time coordinate if fusing height data if (obsIndex <= 2) { innovVelPos[obsIndex] = statesAtVelTime[stateIndex] - observation[obsIndex]; } else if (obsIndex == 3 || obsIndex == 4) { innovVelPos[obsIndex] = statesAtPosTime[stateIndex] - observation[obsIndex]; } else { innovVelPos[obsIndex] = statesAtHgtTime[stateIndex] - observation[obsIndex]; } // Calculate the Kalman Gain // Calculate innovation variances - also used for data logging varInnovVelPos[obsIndex] = P[stateIndex][stateIndex] + R_OBS[obsIndex]; SK = 1.0f/varInnovVelPos[obsIndex]; for (uint8_t i= 0; i<=indexLimit; i++) { Kfusion[i] = P[i][stateIndex]*SK; } // Calculate state corrections and re-normalise the quaternions for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++) { states[i] = states[i] - Kfusion[i] * innovVelPos[obsIndex]; } Quaternion q(states[0], states[1], states[2], states[3]); q.normalize(); for (uint8_t i = 0; i<=3; i++) { states[i] = q[i]; } // Update the covariance - take advantage of direct observation of a // single state at index = stateIndex to reduce computations // Optimised implementation of standard equation P = (I - K*H)*P; for (uint8_t i= 0; i<=indexLimit; i++) { for (uint8_t j= 0; j<=indexLimit; j++) { KHP[i][j] = Kfusion[i] * P[stateIndex][j]; } } for (uint8_t i= 0; i<=indexLimit; i++) { for (uint8_t j= 0; j<=indexLimit; j++) { P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j]; } } } } } // force the covariance matrix to me symmetrical and limit the variances to prevent // ill-condiioning. ForceSymmetry(); ConstrainVariances(); perf_end(_perf_FuseVelPosNED); } void NavEKF::FuseMagnetometer() { perf_begin(_perf_FuseMagnetometer); ftype &q0 = mag_state.q0; ftype &q1 = mag_state.q1; ftype &q2 = mag_state.q2; ftype &q3 = mag_state.q3; ftype &magN = mag_state.magN; ftype &magE = mag_state.magE; ftype &magD = mag_state.magD; ftype &magXbias = mag_state.magXbias; ftype &magYbias = mag_state.magYbias; ftype &magZbias = mag_state.magZbias; uint8_t &obsIndex = mag_state.obsIndex; Matrix3f &DCM = mag_state.DCM; Vector3f &MagPred = mag_state.MagPred; ftype &R_MAG = mag_state.R_MAG; ftype *SH_MAG = &mag_state.SH_MAG[0]; Vector22 H_MAG; Vector6 SK_MX; Vector6 SK_MY; Vector6 SK_MZ; uint8_t indexLimit; // used to prevent access to wind and magnetic field states and variances when on ground // Perform sequential fusion of Magnetometer measurements. // This assumes that the errors in the different components are // uncorrelated which is not true, however in the absence of covariance // data fit is the only assumption we can make // so we might as well take advantage of the computational efficiencies // associated with sequential fusion if (fuseMagData || obsIndex == 1 || obsIndex == 2) { // Prevent access last 11 states when on ground. if (!onGround) { indexLimit = 21; } else { indexLimit = 13; } // Calculate observation jacobians and Kalman gains if (fuseMagData) { // Copy required states to local variable names q0 = statesAtMagMeasTime[0]; q1 = statesAtMagMeasTime[1]; q2 = statesAtMagMeasTime[2]; q3 = statesAtMagMeasTime[3]; magN = statesAtMagMeasTime[16]; magE = statesAtMagMeasTime[17]; magD = statesAtMagMeasTime[18]; magXbias = statesAtMagMeasTime[19]; magYbias = statesAtMagMeasTime[20]; magZbias = statesAtMagMeasTime[21]; // rotate predicted earth components into body axes and calculate // predicted measurements DCM[0][0] = q0*q0 + q1*q1 - q2*q2 - q3*q3; DCM[0][1] = 2*(q1*q2 + q0*q3); DCM[0][2] = 2*(q1*q3-q0*q2); DCM[1][0] = 2*(q1*q2 - q0*q3); DCM[1][1] = q0*q0 - q1*q1 + q2*q2 - q3*q3; DCM[1][2] = 2*(q2*q3 + q0*q1); DCM[2][0] = 2*(q1*q3 + q0*q2); DCM[2][1] = 2*(q2*q3 - q0*q1); DCM[2][2] = q0*q0 - q1*q1 - q2*q2 + q3*q3; MagPred[0] = DCM[0][0]*magN + DCM[0][1]*magE + DCM[0][2]*magD + magXbias; MagPred[1] = DCM[1][0]*magN + DCM[1][1]*magE + DCM[1][2]*magD + magYbias; MagPred[2] = DCM[2][0]*magN + DCM[2][1]*magE + DCM[2][2]*magD + magZbias; // scale magnetometer observation error with total angular rate R_MAG = sq(_magNoise) + sq(_magVarRateScale*dAngIMU.length() / dtIMU); // Calculate observation jacobians SH_MAG[0] = 2*magD*q3 + 2*magE*q2 + 2*magN*q1; SH_MAG[1] = 2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2; SH_MAG[2] = 2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3; SH_MAG[3] = sq(q3); SH_MAG[4] = sq(q2); SH_MAG[5] = sq(q1); SH_MAG[6] = sq(q0); SH_MAG[7] = 2*magN*q0; SH_MAG[8] = 2*magE*q3; for (uint8_t i=0; i<=21; i++) H_MAG[i] = 0; H_MAG[0] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; H_MAG[1] = SH_MAG[0]; H_MAG[2] = 2*magE*q1 - 2*magD*q0 - 2*magN*q2; H_MAG[3] = SH_MAG[2]; H_MAG[16] = SH_MAG[5] - SH_MAG[4] - SH_MAG[3] + SH_MAG[6]; H_MAG[17] = 2*q0*q3 + 2*q1*q2; H_MAG[18] = 2*q1*q3 - 2*q0*q2; H_MAG[19] = 1; // Calculate Kalman gain SK_MX[0] = 1/(P[19][19] + R_MAG + P[1][19]*SH_MAG[0] + P[3][19]*SH_MAG[2] - P[16][19]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2)*(P[19][2] + P[1][2]*SH_MAG[0] + P[3][2]*SH_MAG[2] - P[16][2]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][2]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][2]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][2]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[19][0] + P[1][0]*SH_MAG[0] + P[3][0]*SH_MAG[2] - P[16][0]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][0]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][0]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][0]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[19][1] + P[1][1]*SH_MAG[0] + P[3][1]*SH_MAG[2] - P[16][1]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][1]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][1]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][1]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[2]*(P[19][3] + P[1][3]*SH_MAG[0] + P[3][3]*SH_MAG[2] - P[16][3]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][3]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][3]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][3]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[19][16] + P[1][16]*SH_MAG[0] + P[3][16]*SH_MAG[2] - P[16][16]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][16]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][16]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][16]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[17][19]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][19]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][19]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + (2*q0*q3 + 2*q1*q2)*(P[19][17] + P[1][17]*SH_MAG[0] + P[3][17]*SH_MAG[2] - P[16][17]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][17]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][17]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][17]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q2 - 2*q1*q3)*(P[19][18] + P[1][18]*SH_MAG[0] + P[3][18]*SH_MAG[2] - P[16][18]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][18]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][18]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][18]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[0][19]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)); SK_MX[1] = SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]; SK_MX[2] = 2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2; SK_MX[3] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; SK_MX[4] = 2*q0*q2 - 2*q1*q3; SK_MX[5] = 2*q0*q3 + 2*q1*q2; Kfusion[0] = SK_MX[0]*(P[0][19] + P[0][1]*SH_MAG[0] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[0][0]*SK_MX[3] - P[0][2]*SK_MX[2] - P[0][16]*SK_MX[1] + P[0][17]*SK_MX[5] - P[0][18]*SK_MX[4]); Kfusion[1] = SK_MX[0]*(P[1][19] + P[1][1]*SH_MAG[0] + P[1][3]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SK_MX[3] - P[1][2]*SK_MX[2] - P[1][16]*SK_MX[1] + P[1][17]*SK_MX[5] - P[1][18]*SK_MX[4]); Kfusion[2] = SK_MX[0]*(P[2][19] + P[2][1]*SH_MAG[0] + P[2][3]*SH_MAG[2] + P[2][0]*SK_MX[3] - P[2][2]*SK_MX[2] - P[2][16]*SK_MX[1] + P[2][17]*SK_MX[5] - P[2][18]*SK_MX[4]); Kfusion[3] = SK_MX[0]*(P[3][19] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[3][3]*SH_MAG[2] + P[3][0]*SK_MX[3] - P[3][2]*SK_MX[2] - P[3][16]*SK_MX[1] + P[3][17]*SK_MX[5] - P[3][18]*SK_MX[4]); Kfusion[4] = SK_MX[0]*(P[4][19] + P[4][1]*SH_MAG[0] + P[4][3]*SH_MAG[2] + P[4][0]*SK_MX[3] - P[4][2]*SK_MX[2] - P[4][16]*SK_MX[1] + P[4][17]*SK_MX[5] - P[4][18]*SK_MX[4]); Kfusion[5] = SK_MX[0]*(P[5][19] + P[5][1]*SH_MAG[0] + P[5][3]*SH_MAG[2] + P[5][0]*SK_MX[3] - P[5][2]*SK_MX[2] - P[5][16]*SK_MX[1] + P[5][17]*SK_MX[5] - P[5][18]*SK_MX[4]); Kfusion[6] = SK_MX[0]*(P[6][19] + P[6][1]*SH_MAG[0] + P[6][3]*SH_MAG[2] + P[6][0]*SK_MX[3] - P[6][2]*SK_MX[2] - P[6][16]*SK_MX[1] + P[6][17]*SK_MX[5] - P[6][18]*SK_MX[4]); Kfusion[7] = SK_MX[0]*(P[7][19] + P[7][1]*SH_MAG[0] + P[7][3]*SH_MAG[2] + P[7][0]*SK_MX[3] - P[7][2]*SK_MX[2] - P[7][16]*SK_MX[1] + P[7][17]*SK_MX[5] - P[7][18]*SK_MX[4]); Kfusion[8] = SK_MX[0]*(P[8][19] + P[8][1]*SH_MAG[0] + P[8][3]*SH_MAG[2] + P[8][0]*SK_MX[3] - P[8][2]*SK_MX[2] - P[8][16]*SK_MX[1] + P[8][17]*SK_MX[5] - P[8][18]*SK_MX[4]); Kfusion[9] = SK_MX[0]*(P[9][19] + P[9][1]*SH_MAG[0] + P[9][3]*SH_MAG[2] + P[9][0]*SK_MX[3] - P[9][2]*SK_MX[2] - P[9][16]*SK_MX[1] + P[9][17]*SK_MX[5] - P[9][18]*SK_MX[4]); Kfusion[10] = SK_MX[0]*(P[10][19] + P[10][1]*SH_MAG[0] + P[10][3]*SH_MAG[2] + P[10][0]*SK_MX[3] - P[10][2]*SK_MX[2] - P[10][16]*SK_MX[1] + P[10][17]*SK_MX[5] - P[10][18]*SK_MX[4]); Kfusion[11] = SK_MX[0]*(P[11][19] + P[11][1]*SH_MAG[0] + P[11][3]*SH_MAG[2] + P[11][0]*SK_MX[3] - P[11][2]*SK_MX[2] - P[11][16]*SK_MX[1] + P[11][17]*SK_MX[5] - P[11][18]*SK_MX[4]); Kfusion[12] = SK_MX[0]*(P[12][19] + P[12][1]*SH_MAG[0] + P[12][3]*SH_MAG[2] + P[12][0]*SK_MX[3] - P[12][2]*SK_MX[2] - P[12][16]*SK_MX[1] + P[12][17]*SK_MX[5] - P[12][18]*SK_MX[4]); Kfusion[13] = SK_MX[0]*(P[13][19] + P[13][1]*SH_MAG[0] + P[13][3]*SH_MAG[2] + P[13][0]*SK_MX[3] - P[13][2]*SK_MX[2] - P[13][16]*SK_MX[1] + P[13][17]*SK_MX[5] - P[13][18]*SK_MX[4]); Kfusion[14] = SK_MX[0]*(P[14][19] + P[14][1]*SH_MAG[0] + P[14][3]*SH_MAG[2] + P[14][0]*SK_MX[3] - P[14][2]*SK_MX[2] - P[14][16]*SK_MX[1] + P[14][17]*SK_MX[5] - P[14][18]*SK_MX[4]); Kfusion[15] = SK_MX[0]*(P[15][19] + P[15][1]*SH_MAG[0] + P[15][3]*SH_MAG[2] + P[15][0]*SK_MX[3] - P[15][2]*SK_MX[2] - P[15][16]*SK_MX[1] + P[15][17]*SK_MX[5] - P[15][18]*SK_MX[4]); Kfusion[16] = SK_MX[0]*(P[16][19] + P[16][1]*SH_MAG[0] + P[16][3]*SH_MAG[2] + P[16][0]*SK_MX[3] - P[16][2]*SK_MX[2] - P[16][16]*SK_MX[1] + P[16][17]*SK_MX[5] - P[16][18]*SK_MX[4]); Kfusion[17] = SK_MX[0]*(P[17][19] + P[17][1]*SH_MAG[0] + P[17][3]*SH_MAG[2] + P[17][0]*SK_MX[3] - P[17][2]*SK_MX[2] - P[17][16]*SK_MX[1] + P[17][17]*SK_MX[5] - P[17][18]*SK_MX[4]); Kfusion[18] = SK_MX[0]*(P[18][19] + P[18][1]*SH_MAG[0] + P[18][3]*SH_MAG[2] + P[18][0]*SK_MX[3] - P[18][2]*SK_MX[2] - P[18][16]*SK_MX[1] + P[18][17]*SK_MX[5] - P[18][18]*SK_MX[4]); Kfusion[19] = SK_MX[0]*(P[19][19] + P[19][1]*SH_MAG[0] + P[19][3]*SH_MAG[2] + P[19][0]*SK_MX[3] - P[19][2]*SK_MX[2] - P[19][16]*SK_MX[1] + P[19][17]*SK_MX[5] - P[19][18]*SK_MX[4]); Kfusion[20] = SK_MX[0]*(P[20][19] + P[20][1]*SH_MAG[0] + P[20][3]*SH_MAG[2] + P[20][0]*SK_MX[3] - P[20][2]*SK_MX[2] - P[20][16]*SK_MX[1] + P[20][17]*SK_MX[5] - P[20][18]*SK_MX[4]); Kfusion[21] = SK_MX[0]*(P[21][19] + P[21][1]*SH_MAG[0] + P[21][3]*SH_MAG[2] + P[21][0]*SK_MX[3] - P[21][2]*SK_MX[2] - P[21][16]*SK_MX[1] + P[21][17]*SK_MX[5] - P[21][18]*SK_MX[4]); // Calculate the observation innovation variance varInnovMag[0] = 1.0f/SK_MX[0]; // reset the observation index to 0 (we start by fusing the X // measurement) obsIndex = 0; // set flags to indicate to other processes that fusion has been perfomred and is required on the next time step magFusePerformed = true; magFuseRequired = true; } else if (obsIndex == 1) // we are now fusing the Y measurement { // Calculate observation jacobians for (uint8_t i=0; i<=21; i++) H_MAG[i] = 0; H_MAG[0] = SH_MAG[2]; H_MAG[1] = SH_MAG[1]; H_MAG[2] = SH_MAG[0]; H_MAG[3] = 2*magD*q2 - SH_MAG[8] - SH_MAG[7]; H_MAG[16] = 2*q1*q2 - 2*q0*q3; H_MAG[17] = SH_MAG[4] - SH_MAG[3] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]; H_MAG[18] = 2*q0*q1 + 2*q2*q3; H_MAG[20] = 1; // Calculate Kalman gain SK_MY[0] = 1/(P[20][20] + R_MAG + P[0][20]*SH_MAG[2] + P[1][20]*SH_MAG[1] + P[2][20]*SH_MAG[0] - P[17][20]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*q0*q3 - 2*q1*q2)*(P[20][16] + P[0][16]*SH_MAG[2] + P[1][16]*SH_MAG[1] + P[2][16]*SH_MAG[0] - P[17][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][16]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][16]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (2*q0*q1 + 2*q2*q3)*(P[20][18] + P[0][18]*SH_MAG[2] + P[1][18]*SH_MAG[1] + P[2][18]*SH_MAG[0] - P[17][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][18]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][18]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[20][3] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[1][3]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[17][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][3]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][3]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - P[16][20]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][20]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) + SH_MAG[2]*(P[20][0] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[2][0]*SH_MAG[0] - P[17][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][0]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][0]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[20][1] + P[0][1]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[2][1]*SH_MAG[0] - P[17][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][1]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][1]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[20][2] + P[0][2]*SH_MAG[2] + P[1][2]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[17][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][2]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][2]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[20][17] + P[0][17]*SH_MAG[2] + P[1][17]*SH_MAG[1] + P[2][17]*SH_MAG[0] - P[17][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][17]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][17]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - P[3][20]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)); SK_MY[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]; SK_MY[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; SK_MY[3] = 2*q0*q3 - 2*q1*q2; SK_MY[4] = 2*q0*q1 + 2*q2*q3; Kfusion[0] = SK_MY[0]*(P[0][20] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[0][2]*SH_MAG[0] - P[0][3]*SK_MY[2] - P[0][17]*SK_MY[1] - P[0][16]*SK_MY[3] + P[0][18]*SK_MY[4]); Kfusion[1] = SK_MY[0]*(P[1][20] + P[1][0]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[1][2]*SH_MAG[0] - P[1][3]*SK_MY[2] - P[1][17]*SK_MY[1] - P[1][16]*SK_MY[3] + P[1][18]*SK_MY[4]); Kfusion[2] = SK_MY[0]*(P[2][20] + P[2][0]*SH_MAG[2] + P[2][1]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[2][3]*SK_MY[2] - P[2][17]*SK_MY[1] - P[2][16]*SK_MY[3] + P[2][18]*SK_MY[4]); Kfusion[3] = SK_MY[0]*(P[3][20] + P[3][0]*SH_MAG[2] + P[3][1]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] - P[3][3]*SK_MY[2] - P[3][17]*SK_MY[1] - P[3][16]*SK_MY[3] + P[3][18]*SK_MY[4]); Kfusion[4] = SK_MY[0]*(P[4][20] + P[4][0]*SH_MAG[2] + P[4][1]*SH_MAG[1] + P[4][2]*SH_MAG[0] - P[4][3]*SK_MY[2] - P[4][17]*SK_MY[1] - P[4][16]*SK_MY[3] + P[4][18]*SK_MY[4]); 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Kfusion[11] = SK_MY[0]*(P[11][20] + P[11][0]*SH_MAG[2] + P[11][1]*SH_MAG[1] + P[11][2]*SH_MAG[0] - P[11][3]*SK_MY[2] - P[11][17]*SK_MY[1] - P[11][16]*SK_MY[3] + P[11][18]*SK_MY[4]); Kfusion[12] = SK_MY[0]*(P[12][20] + P[12][0]*SH_MAG[2] + P[12][1]*SH_MAG[1] + P[12][2]*SH_MAG[0] - P[12][3]*SK_MY[2] - P[12][17]*SK_MY[1] - P[12][16]*SK_MY[3] + P[12][18]*SK_MY[4]); Kfusion[13] = SK_MY[0]*(P[13][20] + P[13][0]*SH_MAG[2] + P[13][1]*SH_MAG[1] + P[13][2]*SH_MAG[0] - P[13][3]*SK_MY[2] - P[13][17]*SK_MY[1] - P[13][16]*SK_MY[3] + P[13][18]*SK_MY[4]); Kfusion[14] = SK_MY[0]*(P[14][20] + P[14][0]*SH_MAG[2] + P[14][1]*SH_MAG[1] + P[14][2]*SH_MAG[0] - P[14][3]*SK_MY[2] - P[14][17]*SK_MY[1] - P[14][16]*SK_MY[3] + P[14][18]*SK_MY[4]); Kfusion[15] = SK_MY[0]*(P[15][20] + P[15][0]*SH_MAG[2] + P[15][1]*SH_MAG[1] + P[15][2]*SH_MAG[0] - P[15][3]*SK_MY[2] - P[15][17]*SK_MY[1] - P[15][16]*SK_MY[3] + P[15][18]*SK_MY[4]); Kfusion[16] = SK_MY[0]*(P[16][20] + P[16][0]*SH_MAG[2] + P[16][1]*SH_MAG[1] + P[16][2]*SH_MAG[0] - P[16][3]*SK_MY[2] - P[16][17]*SK_MY[1] - P[16][16]*SK_MY[3] + P[16][18]*SK_MY[4]); Kfusion[17] = SK_MY[0]*(P[17][20] + P[17][0]*SH_MAG[2] + P[17][1]*SH_MAG[1] + P[17][2]*SH_MAG[0] - P[17][3]*SK_MY[2] - P[17][17]*SK_MY[1] - P[17][16]*SK_MY[3] + P[17][18]*SK_MY[4]); Kfusion[18] = SK_MY[0]*(P[18][20] + P[18][0]*SH_MAG[2] + P[18][1]*SH_MAG[1] + P[18][2]*SH_MAG[0] - P[18][3]*SK_MY[2] - P[18][17]*SK_MY[1] - P[18][16]*SK_MY[3] + P[18][18]*SK_MY[4]); Kfusion[19] = SK_MY[0]*(P[19][20] + P[19][0]*SH_MAG[2] + P[19][1]*SH_MAG[1] + P[19][2]*SH_MAG[0] - P[19][3]*SK_MY[2] - P[19][17]*SK_MY[1] - P[19][16]*SK_MY[3] + P[19][18]*SK_MY[4]); Kfusion[20] = SK_MY[0]*(P[20][20] + P[20][0]*SH_MAG[2] + P[20][1]*SH_MAG[1] + P[20][2]*SH_MAG[0] - P[20][3]*SK_MY[2] - P[20][17]*SK_MY[1] - P[20][16]*SK_MY[3] + P[20][18]*SK_MY[4]); Kfusion[21] = SK_MY[0]*(P[21][20] + P[21][0]*SH_MAG[2] + P[21][1]*SH_MAG[1] + P[21][2]*SH_MAG[0] - P[21][3]*SK_MY[2] - P[21][17]*SK_MY[1] - P[21][16]*SK_MY[3] + P[21][18]*SK_MY[4]); // Calculate the observation innovation variance varInnovMag[1] = 1.0f/SK_MY[0]; // set flags to indicate to other processes that fusion has been perfomred and is required on the next time step magFusePerformed = true; magFuseRequired = true; } else if (obsIndex == 2) // we are now fusing the Z measurement { // Calculate observation jacobians for (uint8_t i=0; i<=21; i++) H_MAG[i] = 0; H_MAG[0] = SH_MAG[1]; H_MAG[1] = 2*magN*q3 - 2*magE*q0 - 2*magD*q1; H_MAG[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; H_MAG[3] = SH_MAG[0]; H_MAG[16] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3; H_MAG[17] = 2*q2*q3 - 2*q0*q1; H_MAG[18] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]; H_MAG[21] = 1; // Calculate Kalman gain SK_MZ[0] = 1/(P[21][21] + R_MAG + P[0][21]*SH_MAG[1] + P[3][21]*SH_MAG[0] + P[18][21]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) - (2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3)*(P[21][1] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[18][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][1]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][1]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][1]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[21][2] + P[0][2]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] + P[18][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][2]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][2]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][2]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[21][0] + P[0][0]*SH_MAG[1] + P[3][0]*SH_MAG[0] + P[18][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][0]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][0]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][0]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[21][3] + P[0][3]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[0] + P[18][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][3]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][3]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][3]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6])*(P[21][18] + P[0][18]*SH_MAG[1] + P[3][18]*SH_MAG[0] + P[18][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][18]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][18]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][18]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[16][21]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][21]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][21]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + (2*q0*q2 + 2*q1*q3)*(P[21][16] + P[0][16]*SH_MAG[1] + P[3][16]*SH_MAG[0] + P[18][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][16]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][16]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][16]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q1 - 2*q2*q3)*(P[21][17] + P[0][17]*SH_MAG[1] + P[3][17]*SH_MAG[0] + P[18][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][17]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][17]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][17]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[2][21]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)); SK_MZ[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]; SK_MZ[2] = 2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3; SK_MZ[3] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; SK_MZ[4] = 2*q0*q1 - 2*q2*q3; SK_MZ[5] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3; Kfusion[0] = SK_MZ[0]*(P[0][21] + P[0][0]*SH_MAG[1] + P[0][3]*SH_MAG[0] - P[0][1]*SK_MZ[2] + P[0][2]*SK_MZ[3] + P[0][18]*SK_MZ[1] + P[0][16]*SK_MZ[5] - P[0][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[1] = SK_MZ[0]*(P[1][21] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[1][3]*SH_MAG[0] - P[1][1]*SK_MZ[2] + P[1][2]*SK_MZ[3] + P[1][18]*SK_MZ[1] + P[1][16]*SK_MZ[5] - P[1][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[2] = SK_MZ[0]*(P[2][21] + P[2][0]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[2][1]*SK_MZ[2] + P[2][2]*SK_MZ[3] + P[2][18]*SK_MZ[1] + P[2][16]*SK_MZ[5] - P[2][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[3] = SK_MZ[0]*(P[3][21] + P[3][0]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[0] - P[3][1]*SK_MZ[2] + P[3][2]*SK_MZ[3] + P[3][18]*SK_MZ[1] + P[3][16]*SK_MZ[5] - P[3][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[4] = SK_MZ[0]*(P[4][21] + P[4][0]*SH_MAG[1] + P[4][3]*SH_MAG[0] - P[4][1]*SK_MZ[2] + P[4][2]*SK_MZ[3] + P[4][18]*SK_MZ[1] + P[4][16]*SK_MZ[5] - P[4][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[5] = SK_MZ[0]*(P[5][21] + P[5][0]*SH_MAG[1] + P[5][3]*SH_MAG[0] - P[5][1]*SK_MZ[2] + P[5][2]*SK_MZ[3] + P[5][18]*SK_MZ[1] + P[5][16]*SK_MZ[5] - P[5][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[6] = SK_MZ[0]*(P[6][21] + P[6][0]*SH_MAG[1] + P[6][3]*SH_MAG[0] - P[6][1]*SK_MZ[2] + P[6][2]*SK_MZ[3] + P[6][18]*SK_MZ[1] + P[6][16]*SK_MZ[5] - P[6][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[7] = SK_MZ[0]*(P[7][21] + P[7][0]*SH_MAG[1] + P[7][3]*SH_MAG[0] - P[7][1]*SK_MZ[2] + P[7][2]*SK_MZ[3] + P[7][18]*SK_MZ[1] + P[7][16]*SK_MZ[5] - P[7][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[8] = SK_MZ[0]*(P[8][21] + P[8][0]*SH_MAG[1] + P[8][3]*SH_MAG[0] - P[8][1]*SK_MZ[2] + P[8][2]*SK_MZ[3] + P[8][18]*SK_MZ[1] + P[8][16]*SK_MZ[5] - P[8][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[9] = SK_MZ[0]*(P[9][21] + P[9][0]*SH_MAG[1] + P[9][3]*SH_MAG[0] - P[9][1]*SK_MZ[2] + P[9][2]*SK_MZ[3] + P[9][18]*SK_MZ[1] + P[9][16]*SK_MZ[5] - P[9][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[10] = SK_MZ[0]*(P[10][21] + P[10][0]*SH_MAG[1] + P[10][3]*SH_MAG[0] - P[10][1]*SK_MZ[2] + P[10][2]*SK_MZ[3] + P[10][18]*SK_MZ[1] + P[10][16]*SK_MZ[5] - P[10][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[11] = SK_MZ[0]*(P[11][21] + P[11][0]*SH_MAG[1] + P[11][3]*SH_MAG[0] - P[11][1]*SK_MZ[2] + P[11][2]*SK_MZ[3] + P[11][18]*SK_MZ[1] + P[11][16]*SK_MZ[5] - P[11][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[12] = SK_MZ[0]*(P[12][21] + P[12][0]*SH_MAG[1] + P[12][3]*SH_MAG[0] - P[12][1]*SK_MZ[2] + P[12][2]*SK_MZ[3] + P[12][18]*SK_MZ[1] + P[12][16]*SK_MZ[5] - P[12][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[13] = SK_MZ[0]*(P[13][21] + P[13][0]*SH_MAG[1] + P[13][3]*SH_MAG[0] - P[13][1]*SK_MZ[2] + P[13][2]*SK_MZ[3] + P[13][18]*SK_MZ[1] + P[13][16]*SK_MZ[5] - P[13][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[14] = SK_MZ[0]*(P[14][21] + P[14][0]*SH_MAG[1] + P[14][3]*SH_MAG[0] - P[14][1]*SK_MZ[2] + P[14][2]*SK_MZ[3] + P[14][18]*SK_MZ[1] + P[14][16]*SK_MZ[5] - P[14][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[15] = SK_MZ[0]*(P[15][21] + P[15][0]*SH_MAG[1] + P[15][3]*SH_MAG[0] - P[15][1]*SK_MZ[2] + P[15][2]*SK_MZ[3] + P[15][18]*SK_MZ[1] + P[15][16]*SK_MZ[5] - P[15][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[16] = SK_MZ[0]*(P[16][21] + P[16][0]*SH_MAG[1] + P[16][3]*SH_MAG[0] - P[16][1]*SK_MZ[2] + P[16][2]*SK_MZ[3] + P[16][18]*SK_MZ[1] + P[16][16]*SK_MZ[5] - P[16][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[17] = SK_MZ[0]*(P[17][21] + P[17][0]*SH_MAG[1] + P[17][3]*SH_MAG[0] - P[17][1]*SK_MZ[2] + P[17][2]*SK_MZ[3] + P[17][18]*SK_MZ[1] + P[17][16]*SK_MZ[5] - P[17][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[18] = SK_MZ[0]*(P[18][21] + P[18][0]*SH_MAG[1] + P[18][3]*SH_MAG[0] - P[18][1]*SK_MZ[2] + P[18][2]*SK_MZ[3] + P[18][18]*SK_MZ[1] + P[18][16]*SK_MZ[5] - P[18][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[19] = SK_MZ[0]*(P[19][21] + P[19][0]*SH_MAG[1] + P[19][3]*SH_MAG[0] - P[19][1]*SK_MZ[2] + P[19][2]*SK_MZ[3] + P[19][18]*SK_MZ[1] + P[19][16]*SK_MZ[5] - P[19][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[20] = SK_MZ[0]*(P[20][21] + P[20][0]*SH_MAG[1] + P[20][3]*SH_MAG[0] - P[20][1]*SK_MZ[2] + P[20][2]*SK_MZ[3] + P[20][18]*SK_MZ[1] + P[20][16]*SK_MZ[5] - P[20][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[21] = SK_MZ[0]*(P[21][21] + P[21][0]*SH_MAG[1] + P[21][3]*SH_MAG[0] - P[21][1]*SK_MZ[2] + P[21][2]*SK_MZ[3] + P[21][18]*SK_MZ[1] + P[21][16]*SK_MZ[5] - P[21][17]*SK_MZ[4]); // Calculate the observation innovation variance varInnovMag[2] = 1.0f/SK_MZ[0]; // set flags to indicate to other processes that fusion has been perfomred and is not required on the next time step magFusePerformed = true; magFuseRequired = false; } // Calculate the measurement innovation innovMag[obsIndex] = MagPred[obsIndex] - magData[obsIndex]; // Apply and innovation consistency check if ((innovMag[obsIndex]*innovMag[obsIndex]/varInnovMag[obsIndex]) < sq(_magInnovGate)) { // correct the state vector for (uint8_t j= 0; j<=indexLimit; j++) { states[j] = states[j] - Kfusion[j] * innovMag[obsIndex]; } // normalise the quaternion states float quatMag = sqrtf(states[0]*states[0] + states[1]*states[1] + states[2]*states[2] + states[3]*states[3]); if (quatMag > 1e-12f) { for (uint8_t j= 0; j<=3; j++) { float quatMagInv = 1.0f/quatMag; states[j] = states[j] * quatMagInv; } } // correct the covariance P = (I - K*H)*P // take advantage of the empty columns in KH to reduce the // number of operations for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++) { for (uint8_t j = 0; j<=3; j++) { KH[i][j] = Kfusion[i] * H_MAG[j]; } for (uint8_t j = 4; j<=15; j++) KH[i][j] = 0.0f; if (!onGround) { for (uint8_t j = 16; j<=21; j++) { KH[i][j] = Kfusion[i] * H_MAG[j]; } } else { for (uint8_t j = 16; j<=21; j++) { KH[i][j] = 0.0f; } } } for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++) { for (uint8_t j = 0; j<=indexLimit; j++) { KHP[i][j] = 0; for (uint8_t k = 0; k<=3; k++) { KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; } if (!onGround) { for (uint8_t k = 16; k<=21; k++) { KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; } } } } for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++) { for (uint8_t j = 0; j<=indexLimit; j++) { P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j]; } } } obsIndex = obsIndex + 1; } else { // set flags to indicate to other processes that fusion has not been performed and is not required on the next time step magFusePerformed = false; magFuseRequired = false; } // force the covariance matrix to me symmetrical and limit the variances to prevent // ill-condiioning. ForceSymmetry(); ConstrainVariances(); perf_end(_perf_FuseMagnetometer); } void NavEKF::FuseAirspeed() { perf_begin(_perf_FuseAirspeed); float vn; float ve; float vd; float vwn; float vwe; float EAS2TAS = _ahrs->get_EAS2TAS(); const float R_TAS = sq(_easNoise * constrain_float(EAS2TAS, 0.9f, 10.0f)); Vector3f SH_TAS; float SK_TAS; Vector22 H_TAS; float VtasPred; // Copy required states to local variable names vn = statesAtVtasMeasTime[4]; ve = statesAtVtasMeasTime[5]; vd = statesAtVtasMeasTime[6]; vwn = statesAtVtasMeasTime[14]; vwe = statesAtVtasMeasTime[15]; // Calculate the predicted airspeed VtasPred = sqrtf((ve - vwe)*(ve - vwe) + (vn - vwn)*(vn - vwn) + vd*vd); // Perform fusion of True Airspeed measurement if (VtasPred > 1.0f) { // Calculate observation jacobians SH_TAS[0] = 1.0f/(sqrtf(sq(ve - vwe) + sq(vn - vwn) + sq(vd))); SH_TAS[1] = (SH_TAS[0]*(2*ve - 2*vwe))/2; SH_TAS[2] = (SH_TAS[0]*(2*vn - 2*vwn))/2; for (uint8_t i=0; i<=21; i++) H_TAS[i] = 0.0f; H_TAS[4] = SH_TAS[2]; H_TAS[5] = SH_TAS[1]; H_TAS[6] = vd*SH_TAS[0]; H_TAS[14] = -SH_TAS[2]; H_TAS[15] = -SH_TAS[1]; // Calculate Kalman gains SK_TAS = 1.0f/(R_TAS + SH_TAS[2]*(P[4][4]*SH_TAS[2] + P[5][4]*SH_TAS[1] - P[14][4]*SH_TAS[2] - P[15][4]*SH_TAS[1] + P[6][4]*vd*SH_TAS[0]) + SH_TAS[1]*(P[4][5]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[14][5]*SH_TAS[2] - P[15][5]*SH_TAS[1] + P[6][5]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[2]*(P[4][14]*SH_TAS[2] + P[5][14]*SH_TAS[1] - P[14][14]*SH_TAS[2] - P[15][14]*SH_TAS[1] + P[6][14]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[1]*(P[4][15]*SH_TAS[2] + P[5][15]*SH_TAS[1] - P[14][15]*SH_TAS[2] - P[15][15]*SH_TAS[1] + P[6][15]*vd*SH_TAS[0]) + vd*SH_TAS[0]*(P[4][6]*SH_TAS[2] + P[5][6]*SH_TAS[1] - P[14][6]*SH_TAS[2] - P[15][6]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0])); Kfusion[0] = SK_TAS*(P[0][4]*SH_TAS[2] - P[0][14]*SH_TAS[2] + P[0][5]*SH_TAS[1] - P[0][15]*SH_TAS[1] + P[0][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[1] = SK_TAS*(P[1][4]*SH_TAS[2] - P[1][14]*SH_TAS[2] + P[1][5]*SH_TAS[1] - P[1][15]*SH_TAS[1] + P[1][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[2] = SK_TAS*(P[2][4]*SH_TAS[2] - P[2][14]*SH_TAS[2] + P[2][5]*SH_TAS[1] - P[2][15]*SH_TAS[1] + P[2][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[3] = SK_TAS*(P[3][4]*SH_TAS[2] - P[3][14]*SH_TAS[2] + P[3][5]*SH_TAS[1] - P[3][15]*SH_TAS[1] + P[3][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[4] = SK_TAS*(P[4][4]*SH_TAS[2] - P[4][14]*SH_TAS[2] + P[4][5]*SH_TAS[1] - P[4][15]*SH_TAS[1] + P[4][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[5] = SK_TAS*(P[5][4]*SH_TAS[2] - P[5][14]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[5][15]*SH_TAS[1] + P[5][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[6] = SK_TAS*(P[6][4]*SH_TAS[2] - P[6][14]*SH_TAS[2] + P[6][5]*SH_TAS[1] - P[6][15]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[7] = SK_TAS*(P[7][4]*SH_TAS[2] - P[7][14]*SH_TAS[2] + P[7][5]*SH_TAS[1] - P[7][15]*SH_TAS[1] + P[7][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[8] = SK_TAS*(P[8][4]*SH_TAS[2] - P[8][14]*SH_TAS[2] + P[8][5]*SH_TAS[1] - P[8][15]*SH_TAS[1] + P[8][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[9] = SK_TAS*(P[9][4]*SH_TAS[2] - P[9][14]*SH_TAS[2] + P[9][5]*SH_TAS[1] - P[9][15]*SH_TAS[1] + P[9][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[10] = SK_TAS*(P[10][4]*SH_TAS[2] - P[10][14]*SH_TAS[2] + P[10][5]*SH_TAS[1] - P[10][15]*SH_TAS[1] + P[10][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[11] = SK_TAS*(P[11][4]*SH_TAS[2] - P[11][14]*SH_TAS[2] + P[11][5]*SH_TAS[1] - P[11][15]*SH_TAS[1] + P[11][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[12] = SK_TAS*(P[12][4]*SH_TAS[2] - P[12][14]*SH_TAS[2] + P[12][5]*SH_TAS[1] - P[12][15]*SH_TAS[1] + P[12][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[13] = SK_TAS*(P[13][4]*SH_TAS[2] - P[13][14]*SH_TAS[2] + P[13][5]*SH_TAS[1] - P[13][15]*SH_TAS[1] + P[13][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[14] = SK_TAS*(P[14][4]*SH_TAS[2] - P[14][14]*SH_TAS[2] + P[14][5]*SH_TAS[1] - P[14][15]*SH_TAS[1] + P[14][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[15] = SK_TAS*(P[15][4]*SH_TAS[2] - P[15][14]*SH_TAS[2] + P[15][5]*SH_TAS[1] - P[15][15]*SH_TAS[1] + P[15][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[16] = SK_TAS*(P[16][4]*SH_TAS[2] - P[16][14]*SH_TAS[2] + P[16][5]*SH_TAS[1] - P[16][15]*SH_TAS[1] + P[16][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[17] = SK_TAS*(P[17][4]*SH_TAS[2] - P[17][14]*SH_TAS[2] + P[17][5]*SH_TAS[1] - P[17][15]*SH_TAS[1] + P[17][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[18] = SK_TAS*(P[18][4]*SH_TAS[2] - P[18][14]*SH_TAS[2] + P[18][5]*SH_TAS[1] - P[18][15]*SH_TAS[1] + P[18][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[19] = SK_TAS*(P[19][4]*SH_TAS[2] - P[19][14]*SH_TAS[2] + P[19][5]*SH_TAS[1] - P[19][15]*SH_TAS[1] + P[19][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[20] = SK_TAS*(P[20][4]*SH_TAS[2] - P[20][14]*SH_TAS[2] + P[20][5]*SH_TAS[1] - P[20][15]*SH_TAS[1] + P[20][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[21] = SK_TAS*(P[21][4]*SH_TAS[2] - P[21][14]*SH_TAS[2] + P[21][5]*SH_TAS[1] - P[21][15]*SH_TAS[1] + P[21][6]*vd*SH_TAS[0]); // Calculate measurement innovation variance varInnovVtas = 1.0f/SK_TAS; // Calculate measurement innovation innovVtas = VtasPred - VtasMeas; // Aplly an innovation consistency check if ((innovVtas*innovVtas*SK_TAS) < sq(_tasInnovGate)) { // correct the state vector for (uint8_t j=0; j<=21; j++) { states[j] = states[j] - Kfusion[j] * innovVtas; } Quaternion q(states[0], states[1], states[2], states[3]); q.normalize(); for (uint8_t i = 0; i<=3; i++) { states[i] = q[i]; } // correct the covariance P = (I - K*H)*P // take advantage of the empty columns in H to reduce the // number of operations for (uint8_t i = 0; i<=21; i++) { for (uint8_t j = 0; j<=3; j++) KH[i][j] = 0.0; for (uint8_t j = 4; j<=6; j++) { KH[i][j] = Kfusion[i] * H_TAS[j]; } for (uint8_t j = 7; j<=13; j++) KH[i][j] = 0.0; for (uint8_t j = 14; j<=15; j++) { KH[i][j] = Kfusion[i] * H_TAS[j]; } for (uint8_t j = 16; j<=21; j++) KH[i][j] = 0.0; } for (uint8_t i = 0; i<=21; i++) { for (uint8_t j = 0; j<=21; j++) { KHP[i][j] = 0; for (uint8_t k = 4; k<=6; k++) { KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; } for (uint8_t k = 14; k<=15; k++) { KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; } } } for (uint8_t i = 0; i<=21; i++) { for (uint8_t j = 0; j<=21; j++) { P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j]; } } } } // force the covariance matrix to me symmetrical and limit the variances to prevent // ill-condiioning. ForceSymmetry(); ConstrainVariances(); perf_end(_perf_FuseAirspeed); } void NavEKF::zeroRows(Matrix22 &covMat, uint8_t first, uint8_t last) { uint8_t row; for (row=first; row<=last; row++) { memset(&covMat[row][0], 0, sizeof(covMat[0][0])*22); } } void NavEKF::zeroCols(Matrix22 &covMat, uint8_t first, uint8_t last) { uint8_t row; for (row=0; row<=21; row++) { memset(&covMat[row][first], 0, sizeof(covMat[0][0])*(1+last-first)); } } // Store states in a history array along with time stamp void NavEKF::StoreStates() { if (storeIndex > 49) storeIndex = 0; for (uint8_t i=0; i<=21; i++) storedStates[i][storeIndex] = states[i]; statetimeStamp[storeIndex] = hal.scheduler->millis(); storeIndex = storeIndex + 1; } // Output the state vector stored at the time that best matches that specified by msec void NavEKF::RecallStates(Vector22 &statesForFusion, uint32_t msec) { uint32_t timeDelta; uint32_t bestTimeDelta = 200; uint8_t bestStoreIndex = 0; for (uint8_t i=0; i<=49; i++) { timeDelta = msec - statetimeStamp[i]; if (timeDelta < bestTimeDelta) { bestStoreIndex = i; bestTimeDelta = timeDelta; } } if (bestTimeDelta < 200) // only output stored state if < 200 msec retrieval error { for (uint8_t i=0; i<=21; i++) { statesForFusion[i] = storedStates[i][bestStoreIndex]; } } else // otherwise output current state { for (uint8_t i=0; i<=21; i++) { statesForFusion[i] = states[i]; } } } void NavEKF::quat2Tbn(Matrix3f &Tbn, const Quaternion &quat) const { // Calculate the body to nav cosine matrix quat.rotation_matrix(Tbn); } void NavEKF::getEulerAngles(Vector3f &euler) const { Quaternion q(states[0], states[1], states[2], states[3]); q.to_euler(&euler.x, &euler.y, &euler.z); } void NavEKF::getVelNED(Vector3f &vel) const { vel.x = states[4]; vel.y = states[5]; vel.z = states[6]; } bool NavEKF::getPosNED(Vector3f &pos) const { pos.x = states[7]; pos.y = states[8]; pos.z = states[9]; return true; } void NavEKF::getGyroBias(Vector3f &gyroBias) const { gyroBias.x = states[10] / dtIMU; gyroBias.y = states[11] / dtIMU; gyroBias.z = states[12] / dtIMU; } void NavEKF::getAccelBias(Vector3f &accelBias) const { accelBias.x = 0.0f; accelBias.y = 0.0f; accelBias.z = states[13] / dtIMU; } void NavEKF::getWind(Vector3f &wind) const { wind.x = states[14]; wind.y = states[15]; wind.z = 0.0f; // curently don't estimate this } void NavEKF::getMagNED(Vector3f &magNED) const { magNED.x = states[16]*1000.0f; magNED.y = states[17]*1000.0f; magNED.z = states[18]*1000.0f; } void NavEKF::getMagXYZ(Vector3f &magXYZ) const { magXYZ.x = states[19]*1000.0f; magXYZ.y = states[20]*1000.0f; magXYZ.z = states[21]*1000.0f; } bool NavEKF::getLLH(struct Location &loc) const { loc.lat = _ahrs->get_home().lat; loc.lng = _ahrs->get_home().lng; loc.alt = _ahrs->get_home().alt - states[9]*100; location_offset(loc, states[7], states[8]); return true; } void NavEKF::OnGroundCheck() { const AP_Airspeed *airspeed = _ahrs->get_airspeed(); uint8_t lowAirSpd = (!airspeed || !airspeed->use() || airspeed->get_airspeed() * airspeed->get_EAS2TAS() < 8.0f); uint8_t lowGndSpd = (uint8_t)((sq(velNED[0]) + sq(velNED[1]) + sq(velNED[2])) < 4.0f); uint8_t lowHgt = (uint8_t)(fabsf(hgtMea < 15.0f)); // Go with a majority vote from three criteria onGround = ((lowAirSpd + lowGndSpd + lowHgt) >= 2); } void NavEKF::CovarianceInit(float roll, float pitch, float yaw) { //TODO better maths for initial quaternion covariances // that uses roll, pitch and yaw // zero the matrix for (uint8_t i=1; i<=21; i++) { for (uint8_t j=0; j<=21; j++) { P[i][j] = 0.0f; } } // Quaternions P[0][0] = 1.0e-9f; P[1][1] = 0.25f*sq(radians(1.0f)); P[2][2] = 0.25f*sq(radians(1.0f)); P[3][3] = 0.25f*sq(radians(1.0f)); // Velocities P[4][4] = sq(0.7f); P[5][5] = P[4][4]; P[6][6] = sq(0.7f); // Positions P[7][7] = sq(15.0f); P[8][8] = P[7][7]; P[9][9] = sq(5.0f); // Delta angle biases P[10][10] = sq(radians(0.1f * dtIMU)); P[11][11] = P[10][10]; P[12][12] = P[10][10]; //Z delta velocity Bbias P[13][13] = sq(radians(0.5f * dtIMU)); // Wind velocities P[14][14] = sq(8.0f); P[15][15] = P[14][14]; // NED magnetic field P[16][16] = sq(0.02f); P[17][17] = P[16][15]; P[18][18] = P[16][16]; // XYZ magnetic field P[19][19] = sq(0.02f); P[20][20] = P[19][19]; P[21][21] = P[19][19]; } void NavEKF::ForceSymmetry() { // Force symmetry on the covariance matrix to prevent ill-conditioning // of the matrix which would cause the filter to blow-up for (uint8_t i=1; i<=21; i++) { for (uint8_t j=0; j<=i-1; j++) { float temp = 0.5f*(P[i][j] + P[j][i]); P[i][j] = temp; P[j][i] = temp; } } } void NavEKF::ConstrainVariances() { // Constrain variances to be within set limits for (uint8_t i=0; i<=3; i++) P[i][i] = constrain_float(P[i][i],0.0f,1.0f); for (uint8_t i=4; i<=6; i++) P[i][i] = constrain_float(P[i][i],0.0f,1.0e3f); for (uint8_t i=7; i<=9; i++) P[i][i] = constrain_float(P[i][i],0.0f,1.0e5f); for (uint8_t i=10; i<=12; i++) P[i][i] = constrain_float(P[i][i],0.0f,sq(0.175 * dtIMU)); P[13][13] = constrain_float(P[13][13],0.0f,sq(10.0 * dtIMU)); for (uint8_t i=14; i<=15; i++) P[i][i] = constrain_float(P[i][i],0.0f,1.0e3f); for (uint8_t i=16; i<=21; i++) P[i][i] = constrain_float(P[i][i],0.0f,1.0f); } void NavEKF::ConstrainStates() { // Constrain states to be within set limits // Quaternions for (uint8_t i=0; i<=3; i++) states[i] = constrain_float(states[i],-1.0f,1.0f); // velocity limit 500 m/sec (could set this based on some multiple of max airspeed * EAS2TAS) for (uint8_t i=4; i<=6; i++) states[i] = constrain_float(states[i],-5.0e2f,5.0e2f); // position limit 1000 km //TODO apply circular limit for (uint8_t i=7; i<=8; i++) states[i] = constrain_float(states[i],-1.0e6f,1.0e6f); // height limit covers home alt on everest through to home alt at SL and ballon drop states[9] = constrain_float(states[9],-1.0e4f,4.0e4f); // gyro bias limit ~6 deg/sec (this needs to be set based on manufacturers specs) for (uint8_t i=10; i<=12; i++) states[i] = constrain_float(states[i],-0.1f*dtIMU,0.1f*dtIMU); // Z accel bias limit 0.5 m/s^2 (this neeeds to be set based on manufacturers specs) states[13] = constrain_float(states[13],-0.5f*dtIMU,0.5f*dtIMU); // Wind Limit 100 m/s (should be based on some multiple of max airspeed * EAS2TAS) //TODO apply circular limit for (uint8_t i=14; i<=15; i++) states[i] = constrain_float(states[i],-100.0f,100.0f); // Earth Field limit 1000 mGauss for (uint8_t i=16; i<=18; i++) states[i] = constrain_float(states[i],-1.0f,1.0f); // Body Field limit 500 mGauss for (uint8_t i=19; i<=21; i++) states[i] = constrain_float(states[i],-0.5f,0.5f); } void NavEKF::readIMUData() { Vector3f angRate; // angular rate vector in XYZ body axes measured by the IMU (rad/s) Vector3f accel; // acceleration vector in XYZ body axes measured by the IMU (m/s^2) IMUmsec = hal.scheduler->millis(); dtIMU = _ahrs->get_ins().get_delta_time(); angRate = _ahrs->get_ins().get_gyro(); accel = _ahrs->get_ins().get_accel(); // trapezoidal integration dAngIMU = (angRate + lastAngRate) * dtIMU * 0.5f; lastAngRate = angRate; dVelIMU = (accel + lastAccel) * dtIMU * 0.5f; lastAccel = accel; } void NavEKF::readGpsData() { if ((_ahrs->get_gps()->last_message_time_ms() != lastFixTime_ms) && (_ahrs->get_gps()->status() >= GPS::GPS_OK_FIX_3D)) { lastFixTime_ms = _ahrs->get_gps()->last_message_time_ms(); newDataGps = true; RecallStates(statesAtVelTime, (IMUmsec - _msecVelDelay)); RecallStates(statesAtPosTime, (IMUmsec - _msecPosDelay)); velNED[0] = _ahrs->get_gps()->velocity_north(); // (rad) velNED[1] = _ahrs->get_gps()->velocity_east(); // (m/s) velNED[2] = _ahrs->get_gps()->velocity_down(); // (m/s) //::printf("GPSVEL=(%.2f,%.2f,%.2f)\n", velNED[0], velNED[1], velNED[2]); // Convert GPS measurements to Pos NE struct Location gpsloc; gpsloc.lat = _ahrs->get_gps()->latitude; gpsloc.lng = _ahrs->get_gps()->longitude; Vector2f posdiff = location_diff(_ahrs->get_home(), gpsloc); posNE[0] = posdiff.x; posNE[1] = posdiff.y; } } void NavEKF::readHgtData() { if (_baro.get_last_update() != lastHgtUpdate) { lastHgtUpdate = _baro.get_last_update(); hgtMea = _baro.get_altitude(); newDataHgt = true; // recall states from compass measurement time RecallStates(statesAtHgtTime, (IMUmsec - _msecHgtDelay)); } else { newDataHgt = false; } } void NavEKF::readMagData() { // scale compass data to improve numerical conditioning if (_ahrs->get_compass()->last_update != lastMagUpdate) { lastMagUpdate = _ahrs->get_compass()->last_update; magBias = -_ahrs->get_compass()->get_offsets() * 0.001f; magData = _ahrs->get_compass()->get_field() * 0.001f + magBias; // Recall states from compass measurement time RecallStates(statesAtMagMeasTime, (IMUmsec - _msecMagDelay)); newDataMag = true; } else { newDataMag = false; } } void NavEKF::readAirSpdData() { const AP_Airspeed *aspeed = _ahrs->get_airspeed(); if (aspeed && aspeed->use() && aspeed->last_update_ms() != lastAirspeedUpdate) { VtasMeas = aspeed->get_airspeed() * aspeed->get_EAS2TAS(); lastAirspeedUpdate = aspeed->last_update_ms(); newDataTas = true; RecallStates(statesAtVtasMeasTime, (IMUmsec - _msecTasDelay)); } else { newDataTas = false; } } void NavEKF::calcEarthRateNED(Vector3f &omega, int32_t latitude) const { float lat_rad = radians(latitude*1.0e-7f); omega.x = earthRate*cosf(lat_rad); omega.y = 0; omega.z = -earthRate*sinf(lat_rad); } void NavEKF::ForceYawAlignment() { if ((sq(velNED[0]) + sq(velNED[1])) > 16.0f) { float roll; float pitch; float yaw; // get quaternion from existing filter states and calculate roll, pitch and yaw angles Quaternion initQuat; Quaternion newQuat; for (uint8_t i=0; i<=3; i++) initQuat[i] = states[i]; initQuat.to_euler(&roll, &pitch, &yaw); // modify yaw angle from GPS ground course yaw = atan2f(velNED[1],velNED[0]); // Calculate new filter quaternion states from Euler angles newQuat.from_euler(roll, pitch, yaw); for (uint8_t i=0; i<=3; i++) states[i] = newQuat[i]; // set the velocity states if (_fusionModeGPS < 2) { states[4] = velNED[0]; states[5] = velNED[1]; } // Reinitialise the quaternion, velocity and position covariances // zero the matrix entries zeroRows(P,0,9); zeroCols(P,0,9); // set quaternion variances // TODO - maths that sets them based on different roll, yaw and pitch uncertainties P[0][0] = 0.25f*sq(radians(1.0f)); P[1][1] = P[0][0]; P[2][2] = P[0][0]; P[3][3] = P[0][0]; // set velocty and position state variances // we could have a big error coming out of static mode due to GPS lag P[4][4] = 400.0f; // assume 20 m/s P[5][5] = P[4][4]; P[6][6] = P[4][4]; P[7][7] = 400.0f; // assume 20 m P[8][8] = P[7][7]; P[9][9] = P[7][7]; } } void NavEKF::getRotationBodyToNED(Matrix3f &mat) const { Quaternion q(states[0], states[1], states[2], states[3]); q.rotation_matrix(mat); } void NavEKF::getInnovations(Vector3f &velInnov, Vector3f &posInnov, Vector3f &magInnov, float &tasInnov) const { velInnov.x = innovVelPos[0]; velInnov.y = innovVelPos[1]; velInnov.z = innovVelPos[2]; posInnov.x = innovVelPos[3]; posInnov.y = innovVelPos[4]; posInnov.z = innovVelPos[5]; magInnov.x = 1e3*innovMag[0]; // Convert back to sensor units magInnov.y = 1e3*innovMag[1]; // Convert back to sensor units magInnov.z = 1e3*innovMag[2]; // Convert back to sensor units tasInnov = innovVtas; } void NavEKF::getVariances(Vector3f &velVar, Vector3f &posVar, Vector3f &magVar, float &tasVar) const { velVar.x = varInnovVelPos[0]; velVar.y = varInnovVelPos[1]; velVar.z = varInnovVelPos[2]; posVar.x = varInnovVelPos[3]; posVar.y = varInnovVelPos[4]; posVar.z = varInnovVelPos[5]; magVar.x = 1e6*varInnovMag[0]; // Convert back to sensor units magVar.y = 1e6*varInnovMag[1]; // Convert back to sensor units magVar.z = 1e6*varInnovMag[2]; // Convert back to sensor units tasVar = varInnovVtas; } void NavEKF::ZeroVariables() { velTimeout = false; posTimeout = false; hgtTimeout = false; lastFixTime_ms = 0; lastMagUpdate = 0; lastAirspeedUpdate = 0; velFailTime = 0; posFailTime = 0; hgtFailTime = 0; storeIndex = 0; TASmsecPrev = 0; MAGmsecPrev = 0; HGTmsecPrev = 0; lastMagUpdate = 0; lastAirspeedUpdate = 0; lastHgtUpdate = 0; lastFixTime_ms = 0; dtIMU = 0; dt = 0; prevDelAng.zero(); lastAngRate.zero(); lastAccel.zero(); lastVelDotNED.zero(); lastAngRate.zero(); lastAccel.zero(); summedDelAng.zero(); summedDelVel.zero(); prevTnb.zero(); memset(&P[0][0], 0, sizeof(P)); memset(&nextP[0][0], 0, sizeof(nextP)); memset(&processNoise[0], 0, sizeof(processNoise)); memset(&storedStates[0][0], 0, sizeof(storedStates)); memset(&statetimeStamp[0], 0, sizeof(statetimeStamp)); } #endif // HAL_CPU_CLASS